Cho ng th ng d và m t ph ng (α), tùy theo s i m chung c a d và (α), ta có 3 tr ng h p sau α ) d α ) M dd α ) d d∩(α) = ∅ d //(α) d ⊂ (α) d∩(α) = { M} I.V TRÍ T NG I C A NG TH NG VÀ M T PH NG H AT NG 1: Trong phòng h c hãy quan sát hình nh c a ng th ng song song v i m t ph ng II. TÍNH CH T d⊄(α) d //d’ d’⊂(α) ⇒ d // (α) d d’ α) Ch ng minh Gi s d c t (α) t i M , g i (P) là m t ph ng xác nh b i d và d’ Ta có : (α) ∩ (P) = d’ nên M ∈d’ >< d//d’ V y: d // (α) d M (P nh lí 1: HO T NG 2 Cho t di n ABCD. G i M, N, P l n l t là trung i m các c nh AB, AC, AD. Các ng th ng MN, NP, PM có song song v i m t ph ng (BCD) không? C A B D M P N GP a //(α) a⊂ () ()(α)=b nh lí 2 ⇒ a//b α) b ) a * H qu (α) ≠ () (α)//a ()//a () (α)=b ⇒ a //b a Ví d Cho t di n ABCD. Trên c nh AB l y m t i m M. Mp (α) qua M song song v i hai ng th ng AC và BD. a)Tìm giao tuy n c a (α) v i các m t c a t diên b) Thi t di n ó là hình gì? C A B D Q M N P α ) Gi i a) Gi s (α) l n l t c t các c nh BC, CD, DA t i N, P, Q * Mp (ABC) i qua AC c t (α) theo giao tuy n MN, theo nh lí 2 MN//AC Lí lu n t ng t ta có PQ//AC và MQ//NP//BD b) Theo câu a thi t di n MNPQ là hình bình hành 3D nh lí 3 Cho hai ng th ng chéo nhau. Có duy nh t m t m t ph ng ch a ng th ng này và song song v i ng th ng kia. α) a b b’ M Ch ng minh L y M ∈ a, qua M d ng b’//a G i (α) (a,b’) ⇒ (α) // b G i hai ng th ng chéo nhau a và b Ta ch ng minh (α) duy nh t Th t v y n u có mp() khác (α) qua a và song song v i b ( Theo h qu ta có a//b >< a chéo b V y (α) là duy nh t 1 23 4 5 0 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Kh ng nh nào sau ây là úng a) N u ng th ng a và mp(P) không có i m chung thì chéo nhau b) ng th ng a và mp(P) có m chung thì a c t mp(P) c) N u ng th ng a và mp(P) không có i m chung thì chúng ssong d) ng th ng a và mp(P)có i m chung thì (P) ch a a 12 3 4 5 6 7 89 0 Kh ng nh nào sau ây là úng A) a//b và b // (P) thì a // (P) B) a//b và b // c thì a c C) a// (P) và b // (P) thì a // b D) a//(P) và b ⊂ (P) thì a // b ho c a chéo b Cho hai ng th ng phân bi t a, b và mp(P), bi t a// (P), b//(P) kh n ng nào sau ây không x y ra? A) a và b chéo nhau B) a và b song song C) a và b c t nhau D) a và b trùng nhau 12 3 4 5 6 7 890 Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình bình hành. Hãy ch n kh ng nh úng trong các kh ng nh sau A) AC // (SBD) B) SD // (ABC) C) AB // (SCD) D) SB c t AD S A D B C 12 3 4 5 6 7 89 0 . ng th ng a và mp(P)có i m chung thì (P) ch a a 12 3 4 5 6 7 89 0 Kh ng nh nào sau ây là úng A) a//b và b // (P) thì a // (P) B) a//b và b // c thì a c C) a// (P) và b // (P). b D) a//(P) và b ⊂ (P) thì a // b ho c a chéo b Cho hai ng th ng phân bi t a, b và mp(P), bi t a// (P), b//(P) kh n ng nào sau ây không x y ra? A) a và b chéo nhau B) a và b song. ng th ng d và m t ph ng (α), tùy theo s i m chung c a d và (α), ta có 3 tr ng h p sau α ) d α ) M dd α ) d d∩(α) = ∅ d //(α) d ⊂ (α) d∩(α) = { M} I.V TRÍ T NG I