giảm cấp phương trình vi phân cấp 2
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:44
... (Ax3 + Bx2) + ex (3Ax2 + 2Bx) = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] Y’’ = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] + ex [3Ax2 + 2( B + 3A)x + 2B] = ex [Ax3 + (B + 6A)x2 + 2( 2B + 3A)x + 2B] Thế vào ta đc phương trình ... + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r2 - 3r +2 = r = 1, r = Nghiệm tổng qt phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = : y = C1ex + C2e2x Phương trình vi phân cho có dạng : P0(x)sinβx với P0(x) = 2, ... r2 – 5r + = (*) ∆ = b − = − = 2> ac 2 Phương trình (*) có nghiệm : r = r = Vậy nghiệm tổng qt tương ứng : y = + Ce C e 2x x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân...
- 19
- 3.1K
- 16
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)
Ngày tải lên :
05/06/2013, 01:27
... (Ax3 + Bx2) + ex (3Ax2 + 2Bx) = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] Y’’ = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] + ex [3Ax2 + 2( B + 3A)x + 2B] = ex [Ax3 + (B + 6A)x2 + 2( 2B + 3A)x + 2B] Thế vào ta đc phương trình ... + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r2 - 3r +2 = r = 1, r = Nghiệm tổng qt phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = : y = C1ex + C2e2x Phương trình vi phân cho có dạng : P0(x)sinβx với P0(x) = 2, ... : r2 – 5r + = (*) ∆ = b − 4ac = 25 − 24 = > Phương trình (*) có nghiệm : r = r = Vậy nghiệm tổng qt tương ứng : y = C1e 2x + C2 e 3x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình...
- 18
- 909
- 8
Phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
24/08/2013, 09:52
... - – KHÁI NIỆM CƠ BẢN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ĐẠO ... ) dy P VD: Giải ptrình vi phân phân & Giải ptrình vphân (x2 + y2 +x)dx + xydy = y(1 + xy)dx – xdy = SGK, trang 194: Ch/minh (tìm) μ = μ(x2 + y2): dạng cho trước! PT VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH ... Giải phương trình vi phân y '− y = x y x y' 1/ α = ½ Chia vế cho y ⇒ − ⋅ y=x y x 2/ Đổi biến đưa PT vi phân cấp ttính: u = y y' 4u u' = ⇒ 2u '− = x : Pt cấp tuyến tính theo u y x 2u x 3/ Giải phương...
- 16
- 1.4K
- 0
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx
Ngày tải lên :
19/01/2014, 07:20
... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D 1 y r = − cos x − x sin x 2 Nghiệm ... toán: y” = x2 (1) y(0) = 1, y’(0) = -2 x3 (1) ⇔ y ' = + C1 x4 ⇔ y= + C1 x + C2 12 (3) (4) (2) , (3) ⇒ C1 = -2 (2) , (4) ⇒ C2 = Vậy nghiệm toán là: x y= − 2x +1 12 (2) MỘT SỐ PTVP CẤP GIẢM CẤP ĐƯỢC ... = 4e 2 t − ÷ = 4e 2 t ( y′′ − y′t ) t dt dt Pt trở thành: e2 t 4e 2 t ( y′′ − y′t ) − 2et 2e− t y′t − 12y = t 2t e 4e 2 t ′′ − y′t ) − 2et 2e− t y′t − 12y = ( yt ⇔ 4y′′ − 8y′t − 12y =...
- 28
- 5.1K
- 47
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 07:20
... = 2y + e t (3) (3) ⇔ y "− 3y '+ 2y = −2et t 2t ⇔ y = C1e + C2e + 2te (2) ⇒ x = −y '+ 3y − e t Tt cấp hệ số t t 2t t t 2t t = − C1e − 2C2e − 2( t + 1)e + 3(C1e + C2e + 2te ) − e t 2t ⇔ x = 2C1e ... y = 3e + C2e y1 = y1 + 2et y1 = 2tet + C1et ′ ⇔ ⇔ y 2 = 2y − 3et y = 3et + C2e2 t 2tet + C1et 1 X = PY = ÷ ÷ t 1 3e + C2e2 t ÷ 2C1et + C2 e2 t + 4tet ... ÷ y2 x2 −1 et 2e t −1 −1 P F ( t) = ÷ t ÷ = −e ÷ −3et ÷ ÷ −1 (1) ⇔ Y′ = DY + P −1F(t) y1 = y1 + 2et y1 = 2tet + C1et ′ ⇔ ⇔ t t 2t y 2 = 2y − 3e...
- 16
- 1.3K
- 10
Phương trình vi phân cấp cao ppt
Ngày tải lên :
15/03/2014, 19:20
... trình vi phân cấp cao 2. 2 Các phương trình giải cầu phương 2. 3 Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp 2. 4 Lý thuyết tổng quát phương trình vi phân tuyến tính cấp cao 2. 5 Phương trình vi phân ... giảng môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi ph Một số khái niệm phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp Lý thuyết ... giảng môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi ph Một số khái niệm phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp Lý thuyết...
- 123
- 1K
- 5
Bài tập lớn cao cấp tập 3 phép tính tích phân. Lý thuyết chuổi, Phương trình vi phân ppt
Ngày tải lên :
16/03/2014, 09:20
... √ − x2 − x2 26 − arc sin x) dx (DS − x2 x 27 28 29 30 dx (a2 32 dx (x2 − a2)3 (DS a2 x √ ) x2 + a2 √ x2 − ) (DS 9x dx √ x2 − x (DS − a2 √ x ) x2 − a2 √ x2 a2 − x2dx (DS 31 + x2)3 x x a2 √ a4 ... + x − x2 dx √ 20 (x − 1) x2 + x + √ x−1 (DS ln ) 3 + 3x + 3(x2 + x + 1) 21 22 (x − 1)dx + 2x √ (DS √ ) (x2 + 2x) x2 + 2x x2 + 2x 5x + √ dx x2 + 2x + √ √ (DS x2 + 2x + − ln x + + x2 + 2x + ) ... 2 x+1 (x2 − x + ln x+1 + arctgx) x−1 3x + dx + 2x + 2) 2 (DS 2x − + arctg(x + 1)) + 2x + 2) 2( x2 35 ´ ıch a a Chu.o.ng 10 T´ phˆn bˆt dinh 36 12 x4 − 2x2 + dx (x2 − 2x + 2) 2 (DS x + 13 x2 + 2x...
- 329
- 1.2K
- 5
bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:36
... P Pn P2 P C1eλ1t P C2eλ2t K P nC2eλnt 11 12 λnt λ1t λ2t P22C2e K P2 nC2e P21C1e = λnt λ2t P C eλ1t Pn 2C2e K PnnC2e n1 X = C1Pe λ1t + C2 P2e λ2t + L + Cn Pne ... 12 x P λ2t P 22 K P2 n C2e = 21 xn Pn1 Pn K Pnn Cn eλnt C1eλ1t P K Pn x1 P 11 12 x P λ2t P 22 K P2 n C2e 21 ... x ' = 2y + et x ' = 2y + et (3) (3) ⇔ y "− 3y '+ y = −2e t t 2t ⇔ y = C1e + C2e + 2te Tt cấp hệ số t (2) ⇒ x = − y '+ 3y − e t = − C1et − 2C2e2 t 2( t + 1)e t + 3(C1et + C2e t + 2tet )...
- 29
- 1.3K
- 0
bài giảng phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:37
... Phương trình tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình vi phân toàn phần • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình tách y x vế khác gọi phương ... x3 y = 2e C≠0 x3 Ví dụ y’ – xy2 = 2xy ⇔ y’ = xy2 + 2xy = xy(y + 2) (1) dy 1 (1) ⇒ = xdx ⇒ ∫ − ÷dy = ∫ xdx y ( y + 2) y y + 2 y ⇒ ln = x +c y +2 y x2 ⇒ = Ce y +2 DẠNG ĐƯA VỀ TÁCH BiẾN y’ = ... 2( x + y) − 2( x + y) ( x + y) ′ = Py 2 = ( x + y) y ( x + y) = 2 y − xy ( x + y) ′ y 2 ( x + y ) y ′ Qx = 2 = ( x + y) x ( x + y) ( x + y )dx ydy + = pt vi phân toàn phần 2...
- 42
- 2.4K
- 6
Một số tính chất định tính của nghiệm nhớt cho phương trình vi phân đạo hàm riêng cấp hai
Ngày tải lên :
03/04/2014, 21:40
... nhớt (viscosity solution) - loại nghiệm suy rộng to n cục, cho phơng trình vi phân đạo h m riêng phi tuyến cấp hai Vi c nghiên cứu phơng trình vi phân phi tuyến nói chung, phơng trình vi phân ... |v |2 = |B v| (2) Với > V2 đợc nhúng compact v o V2 (3) V2 trù mật V2 với > (4) Mọi phiếm h m tuyến tính liên tục F V2 có dạng F (v) = v, u với u V2 Do đó, V2 l không gian đối ngẫu V2 ... k ,2 ( ) Ký hiệu W k,p ( )2 := {x = (x1, x2 ) : x1 , x2 W k,p ( )} với chuẩn |x|k,p := x1 p k,p ( ) W + x2 p k,p ( ) W p Nói riêng |.|0,p l chuẩn Lp ( )2 Đặt H = L2 ( ) := bao đóng {x D( )2, ...
- 23
- 1K
- 2
DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE
Ngày tải lên :
16/04/2014, 13:27
... q(x) (2. 1) Với p(x), q(x) hàm liên tục, gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp Nếu q(x) = (2. 1) gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp Nếu q(x) ≠ (2. 1) gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp ... giải tốn Bài vi t sâu tìm hiểu phần mềm Maple sử dụng vi c dạy học phương trình vi phân bậc đại học - cao đẳng Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2. 1 Định nghĩa Phương trình vi phân cấp có dạng: ... + e 2 Kết luận Bài vi t trình bày bước giải tốn phương trình vi phân tuyến tính cấp điều kiện ban đầu đặc biệt chương trình dễ dàng biểu diễn vẽ đồ thị nghiệm phương trình vi phân so với phương...
- 8
- 4.1K
- 37
Phương trình vi phân cấp 1 - giải tích 1
Ngày tải lên :
16/05/2014, 17:35
... ptvp cấp (chứa đạo hàm cấp s”) Phương trình vi phân cấp 1– Khái niệm chung Định nghĩa 1: Phương trình vi phân phương trình chứa đạo hàm vi phân vài hàm cần tìm Định nghĩa 2: Cấp phương trình vi phân ... y Phương trình vi phân cấp1 25 .2 xdx = ( x + y - 2y )dy y y2 26 .y ¢= x- x- 27 .y ¢+ y = e x y y 28 .y ¢= x ln x x ln x 29 .(e x sin y + x )dx + (e x cos y + y )dy = 30 .2( x + y )y ¢= ( x + y )2 ... x + b y + c = 2 a2 x + b2 y + c2 a1 D= a2 b1 b2 D≠0: hpt có ng x=x0, y=y0 Đặt X=x-x0, Y=y-y0 D=0 : pt thành dạng y′ = g (a2 x + b2 y ) Phương trình vi phân cấp 1- PT đẳng cấp Ví dụ: Tìm...
- 38
- 2K
- 8
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 CÓ HỆ SỐ LÀ HẰNG SỐ ppt
Ngày tải lên :
03/07/2014, 15:20
... e x ⇔ ⇒ ⇔ e2 x A = e2 x 2A =1 A= ⇒ nghiệm riêng pt cho : y = e2 x x 2 - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e2 x + C2 xe2 x + e x x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) y = e2 x ( x + C2 x + C1 ) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ αx ... + 4k + = k1 = k = 2 - nghiệm đltt pt : y1 = e 2 x y2 = xe 2 x - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e 2 x + C2 xe 2 x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ c Nếu y = e 2 x (C1 + C2 x) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ∆ < : pt (*) ... (13 Ax + 12 Ax + 13Bx + A + B + 13C ) = e x ( x + 1) 13 A = ∧ 12 A + 13B = ∧ A + B + 13C = 1 12 215 A= ∧B=− ∧C = 13 169 21 97 ⇒ nghiệm riêng pt cho : 12 215 y = e2 x ( x − x+ ) 13 169 21 97 - Nghiệm...
- 10
- 6K
- 58
Toán cao cấp 1-Bài 5: Phương trình vi phân doc
Ngày tải lên :
11/07/2014, 08:20
... niệm phương trình vi phân: Định nghĩa phương trình vi phân, cấp, nghiệm riêng, nghiệm tổng quát, đường cong tích phân phương trình vi phân, phương pháp giải số phương trình vi phân cấp phương trình ... b) d2 y d2 y = −axy xuất biến số x, hàm số y, vi phân cấp hai dx dx 5.1.1 .2 Cấp phương trình vi phân Định nghĩa: Cấp phương trình vi phân cấp cao đạo hàm vi phân hàm số cần tìm xuất phương trình ... tích phân bản, tích phân riêng phương trình vi phân (cấp cấp hai) Mối quan hệ nghiệm phương trình nghiệm phương trình không Phương pháp giải số loại phương trình vi phân cấp cấp hai Bài trình...
- 22
- 1.6K
- 7
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2 pot
Ngày tải lên :
13/07/2014, 22:20
... quát phương trình tương ứng : Tìm nghiệm phương trình không dạng : z = C(x) x2 Thế vào ta có : III PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂP HAI GIẢM CẤP ĐƯỢC Các khái niệm phương trình cấp hai 1.1 Phương trình vi ... quát phương trình tương ứng (2) yr nghiệm riêng phương trình (1) Phương trình nhất, nghiệm tổng quát 2. 1 Định lý 2: Nếu y1(x), y2(x) nghiệm phương trình (2) y = C1y1(x) + C2y2(x) nghiệm phương trình ... (Ax+B)ex + Ce-x + 2Aex Thế vào phương trình cho, có : 2Axex + (2A+2B)ex + 2Ce-x = xex + 2e-x Từ đó, ta có : 2A =1, 2A + 2B = , 2C =2 Vậy nghiệm tổng quát phương trình : 3 .2 Vế phải f(x) = eα...
- 29
- 752
- 0
Báo cáo khoa học: " DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE" pps
Ngày tải lên :
22/07/2014, 20:20
... riêng (Y ) phương trình không y= y + Y Chứng minh Xem tài liệu tham khảo [4], định lý 5.9, tr .22 7 Phương pháp giải phương trình vi phân tuyến tính cấp hệ số 2. 1 Phương trình Cho phương trình có ... biệt k1 , k2 nghiệm tổng quát phương trình y C1.e k1 x + C2 e k2 x , với C1 , C2 số tùy ý = + Nếu phương trình đặc trưng có nghiệm kép k1 = k2 nghiệm tổng quát phương trình = (C1 + C2 x).e k1x ... C1 , C2 số tùy ý y + Nếu phương trình đặc trưng có nghiệm phức k1 =i β , k2 =i β nghiệm α+ α− tổng quát phương trình y eα x (C1.cos β x + C2 sin β x) , với C1 , C2 = số tùy ý 2. 2 Phương trình...
- 7
- 1.2K
- 9
Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1, Bernoulli, Ricatti potx
Ngày tải lên :
27/07/2014, 08:21
... nghiệm phương trình có dạng phương trình vi phân tuyến tính cấp với u(x) nghiệm phương trình (**) – Do vậy, giải phương trình vi phân tuyến tính cấp ta tìm được: Mà công thức nghiệm tổng quát phương ... trình tuyến tính cấp liên kết với phương trình (1): Nghiệm tổng quát phương trình có dạng: Bước 2: nghiệm tổng quát phương trình tuyến tính không (1) có dạng: Ta có: Thế vào phương trình ta có: Suy ... Ta có: Thế vào phương trình ta có: Hay: (*) Phương trình (*) có tới thông số chưa biết u, v, u’ , v’ nên giải tìm u, v Để tìm u, v thỏa mãn phương trình (*), ta cần chọn u, v cho...
- 3
- 3.8K
- 33
Chương 5 - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 pptx
Ngày tải lên :
08/08/2014, 06:20
... ⇒ 2 ⇒ x + y = 2c 2 nghiệm phương trình Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp c Một số phương trình vi phân cấp đưa dạng tách biến ∗ Phương trình dạng: y’=f(y) • Nếu f(y) ≠ phương trình đưa dạng ... y(1) =2 ta giải c =2 Vậy nghiệm toán thỏa điều kiện đầu y(1) =2 y =2. x Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp Nhận xét: Nghiệm toán Cauchy nghiệm riêng Các loại phương trình vi phân cấp 3.1 Phương trình ... ≠ 2 Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp chia vế phương trình cho (1 + x ).(1 + y ) 2 ta phương trình tách biến: x dx + y dy = 2 1+ x 1+ y y x dx + ⇒∫ ∫ + y2 dy = c 1+ x ln(1 + x2) + ln(1 + y2)...
- 46
- 892
- 2
