... phương:
1 1 1 1 1 1
;
1 5 5 2 2 1
u
ỉ ư
- -
ữ
ỗ
ữ
= =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
- -
ố ứ
r
(4; 7; 3)- -
Tiết 54 Bàitập về phương
Tiết 54 Bàitập về phương
trình đường thẳng
trình đường thẳng
Bài ... đà cho có phươngtrình tham số:
2
3
1 5
x t
y t
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= - +
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1
1 3 5
x y z- +
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng ... -3)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phương...
... Cho hai điểm A(1, 0 ,2), B(2, -1, 3) và mặtphẳng (P): x-2y+z-4=0. Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho AM+BM nhỏ nhất.
16) Cho hai điểm A(3,1,0) B(-9,4,9)và mặtphẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M thuộc ... cho tổng các độ dài MA+MB nhỏ nhất.
b) Viết pt đường thẳng (AB) .Tìm giao điểm P của nó với mặtphẳng xOy .CMR với mọi điểm Q
∈
(xOy ),biểu thức
QBQA
−
có GTLN khi Q trùng với P.
... đt (d):
=−+−
=−
0323
02
zyx
yx
và vuông góc với đt (
∆
) :
5
5
4
3
2
2
+
=
−
=
−
−
zyx
12) Lập pt mp chưá đt (d):
=−
=−+−
02
0323
zx
zyx
và tạo với mp(Q) : 3x+4y-6=0 một góc 60
0
13)...
...
Bài tập 4c)-5
Bài tập 6-7
Bài tập 8-9
Bài tập 1-2-3
Bài tập 10
Củng cố
Muc lục
Bài 1:
a) Viết phươngtrìnhmặtphẳng qua điểm M(1;-2; 4)
Giải:
Mặt phẳng đi qua điểm M(1;-2;4) ...
uuur uuuur
r
Mặt phẳng (BC’D) có phươngtrình là :
x+y-z-1=0
1 1 1 0
1 1 1 1
−
= = ≠
− −
hai mặtphẳng song song với nhau vì :
Phương trìnhmặtphẳng (BC’D)
b) Khoảng cách hai mặtphẳng song song ...
uuur
r
r
Mặt phẳng có phươngtrình là:
( ) ( ) ( )
3 0 0 0 1 0 0x y z− + − + − = ⇔
3 0x z+ =
Chỉ phương
Chỉ phương
Muc lục
Lâp phươngtrìnhmặtphẳng chứa trục Ox và điểm P(4;-1;2)
Lâp phương trình...
... :
Phương trình có dạng : Ax + By + Cz + D = 0 , trong đó A , B , C không đồng
thời bằng 0 , được gọi là phươngtrình tổng quát của mặtphẳng .
Nhận xét :
a) Nếu mặtphẳng (
α
) có phươngtrình ... a b a b a b a b a b a b= − − −
r
( ) ( )
12; 12;24 12 1;1;2= =
Click
V.
Bài tập
Bài tập :
Bài tập về nhà 1;2;3;4;5;6 ;7;8;9;10 trang 80 ; 81 sgk hh12 - 2008
(3) : Gọi (
α
) là mp cắt ba ... pháp tuyến của một mặtphẳng thì
( )
. 0k n k ≠
r
cũng là vectơ pháp tuyến của mặtphẳng đó .
Bài toán : Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng (
α
) và 2 vectơ không cùng phương
( ) ( )
1 2...
... là:
BÀI 2
BÀI 2
PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNG
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
Tiết ... của mp(
là một VTPT ca mp(
)
)
PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng
PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng
2
2
./.
Bài tập
Chn ỏp ỏn ỳng
PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng
PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng
2
2
1. Cho mp
(
(
):
): -2x ... nhớ
Ghi
Hơ
PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng
PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng
2
2
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG...
... trình sau phương
trình nào không phải là phươngtrình tổng
quát của mặtphẳng ?
1. – 2x + y + 3z = 0
2. y = z
4. x = 1
3. x + yz + 1 = 0
Các phươngtrình ở câu 1 , 2 , 4 là các phươngtrình tổng ...
mp(α) có đặc điểm gì ?
PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNG
TiÕt 31
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1. Trong không gian Oxyz , em hãy lập phương
trình tổng quát của mặtphẳng toạ độ (Oxy) .
j
y
x
O
z
i
k
0.( ... phươngtrình (2)
Đặt
P
N
M
z
yO
x
c
b
a
Biến đổi phươngtrình ( 1 ) về dạng : Ax + By + Cz = - D
1
A B C
x y z
D D D
⇔ − − − =
Đưa phươngtrình ( 1 ) về dạng :
Bài 2 :Trong các phương trình...
... trùng víi mp Oxy
Bài tập về nhà: Bài 1,3,4 (trang 80 SGK)
Viết phươngtrình của mặtphẳng trong các trường hợp sau:
+ Đi qua M(1,-1,2) và có vectơ pháp tuyến (3,1,0)
+ Mặtphẳng trung trực ... Oxyz, cho mặtphẳng () và hai vectơ không cùng phương
(;;);(;;), có giá song song hoặc nằm trong mặtphẳng ()
n
aaaabbbb
aa
bb
=−−−−
⊥⊥
31
12
233231311 3122 1
33 112
;;(;;)
... qua M(1,3,-1) và song song với mặtphẳng có phương
trình 2x-y+5z+1=0
+ Đi qua 3 điểm A(4,1,0), B(3,-2,1), C(1,0,1)
Bài toán 1:
Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng đi qua điểm
M
o
(x
o
;y
o
;x
o
)...
... C
ur
n
M
o
M
α
Bài tập về nhà: Bài 1,3,4 (trang 80 SGK)
Viết phươngtrình của mặtphẳng trong các trường hợp sau:
+ Đi qua M(1,-1,2) và có vectơ pháp tuyến (3,1,0)
+ Mặtphẳng trung trực ... Oxyz, cho mặtphẳng () và hai vectơ không cùng phương
(;;);(;;), có giá song song hoặc nằm trong mặtphẳng ()
n
aaaabbbb
aa
bb
=−−−−
⊥⊥
rrurr
31
12
233231311 3122 1
33 112
;;(;;)
... bài toán
1. Chng minh rng:
2. Nhn xột gì về vị trí giữa giá của vectơ và mặtphẳng
Xét vectơ:
ur
n
( )
α
α
a'
b'
r
b
r
a
r
n
α
α
==
=
rr
r
123 123
23
2
Trong không gian Oxyz, cho mặt...
... b
r
r
.
?2: Phương pháp tìm VTPT của mặt phẳng.
?3: PTTQ của mặtphẳng và ptmp khi biết mp đi qua một điểm và có VTPT.
- Làm các bàitập 1a, b SGK trang 80.
- Xem tiếp phần còn lại của bài “ Phươngtrình ... b b b
n a b
Thảo luận giải quyết vấn đề
Ta có:
( ), ( )⊂ ⊂
uuur uuur
AB ABC AC ABC
không cùng phương
(2;1; 2); ( 12; 6;0)= − = −
uuur uuur
AB AC
Vậy: VTPT
[AB,AC] = (12; 24;24)=
r uuur uuur
n
...
[AB,AC] = (12; 24;24)=
r uuur uuur
n
Hoạt động 3: Tiếp cận PTTQ của mặt phẳng. 12 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài toán 1: Định hướng chứng minh, vẽ hình
?1: Nhận xét mối quan...
... b
r
r
.
?2: Phương pháp tìm VTPT của mặt phẳng.
?3: PTTQ của mặtphẳng và ptmp khi biết mp đi qua một điểm và có VTPT.
- Làm các bàitập 1a, b SGK trang 80.
- Xem tiếp phần còn lại của bài “ Phươngtrình ... BÀI 2: PHƯƠNGTRÌNHMẶT PHẲNG
Tiết 30, 31, 32, 33
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững
- Khái niệm vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặtphẳng (mp).
- Phươngtrình tổng quát ... Học sinh: Xem lại các kiến thức về vectơ trong phẳng, và xem trước bài học theo sự hướng dẫn của
giáo viên.
III. Tiến trìnhbài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút
?1: Công thức tích vô hướng của...
... Tiết 31 Ngày dạy: ……………………Tại lớp: 12A5
1. Kiểm tra bài cũ: 7 phút
?1:
( )
( )
; ; ; ... α
=
HĐ799
k
−
≠
−
I%M+
( ) ( )
α β
//
e9
( ) ( )
( )
6 ^d
α β
=
Hoạt động 5: Giảibàitập 1 SGK trang 80. 15 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1:)*d,.M"%<=
?2:("$#$%#'J(
n
r
?3:c.#C(
?4:("$#$%#'J(
n
r
?5:A*BD:#&!#'A, ... CGdGZg+O.+H:#&
J/α2=#=>LG9
x y z
+ + =
− − −
Hay
^ ^ 5x y z+ + + =
Hoạt động 6: Giảibàitập 2 SGK trang 80. 5 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1:)*d,.M"%<=
?2:J+%+e#=>AB##',
?3:c.#C#'I(
?4:("$#$%#'J(
n
r
c.#C&(&#'%&
(%#=>AB>+%#'I
...
... ( )
α β
⊥
$0... S
Ngày dạy: ……………………Tại lớp: 12A5
BÀI 2: PHƯƠNGTRÌNHMẶT PHẲNG
Tiết 30, 31, 32, 33
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức:
... AC
Vậy:
cb6)bLdfNOQOTQOT=
r uuur uuur
n
Hoạt động 3: Tiếp cận PTTQ của mặt phẳng. 12 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài toán 1:\]#=7)@%
?1:X?9W;'
r
n
5
_
M ... !5,E*'3*-50"
- `5E5?N)Eah$n_"
- I<oC4E5“ Phươngtrìnhmặtphẳng ”$1CYpj"
?1:Z4$.3;$#Yq* E"
?2:\+,*-../0"
?3:L/78,.12*-*"
Tiết...
... 74 ,12% C. 80,38% D. 82,64%
từ gt →IA = 0,2 ; IB = 0,3 ; IO = 0,5
(♀A)p2IAIA + 2prIAIO x (♂ A) p2IAIA + 2prIAIO
(0,04) (0,2) (0,04) (0,2)
Tần sốIA = 7 /12 ; IO = 5 /12
XS con máu O = (5 /12) x(5 /12) ... B. 132 C. 660 D. 726
n =12 → C 212 x C110=660
Câu 28: Một mARN nhân tạo có tỉ lệ các loại nu A: U: G: X = 4: 3: 2: 1
1/ Tỉ lệ bộ mã có 2A và 1G:
A. 5,4% B. 6,4% C. 9,6% D. 12, 8%
2/ Tỉ lệ bộ mã có ... người không bệnh
A .126 /256 B. 141/256 C. 165/256 D. 189/256
con: 3/4 bình thường: 1/4 bệnh
1) 3/8.3/8.C12= 9/32
2) XS sinh 1trai+1gái = 1/2
XS 1 người bt+ 1 bệnh =3/4.1/4.C12 = 6/16
→XS chung...
...
2.2.2. Phương pháp tách biến Fourier
2.2.2.1. Khái quát chung về phương pháp tách biến Fourier
a. Định hướng:
Chuyển bài toán giảiphươngtrình đạo hàm riêng thành bài toán giảiphươngtrình ... 2L
20
Chương II: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢIBÀITẬP
PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA SỢI DÂY
2.1. Thiết lập phươngtrình dao động của sợi dây
2.1.1. Lập phươngtrình
Xét một dây căng, bị ... biên.
+ Bài toán Cauchy là bài toán tìm nghiệm của phươngtrình thỏa mãn điều
kiện ban đầu.
+ Bài toán dừng là bài toán tìm nghiệm của phươngtrình thỏa mãn điều kiện biên.
Trong các bài toán...