Bài tâp đường thẳngvàmặtphẳng 1. Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2,0,0) B(0,0,8) và điểm C sao cho AC uuur = (0,6,0) tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đườngthẳng OA Đh- CĐ 2003 B ĐS: 5 2. Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1,4,2) B(-1,2,4) vàđườngthẳng 1 2 : 1 1 2 x y z− + ∆ = = − a) Viết phương trình đườngthẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặtphẳng (OAB) b) Tìm tọa độ M thuộc ∆ sao cho MA 2 +MB 2 nhỏ nhất ĐH-CĐ 2007D ĐS: 2 2 : 2 1 1 x y z d − − = = − M(-1,0,4) 3. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz tìm k để đườngthẳng 3 2 0 1 0 k x ky z d kx y z + − + = − + + = Vuông góc với mặtphẳng (P) x-y-2z+5 = 0 ĐH-CĐ 2003D ĐS: k=1 4. Lập phương trình tham số của của đườngthẳng nằm trong mặtphẳng (P): x+3y- z+4=0 và vuông góc với đườngthẳng (d) 2 3 0 2 0 x z y z − − = − = tại giao điểm của đường thẳngvàmặtphẳng ĐS: 1 2 1 5 3 4 x y z− + + = = − − 5. Lập PT đườngthẳng đi qua điểm( 3,2,1) và vuông góc với đườngthẳng 3 2 4 1 x y z + = = và cắt đườngthẳng đó ĐS: 3 2 1 9 10 22 x y z− − − = = − − 6. Trong không gian cho A(-4,-2,4) vàđườngthẳng d 3 2 1 1 4 x t y t z t = − + = − = − + . Viết phương trình của đườngthẳng đi qua A cắt và vuông góc d ĐH-CĐ 2004 B ĐS: 2 4 0 2 4 10 0 x y z x y z − − + = − + − = 7. Cho đườngthẳng 1 3 3 : 1 2 1 x y z d − + − = = − vàmặtphẳng (P): 2x+y-2z+9=0 a) Tìm điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến d bằng 2 b) tìm tọa độ giao điểm A của d và (P) viết phương trình tham số của ∆ nằm trong (P) đi qua A và vuông góc với d ĐH-CĐ 2005A ĐS: a) I(3,-7,1) hoặc I(-3,5,7) b) A(0,-1,4) và (d): 1 4 x t y z t = = − = + 8. cho hai đườngthẳng 2 2 0 3 12 0 x y z d x y + − − = + − = và 1 1 2 1 : 3 1 2 x y z d − + + = = − a) chứng minh d1 và d2 song song với nhau.viết PT mp chứa cả d1 và d2 b) Mặtphẳng (Oxz) cắt cả hai đườngthẳng d1 và d2 tại các điểm A và B. Tính diện tích tam giác OAB ĐH- CĐ 2005D ĐS: 15x+11y-17z-10=0 và S= 5 9. cho đườngthẳng (d) 1 1 2 2 1 3 x y z+ − − = = vàmặtphẳng (P)x-y-z-1=0 a) Tìm PTCT của đườngthẳng đi qua M(1,1,-2), song song vói (P) và vuông góc d b) gọi N là giao điểm của P và d tìm K trên d sao cho KM = KN ĐS: 1 1 2 2 5 3 x y z− − + = = − và 7 1 7 ( , , ) 2 4 4 − − − 10. Cho đườngthẳng d: 3 1 2 1 3 x y z− − = = − vàmặtphẳng (P) x+y+z=0 a) tìm giao điểm A của d và (P) b) viết phương trình đườngthẳng qua A vuông góc d nằm trong (P) ĐS: A(1,1,-2) 1 1 2 4 1 3 x y z− − + = = − 11. Cho hai đườngthẳng (d1) 1 2 2 1 1 x y z− + = = − và (d2) 1 2 1 3 x t y t z = − + = + = a) CMR d1 và d2 chéo nhau b) viết PT đườngthẳng d vuông góc với mặtphẳng 7x+y-4z=0 và cắt cả hai đt d1 và d2 ĐH-CĐ 2007A ĐS: 2 1 ( ) 7 1 4 x y z d − + = = − . giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng ĐS: 1 2 1 5 3 4 x y z− + + = = − − 5. Lập PT đường thẳng đi qua điểm( 3,2,1) và vuông góc với đường thẳng 3 2 4 1. và d2 tại các điểm A và B. Tính diện tích tam giác OAB ĐH- CĐ 2005D ĐS: 15x+11y-17z-10=0 và S= 5 9. cho đường thẳng (d) 1 1 2 2 1 3 x y z+ − − = = và mặt