Bài giảng có phần nâng cao. Biên soạn theo hướng "LẤY HỌC TRÒ LÀM TRUNG TÂM".
Bản quyền thuộc Nhóm Cự Môn của Lê Hồng Đức Tự học đem lại hiệu quả tư duy cao, điều các em học sinh cần là: 1. Tài liệu dễ hiểu − Nhóm Cự Môn luôn cố gắng thực hiện điều này. 2. Một điểm tựa để trả lời các thắc mắc − Đăng kí “Học tập từ xa”. BÀI GIẢNG QUA MẠNG HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I. VECTO §1 Các định nghĩa Học Toán theo nhóm (từ 1 đến 6 học sinh) các lớp 9, 10, 11, 12 Giáo viên dạy: LÊ HỒNG ĐỨC Địa chỉ: Số nhà 20 − Ngõ 86 − Đường Tô Ngọc Vân − Hà Nội Phụ huynh đăng kí học cho con liên hệ 0936546689 1 Ch Ch ơng I ơng I vectơ vectơ Trong chơng này, chúng ta sẽ nghiên cứu một khái niệm toán học mới đối với các em học sinh, nó đợc gọi là vectơ. Những công trình toán học đầu tiên về vectơ đợc nhà toán học ngời Ai len tên là Uy li am Ha min tơn (William Hamilton, 1805 1865) viết. Chơng này gồm năm bài học: 1. Các định nghĩa 2. Tổng của hai vectơ 3. Hiệu của hai vectơ 4. Tích của một số với một vectơ 5. Trục toạ độ và hệ trục toạ độ Học chơng này, các em phải hiểu đợc vectơ là gì, thế nào là tổng, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với một số. Những kiến thức này rất quan trọng bởi nó là cơ sở để học môn Hình học của cả ba lớp 10, 11, 12. 2 O Đ1 các định nghĩa Trong vật lí ta đã gặp những đại lợng vô hớng (cờng độ dòng điện, thời gian, .) và những đại lợng có hớng (vận tốc, lực, .). Để xác định các đại lợng có hớng ta cần xác định cờng độ và hớng của chúng. Từ đó nẩy sinh việc cần xây dựng một đối tợng toán học đợc gọi là vectơ để nghiên cứu các đại lợng có hớng và ở đó cờng độ đợc thay thế bằng độ dài của vectơ . A. bài giảng A. bài giảng 1. vectơ là gì ? Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hớng: Một đầu đợc xác định là gốc, còn đầu kia là ngọn Hớng từ gốc đến ngọn gọi là hớng của véctơ Độ dài của đoạn thẳng gọi là độ dài của véctơ. Đờng thẳng đi qua điểm gốc và điểm ngọn đợc gọi là giá của vectơ. Kí hiệu: 1. Vectơ có gốc A, ngọn B đợc kí hiệu là AB và độ dài của vectơ AB ký hiệu là | AB | hay AB. 2. Một vectơ còn đợc kí hiệu bởi một chữ cái in thờng phía trên có mũi tên nh : a , b , u , v , . , độ dài của a đợc kí hiệu là | a |. Hoạt động 1. Từ hai điểm phân biệt A và B có thể tạo đợc bao nhiêu vectơ ? A. 1 Vectơ. B. 2 Vectơ. C. 3 Vectơ. D. 4 Vectơ. 2. Từ n điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng có thể tạo đợc bao nhiêu vectơ ? 2. Vectơ không Định nghĩa: Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Nh vậy, véctơ không, kí hiệu 0 là vectơ có: Điểm gốc và ngọn trùng nhau. Độ dài bằng 0. 3. Hai vectơ cùng phơng, cùng hớng Định nghĩa: Hai vectơ gọi là cùng phơng nếu chúng nằm trên hai đờng thẳng song song, hoặc cùng trên một đờng thẳng. Nh vậy, hai véctơ AB , CD gọi là cùng phơng, kí hiệu: AB // CD hàngngẳthD,C,B,A CD//AB . 3 AB A B Hoạt động 1. Vẽ hình trong trờng hợp hai vectơ AB và CD cùng phơng. 2. Hai vectơ cùng phơng với một vectơ thứ ba khác 0 thì có cùng phơng với nhau không ? Chú ý: Hai vectơ cùng phơng thì hoặc cùng hớng hoặc ngợc hớng. Hai vectơ cùng hớng, ngợc hớng: 1. Hai vectơ AB , CD gọi là cùng hớng, kí hiệu: AB CD ớngưhcùngCD,ABtiahai CD//AB . 2. Hai vectơ AB , CD gọi là ngợc hớng, kí hiệu: AB CD ớngưhợcưngCD,ABtiahai CD//AB . Chú ý: Vectơ không có phơng, hớng tuỳ ý. Hoạt động Các khẳng định sau đây có đúng không ? 1. Hai vectơ cùng hớng với một vectơ thứ ba thì có cùng hớng. 2. Hai vectơ cùng hớng với một vectơ thứ ba khác 0 thì có cùng hớng. 3. Hai vectơ ngợc hớng với một vectơ thứ ba khác 0 thì có cùng hớng. 4. Hai vectơ bằng nhau Định nghĩa: Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hớng và cùng độ dài. Kí hiệu: Nếu hai vectơ a và b bằng nhau ta kí hiệu: a = b = ba |b||a| . Hoạt động 1 Cho điểm O và vectơ AB . Hãy dựng vectơ OM sao cho OM = AB . 2 Nếu a = b và b = c có thể suy ra đợc a = c không ? 4 Có. Không. Đúng . Sai. Đúng . Sai. Đúng . Sai. Có. Không. Vµ nÕu ®îc th× ®ã ®îc gäi lµ tÝnh chÊt g× ? 5 B. bài tập rèn luyện B. bài tập rèn luyện Bài tập 1. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy chỉ ra: a. Các vectơ khác vectơ không cùng hớng, ngợc hớng. b. Các vectơ khác vectơ không bằng nhau. Bài tập 2. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Hãy chỉ ra: a. Các vectơ khác vectơ không có cùng độ dài. b. Các vectơ khác vectơ không cùng phơng, cùng hớng. c. Các vectơ khác vectơ không bằng nhau. Bài tập 3. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra: a. Các vectơ khác vectơ không có cùng độ dài. b. Các vectơ khác vectơ không cùng phơng, cùng hớng. c. Các vectơ khác vectơ không bằng nhau. Bài tập 4. Chứng minh rằng nếu AB = CD thì AC = BD . C. h C. h ớng dẫn ớng dẫn đáp số đáp số Bài tập 1. a. Các vectơ khác vectơ không cùng hớng là: AB và DC ; AD và BC ; AO , OA , OC và CO . BO , OB , OD và DO . AC và CA ; BD và DB b. Các vectơ khác vectơ không cùng phơng là: AB , BA , CD và DC . AD , DA , BC và CB . AO , OA , OC và CO . BO , OB , OD và DO . AC và CA ; BD và DB Bài tập 2. Tơng tự bài tập 1 Bạn đọc tự giải. Bài tập 3. Tơng tự bài tập 1 Bạn đọc tự giải. Bài tập 4. Ta có: AB = CD = CDAB CDAB . Ta xét hai trờng hợp: Trờng hợp 1: Nếu A, B, C, D không thẳng hàng thì suy ra ABDC là hình bình hành = BDAC BDAC AC = BD . Trờng hợp 2: Nếu A, B, C, D thẳng hàng Bạn đọc tự giải. 6 B C A D O B D A C Giáo án điện tử của bài giảng này giá: 200.000đ. 1. Liên hệ thầy LÊ HỒNG ĐỨC qua điện thoại 0936546689 2. Bạn gửi tiền về: LÊ HỒNG ĐỨC Số tài khoản: 1506205006941 Chi nhánh NHN 0 & PTNT Tây Hồ 3. 3 ngày sau bạn sẽ nhận được Giáo án điện tử qua email. LUÔN LÀ NHỮNG GAĐT ĐỂ BẠN SÁNG TẠO TRONG TIẾT DẠY 7 . BÀI GIẢNG QUA MẠNG HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I. VECTO 1 Các định nghĩa Học Toán theo nhóm (từ 1 đến 6 học sinh) các lớp 9, 10 , 11 , 12 Giáo viên dạy: LÊ HỒNG ĐỨC. này rất quan trọng bởi nó là cơ sở để học môn Hình học của cả ba lớp 10 , 11 , 12 . 2 O 1 các định nghĩa Trong vật lí ta đã gặp những đại lợng vô hớng (cờng