Giáo dục tư duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học định lý hình học (thể hiện ở dạy học hình học lớp 10)

Mở đầu I - Lí do chọn đề tài. 1.1. Đổi mới phơng pháp dạy học nói chung đổi mới phơng pháp dạy học môn Toán nói riêng là một trong những yếu tố quan trọng trong sự nghiệp đổi mới của ngành Giáo dục và Đào tạo nớc ta hiện nay. Luật Giáo dục nêu rõ: "Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh". Dự thảo chơng trình (năm 1989) quy định những nhiệm vụ của môn toán ở trờng phổ thông trung học là: " .Góp phần phát triển năng lực trí tuệ, t duy trừu tợng và trí tởng tợng không gian, t duy logíc và ngôn ngữ chính xác, t duy biện chứng, ., đồng thời rèn luyện các phẩm chất của t duy nh linh hoạt, độc lập, sáng tạo .". Nghị quyết hội nghị lần thứ hai BCHTƯĐCSVN (khoá VIII, 1997) khẳng định: "Phải đổi mới phơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp t duy sáng tạo cho ngời học. Từng bớc áp dụng những ph- ơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học". 1.2. Chúng ta biết rằng học sinh chỉ có thể thực sự lĩnh hội tri thức khi t duy tích cực của bản thân học sinh đợc phát triển và nhờ sự hớng dẫn của giáo viên các em biết phân tích khái quát tài liệu có nội dung cụ thể và rút ra những kết luận cần thiết. T duy càng phát triển bao nhiêu thì càng có nhiều khả năng vận dụng những tri thức ấy trong hoạt động thực tế bấy nhiêu. Tri thức và t duy gắn bó với nhau nh sản phẩm đi đôi với quá trình. "T duy có tác dụng to lớn trong đời sống xã hội. Ngời ta dựa vào t duy để nhận thức những quy luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng những quy luật đó trong hoạt động thực tiễn của mình". Vì vậy, việc rèn luyện t duy cho học sinh là một phần rất quan trọng trong quá trình dạy học nói chung và quá trình dạy học toán nói riêng, bởi dạy học toán là dạy cho học sinh cách học, hớng học sinh vào việc tích cực hoá hoạt động học tập, vào khả năng tự học, tự phát hiện và giải quyết vấn đề để tự kiến tạo tri thức mới. 1.3. Theo Nguyễn Bá Kim: Các định lí cùng với các khái niệm Toán học tạo thành nội dung cơ bản của môn Toán, làm nên tảng cho việc rèn luyện kĩ năng bộ môn, đặc biệt là khả năng suy luận và chứng minh, phát triển năng lực trí tuệ chung, rèn luyện t tởng, phẩm chất, đạo đức. Chúng ta thông qua dạy học định lí hoàn toàn có thể rèn luyện cho học sinh có cái nhìn biện chứng đối với các đối tợng của Toán học và từ đó phát triển t duy biện chứng cho học sinh. 1.4. Thực tế dạy học hiện nay đã có nhiều giáo viên quan tâm giáo dục t duy biện chứng cho học sinh tuy nhiên việc làm này cũng cha sâu sắc; bởi rất nhiều ngời cho rằng t duy biện chứng còn xa lạ đối với học sinh phổ thông, hoặc họ cho rằng phát triển t duy biện chứng đối với học sinh phổ thông là cha cần thiết. Hai nữa là việc dạy học các định lí ở trờng phổ thông còn gặp nhiều khó khăn; nhiều giáo viên quan điểm rằng việc tìm ra định lí và chứng minh định lí là của các nhà khoa học, còn đối với học sinh phổ thông thì điều quan trọng là hiểu và vận dụng định lí mà thôi. Vì vậy, có rất nhiều giáo viên đã xem nhẹ việc tìm tòi và chứng minh định lí, chỉ quan tâm đến việc ứng dụng của các định lí vào giải bài tập. Kết quả của quá trình dạy học nh vậy là học sinh cha biết nhìn vấn đề Toán học một cách tổng thể với tất cả các mối quan hệ của nó. Cha biết nhìn vấn đề Toán học trong trạng thái vận động, biến đổi lẫn nhau, không thấy đợc sự phụ thuộc, sự thống nhất và mâu thuẫn giữa các vấn đề với 2 nhau. Để khắc phục điều này chúng ta phải dạy cho học sinh biết cách phát hiện và tìm tòi cách chứng minh định lí, hơn thế nữa là chúng ta phải thông qua đó để giáo dục t duy biện chứng cho học sinh, giúp cho học sinh hiểu biết về thế giới quan duy vật biện chứng từ đó nhận thức về hiện thực khách quan và hiểu sâu sắc hơn về bản chất và nguồn gốc của một vấn đề Toán học. Nguyên nhân dẫn đến những suy nghĩ nh vậy có thể là do nhiều giáo viên cha hiểu về t duy biện chứng một cách đầy đủ; cha đợc tiếp xúc nhiều với các tài liệu về vấn đề giáo dục t duy biện chứng cho học sinh trong dạy học toán. 1.5. Cho đến nay đã có các tài liệu nghiên cứu về vấn đề này nh: Giáo s - Tiến sĩ khoa học Nguyễn Cảnh Toàn, "Phơng pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học", Giáo s - Tiến sĩ Đào Tam, "Một số cơ sở phơng pháp luận của toán học và việc vận dụng chúng trong dạy học toán ở trờng phổ thông", . Tuy nhiên để giúp cụ thể hoá vấn đề giáo dục t duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học định lí Hình học thì cha đợc nhiều tài liệu nhắc tới. Từ các lí do nêu trên chúng tôi quyết định thực hiện đề tài: "Giáo dục t duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học định lí Hình học " (hể hiện ở dạy học hình học lớp 10). II - Câu hỏi nghiên cứu Để giáo dục t duy biện chứng cho học sinh trong quá trình dạy học toán đặc biệt là trong dạy học định lí hình học cần phải giải quyết những câu hỏi sau: + Cần phải hiểu t duy biện chứng nh thế nào? + Giáo dục t duy biện chứng cho học sinh là phải rèn luyện cho học sinh những gì? 3 + Việc dạy học nh hiện nay đã góp phần giáo dục t duy biện chứng cho học sinh đến đâu? + Để việc giáo dục t duy biện chứng cho học sinh đạt hiệu quả cao ta phải áp dụng những biện pháp nào? + Làm thế nào để rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng các kiến thức sẵn có để tự mình phát hiện và chứng minh định lí? + Việc dạy định lí hình học nh thế nào để có thể giáo dục t duy biện chứng cho học sinh? III - Giả thuyết khoa học Nếu trong quá trình dạy học các định lí Toán học, giáo viên quan tâm, giúp học sinh nhìn nhận các vấn đề Toán học theo quan điểm Triết học duy vật biện chứng, vận dụng các quy luật của nó vào việc phát hiện và tìm tòi cách chứng minh định lí; đồng thời chú ý đến các biện pháp giáo dục t duy biện chứng cho học sinh thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả và chất lợng dạy học. IV - Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt đợc mục đích đặt ra của đề tài, luận văn có nhiệm vụ nghiên cứu những vấn đề sau đây: 1. Các nguyên lí và quy luật của phép biện chứng duy vật. 2. Làm sáng tỏ khái niệm T duy biện chứng và các quy luật của nó. 3. Nghiên cứu việc giáo dục t duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học Toán. 4. Nghiên cứu dạy học định lí theo quan điểm triết học duy vật biện chứng. 5. Thực trạng việc giáo dục t duy biện chứng cho học sinh trong dạy học Toán ở nớc ta hiện nay. 6. Các định hớng xây dựng các biện pháp giáo dục t duy biện chứng cho học sinh trong quá trình dạy học toán. 4 7. Đa ra một số biện pháp "Giáo dục t duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học định lí hình học". V - Phơng pháp nhiên cứu Nghiên cứu lí luận Nghiên cứu một số tài liệu sách báo tham khảo có liên quan đến t duy biện chứng và việc rèn luyện và phát triển t duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học Toán, nghiên cứu luật Giáo dục về định hớng giáo dục và đào tạo. Nghiên cứu thực tế Tìm hiểu tình hình dạy học của một số trờng phổ thông về việc giáo dục t duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học toán và cụ thể hơn nữa là giáo dục t duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học định lí hình học. Thực nghiệm s phạm Tiến hành một số giờ dạy ở trờng phổ thông. Kiểm tra đánh giá kết quả và so sánh với lớp đối chứng có trình độ tơng đơng nhng không sử dụng phơng pháp dạy học này và rút ra kết luận. VI - Đóng góp của luận văn 1. Luận văn đã góp phần làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc giáo dục t duy biện chứng cho học sinh qua việc dạy học Hình học. 2. Luận văn đã đa ra đợc một số biện pháp nhằm giáo dục t duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học định lí hình học và đợc cụ thể hoá ở hình học 10. 3. Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán THPT. VII- Cấu trúc luận văn 5 Phần mở đầu. Nêu lí do chọn đề tài và nhiệm vụ của luận văn Phần nội dung Chơng 1 : Cơ sở lí luận và thực tiễn 1.1. Các nguyên lí của phép biện chứng duy vật. 1.2. Các quy luật cơ bản của phép biện chứng duy vật. 1.3. Các cặp phạm trù cơ bản của phép biện chứng duy vật. 1.4. Khái niệm về t duy. 1.5. Đặc điểm của t duy. 1.6. Khái niệm t duy toán học. 1.7. Sự cần thiết và khả năng có thể giáo dục t duy biện chứng cho học sinh trong dạy học toán. 1.8. Thực trạng việc giáo dục t duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học Toán ở trờng phổ thông hiện nay. 1.9. Kết luận chơng 1. Chơng 2: Một số biện pháp giáo dục t duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học định lí hình học lớp 10. 2.1. Đặc điểm xây dựng chơng trình sách giáo khoa hình học lớp 10 hiện nay. 2.2. Định hớng xây dựng các biện pháp giáo dục t duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học định lí hình học. 2.3. Các biện pháp thực hiện. 2.4. Kết luận chơng 2. Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm. 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm. 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm. 3.4. Kết luận. Phần kết luận của luận văn. 6 Chơng 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn Nhà s phạm Xô-viết nổi tiếng A. X. Macarencô đã từng chỉ ra rằng trong dạy học và giáo dục chúng ta phải theo kịp những yêu cầu mà xã hội chúng ta sẽ đề ra cho con ngời trong một tơng lai không xa. Để giáo dục đợc con ngời lao động sáng tạo có năng lực trí tuệ cao cần phải vận dụng những phơng pháp dạy học tích cực nhằm phát triển các năng lực t duy một cách biện chứng, năng lực xem xét các đối tợng và hiện tợng trong mối liên hệ qua lại, trong quá trình vận động, biến đổi, mâu thuẫn và phát triển của chúng. Vì vậy trong quá trình dạy học chúng ta phải quan tâm đến việc phát triển t duy biện chứng cho học sinh. Để hiểu về t duy biện chứng trớc hết chúng ta hãy xem xét một số luận điểm sau của phép biện chứng duy vật. 1.1. Các nguyên lí của phép biện chứng duy vật. 1.1.1. Nguyên lí về tính phổ biến. Anghen đã viết: "Phép biện chứng là lí luận về mối liên hệ phổ biến, là môn khoa học về những quy luật phổ biến của sự vận động và phát triển của tự nhiên, xã hội, loài ngời và của t duy". Những ngời theo quan điểm duy vật biện chứng khẳng định tính thống nhất vật chất của thế giới là cơ sở của mối liên hệ giữa các sự vật hiện tợng. Các sự vật, hiện tợng tạo thành thế giới, dù có đa dạng, phong phú, có khác nhau bao nhiêu, song chúng đều là những dạng khác nhau của một thế giới duy nhất, thống nhất - thế giới vật chất. Nhờ có tính thống nhất đó, chúng không thể tồn tại biệt lập, tách rời nhau, mà tồn tại trong sự tác động qua lại, chuyển hóa lẫn nhau theo những quan hệ xác định. Từ việc nghiên cứu nguyên lí về mối liên hệ phổ biến giữa các sự vật và hiện tợng chúng ta cần rút ra quan điểm toàn diện trong việc nhận thức cũng 7 nh trong quan điểm thực tiễn. Khi nhận thức về sự vật chúng ta cần phải có quan điểm toàn diện, tránh quan điểm phiến diện chỉ xét sự vật, hiện tợng trong một mối liên hệ đã vội kết luận về bản chất hay về tính quy luật của nó. Nh vậy chủ thể cần nghiên cứu đối tợng trong tất cả các mặt, các mối liên hệ, tất cả các mắt xích trung gian, trong tổng thể những mối quan hệ phong phú, phức tạp và muôn vẻ của nó với các sự vật khác. Tuân thủ nguyên tắc này, chủ thể tránh đợc những sai lầm của cách xem xét chủ quan, phiến diện, thổi phồng một mặt nào đó tới mức sai lệch về bản chất sự vật. Ví dụ: Sau khi định nghĩa "Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng", "Đờng thẳng a đợc gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu nó vuông góc với mọi đờng thẳng nằm trong mặt phẳng (P)". Toán học còn xét các mối quan hệ giữa sự vuông góc giữa đờng thẳng với đờng thẳng và giữa đờng thẳng với mặt phẳng nh sau: 1) Xem xét mối quan hệ với sự vuông góc giữa đờng thẳng với đờng thẳng: { } (P)d (P)b(P),a Oba bd ad = 2) Xem xét mối quan hệ với hai đờng thẳng song song: 8 (P)b a//b (P)a a b d (P) (P) a b 3) Xem xét mối quan hệ với hai mặt phẳng song song: (Q)a (P)//(Q) (P)a 1.1.2. Nguyên lí về sự phát triển. Theo quan điểm duy vật biện chứng sự phát triển là một quá trình tiến lên từ thấp lên cao. Quá trình đó diễn ra vừa dần dần, vừa nhảy vọt, đa tới sự ra đời của cái mới thay thế cái cũ. Nguồn gốc của sự phát triển nằm trong bản thân sự vật, đó là mâu thuẫn trong chính sự vật quy định. Mọi sự vật hiện tợng đều nằm trong quá trình vận động và phát triển, nên trong nhận thức và hoạt động chúng ta phải có quan điểm hoạt động. Điều đó có nghĩa là khi xem xét các sự vật và hiện tợng phải đặt nó trong sự vận động. "Logíc biện chứng đòi hỏi phải xem xét sự vật trong sự phát triển, trong sự tự vận động và trong sự biến đổi của nó" (Lênin). 9 (Q)a (Q)(P)ba (P)a (Q)(P) = (R)a a(Q)(P) (R)(Q) (R)(P) = 4) Xem xét mối quan hệ với hai mặt phẳng vuông góc: (Q) (P) a a (P) a b (Q) (Q) (P) a a (R) Nh thế, chủ thể cần xem xét sự vật ấy đã xuất hiện nh thế nào trong lịch sử, đã trãi qua những giai đoạn phát triển nh thế nào? Từ đó có thể tránh đợc những sai lầm của cách xem xét sự vật một cách "siêu hình", cứng nhắc, bảo thủ Ví dụ: Quá trình giới thiệu nội dung hàm số lợng giác của sách giáo khoa toán phổ thông. + Chơng trình toán THCS giới thiệu tỉ số lợng giác của góc nhọn với định nghĩa hệ thức lợng trong tam giác vuông, ở đó đã nêu đợc tính chất của tỉ số l- ợng giác là không phụ thuộc vào vị trí đặt các góc mà chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc, tuy nhiên hạn chế ở đây là định nghĩa phải dựa vào tam giác vuông. Định nghĩa: Trong tam giác vuông ABC ta có các tỉ số lợng giác sau: BC AC cotgA; AC BC tgA AB AC cosA ; AB BC sinA == == + Khi học sinh đã đợc làm quen với hệ trục toạ độ thì ở chơng trình hình học lớp 10 đã giới thiệu định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc bất kì. Định nghĩa: Tỉ số lợng giác của góc MOx = ysin = : Tung độ của điểm M xcos = : Hoành độ điểm M 0)(x: x y tg = 0)(y: y x cotg = 10 A B C C' B' B(0;1) M(x;y) A(1;0)A'(-1;0) O x y . quyết định thực hiện đề tài: " ;Giáo dục t duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học định lí Hình học " (hể hiện ở dạy học hình học lớp 10). . trong dạy học toán ở trờng phổ thông& quot;, . Tuy nhiên để giúp cụ thể hoá vấn đề giáo dục t duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học định lí Hình học