dưới vi phân hàm lồi

Ngày tải lên: 10/03/2014, 16:20

Ngày tải lên: 31/03/2014, 08:20

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... Vậy A ⊆ B. ii) Suy ra từ (i).  Trước hết ta xét dưới vi phân của một tổ hợp dương các hàm lồi: Mệnh đề 1.2. Cho f 1 , f 2 : R n → R là các hàm lồi và t 1 , t 2 > 0. Khi đó ∂(t 1 f 1 + t 2 f 2 )(x) ... với hàm t(r) thì max u∈∂t  s T R  u = lim t (k) − t  δ (k) ≤ 0 41 Chương 1 Dưới vi phân 1.1 Định nghĩa và kí hiệu Định nghĩa 1.1. Cho f : R n → R là một hàm lồi. Một véctơ g ∈ R n là dưới ... signc i }. 23 Do đó tập ∂φ ∗ xác định, là tập lồi, compact nhưng không khả dưới vi phân vì φ có thể không là hàm lồi. Để phát biểu điều kiện (2.4) theo một cách khác, ta đưa ra hàm Lagrange L(x, λ) = f(x) +...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:02

... 0 {0} nếu x < 0. Định nghĩa 1.3. Hàm f được gọi là khả dưới vi phân tại x nếu tập ∂f(x) = ∅. 1.2 Một số tính chất cơ bản của dưới vi phân Bổ đề 1.1. Dưới vi phân ∂f(x) là một tập đóng, tức là: ... dựng lý thuyết dưới vi phân cho lớp hàm lồi và ý tưởng cơ bản của lý thuyết này là xấp xỉ hàm lồi tại điểm cho trước bằng cả một tập hợp có tính chất khá đẹp được gọi là tập dưới vi phân thay vì ... 2 Chương 1: Dưới vi phân 5 1.1. Định nghĩa và kí hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2. Một số tính chất cơ bản của dưới vi phân . . . . . . . . . 6 1.3. Phép toán về dưới vi phân . ....

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:02

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:57

Ngày tải lên: 18/03/2014, 15:22

Ngày tải lên: 28/06/2014, 11:20

... (f 1 (x, y), f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , ... 0: Cho f có đạo hàm riêng ∂f ∂x , ∂f ∂y liên tục trong lân cận của (x 0 , y 0 ). Giả sử: f(x 0 , y 0 ) = 0 và ∂f ∂y (x 0 , y 0 ) = 0 Khi đó, có khoảng mở I chứa x 0 , hàm y : I → R khả vi liên tục ... đạo hàm riêng liên tục trong lân cận của (x 0 , y 0 , z 0 ) Giả sử f (x 0 , y 0 , z 0 ) = 0 và ∂f ∂z (x 0 , y 0 , z 0 ) = 0 Khi đó có tập mở D ⊂ R 2 , (x 0 , y 0 ) ∈ D, hàm z : D → R có đạo hàm...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... = t 2 e −t 2 . Đạo hàm ϕ  (t) = 2t(1 − t 2 )e −t 2 . Đồ thị của hàm ϕ với t  0: Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa ... tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt) 5 Công thức Taylor 5.1 Đạo hàm riêng bậc cao Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R n , f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng ∂f ∂x i (x), i = 1, ... biến x ∈ D thành ∂f ∂x i (x) là hàm số thực theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x i . Ta có thể đề cập đến đạo hàm riêng của hàm ∂f ∂x i theo biến x j ∂ ∂x j  ∂f ∂x i  (x)...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... phương trình sai phân . . . . . . . . . . . 10 1.2. Phương pháp hàm Lyapunov cho phương trình vi phân hàm . . . . 13 1.2.1. Khái niệm ổn định nghiệm của phương trình vi phân hàm . . . . . . . ... trình vi phân hàm: ˙x = f (t, x t ), (1.18) với f (t, ϕ) xác định trên [0,c]×C H . Chúng ta gọi phương trình (1.18) là phương trình vi phân có chậm (RDEs),(DDEs) hoặc phương trình vi phân hàm (FDEs).Dễ ... 2 Phương trình vi phân có xung và ứng dụng 2.1. Khái niệm về hệ phương trình vi phân có xung 2.1.1. Định nghĩa và ví dụ về hệ phương trình vi phân có xung Xét phương trình vi phân có xung (xem[6],[10],[11]):  ˙x...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 14:00

... (f 1 (x, y), f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , ... x 2 + y 2 > 0 0 , x = y = 0 HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x 2 + y 2 khi x 2 + y 2 → +∞ II - Sự khả vi 1. Đạo hàm riêng: Cho D là tập mở trong R n , f : D → R. Đặt e i = (0, ... O R n thỏa: lim h→O R n ϕ(h) = 0 Vi phân của f tại x, ký hiệu là df(x), định bởi: df(x) = n  i=1 ∂f ∂x i (x)h i = n  i=1 ∂f ∂x i (x)dx i thay h i bằng dx i Tính chất:Nếu f khả vi tại x thì f liên tục...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... t 0 x y z ∂ ∂ ∂ − + − + − = ∂ ∂ ∂ . . . Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN R n 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong ... y z xyz x y z a x y z a 0= = + + = >, , với điều kiện ( , , , ) VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN SỐ 1) Định nghóa vi phân của hàm 2 biến : Cho ( ) z f x y= , xác định trong 1 lân cận ( ) o o B ... ' , ; ' , ' , Trong đó , khi , , ' , ' , . . nên hàm khả vi tại , 3) Vi phân của hàm n biến số : Cho hàm ( ) 1 2 n u f x x x= , , , xác định trong 1 lân cận của điểm (...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... 8 Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am mˆo . t biˆe ´ n 8.1 D - a . oh`am 61 8.1.1 D - a . o h`am cˆa ´ p1 61 8.1.2 D - a . o h`am cˆa ´ pcao 62 8.2 Viphˆan 75 8.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 75 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao ... f  (x). H`am f(x) kha ’ vi nˆe ´ un´oc´od a . o h`am f  (x)h˜u . uha . n. H`am f(x) kha ’ vi liˆen tu . c nˆe ´ ud a . o h`am f  (x)tˆo ` nta . i v`a liˆen tu . c. Nˆe ´ u h`am f(x) kha ’ vi th`ı n´o liˆen ... 73 liˆen tu . c v`a kha ’ vi ta . idiˆe ’ m x = x 0 ? (D S. a =3x 2 0 , b = −2x 3 0 ). 54. X´ac d i . nh α v`a β dˆe ’ c´ac h`am sau: a) liˆen tu . c kh˘a ´ pno . i; b) kha ’ vi kh˘a ´ pno . inˆe ´ u 1)...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... nhau: ∂ 2 f ∂x∂y = ∂ 2 f ∂y∂x · C ´ AC V ´ IDU . 126 Chu . o . ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 9.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 Gia ’ su . ’ h`am w = f(x, y) kha ’ vi ta . id iˆe ’ m M(x, y), t´u . cl`ata . id ´o s ... d ˆo ´ iv´o . i ∆x v`a ∆y cu ’ asˆo ´ gia ∆f) D 1 ∆x + D 2 ∆y d u . o . . cgo . il`avi phˆan (hay vi phˆan to`an phˆa ` n ≡ hay vi phˆan th´u . nhˆa ´ t) cu ’ a h`am w = f(x, y)v`ad u . o . . ck´yhiˆe . ul`adf ... 0. 9.2.2 ´ Ap du . ng vi phˆan dˆe ’ t´ınh gˆa ` nd´ung Dˆo ´ iv´o . i∆x v`a ∆y d u ’ b´e ta c´o thˆe ’ thay xˆa ´ pxı ’ sˆo ´ gia ∆f(M)bo . ’ ivi phˆan df (M), t´u . cl`a ∆f(M) ≈ df (M) 9.2. Vi phˆan cu ’ a...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... bị giảm thiểu. Liên quan đến hành vi phân chia lợi ích, phần thưởng có 3 tình huống. Kết quả nghiên cứu Bảng 1 dưới đây cho thấy một xu hướng chung khi phân chia lợi ích, phần thưởng ở các ... so vôi 17% "chia đều” - cách nhau 4 lần). Hành vi phân chia lợi ích, phần thưởng Lựa chọn phù hợp nhất (%) 1. Bạn đang làm vi c ở một công ty trong một vùng nóng bức và lần đầu tiên ... hướng phân chia đồng đều, bình quân. đã được kết quả của một số nghiên cứu khẳng định (Bond, Leung & Wan, 1982, Leung & Bond, 1984). Tuy nhiên, khi đối tượng phân chia khác nhau (thành vi n...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 03:15

... k k k f x y k k k k  = = →  + −    = = →  + +  . 4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 3 3z x y xy= + − b) 2 2 2 2 x y z x y − = + c) sin y x z ... t t t t f f x f y g t t t   ′ ′ ′ ′ ′ = + = −  ÷ + + +   8. Tính các đạo hàm hàm riêng và vi phân cấp 2 của các hàm sau đây a) 2 ln( )z x y= + b) 2 2z xy y= + c) arctg 1 x y z xy + = − d) 2 ... cực trị http://kinhhoa.violet.vn 8 ( ) 1 du ydx xdy dz xy z = + + + 5. Chứng minh rằng a) Hàm ( ) 2 2 lnz x xy y= + + thoả phương trình 2. z z x y x y ∂ ∂ + = ∂ ∂ b) Hàm /y x z xy xe= + ...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... (hoặc S ab (b)). Trong phần cuối của chương ta áp dụng các kết quả ở trên cho phương trình vi phân hàm với các đối số lệch. Chương II: Nội dung chính của chương 2 là xây dựng các tiêu chuẩn ... 1.3.13 Định lí 39 1.3.14 Hệ quả 40 1.3.15 Định lí 41 1.3.16 Chú ý 41 1.3.17 Phương trình vi phân hàm với các đối số lệch. 41 ( ) ( ) [ ) ( ) [ ] 1 1 1 1 , , 1 1 , , 2 t a t b g s ds t a ... lý 63 2.2.5 Hệ quả 64 2.2.6 Định lý 65 2.2.7 Định lý 66 2.2.8 Hệ quả 66 2.2.9 Phương trình vi phân với các đối số lệch 66 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 Theo ví dụ 3 ta...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:04

... 0but bu   (2.31) Lấy tích phân biểu thức (2.22) từ 1  đến m t , ta có phương trình vi phân hàm phi tuyến để nghiên cứu các điều kiện đủ cho vi c tồn tại và duy nhất nghiệm của ...   ,;Kab AB Tập các hàm   :, f ab A B,   ,, n ARB Rn thoả điều kiện Carathèodory, nghĩa là :  Hàm     ,:,   f xab B đo được với mỗi  x A  Hàm   ,:   f tAB liên ... đó ta suy ra () ( )() () 0  ut ut qt . Do hàm  qt ta chọn là hàm dương bất kì nên ta phải có () ( )() () 0ut ut qt    hay u(t) là hàm tăng ngặt theo t hay   ub ua . Lại do...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:15

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20