Vi tri tuong doi cua hai duong tron (tt)

KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các vò trí tương đối của hai đường tròn? B O A O’ O A O’ O O’ O O’ O’ O A -Hai đường tròn cắt nhau - Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Hai đường tròn không giao nhau Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Có cách nào khác để nhận biết vò trí tương đối của hai đường tròn ? Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì ? A C B D 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: R r A B O’ O Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’với R+r và R-r Dự đoán R - r < OO’< R + r ∆OAO’ có: OA - O’A < OO’< OA + O’A (bất đẳng thức tam giác) Hay R - r < OO’< R + r Xét hai đường tròn(O;R) và (O’; r) với R r ≥ Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì R - r < OO’< R + r a/ Hai đường tròn cắt nhau ?1 MH b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau: 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: a/ Hai đường tròn cắt nhau: R - r < OO’< R + r (hình 90) R A O’ O r R r A O O’ Do (O) và (O’) tiếp xúc nhau nên O, A, O’ thẳng hàng * Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài: Ta có điểm A nằm giữa O và O’ nên OO’ = OA + O’A = R + r * Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong: Ta có điểm O’ nằm giữa O và A nên OO’ = OA - O’A = R - r ?2 Em có nhận xét gì về độ dài OO’ với các bán kính R; r trong mỗi trường hợp trên ? * (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r * (O) và (O’) tiếp xúc trong thì OO’ = R - r > 0 MH b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau: OO’ = R + r (H91) hoặc OO’ = R - r (H92) 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: a/ Hai đường tròn cắt nhau: R- r < OO’< R + r (H90) Điền dấu (>; <; =) thích hợp vào chỗ trống ( ) a)Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’ R + r b) Nếu (O) đựng (O’) thì OO’ R – r c)Nếu hai đường tròn đồng tâm thì OO’ 0 > O’ O O’ O R r O’ O c) Hai đường tròn không giao nhau: < = A B A B r R a)Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’> R + r b) Nếu (O) đựng (O’) thì OO’ < R –r MH B O A O’ O O’ O’ O O O’ O O’ a/(O) và (O’) cắt nhau b/(O) và (O’) tiếp xúc ngoài c/(O) và (O’) tiếp xúc trong d/(O) và (O’) ở ngoài nhau e/ (O) đựng (O’ ) < < < < => R - r < OO’< R + r => OO’ = R + r => OO’ = R - r => OO’ > R + r => OO’ < R – r < Vò trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (R r) Số điểm chung Hệ thức giữa OO’ với R và r Hai đường tròn cắt nhau 2 R - r < OO’< R + r Hai đường tròn tiếp xúc nhau -Tiếp xúc ngoài -Tiếp xúc trong 1 OO’ = R + r OO’= R - r >0 Hai đ tròn không giao nhau: -(O) và (O’) ở ngoài nhau -(O) đựng (O’) Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm 0 OO’> R + r OO’< R - r OO’= 0 Bảng tóm tắt ≥ 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: 2/ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: Em có nhận xét gì về các đường thẳng d 1 ; d 2 ở hình 95 và m 1 ; m 2 ở hình 96? d 1 O ’ O d 2 H95 m 1 m 2 O ’ O H96 *Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. * Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung ngoài. *Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung trong. O ’ O d H97c O ’ O H97d Hãy chỉ rõ các tiếp tuyến chung của hai đường tròn trong mỗi hình vẽ sau: ?3 O ’ O d 1 d 2 m H97a O ’ d 1 d 2 H97b O [...]... đường kính O’A a/ Hãy xác đònh vò trí tương đối của hai đường tròn b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C Chứng minh rằng AC=CD D C A O’ O Giải: a/ Gọi tâm của đường tròn đường kính AO’ là trung điểm O’ của OA, bán kính OA=R, bán kính O’A = r Ta có điểm O’ nằm giữa A và O nên OO’= OA - O’A = R - r Vậy hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong b/ Tam giác ACO có O’O=O’A=O’C= r Vậy đường trung... đoạn nối tâm và các bán kính tương ứng với các vò trí tương đối của hai đường tròn, khái niệm tiếp tuyến chung - Làm bài tập 36-40 sgk tr 123 -SBT:Bài 68, 76 tr138-139 1 2 3 4 BT 38 trang 123: a)Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;3cm) nằm …………………………… b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc trong với đường tròn (O;3cm) nằm ………………………………………… O 3 1 O’ O O’...m1 d1 O O’ H95 O’ O d2 H96 m2 m d1 d1 O’ O d2 H97a O O’ H97c O’ O d d2 H97b O O’ H97d Hình 98 A O O’ O O’ O’ O O A B BT35 (O; R) và (O’; r) Đặt OO’=d; R > r) Vò trí tương đối của hai đ tròn (O) đựng (O’) O’ O Số điểm chung Hệ thức giữa d; R ;r d>R+r Tiếp xúc ngoài d=R-r 2 O’ Bµi tËp ^ ^ o Cho hình thang vu«ng BCO’O ( B = C = 90 ) cã OB = 9cm, O’C = 4cm vµ OO’ = 13cm a) X¸c ®Þnh... điểm O’ nằm giữa A và O nên OO’= OA - O’A = R - r Vậy hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong b/ Tam giác ACO có O’O=O’A=O’C= r Vậy đường trung tuyến CO’ bằng nửa cạnh AO nên tam giác ACO vuông tại C Trong đường tròn lớn có OC AD suy ra AC=CD (Đònh lí 2 về đường kính và dây) . vò trí tương đối của hai đường tròn? B O A O’ O A O’ O O’ O O’ O’ O A -Hai đường tròn cắt nhau - Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Hai đường tròn không giao nhau Các đoạn dây cua- roa AB,CD cho ta. < OO’< R + r Xét hai đường tròn(O;R) và (O’; r) với R r ≥ Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì R - r < OO’< R + r a/ Hai đường tròn cắt nhau ?1 MH b )Hai đường tròn tiếp xúc. AB,CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Có cách nào khác để nhận biết vò trí tương đối của hai đường tròn ? Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì ? A C B D 1/ Hệ thức