dạng vi phân hàm hợp

Ngày tải lên: 25/12/2013, 11:18

Ngày tải lên: 25/12/2013, 11:18

... Lấy tích phân biểu thức (2.22) từ 1  đến m t , ta có phương trình vi phân hàm phi tuyến để nghiên cứu các điều kiện đủ cho vi c tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán biên dạng tuần ...  Tập hợp số tự nhiên. R Tập hợp số thực. [0, )  R Tập hợp số thực không âm. (,0]  R Tập hợp số thực không dương. A Bao đóng của tập A.   ,;CabR Không gian Banach các hàm liên ...   ,;Kab AB Tập các hàm   :, f ab A B,   ,, n ARB Rn thoả điều kiện Carathèodory, nghĩa là :  Hàm     ,:,   f xab B đo được với mỗi  x A  Hàm   ,:   f tAB liên...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:15

... (f 1 (x, y), f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , ... x n ) Các hàm ϕ 1 , ϕ 2 , . . . , ϕ p , nếu có, được gọi là hàm ẩn suy ra từ hệ phương trình (2) Sau đây là định lí hàm ẩn cho trường hợp đặc biệt Định lý: 9 3.3 Tính các giới hạn: i) lim x,y→0 sin ... 0: Cho f có đạo hàm riêng ∂f ∂x , ∂f ∂y liên tục trong lân cận của (x 0 , y 0 ). Giả sử: f(x 0 , y 0 ) = 0 và ∂f ∂y (x 0 , y 0 ) = 0 Khi đó, có khoảng mở I chứa x 0 , hàm y : I → R khả vi liên tục...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... = t 2 e −t 2 . Đạo hàm ϕ  (t) = 2t(1 − t 2 )e −t 2 . Đồ thị của hàm ϕ với t  0: Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa ... tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt) 5 Công thức Taylor 5.1 Đạo hàm riêng bậc cao Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R n , f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng ∂f ∂x i (x), i = 1, ... biến x ∈ D thành ∂f ∂x i (x) là hàm số thực theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x i . Ta có thể đề cập đến đạo hàm riêng của hàm ∂f ∂x i theo biến x j ∂ ∂x j  ∂f ∂x i  (x)...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... thức quan trọng của mô hình Ta vi t hệ phương trình vi phân (2.1) một cách ngắn gọn hơn và tìm cách đưa nó về một hệ phương trình vi - tích phân thuận lợi cho vi c đánh giá nghiệm sau này. Do ... thường trừu tượng và thiếu sự phù hợp với thực tế, điều đó dẫn tới kết quả dự báo chưa có tính chính xác. 1.3 Một số mô hình kinh tế cổ điển có dạng vi phân, sai phân 1.3.1 Mô hình HAROD-DOMA Khi ... HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ————o0o———— NGỤY THỊ THANH HẢI MỘT SỐ MÔ HÌNH DẠNG VI PHÂN, SAI PHÂN TRONG KINH TẾ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2009 Chương 2. Ổn định điểm cân bằng...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 11:26

... HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ————o0o———— NGỤY THỊ THANH HẢI MỘT SỐ MÔ HÌNH DẠNG VI PHÂN, SAI PHÂN TRONG KINH TẾ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2009 Chương 2. Ổn định điểm cân bằng ... ràng dR 1 dt > 0 Trường hợp 2. Khi µ 1 2 ≤ a < µ 1 có D (1) 2 = ∅. Trường hợp 3. Khi µ 1 ≤ a < ∞ có D \ D (1) 1 = ∅. Trường hợp 2 và 3, dấu của dR 1 dt được xét tương tự như trường hợp 1. Bổ đề (2.5) ... đủ tốt. Ta kí hiệu K là lớp các hàm số a(.) : R + −→ R + , trong đó a(.) là hàm liên tục đơn điệu tăng trên R + và a(0) = 0. Định nghĩa 1.3. Một hàm V (t, x) khả vi liên tục theo t và theo x trên...

Ngày tải lên: 19/03/2013, 15:38

... phương trình sai phân . . . . . . . . . . . 10 1.2. Phương pháp hàm Lyapunov cho phương trình vi phân hàm . . . . 13 1.2.1. Khái niệm ổn định nghiệm của phương trình vi phân hàm . . . . . . . ... trình vi phân hàm: ˙x = f (t, x t ), (1.18) với f (t, ϕ) xác định trên [0,c]×C H . Chúng ta gọi phương trình (1.18) là phương trình vi phân có chậm (RDEs),(DDEs) hoặc phương trình vi phân hàm (FDEs).Dễ ... 2 Phương trình vi phân có xung và ứng dụng 2.1. Khái niệm về hệ phương trình vi phân có xung 2.1.1. Định nghĩa và ví dụ về hệ phương trình vi phân có xung Xét phương trình vi phân có xung (xem[6],[10],[11]):  ˙x...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 14:00

... (f 1 (x, y), f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , ... x 2 + y 2 > 0 0 , x = y = 0 HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x 2 + y 2 khi x 2 + y 2 → +∞ II - Sự khả vi 1. Đạo hàm riêng: Cho D là tập mở trong R n , f : D → R. Đặt e i = (0, ... O R n thỏa: lim h→O R n ϕ(h) = 0 Vi phân của f tại x, ký hiệu là df(x), định bởi: df(x) = n  i=1 ∂f ∂x i (x)h i = n  i=1 ∂f ∂x i (x)dx i thay h i bằng dx i Tính chất:Nếu f khả vi tại x thì f liên tục...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... t 0 x y z ∂ ∂ ∂ − + − + − = ∂ ∂ ∂ . . . Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN R n 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong ... , , CÔNG THỨC TAYLOR HÀM NHIỀU BIẾN 1) Công thức đạo hàm hàm hợp : • Cho hàm ( ) ( ) ( ) z f x y x x t y y t= = =, , , . Ta lập công thức tính dz dt Giả sử z có các đạo hàm riêng liên tục trong ... y z xyz x y z a x y z a 0= = + + = >, , với điều kiện ( , , , ) VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN SỐ 1) Định nghóa vi phân của hàm 2 biến : Cho ( ) z f x y= , xác định trong 1 lân cận ( ) o o B...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... 8 Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am mˆo . t biˆe ´ n 8.1 D - a . oh`am 61 8.1.1 D - a . o h`am cˆa ´ p1 61 8.1.2 D - a . o h`am cˆa ´ pcao 62 8.2 Viphˆan 75 8.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 75 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao ... f  (x). H`am f(x) kha ’ vi nˆe ´ un´oc´od a . o h`am f  (x)h˜u . uha . n. H`am f(x) kha ’ vi liˆen tu . c nˆe ´ ud a . o h`am f  (x)tˆo ` nta . i v`a liˆen tu . c. Nˆe ´ u h`am f(x) kha ’ vi th`ı n´o liˆen ... 73 liˆen tu . c v`a kha ’ vi ta . idiˆe ’ m x = x 0 ? (D S. a =3x 2 0 , b = −2x 3 0 ). 54. X´ac d i . nh α v`a β dˆe ’ c´ac h`am sau: a) liˆen tu . c kh˘a ´ pno . i; b) kha ’ vi kh˘a ´ pno . inˆe ´ u 1)...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... nhau: ∂ 2 f ∂x∂y = ∂ 2 f ∂y∂x · C ´ AC V ´ IDU . 126 Chu . o . ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 9.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 Gia ’ su . ’ h`am w = f(x, y) kha ’ vi ta . id iˆe ’ m M(x, y), t´u . cl`ata . id ´o s ... d ˆo ´ iv´o . i ∆x v`a ∆y cu ’ asˆo ´ gia ∆f) D 1 ∆x + D 2 ∆y d u . o . . cgo . il`avi phˆan (hay vi phˆan to`an phˆa ` n ≡ hay vi phˆan th´u . nhˆa ´ t) cu ’ a h`am w = f(x, y)v`ad u . o . . ck´yhiˆe . ul`adf ... 0. 9.2.2 ´ Ap du . ng vi phˆan dˆe ’ t´ınh gˆa ` nd´ung Dˆo ´ iv´o . i∆x v`a ∆y d u ’ b´e ta c´o thˆe ’ thay xˆa ´ pxı ’ sˆo ´ gia ∆f(M)bo . ’ ivi phˆan df (M), t´u . cl`a ∆f(M) ≈ df (M) 9.2. Vi phˆan cu ’ a...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:58

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:58

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:10

... k k k f x y k k k k  = = →  + −    = = →  + +  . 4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 3 3z x y xy= + − b) 2 2 2 2 x y z x y − = + c) sin y x z ... t t t t f f x f y g t t t   ′ ′ ′ ′ ′ = + = −  ÷ + + +   8. Tính các đạo hàm hàm riêng và vi phân cấp 2 của các hàm sau đây a) 2 ln( )z x y= + b) 2 2z xy y= + c) arctg 1 x y z xy + = − d) 2 ... 1 , 0,02 0,05 0,035 4 2 2 4 C f x x y y π π = + ∆ + ∆ ≈ + × − × = + . 7. Tính đạo hàm hàm riêng của các hàm hợp sau đây a) Cho 2 sin , , u z x y x y v u v = = = . Tính , u v z z ′ ′ . b) Cho (...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... ab + ∈  (hoặc [ ] ( ) ,;q L ab − ∈  ), c + ∈ và ab L∈   . Trường hợp đặc biệt của bài toán là phương trình vi phân với đối số lệch ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u t ptu t gtu t qt τµ ′ =−+ ... (hoặc S ab (b)). Trong phần cuối của chương ta áp dụng các kết quả ở trên cho phương trình vi phân hàm với các đối số lệch. Chương II: Nội dung chính của chương 2 là xây dựng các tiêu chuẩn ... 1.3.13 Định lí 39 1.3.14 Hệ quả 40 1.3.15 Định lí 41 1.3.16 Chú ý 41 1.3.17 Phương trình vi phân hàm với các đối số lệch. 41 ( ) ( ) [ ) ( ) [ ] 1 1 1 1 , , 1 1 , , 2 t a t b g s ds t a...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:04

... phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét vi phân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân thì vi phân ðó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 của fậxờ ... 26 3-Tính vi phân toàn phần của hàm sốầ i) j) 4- Tìm vi phân cấp ị của hàm số k) l) m) n) 5-Cho f(t) là hàm một biến khả vi Ðặt z ụ fậx 2 -y 2 ). Chứng tỏ rằng hàm z thoả mãn ... z’ y của hàm z = f(x,y) ðýợc gọi là các ðạo hàm riêng cấp ữề Ðạo hàm riêng cấp ị của một hàm là ðạo hàm riêng ậcấp 1) của ðạo hàm riêng cấp ữ của hàm ðóề ổàm ị biến z = f(x, y) có bốn ðạo hàm riêng...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

... thức tổng qt cho vi phân cấp cao d n f = d(d n-1 f ) Vi phân cấp n là vi phân của vi phân cấp (n – 1). (Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y (thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 ... 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) x y df x y f x y dx f x y dy ′ ′ = + Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng: Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến 2 ( ) , ( ) , ( . ) d f df R d f g df dg d f g ... ( ) x y d f dx d f dy ′ ′ = + Vi phân cấp 2 của f là vi phân của df(x,y) khi xem dx, dy là các hằng số. (ta chỉ xét trường hợp các đhr hỗn hợp bằng nhau) Cách vi t: d 2 f(x, y) = d(df(x, y)) (...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 20:20

... Cho f i (i = 1, , m) là hàm lồi chính thường trên R n khi đó f 1 + f 2 + + f m là một hàm lồi trên R n 15 Thật vậy, sử dụng dưới vi phân hàm lồi ta tính dưới vi phân của hàm trên. Lấy x ∗ ∈ ∂f(x 0 ) ... những đối tượng không khả vi, nên các lý thuyết vi phân suy rộng đã ra đời và đã được xây dựng. Lý thuyết vi phân suy rộng đầu tiên là lý thuyết vi phân suy rộng cho các hàm lồi. Với những cống ... tính vi- tích phân và ứng dụng của nó, tôi đã chọn nghiên cứu đề tài: “Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng”. 2. Mục đích nghiên cứu Đề tài nghiên cứu các kết quả đạt được về dưới vi phân của hàm...

Ngày tải lên: 10/03/2014, 16:20