... b/ Tìm tọa độ giaođiểmđườngthẳng d mặtphẳng (P) Bài 3: Cho đườngthẳng d: x 3 y −4 z +3 = = −1 mặtphẳng (P): 2x+y+z-1=0 Tìm tọa độ giaođiểmđườngthẳng d mặtphẳng (P) Bài 4: Tìm tọa độ giao ... giaođiểmđườngthẳngmặtphẳng Bài 1: 1/ Cho đườngthẳng x = + 2t d: y = − t z = 3t mặtphẳng (P): 2x-y+5z-4=0=0 Tìm tọa độ giaođiểmđườngthẳng d mặtphẳng (P) 2/ Tìm tọa độ giaođiểm ... số đườngthẳng d 2/ Viết phương trình đườngthẳng d’ qua điểm M song song với d 3/ Viết phương trình mặtphẳng (P) qua điểm M vuông góc với đườngthẳng d 4/ Tìm tọa độ giaođiểm đt d mặt phẳng...
... th ng AC BD a )Tìm giao n c a ( α) v i m t c a t A diên α b) Thi t di n ó hình gì? M Gi i ) a) Gi s (α) l n l t c t c nh BC, CD, DA t i N, *P, Q (ABC) i qua AC Mp B c t (α) theo giao n MN, theo ... MN//AC ng t ta có PQ//AC Lí lu n t Q D P C MQ//NP//BD b) Theo câu a thi t di n MNPQ hình bình hành 3D nh lí Cho hai ng th ng chéo Có nh t m t m t ph ng ch a ng th ng song song v i ng th ng b Ch ng...
... mặt lăng trụ mặt trụ chiếu Để tìm hình chiếu thứ hai giaođiểm ta gắn giaođiểm vào đường đặc biệt thuộc mặt như: đường sinh, vĩ tuyến, đường thuộc mặtphẳng song song với đường chuẩn,… Dựa vào ... d Ví dụ 3: Tìmgiaođiểmđườngthẳng d với mặt cầu Giải: - Dựng mặtphẳng phụ trợ R mặtphẳng chiếu đứng chứa d Giao tuyến R với mặt cầu đường tròn e có tâm H với OH R - Thay mặtphẳng hình ... dàngtìm I1, J1 B1 C1 d2 Dễ dàngtìm B2, C2 cách gắn vào đường sinh SN, SP I1 J1 I2 J2 Ví dụ 4: Tìmgiaođườngthẳng chiếu đứng d với hình cầu Ví dụ 5: Tìmgiaođiểmđườngthẳng chiếu đứng m đường...
... 3: Cho hai đườngthẳng a,b chéo Khi có mặtphẳng qua đườngthẳng song song với đườngthẳng b a Chứng minh:sgk M a) b Định lí 1:Nếu đườngthẳng d không nằm mặtphẳng ( ) song song với đườngthẳng ... Đườngthẳngmặtphẳng song song I- Vị trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng d Cho đườngthẳng d mặtphẳng () d () điểm chung Ta nói d song song với mp ) () d Kí hiệu : d//() I d () có điểm ... đườngthẳng d nằm ( ) đườngthẳng d song song với mặtphẳng ( ) Định lí 2: Cho đườngthẳng a song song với mặtphẳng ( ).Nếu mặtphẳng ( ) chứa a cắt mặtphẳng ( ) theo giao tuyến b a song song...
... // ( CDD ' C ' ) Phương pháp : Để chứng minh đườngthẳng d song song với mặtphẳng (α), ta chứng minh đườngthẳng d song song với đườngthẳng nằm mặtphẳng (α) d α a Đònh lý : { d // ( α ) d ⊂ ... I Vò trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng : a ● ● a α α a ⊂ (α) ●M a ∩ (α) = {M} a α a // (α) (α) // a II Các đònh lý Đònh lý 1: Cho đườngthẳng d không nằm mặtphẳng (α) { d // a a ⊂ ( ... ABCD hình thang với AD đáy lớn Gọi M, N trung điểm cạnh SA SD a) Chứng minh BC // mp(SAD) b) Chứng minh MN // mặt phẳng( SBC) c) Lấy P điểm cạnh SC Tìmgiao tuyến mp(MNP) mp(SBC) Ví dụ : Cho hình...
... c cạnh b chân bàn đườngthẳng a, b, c Có mp chứa hai đườngthẳng a c chứa mp chứa b khơng? +? Có mặtphẳng chứa hai đườngthẳng a c, cóhai đườngthẳng b cvà c §2 HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG 1/ ... ba mặtphẳng Vài ví dụ áp dụng §2 HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG 1/ Vị trí tương đối hai đườngthẳng phân biệt: ?1 Quan sát hình bên + Đườngthẳng a b khơng nằm mp ? Đườngthẳng a đườngthẳng ... này? D §2 HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG Hai đườngthẳng song song: Định nghĩa: Hai đườngthẳng gọi song song chúng đồng phẳng khơng có điểm chung Đườngthẳng a song song với đườngthẳng b ta ký hiệu...
... ) ∩ ( β ) = d ' ???? d (β § ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG SONG SONG II Tính chất Định lí Cho hai đườngthẳng chéo Có mặtphẳng chứa đườngthẳng song song với đườngthẳng b M α b’ a D¹ng 1: Chøng ... song song a, b, c, hay d nhØ ? ???? I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦAĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG Nhận xét mối quan hệ A’ Đườngthẳngđườngthẳng qua mặtphẳng có cạnh AB, AA’, B’C’vị trí tương mp(ABCD)? nào? ... (α)? d’ α) TÍNH CHẤT A ®Þnh lÝ Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, AC, AD Các đườngthẳng MN, NP, PM có song song với mặtphẳng (BCD) khơng? M P N B D C Giải: Theo định lí ta có MN / / BC...
... song với đườngthẳng II Tính chất Định lý 3: Định lý 3: Cho hai đườngthẳng chéo Có mặtphẳng Cho hai đườngthẳng chéo Có mặtphẳng chứa đườngthẳng song song với đườngthẳng chứa đườngthẳng song ... tương đối đườngthẳngmặtphẳng II Tính chất Định lý 1: Định lý 1: Nếu đườngthẳng d không nằm mặtphẳng Nếu đườngthẳng d không nằm mặtphẳng song với đườngthẳng d’ nằm song với đườngthẳng d’ ... tương đối đườngthẳngmặtphẳng Cho đườngthẳng d mặtphẳng ta có: d song song d nằm d cắt I Vị trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng Tóm lại xảy trường hợp: I Vị trí tương đối đườngthẳngmặt phẳng...
... cách xác định mặt phẳng? Mặtphẳng qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng Mặtphẳng qua hai đườngthẳng cắt Mặtphẳng qua điểm không thuộc đườngthẳng cho trước Mặtphẳng qua hai đườngthẳng song ... cho trư ớc 3đườngthẳngmặtphẳng song song I Vttđ đườngthẳngmặtphẳng d d d P d // (P) P d ( P ) = { A} P d ( P) Bài toán Cho đườngthẳng d không nằm mp(P) song song với đườngthẳng d nằm ... trung điểm AB, BC, CD a CMR đườngthẳng AC song song với mp(MNP) b Tìmgiao tuyến mặtphẳng (MNP) với (ACD) Hệ a a //( P) a // b a //(Q) ( P) (Q) = b b P Q Định lí Nếu a b hai đường thẳng...
... 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG SONG SONG Tìmgiao tuyến mặtphẳngTìmgiao tuyến (α) ,(ß) biết: a// (β), a ⊂ (α ) Phương pháp: • B1 :Tìm điểm chung mặtphẳng • B2: Giao tuyến đườngthẳng qua điểm ... 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG SONG SONG I Vị trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng II Các tính chất 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG SONG SONG D’ AA’ cắt (ABCD) C’ B’ A’ Nhận xét số điểm B’C’ songcủa ... Continue Review Quiz 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG SONG SONG β) II Tính chất a ĐỊNH LÍ b α) Nếu a//(α) có đườngthẳng nằm (α) song song với a không? 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG SONG SONG II Tính...
... trình đườngthẳng vuông góc với d, d’ đồng thời qua gốc tọa độ O x +1 y −1 z = = Bài Cho đườngthẳng d : a) Tìmgiaođiểm d với mặtphẳng tọa độ b) Tìmđiểm M d cho khoảng cách đến mặtphẳng ... (Oxy) (Oyz) c) Tìm d điểm cách hai mặtphẳng x + y − z = − x + y − = x = + 2t Bài Cho đườngthẳng d : y = − t z = 3 + 4t Bài Cho hai đườngthẳng d : a) Tìm vectơ phương điểm d b) Viết ... a) Chứng minh (d) song song với mặtphẳng (P) b) Tính khoảng cách đườngthẳng (d) mặtphẳng (P) Bài : x = − t x = + 3t ' Trong kgOxyz, cho ( ∆) : y = + 3t ( ∆ ') : y = −2 + t ' z =...
... 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦAĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG Ví dụ Mặtphẳng (ABC’) song song với đườngthẳng ? B A C D B’ A’ C’ D’ 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG SONG SONG ... với mặt nước yên lặng 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦAĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG Ví dụ Những đườngthẳng song song với mp(A’B’C’D’) ? B A C D B’ A’ C’ D’ 3ĐƯỜNGTHẲNG ... A Đườngthẳng GE song song với đườngthẳng CD Đ A B Đườngthẳng GE cắt đườngthẳng CD S G E B C D Hai đườngthẳng GE CD chéo S Đườngthẳng GE cắt đườngthẳng AD S N C M D Bài ĐƯỜNGTHẲNGVÀ MẶT...
... số góc đường thẳng) Chú ý: Cách chuyển phương trình đườngthẳng từ dạng sang dạng khác c Một số vấn đề xung quanh phương trình đườngthẳng * Vị trí tương đối hai đườngthẳng Cho hai đường thẳng: ... với véc tơ không? 4) Đườngthẳng cần viết có vuông góc với đườngthẳng không? 5) Đườngthẳng cần viết có qua điểm không? 6) Đườngthẳng cần viết có hệ số góc không? 7) Đườngthẳng cần viết có cắt ... MN = ( 3; 10 ) Nên phương trình a dạng: 3x + 10 y + m = Vì a qua điểm K(7 ;3) nên: 3. 7 + 10 .3 + m = ⇒ m = −51 Vậy a: 3x + 10 y − 51 = Cách khác: Vì a ⊥ BC :10 x − y− 61 = nên a có dạng 3x + 10...
... định đoạn giao tuyến mặtphẳng với mặt hình hộp Tìmđiểm chung 2mp Để xác định điểm chung 2mp ta tìmgiaođiểm đt nằm 2mp Đọc đề 6/78_sgk Vẽ hình Nêu bước giải Trình bày lời giải 5p H 3: Củng cố ... H 3: Củng cố kiến thức ) CH4: Nêu phương pháp xác định thiết diện mặtphẳng với hình hộp? CH5:Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng? Sửa bài, củng cố phương pháp xác định thiết diện I = MN ∩ ... LANG TRU CHEO SONG SONG N1: (5 chữ cái) ĐT qua điểm nằm MP, ta nói ĐT … MP N2: (9 chữ cái) Đa giác tạo đoạn giao tuyến 1mp với mặt hình chóp gọi N3: (4chữ cái) Độ dài cạnh bên lăng trụ …… N4:...
... với mp (MNP) là: A Giaođiểm NP CD B Giaođiểm MN CD C Giaođiểm MP CD D Trung điểm CD PHẦN 2: Tự luận (7 điểm) Cho hai hình vuông có chung cạnh AB nằm hai mặtphẳng khác Trên đường chéo AC BF ... AG, SF cắt điểm BC (3) HF GK chéo (4) SH AK cắt Mệnh đề sai là: A (1) B (2) C (3) D (4) Câu 12: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy P cho BP = PD KHi giaođiểmđườngthảng ... Câu 8: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC, BC Điểm E ∈ cạnh AD, DE điểm P ∈ cạnh BD cho DA A EP = = DP = DB Mệnh đề sau sai: MN B M, N, E, P đồng phẳng B ME // NP D MNPE hình thang Câu...
... GA’: GA= 3: 1 N ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦAĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - Đt a mp (α ) điểm chung a // mp (α ) - Đt a mp (α ) có điểm chung: a × mp (α ... vô số điểm chung: a ⊂ mp (α ) d d d P HĐ 1: Chỉ đườngthẳng song song với mp phòng học B II TÍNH CHẤT A D Định lý1 Nếu đườngthẳng a không nằm mp(P) song song với đườngthẳng b nằm mặtphẳng ... P , Bài 3( tr58sgk): Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm AB CD G trung điểm MN Xác định giaođiểm A' A AG mp(BCD) Chứng tỏ GA:GA' =3: 1 HD:Trong mp(ABN) kẻ AG cắt BN A' Chứng minh A' giaođiểm AG...
... Một mặtphẳng xác đònh qua Ba điểm không thẳng hàng Một đườngthẳngđiểm nằm đườngthẳng TRẮC NGHIỆM Một mặtphẳng xác đònh qua Một đươngthẳngđiểm Một đườngthẳngđiểm nằm đườngthẳng ... Nếu hai mặtphẳng có điểm chung chúng có đườngthẳng chung Tính chất 3: Qua ba điểm không thẳng hàng cho trước có mặtphẳng TRẮC NGHIỆM Một mặtphẳng xác đònh qua Ba điểm Ba điểmthẳng hàng ... (P) điểmđườngthẳng thuộc mp (P) Tính chất 2: Nếu hai mặtphẳng có điểm chung chúng có đườngthẳng chung Tính chất 3: Qua ba điểm không thẳng hàng cho trước có mặtphẳng CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG...