... tam giác hình chiếu của điểm M đối với tam giác ABC. Ta có công thức Euler về diện tích của tam giác hình chiếu:I.15) Định lí Carnot Định lý: Cho . Gọi lần lượt là các điểm thuộc các cạnh ... P'. Áp dụng định lí thuận ta có P trùng với P'đồng quy. Các bạn có thể vào đây xem vài điều liên quan:http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=183859 I.16 /Định lý Brokard Định lý: Cho tứ ... tròn tâm O. Tương tự ta có đpcm.b/ (hình 3)(theo bổ đề 2)Xem thêm các hệ quả của địnhlý Lyness tại báo toán tuổi thơ 2 số 42 và 43 I.23) Định lí Thébault Định lí: Cho tam giác nội tiếp đường...
... của các tiếp tuyến với ñường tròn tại ,G H, sử dụng ñịnh lý Pascal cho các ñiểm , , , , ,E G G F H H ta suy ra các ñiểm , ,O D X thẳng hàng. Tương tự, sử dụng ñịnh lý Pascal cho các ... −. Nhân các ñẳng thức trên theo từng vế, ta thu ñược . . 1AR BP CQRB PC QA= −. Theo ñịnh lý Menelaus, ta suy ra các ñiểm , ,P Q R thẳng hàng. 2.6. ðịnh lý Brianchon (?) Các ñường ... Áp dụng ñịnh lý Pascal cho các ñiểm , , , , ,G G I L L H, suy ra các ñiểm , ,A O P thẳng hàng, trong ñó ,O GI LH P IL HG= =∩ ∩. Tiếp tục áp dụng ñịnh lý Pascal cho các ñiểm , ,...
... cân tại A, BCEF là hình bình hành. AD = 3, BC = 1, CD + DE = 2 .2 Tính diện tích lục giác. CÁC ĐỊNHLÝHÌNHPHẲNG (tt) 1.7 Địnhlý Ptolemy và Bất đẳng thức Ptolemy Định lý Ptolemy và bất ... @ Định lý Ptolemy có phát biểu khá đơn giản, tuy nhiên có nhiều ứng dụng trong việc giải toán, sau đây chúng ta áp dụng địnhlý Ptolemy để chứng minh một số địnhlýhìnhhọc khác. ... là một trong những địnhlý hay và thú vị nhất của hìnhhọcphẳng sơ cấp. Có nhiều bài viết và chuyên đề viết về vấn đề này, vì thế trong phần này tôi chỉ trình bày địnhlý chính và ứng dụng...
... pháp dạy họcđịnh lý Phần IĐặt vấn đềHệ thống cácđịnhlýhìnhhọc ở trờng THCS là cầu nối gắn lý thuyết với thực tế, cácđịnh lý hìnhhọc đều qua phép đo đạc thực tế rút ra nhận xét, từ các nhận ... xếp địnhlý Trong quá trình họcđịnhlý toán học , học sinh phảilĩnh hội đợc các sự kiện những kết luận, địnhlý giúp ra từ những tình huống, xắp xếp logic cácđịnhlý và mối liên hệ giữa định ... NgọcCBNAM Các phơng pháp dạy họcđịnh lý chứng minh địnhlý giúp học sinh nắm đợc bản chất cấu trúc của địnhlý do đó cần chú trọngluyện tập cho học sinh có thói quen nắm vững cácđịnhlý và vận...
... nắm đợc cácđịnhlý đà học, học trớc quên sau, cuối năm không nhớ đợc1/3 số địnhlý đà học. Kỹ năng vận dụng địnhlý vào các hoạt động giải toán còn yếu. + Đối với học sinh môn hìnhhọc thờng ... chínhI. Cơ sở khoa học II. Cơ sở thực tiễnIII. Thực trạngIV. Biện pháp giải quyết1. Các con đờng dạy họcđịnh lý 2. Dạy học cách chứng minh định lý 3. Dạy học củng cố định lý V. Những kết quả ... với các nội dung kiếnthức khác. - Nội dung địnhlý khó hay dễ, đòi hỏi các em tiếp thu ở mức độ nào, các em phảichứng minh đợc định lý, hiểu cách chứng minh địnhlý hay công nhận định lý. ...
... BGCA' là hình bình hành , từ đó ta tìm được tọa độ của 2 đỉnh B,C và cách lập các cạnh như trên. A(1;3) B C M N x-2y+1=0 y-1=0 G E A' Chuyên đề : HÌNHHỌCPHẲNG Trang ... mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : 14y9x22 . a. Xác định tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E). b. Chứng minh rằng với mọi điểm M thuộc (E) ta đều có 2 OM 3. c. Tìm các ... . * Chú ý : Ta có cách giải khác . - Gọi H là hình chiếu vuông góc của J trên Ox suy ra OH bằng a và JH bằng b I(-22;0) A(0;2) y x Chuyên đề : HÌNHHỌCPHẲNG Trang 20- Gọi...
... đầu Các địnhlý Thales (Talet), Pythagoras (Pitago), địnhlý về đườngphân giác, địnhlý đường trung tuyến, địnhlý hàm số cosin, địnhlý hàmsố sin là những địnhlý cơ bản của hìnhhọcphẳng ... địnhlýhìnhhọc nổi tiếng liên quan đếnđường tròn như địnhlý Euler về đường tròn Euler, địnhlý Simson vềđường thẳng Simson, địnhlý Steiner, địnhlý Newton, địnhlý Brianchonvà một số định ... về các điểm thẳng hàng, địnhlý Simson (Simsơn), định lý Euler (Ơle), địnhlý Brianchon, địnhlý Newton (Niutơn) Các tính chất này rải rác được giới thiệu trong các tài liệu dành cho các học...
... cácđịnhlý nói trên.Chương 2 . Tứ giác.Chương này trình bày một số địnhlý liên quan đến tứ giác và các bài toán áp dụng. Đó là địnhlý Ptolemy, địnhlý Bretchneider, định lý Casey, địnhlý ... tiếp, địnhlý Ceva(Xêva) về các đường thẳng đồng quy trong tam giác, địnhlý Menelaus(Mênêlauys) về các điểm thẳng hàng, địnhlý Simson (Simsơn), định lý Euler (Ơle), địnhlý Brianchon, địnhlý ... đường.2.2. Địnhlý Ptolemy và các mở rộng2.2.1. Địnhlý PtolemyPtolemy là một trong những định lí đẹp của hìnhhọc sơ cấp, có rấtnhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán hình học. Định lý 2.1....
... của các tiếp tuyến với ñường tròn tại ,G H, sử dụng ñịnh lý Pascal cho các ñiểm , , , , ,E G G F H H ta suy ra các ñiểm , ,O D X thẳng hàng. Tương tự, sử dụng ñịnh lý Pascal cho các ... N. Chứng minh rằng các ñường thẳng , ,AL BM CN ñồng quy. Lời giải. 1 Các ðịnh LýHìnhHọc Nổi Tiếng “Famous Geometry Theorems” – Dr. Kin-Yin LI Khoa Toán, ðH Khoa Học và Kỹ Thuật Hong ... −. Nhân các ñẳng thức trên theo từng vế, ta thu ñược . . 1AR BP CQRB PC QA= −. Theo ñịnh lý Menelaus, ta suy ra các ñiểm , ,P Q R thẳng hàng. 2.6. ðịnh lý Brianchon (?) Các ñường...
... Chú ý. Định lí trên được gọi là định lí sin dạng đại số. Trở lại giải bài toán 8 (h.8.2). Định hướng các đường thẳng BC,CA,AB, ,OA,OB,OC,OM,ON,OPΔ theo thứ tự bởi các vectơ , , ,x,y,z,m,n,p.αβγ ... Lời giải 2. Để giải bài toán trên, ta cần có một định lí. Định lí. Cho tam giác ABC, ,,αβγ theo thứ tự là vectơ định hướng của các đường thẳng BC, CA, AB. Khi đó 1) sin(AB, AC) ... thẳng hàng (đpcm). 7Dễ thấy AETF là hình bình thành. Vậy O thuộc EF (1). Vì ABKL, ACMN là cáchình vuông và LAF 180 BAC 90 NAE=°− −°= nên các tam giác LAF, NAE đồng dạng. Do đó...
... CHUYÊN ĐỀ 5: Các bài toán hìnhhọcphẳng mang yếu tố chuyển động. Bài 1: Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC ... thỏa mãn bài ra (Vì có hai đường thẳng d//BC thảo mãn:Cách BC một khoảng h). Bài 3:Cho đường tròn tâm O cố định .Một đường thẳng d cố định cắt (O) tại A,B;M là điểm chuyển động trên d (ở ... trên đường tròn thì trung điểm I của DE chạy trên một đường thẳng cố định. Giải: a)Nhận thấy các tứ giác ADMC và MABE là các tứ giác nội tiếp.Do đó: DCM = DAM và MCE = MBE = MAB.Vậy:...
... cát tuyến qua P cắt (O) ở A và B .Các tiếp tuyến kẻ từ A và B cắt nhau ở M. Dựng MH vuông góc với OP. a)CMR: 5 điểm O,A,B,M,H nằm trên 1 đường tròn. b)CMR: H cố định khi cát tuyến PAB quay quanh ... b)Phương tích của điểm P đối với đường tròn đường kính OM là: PH.PO=PA.PB=const (1). Suy ra H cố định nằm trên đoạn PO. Từ đó dễ dàng suy ra được rằng quĩ tích điểm M là đường thẳng d qua H vuông...
... BD=n. Áp dụng địnhlý Pythagore: Mặt khác lại có: (theo định lí hàm số cos)Tương tự với , Ta có (định lý Ptolemy)Ngược lại ta thấy địnhlý Ptolemy là một trường hợp đặc biệt của định lí Casey ... tỉ cự ,định lí LebnitzI.25 )Định lí Newton cho tứ giác ngoại tiếpI.26 )Định lí BreichneiderI.27 )Định lí con nhímI.28 )Định lí Gergonne -EulerI.29 )Định lí Peletier1I.30 )Định lí Miobiut Định ... khoảng cách giữa tâm 2 đường tròn nội, ngoại tiếp của tứ giác (Định lí Fuss)I.19 )Định lí CaseyI.20 )Định lí StewartI.21 )Định lí Lyness I.22 )Định lí Lyness mở rộng (Bổ đề Sawayama)I.23)Định...
... tập 5 năm Tạp chí toán học và tuổi trẻ. III, Ứng dụng của định lí Ptô-lê-mê trong việc chứng minh các đặc tính hình học: 1, Chứng minh quan hệ giữa các đại lượng hình học: Mở đầu cho phần này ... minh.I.29 )Định lí PeletierI.30 )Định lí Miobiut Định lí:Cho ngũ giác lồi Chứng minh: I.31 )Định lí Viviani Định lí: Trong tam giác đều ABC ta lấy 1 điểm S .Ta sẽ có tổng các khoảng cách từ điểm ... giữa cách giải của 3 bài toán đó là vận dụng cách vẻ hình phụ tạo ra các cặp góc bằng các cặp góc cho sẵn từ đó tìm ra các biểu diễn liên quan. Một đường lối rất hay được sử dụng trong các bài...