... song
song
- Nếu hai đoạn thẳng biểu diễn haiđườngthẳng mà song song thì các đườngthẳng có thể
không song song.
- Nếu ba điểm biểu diễn ba điểm A, B và C củakhônggiankhôngthẳng hàng trên ... tên đườngthẳng và dựng nó trên hình. Hai kiểu nhiệm vụ dựng
đường thẳng là: đườngthẳng qua hai điểm; qua một điểm và song song với đườngthẳng cho trước.
'
2
T
: Xác định giaođiểmđường ... một điểm, dựng đườngthẳng qua hai điểm, dựng đườngthẳng qua một điểm và song
song với một đườngthẳng cho trước
- Dựng thiết diện của mp(P) và hình H
Không đưa ra dấu hiệu nhận biết hai đường...
... phương trình tổng quát củađườngthẳngtrongkhônggian
không được sử dụng nữa nên các bài toán dạng" Tìm tọa độ các điểm. Viết
phương trình các đườngthẳngtrongkhông gian& quot; chủ yếu sử ... lấy điểm cho trước hoặc chọn điểm trên đườngthẳng cho trước
sau đó dựa vào quan hệ vuông góc giữa điểm với đường thẳng, đườngthẳng với
mặt phẳng để tìm hình chiếu vuông góc củađiểm đó trên đường ... số củađườngthẳng vào bài toán
“Tìm tọa độ của điểm. Viết phương trình củađườngthẳngtrongkhônggian
Trên cơ sở các kiến thức đã được trình bày ở SGK Hình học 12 và vận
dụng tính chất: Trong...
... gmặt phẳn haituyến giao
dạng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đườngcủa tắc chính trình Phươngb/
b/ Phương trình tham số củađườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x
0
;y
0
,z
0
) ... tham số củađường
thẳng trongkhônggian có dạng tương
tự phương trình tham số đườngthẳng
trong mặt phẳng
Muốn viết được
phương trình
tham số của
đường thẳng ta
cần tìm một điểm
thuộc ... trình tham số củađườngthẳng
a/ Vectơ chỉ phương củađườngthẳng
∆∆
≠
→→
của phươngchỉ vectơ là gọi được với trùng hoặc
song song nó chứa thẳngđường có0 u Vectơ
O
x
z
y
Một đườngthẳng
có...
... điểm M(0 ; -1 ; 4)
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG TRONGKHÔNG GIAN
BÀI 3:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦAĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG,
CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Trongkhông ... nhau.
+=+
+=+
+=+
''
3
'
030
''
2
'
020
''
1
'
010
taztaz
taytay
taxtax
'aka ≠
Đườngthẳng d chéo đườngthẳng d’ khi và
chỉ khi
(k # 0) và hệ sau vô nghiêm
d’
d
BÀI TẬP:
Tìm giaođiểmcủahaiđườngthẳng sau:
+−=
=
−=
−=
+−=
+=
'
'
'
'
1
2
3
:,1
21
:
tz
ty
tx
d
tz
ty
tx
d
... 2. Haiđườngthẳng a, b trongkhônggian thì
có bao nhiêu vị trí tương đối? Hãy cho biết các
vị trí?
Trả lời:
a
b
a
b
b
a
a
b
Song song
Cắt nhau
Trùng nhau
Chéo nhau
Haiđườngthẳng a, b trong...
... −
uuur
Vậy phương trình tham số của AB là :
3 2
2
3
x t
y t
z t
= +
=
= −
Click
I. Phương trình tham số củađườngthẳng
Trong khônggian cho điểm M
0
(1;2;3) và 2 điểm M
1
(1+t;2+t;3+t) ... Cho đườngthẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng :
(
α
) : 4x + 3y – 7z + 1 = 0 . Phương trình tham số của d là :
Click
1. Điều kiện để haiđườngthẳng song song :
Trong không ... thẳng hàng
Định lí :
Trong khônggian Oxyz cho đườngthẳng
∆
đi qua điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) và nhận
( )
1 2 3
; ;a a a a=
r
làm vectơ chỉ phương .Điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z)
nằm...
... số 2)
hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau được giao
tuyến là đườngthẳng d
1. Tìm haiđiểm A và B trên đườngthẳng d.
2. Tìm một vectơ chỉ phương của d.
Trong khônggian toạ độ Oxyz, cho hai mặt ... phương củađường thẳng:
0u
≠
r r
và nằm trên đường
thẳng song song hoặc trùng
với đườngthẳng d gọi là
vectơ chỉ phương củađường
thẳng d.
Ví dụ 5:
hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau được giao ... Ví dụ 3:
Trong khônggian tọa độ Oxyz, cho hai
điểm A(1; 3; -3), B(3; 4; -1)
1. Viết phương trình chính tắc của
đường thẳng AB.
2. Viết phương trình tham số của
đường thẳng AB.
A
B
b....
... soỏ
maứu ủoỷ ?
()
ã ã M
0
( , )u a b
r
Chó ý
§óng
Dù ®o¸n
Sai
?
Pt củađườngthẳngtrong mặt phẳng
Pt củađườngthẳngtrong mặt phẳng
1.PT tham số ?
0
0
.
.
x t
y
x
tby
a
= +
= +
2.PT chính ... th¼ng trong
kh«ng gian?
kh«ng gian?
0
0
0
x x at
y y bt
z z ct
= +
= +
= +
0 0 0
x x y y z z
a b c
− − −
= =
Ax + By + Cz + D = 0
Dù ®o¸n
nµo sai?
V× sao?
Sai
Pt củađườngthẳngtrong ... xÐt :Đường thẳng (d)
hoàn toàn xác định nếu
biết hai mặt phẳng (P) và
(Q) khác nhau nào đó chứa
(d).
PT®êng th¼ng
PT®êng th¼ng
trong mÆt ph¼ng?
trong mÆt ph¼ng?
PT ®êng th¼ng trong...
... để haiđườngthẳng song song , cắt nhau , chéo nhau
1. Điều kiện để haiđườngthẳng song song :
Giải :
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương :
( )
1;2; 1a = −
r
và M(1;0;3)
∈
d
Đường thẳng ... 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNGGIAN (Tiết 2)
Tiết 46: II. Điều kiện để haiđườngthẳng song song,
cắt nhau , chéo nhau
(A) : d
1
⊥ d
2
Bài 1 : Cho 2 đườngthẳng :
1 2
1 2 3 ... d
2
Trong các trường hợp sau, xét tính cùng
phương của các vec tơ chỉ phương của
các cặp đườngthẳng sau:
TH 1 TH 2 TH 3
Hai vecto cùng
phương
Hai vecto không
cùng phương
Hai vecto không...
... yêu quý của tôi_Chúc các em học tập thật tốt!
1
BÀI GIẢNG SỐ 4: PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNG GIAN.
Bài toán 1: Viết phương trình đườngthẳng
d
đi qua một điểm M ...
1 2
u u u
= Ù
r ur uur
là VTCP của d.
· d qua điểm A, có VTCP
u
r
.
Ví dụ: Viết phương trình đườngthẳng d qua điểm
(
)
1;1;3
A , vuông goác với haiđườngthẳng
1
1 3 4
:
1 1 2
x y z
d
- ... là giaođiểmcủa d và
(
)
P
. Tính khoảng cách từ A đến
(
)
P
.
Đáp số : 1)
2 1 1
:
2 1 1
x y z
d
- - -
= =
-
; 2)
6
.
Bài toán 3: Viết phương trình đườngthẳng d là giao tuyến của hai...
...
1
.
d
Bước 2: Tìm
B
là giaocủacủa
2
d
và
(
)
.
P
Bước 3: Đườngthẳng
D
cần tìm chính là đườngthẳng
.
AB
DẠNG 2. Cách viết phương trình đườngthẳng
D
nằm trong
(
)
P
sao cho
D
...
,
A B
lần lượt là giaođiểmcủa
1 2
;
d d
với
(
)
.
P
Bước 2: Đườngthẳng
D
thỏa mãn yêu cầu đề bài chính là đườngthẳng
.
AB
DẠNG 7. Cách viết phương trình đườngthẳng
D
song song ...
Bước 3: Đườngthẳng
D
chính là đườngthẳng AB.
Cách 2.
Bước 1: Lập
(
)
Q
chứa
1
d
và vuông góc với
(
)
.
P
Bước 2: Tìm
2
.
B d Q
= Ç
Bước 3: Đườngthẳng
D
chính là đườngthẳng B...
... góc với đườngthẳng và cắt đường
thẳng .
Giải :
Gọi N là giaođiểmcủa và
Vì vuông góc với
Phương trình .
Ví dụ 3: Cho đườngthẳng và điểm .
1) Tìm tọa độ hình chiếu của lên đườngthẳng .
2) ...
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNG GIAN
1. Phương trình tham số củađường thẳng:
a) Định nghĩa: Cho đườngthẳng . Véc tơ gọi là véc tơ chỉ phương của đ/t nếu
nó nằm trên đườngthẳng song ... song với hai mp và
.
Giải :
Gọi d là giao tuyến củahai mp(P) và (Q)
Vì
Vậy phương trình của .
3) nằm trong mp(P): và cắt haiđườngthẳng :
.
Giải: Gọi A, B lần lượt là giaođiểmcủa (P) với...
... ờng thẳng có vô số VTCP. Các VTCP
cùng ph ơng nhau.
- Đ ờng thẳng đ ợc xác định duy nhất nếu
biết 1 điểm thuộc nó và 1 VTCP
VTCP của đ. thẳngtrongkhông
gian có t ơng tự VTCP của đ ờng
thẳng ... 44
Tiết 44
: Ph ơng trình đ ờng thẳng
: Ph ơng trình đ ờng thẳng
1/ Ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng
a) Véctơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng
x= 1- 2t
: đ ờng thẳng d có ptts: y= 2 + t
3
1 Cho
z ... 44
: Ph ơng trình đ ờng thẳng
: Ph ơng trình đ ờng thẳng
1/ Ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng
a) Véctơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng
là véctơ chỉ ph ơng (VTCP) của đt d
u 0
nằm trên đ ờng...