giáo trình toán cao cấp c2 chương 1

... 2 1 2 0 . L x x x x= ∈  − − = 5. Xác định các tập hợp sau bằng phương pháp nêu tính chất đặc trưng: a) { } 1, 3, 5, 7, 9, 11 A = . b) { } 0, 1, 4, 9, 16 , 25, 36 . B = c) 1 1 1 1 1 , ... x1 ≠ x2 , ta có: 2 2 f ( x1 ) − f ( x2 ) −3 x1 + 6 x1 + 8 − ( −3 x2 + 6 x2 + 8 ) = = −3 ( x1 + x2 ) + 6 x1 − x2 x1 − x2 B môn Tóan- Th ng kê 17 (1) Khoa Kinh T -Lu t HQG Tp.HCM  x1 < −2 ⇒ x1 ... a; b ) ⇔ ∀x1 , x2 ∈ ( a; b ) , x1 ≠ x2 , f ( x2 ) − f ( x1 ) f gi m trên ( a; b ) ⇔ ∀x1 , x2 ∈ ( a; b ) , x1 ≠ x2 , Ví d 14 : Xét tính x2 − x1 >0 f ( x2 ) − f ( x1 ) x2 − x1 0,a ≠ 1 T p xác

Ngày tải lên: 06/08/2014, 05:22

... 4 4 4 4 4 4 2 2 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 n n n n n n n n x n n n n n n n n n   + +   + + + +   = = =   + − + − + −     . Do đ ó 2 4 4 4 2 1 1 1 lim lim . 1 1 1 n n n n n x n ... 1 thì f(x) càng d ầ n v ề 3 x 0.8 0.9 0.99 0.999 1 1.0000 01 1.00 01 1.0 01 1.05 1. 1 f (x) 2.8 2.9 2.99 2.999 3.0000 01 3.00 01 3. 01 3.0 5 3 .1 T ươ ng t ự khi gán cho x các giá tr ị d ầ n v ... t g ầ n 2 thì f(x) càng d ầ n v ề 4 x 1. 8 1. 9 1. 99 1. 9999 2 2.0000 01 2.000 01 2.0 01 2. 05 2 .1 f (x) 3.8 3.9 3.99 3.9999 4.0000 01 4.000 01 4.0 01 4.05 4 .1 Nhậ n xét r ằ ng f(x) không t ồ n t

Ngày tải lên: 06/08/2014, 05:22

... x 10 − 83 ( 3) f (x) = x 27 80 ? ?11 f ( 4) ( x ) = − x 81 Vậy: f (x) = x ⇒ f (1) = 1 −2 ⇒ f ' (1) = = 3 − 35 ⇒ f '' (1) = − = − 9 10 f (3) (1) = ⇒ 27 80 f ( 4) (1) = − ⇒ 81 11 − ⎡ α ( ) 1 10 ... ln (1+ x) n x2 x3 n ? ?1 x ln (1 + x ) = x − + − … + ( ? ?1) n n +1 x + ( ? ?1) n (1 + θx ) − n +1 , < θ < 1; n +1 v) Khai triển hàm f ( x) = (1 + x)α Ta có f ( x) = (1 + x)α ⇒ f (0) = 1? ? = f '(x) = α (1 ... MÔN TOÁN ln( x + 1) ? ?1 = ln( x + 1) ⎡⎣ (1 + x ) ⎤⎦ 1+ x ln ( x + 1) = x − x + x − x + θ ( x4 ) ? ?1 = ( x + 1) = − x + x − x + x + θ ( x ) x +1 Và Vậy: ? ?1 f ( x ) = ln( x + 1) ⎡ (1 + x ) ⎤ ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ 1

Ngày tải lên: 12/08/2021, 15:34

... ThS. Trần Văn Hoan - Giáo trình TCC&XSTK (ngành Dược) Chương 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT ? ?1. GIẢI TÍCH TỔ HỢP 1. 1. Quy tắc cộng Bài toán 1. Công việc: đi từ A đến B và có 3 loại ... khi có ít nhất 1 trong 2 biến cố đó xảy ra. A B A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 2. Phép nhân biến cố Bài toán 2. Có hai hộp thuốc, hộp 1: 6 lọ tốt, 4 lọ hỏng; hộp 2: 7 lọ tốt, 3 lọ hỏng. Lấy ngẫu ... nhất 1 viên bị sứt mẻ lớn hơn hoặc bằng 0,95? 9 Hộp A có: 15 tốt, 5 hỏng; hộp B có: 17 tốt, 3 hỏng; hộp C có: 10 tốt, 10 hỏng Bộ môn Toán – ĐH Lạc Hồng 13 ThS Trần Văn Hoan - Giáo trình

Ngày tải lên: 05/10/2015, 16:19

... ta tính gần ðúng A = f (1, 02; 1, 97) nhý sauầ f (1, 02; 1, 97)  f (1, 2) + f’ x (1, 2). (1, 02 - 1) + f’ y (1, 2). (1, 97 - 2) với f (1, 2) = = 3 Suy ra 4. Vi phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ ... riêng cấp ữề Ðạo hàm riêng cấp ị của một hàm là ðạo hàm riêng ? ?cấp 1) của ðạo hàm riêng cấp ữ của hàm ðóề ổàm ị biến z = f(x, y) có bốn ðạo hàm riêng cấp ị sau ðâyầ 1) Ðạo hàm riêng cấp ị ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 1 id 114 70750 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer!

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh Biến ðổi: Khi x   ,ta có: Vì  Suy ra Và Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 V HÀM SỐ ... cùng cấp nếu (ii) Ta nói u có cấp cao hõn v nếu (iii) Ta nói u có cấp thấp hõn v nếu Ví dụ : Khi xét x -> 0, ta có 1 – cos x và x 2 là 2 VCB cùng cấp , 1 – cos x là VCB cấp cao hõn ln (1+ x) ... khi x -> a . Ta nói GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (i) f (x) có cùng cấp với g (x) nếu (ii) f(x) có cấp cao hõn g (x) nếu (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) nếu Ví

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... 15 9 16 7 16 7 16 9 17 3 17 6 17 8 17 8 18 1 19 3 19 3 19 3 19 4 19 4 19 8 207 207 208 209 211 215 215 222 232 232 233 233 235 9.2.3 Phương trình đẳng cấp cấp ... phân cấp 9.2 .1 Giới thiệu chung phương trình vi phân cấp 9.2.2 Phương trình cấp biến số phân li 13 3 13 3 13 5 14 3 14 3 14 3 14 7 15 2 15 3 15 4 15 4 15 6 15 9 ... 41 43 45 48 53 53 55 55 55 56 59 59 62 63 80 80 80 82 82 83 84 84 86 91 95 96 97 98 10 5 10 5 10 8 11 2 11 2 11 2 11 3 12 0 12 0 12 6 12 8 12 9 5.4 Sự liên tục hàm số biến số 5.4 .1 Các

Ngày tải lên: 15/07/2022, 16:09

... số:  n 1)  (1  )n x n n ? ?1 2) ( x  2)n  3n n ? ?1  Giải n 1) an  (1  ) n ,   lim n an  1, R  1, khoảng hội tụ ( -1; 1) n  Tại x =1, ta có chuỗi   (1  n ) n  n ? ?1 Tại x= -1, ta có ... nghĩa 1. 6 .1. 1 Ta nói chuỗi hàm số (1. 6 .1) hội tụ hàm số S(x) tập D lim S n ( x) = S(x), n  với x  D , S(x) gäi hàm tổng (điểm )của chuỗi hàm (1. 6 .1) Định nghĩa 1. 6 .1. 2 Chuỗi hàm số (1. 6 .1) gọi ... (? ?1) n ? ?1 n ? ?1 Xét chuỗi   (? ?1) n? ?1 n ? ?1 2n  1 tøc lµ chuỗi 2n   hội tụ 2n  1  2n  , ta có n ? ?1 , n   Theo tiêu chuẩn so s¸nh 2, chuỗi số cho phân kỳ 2n Vậy chuỗi số cho bán hội tụ 1. 6

Ngày tải lên: 25/10/2022, 01:55

... M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) Trong tồn giáo trình, nói khoảng cách hai điểm M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) khơng gian Ơclid Rn , kí hiệu d(M, N), ta hiểu khoảng cách định nghĩa sau: d(M, N) =  y1 ... Chương PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 2 .1 Các khái niệm 2 .1. 1 Tập hợp Rn Trước hết, ta định nghĩa tập tích đề Rn sau   Rn  ( x1 , x2 , , xn ) xi  R, i  1, n Mỗi phần tử ... d(M, N) =  y1  x1 2   y2  x2 2     yn  xn 2 Vậy M ( x1; x2 ), N ( y1; y2 ) hai điểm R2, khoảng cách hai điểm kí hiệu d(M, N) tính theo cơng thức: d(M, N) = ( y1  x1 )2  ( y2  x2

Ngày tải lên: 25/10/2022, 01:56

... 14 3 14 5 Chương TÍCH PHÂN BỘI 14 8 3 .1 Tích phân hai lớp 14 8 3.2 Tích phân ba lớp BÀI TẬP CHƯƠNG 16 0 16 8 Chương TÍCH PHÂN ĐƯỜNG 4 .1 Tích phân đường loại 17 0 17 0 4.2 Tích phân đường loại 17 4 4.3 ... năm 20 01 180 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Trang Chương PHÉP TÍNH GIẢI TÍCH HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 1. 1 Hàm số 1. 2 Tích phân suy rộng 65 1. 3 Chuỗi số 1. 4 Chuỗi số dương 78 81 1.5 Chuỗi đan dấu có dấu 90 1. 6 Chuỗi ... CHƯƠNG Chương PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 10 6 10 9 2 .1 Các khái niệm 2.2 Đạo hàm vi phân hàm nhiều biến 10 9 12 0 2.3 Cực trị tự 13 5 2.4 Cực trị có điều kiện (đọc thêm) BÀI TẬP CHƯƠNG 14 3 14 5

Ngày tải lên: 25/12/2022, 09:20

... t > 1, ta có t F (t )     (t 1? ?? ? ?1)   dx    ? ?1   x    ln t   - 86 -  1 t1  1? ??  ;  t  t  1? ??   ? ?1 Với   1: I  lim F(t )  lim t1  1? ??  ; t  t  1? ?? ... ? ?1   ? ?1 dx   lim arcsin x c  lim ( arcsin x)  c? ?1  x c? ?1 dx  lim  1? ?? x2 c? ?1 c c dx 1? ?? x2 c? ?1 0 dx 1? ?? x  c  limarcsin x  lim(arcsin x )  c? ?1? ?? c? ?1? ?? 1? ?? x dx  lim   ? ?1 ... họa đưa Giáo trình gồm chương: Chương 1: Tập hợp quan hệ Chương 2: Hàm số giới hạn Chương 3: Đạo hàm vi phân Chương 4: Phép tốn tích phân Chương 5: Hàm số nhiều biến số Chương 6: Phương trình vi

Ngày tải lên: 31/01/2023, 20:21

...  A   ( ? ?1) 1? ?1 a 11 det  A 11   ( ? ?1) 1 a12 det  A12     ( ? ?1) 1 n a1n det  A1n  n 1? ?? j  det  A     ? ?1? ??   a1j det A1j (1. 6) j? ?1 Xét số trường hợp đặc biệt:  a 11 a12   Với ...   Ta có  a 21 a 22  det(A)  a 11 det (A 11 )  a12 det (A12 )  a11a 22  a 21a12 a1 a  Với n  , ta có: b1 b c1 c a3 b b3  a1 c2 c3 20 b3 c3  a2 b1 b3 c1 c3  a3 b1 b c1 c ... thức……………………………………………….…………… 12 1. 1 Ma trận…………………………………………………………… 12 1. 1 .1 Định nghĩa ma trận 12 1. 1.2 Ma trận ……………………………………………… 12 1. 1.3 Các ma trận đặc biệt 13 1. 1.4 Các phép toán ma trận……

Ngày tải lên: 27/02/2023, 08:08

... M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) Trong tồn giáo trình, nói khoảng cách hai điểm M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) khơng gian Ơclid Rn , kí hiệu d(M, N), ta hiểu khoảng cách định nghĩa sau: d(M, N) =  y1 ... Chương PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 2 .1 Các khái niệm 2 .1. 1 Tập hợp Rn Trước hết, ta định nghĩa tập tích đề Rn sau   Rn  ( x1 , x2 , , xn ) xi  R, i  1, n Mỗi phần tử ... d(M, N) =  y1  x1 2   y2  x2 2     yn  xn 2 Vậy M ( x1; x2 ), N ( y1; y2 ) hai điểm R2, khoảng cách hai điểm kí hiệu d(M, N) tính theo cơng thức: d(M, N) = ( y1  x1 )2  ( y2  x2

Ngày tải lên: 27/02/2023, 19:31

... phần tử ma trận A Ma trận cấp 1xn đƣợc gọi ma trận hàng: A  (a 11 ,a12 , ,a1n ) Ma trận cấp mx1 đƣợc gọi ma trận cột:  a 11    a 21   A=       a m1  Hai ma trận cấp A = (aij)mxn B = (bij)mxn ... trận A cấp mxn ma trận B cấp nxp (Số cột A số dòng B)  a 11 a A = (aij)mxn =  21   a m1 a12 a 22 a m2 a1n  a 2n  ,   a mn   b 11 b12   b 21 22 B = (bjk)nxp =    b n1 b ... …………………………………………………… 10 0 ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN ………………………………… 3 .1 Đạo hàm riêng …………………………………………………… 3.2 Vi phân …………………………………………………………… 3.3 Đạo hàm riêng cấp cao vi phân toàn phần cấp cao …………… 10 1 10 1 10 3 10 5

Ngày tải lên: 28/02/2023, 22:38

... i = 1, , m, j = 1, , n k =1 Ví dụ 1. 1. 21       ! ? ?1 2 .1 + (? ?1) (? ?1) 2.2 + (? ?1) .0 2.3 + (? ?1) .1       2.2 + 4.0 2.3 + 4 .1  = −2 10  =  2 .1 + 4.(? ?1) 2  ? ?1 1 1. 1 + 3.(? ?1) 1. 2 ... vuông cấp A = a 21 a22 a23  Khi đó, ma trận a 31 a32 a33 A ! M 11 = M 21 = M 31 = a22 a23 ; M12 = a32 a33 ! a12 a13 ; M22 = a32 a33 ! a12 a13 ; M32 = a22 a23 ! a 21 a23 ; M13 = a 31 a33 ! a 11 a13 ; ... a 31 a33 ! a 11 a13 ; M23 = a 31 a33 ! a 11 a13 ; M33 = a 21 a23 ! a 21 a22 ; a 31 a32 ! a 11 a12 ; a 31 a32 ! a 11 a12 a 21 a22 Định nghĩa 1. 2.3 Định thức ma trận vuông A cấp n, ký hiệu det A (hoặc |A|),

Ngày tải lên: 24/06/2023, 11:00

... thức: ðịnh thức 1 = 11 11 11 12 21 21 0; a a b b a a = ðịnh thức 2 = ( ) 11 12 11 22 11 22 21 22 det a a b b A b b a a = ; ðịnh thức 3 = ( ) 12 11 21 12 21 12 22 21 det a a b b A b ... vuông cấp hai: 11 12 11 12 21 22 21 22 ; a a b b A B a a b b          = =              Tính tích .AB . Từ ñó ta có: ( ) 11 11 12 21 11 12 12 22 21 11 22 21 21 12 22 ... trận loại (2 4) × với: 11 12 13 14 21 22 23 24 3 1 1 1 4 0 4; 3 3 1 1 4 0 10 3 0 1 0 4 1 4; 3 0 1 0 4 1 4; 2 1 0 1 5 0 2; 2 3 0 1 5 0 6; 2 0 0 0 5 1 5; 2 0 0 0 5 1 5. c c c c c c c c = × +...

Ngày tải lên: 05/11/2013, 15:15

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 2) (   -1 ) 3) 4) ( a > 0, a  1) 5) 6) 7) 8) 9) 10 ) 11 ) 12 ) (h là hằng số tùy ý) Ví dụ 1: Tính: ... VCL) khi x -> x o Ví dụ: GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (7) (8) (9) (10 ) (11 ) (12 ) (13 ) (14 ) II. CÁC QUY TẮC TÍNH ÐẠO HÀM 1. Ðạo hàm của tổng, hiệu, tích ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x   ,ta có: Vì  Suy ra Và GIÁO TRÌNH TOÁN CAO...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 15:15

... dụng (1) C’=0 (C là hằng số) (2) ðặc biệt: (3) (sin x)’= cos x (4) (cos x) = -sin x (5) (6) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (7) (8) (9) (10 ) (11 ) (12 ) (13 ) ... f’(c) = 0 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bảng xét dấu của y’’ : Vậy hàm số y lõm trên các khoảng (- , -1) và ( -1, 0); lồi trên các khoảng (0 ,1) và (1, + ). Từ ðó, ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x   ,ta có: Vì  Suy ra Và GIÁO TRÌNH TOÁN CAO...

Ngày tải lên: 19/06/2014, 20:20

... (3 -10 ) 4.Tính ∫ xdxcosxsin n dsinx = cosxdx. Thế sinx = t Cxsin 1n 1 Ct. 1n 1 dttxdxcosxsin 1n x 1nn t n + + =+ + == ++ ∫∫ 5.Tính ∫ + n2 )1x( xdx n ≠ 1 Thế x 2 +1 = t C t 1 )1n(2 1 t dt 2 1 )1x( xdx 1nn t n2 +⋅ − −== + − ∫∫ ( ... ) 2n 1n n I 1n 2n xcos1n xsin I − − − − + − = (3 -16 ) 4. ( ) ∫ + = n 2 n 1x dx I n ≠ 1 ( ) ( ) 1n 1n 2 n I 2n2 3n2 1x2n2 x I − − − − + +− = (3 -17 ) Việc chứng minh các công thức (3 -14 ), (3 -15 ), (3 -16 ), ... ∫∫ ϕϕ= dt)t(')).t((fdx)x(f Thí dụ: 1. Tính ∫ + dx)bxa( n n 1, b ≠ 0 Thế a+bx = t ⇒ bdx = dt ⇒ b dt dx = Ct 1n 1 . b 1 dtt b 1 dx)bxa( 1nn t n + + ==+ + ∫∫ C)bxa( 1n 1 . b 1 1n x ++ + = + Khi n = 1 ta có: ∫...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:36