0

Bài giảng: Liên hệ phép nhân và phép khai phương (Đại số 9)

16 5,419 2

Đang tải.... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 23/08/2013, 11:28

Bài giảng có phần ngâng cao.Trình bày theo hướng "Lấy học trò làm trung tâm". Bản quyền thuộc Nhóm Cự Môn của Lê Hồng Đức Tự học đem lại hiệu quả tư duy cao, điều các em học sinh cần là: 1. Tài liệu dễ hiểu − Nhóm Cự Môn luôn cố gắng thực hiện điều này. 2. Một điểm tựa để trả lời các thắc mắc − Đăng kí “Học tập từ xa”. BÀI GIẢNG QUA MẠNG ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA §3 Liên hệ giữa phép nhân phép khai phương  Các em học sinh đừng bỏ qua mục “Phương pháp tự học tập hiệu quả” Học Toán theo nhóm (từ 1 đến 6 học sinh) các lớp 9, 10, 11, 12 Giáo viên dạy: LÊ HỒNG ĐỨC Địa chỉ: Số nhà 20 − Ngõ 86 − Đường Tô Ngọc Vân − Hà Nội Email: nhomcumon68@gmail.com Phụ huynh đăng kí học cho con liên hệ 0936546689 1 PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP HIỆU QUẢ Phần: Bài giảng theo chương trình chuẩn 1. Đọc lần 1 chậm kĩ có thể bỏ quả nội dung các HOẠT ĐỘNG • Đánh dấu nội dung chưa hiểu 2. Đọc lần 2 toàn bộ: • Ghi nhớ bước đầu các định nghĩa, định lí. • Định hướng thực hiện các hoạt động • Đánh dấu lại nội dung chưa hiểu 3. Lấy vở ghi tên bài học rồi thực hiện có thứ tự: • Đọc − Hiểu − Ghi nhớ các định nghĩa, định lí • Chép lại các chú ý, nhận xét • Thực hiện các hoạt động vào vở 4. Thực hiện bài tập lần 1 5. Viết thu hoạch sáng tạo Phần: Bài giảng nâng cao 1. Đọc lần 1 chậm kĩ • Đánh dấu nội dung chưa hiểu 2. Lấy vở ghi tên bài học rồi thực hiện các ví dụ 3. Đọc lại suy ngẫm tất cả chỉ với câu hỏi “Vì sao họ lại nghĩ được cách giải như vậy” 4. Thực hiện bài tập lần 2 5. Viết thu hoạch sáng tạo Dành cho học sinh tham dự chương trình “Học tập từ xa”: Sau mỗi bài giảng em hãy viết yêu cầu theo mẫu: • Nôi dung chưa hiểu • Hoạt động chưa làm được • Bài tập lần 1 chưa làm được • Bài tập lần 2 chưa làm được • Thảo luận xây dựng bài giảng 2 gửi về Nhóm Cự Môn theo địa chỉ nhomcumon86@gmail.com để nhận được giải đáp. 3 Đ 3 liên hệ giữa phép nhân phép khai phơng bài giảng theo ch bài giảng theo ch ơng trình chuẩn ơng trình chuẩn 1. định lí Thí dụ 1: (HĐ 1/tr 12 sgk): Tính so sánh 16.25 16. 25. Giải Ta lần lợt có: 16.25 400= 2 20= = 20; 2 2 16. .25 4 . 5= = 4.5 = 20 suy ra 16.25 = 16. 25. Định lí: Với a 0, b 0 thì a.b = a . b . Chứng minh Vì a 0, b 0 nên a , b xác định không âm. Ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 a. b a b a.b.= = Vậy a . b là căn bậc hai số học của a.b, tức là a.b = a . b . Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. 2. áp dụng a) Quy tắc khai phơng một tích Quy tắc khai phơng một tích: Muốn khai phơng một tích các biểu thức không âm, ta có thể khai phơng từng biểu thức rồi nhân kết quả với nhau. Thí dụ 2: Sử dụng quy tắc khai phơng một tích, tính: a. 49.25 . b. 36.16.9 . c. 48.27 . d. 2 a81 . Giải a. Ta có ngay: 49.25 = 49.25 = 5.7 = 35. b. Ta có ngay: 36.16.9 = 36.16.9 = 3.4.6 = 72. c. Ta viết lại: 4 48.27 = 16.3.27 = 16.81 = 9.4 = 36. d. Ta có ngay: 2 a81 = 2 a.81 = 9.| a |. Nhận xét: Trong câu c), nếu chúng ta vận dụng một cách máy móc quy tắc khai phơng một tích sẽ không nhận đợc kết quả gọn. b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai Quy tắc nhân các căn thức bậc hai: Muốn nhân các căn thức bậc hai của các biểu thức không âm ta có thể nhân các biểu thức dới dấu căn với nhau rồi lấy căn bậc hai của kết quả đó. Thí dụ 3: Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính: a. 18.2 . b. 10.44.1,1 . c. 12.12 + . d. a3.a27 , với a > 0. Giải a. Ta có: 63618.218.2 === . b. Ta có: 10.44.1,1 = 10.44.1,1 = 4.11.11 = 22. c. Ta có: 12.12 + = )12).(12( + = 12 = 1. d. Ta có: a3.a27 = 2 a81 = 9| a | = 9a, do a > 0. Nhận xét: Trong câu c), chúng ta đã sử dụng hằng đẳng thức: (a b)(a + b) = a 2 b 2 . bài tập lần 1 Bài tập 1: Sử dụng quy tắc khai phơng một tích, tính: a. 49.25 . b. 36.16.9 . c. 48.27 . d. 2 a81 . Bài tập 2: Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính: a. 18.2 . b. 10.44.1,1 . c. 12.12 + . d. a3.a27 , với a > 0. Bài tập 3: Rút gọn các biểu thức sau: a. 24 )a3(a , với a 3. b. 26 )ba(a. ba 1 , với a < b < 0. Bài tập 4: Thực hiện phép tính: 5 a. A = ( 8 + 72 2 ) 2 . b. B = ( 7474 + ) 2 . c. C = (3 5 + 2 )(3 5 2 ). Bài tập 5: a. So sánh 416 + với 416 + . b. Chứng minh rằng ba + ba + , với mọi a, b dơng. Bài tập 6: a. Chứng minh bất đẳng thức: |ac + bd| )dc)(ba( 2222 ++ Bất đẳng thức Bunhiacôpxki. b. Biết x 2 + y 2 = 52. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức: A = 3x + 2y. Bài tập 7: Cho biểu thức: A = 22 22 a3ax5x2 a3axx2 + . a. Rút gọn biểu thức A. b. Chứng minh rằng A = (a + 1a 2 + ) 2 khi x = 1a 2 + Bài tập 8: Cho biểu thức: A = bbaa abba + + ba 1ba . a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của A, biết a b = 1. Bài tập 9: Cho hai biểu thức: A = 2x3x 2 + B = 2x.1x . a. Tìm x để A có nghĩa. b. Tìm x để B có nghĩa. c. Với giá trị nào của x thì A = B ? d. Với giá trị nào của x thì chỉ A có nghĩa, còn B không có nghĩa ? Bài tập 10: Cho a, b, c a, b, c là số đo các cạnh tơng ứng của hai tam giác đồng dạng. Chứng minh rằng: 'aa + 'bb + 'cc = )'c'b'a)(cba( ++++ . Bài tập 11: Giải phơng trình 9x 2 3x = 0. 6 Giáo án điện tử của bài giảng này giá: 450.000đ. 1. Liên hệ thầy LÊ HỒNG ĐỨC qua điện thoại 0936546689 2. Bạn gửi tiền về: LÊ HỒNG ĐỨC Số tài khoản: 1506205006941 Chi nhánh NHN 0 & PTNT Tây Hồ 3. 3 ngày sau bạn sẽ nhận được Giáo án điện tử qua email. LUÔN LÀ NHỮNG GAĐT ĐỂ BẠN SÁNG TẠO TRONG TIẾT DẠY 7 bài giảng nâng cao A. Tóm tắt lí thuyết 1. định lí Với A 0, B 0 thì B.A = A . B . 2. Khai phơng một tích Quy tắc khai phơng một tích: Muốn khai phơng một tích các biểu thức không âm, ta có thể khai phơng từng biểu thức rồi nhân kết quả với nhau. 3. Nhân các căn thức bậc hai Quy tắc nhân các căn thức bậc hai: Muốn nhân các căn thức bậc hai của các biểu thức không âm ta có thể nhân các biểu thức dới dấu căn với nhau rồi lấy căn bậc hai của kết quả đó. B. phơng pháp giải toán Ví dụ 1: (Bài 17/tr 14 Sgk): Sử dụng quy tắc khai phơng một tích, tính: a. 0,09.64. 4 2 b. 2 .( 7) . c. 12,1.360. 2 4 d. 2 .3 . Giải a. Ta có ngay: 0,09.64 = 0,09. 64 = 0,3.8 = 2,4. b. Ta có ngay: 4 2 2 .( 7) = ( ) 2 2 2 2 .7= ( ) 2 2 2 2 . 7= = 2 2 .7 = 28. c. Ta viết lại: 12,1.360 121.36= 2 2 11 . 6= = 11.6 = 66. d. Ta có ngay: 2 4 2 .3 ( ) 2 2 2 2 . 3= = 2.3 2 = 18. Ví dụ 2: (Bài 18/tr 14 Sgk): Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính: a. 7. 63. b. 2,5. 30. 48. c. 0,4. 6,4. d. 2,7. 5. 1,5. Giải a. Ta có: 7. 63 7.63= 441= = 21. 8 b. Ta có: 2,5. 30. 48 = 2,5.30.48 3600= = 60. c. Ta có: 0,4. 6,4 0,4.6,4= 2,56= = 1,6. d. Ta có: 2,7. 5. 1,5 2,7.5.1,5= 20,25= = 4,5. Ví dụ 3: (Bài 19/tr 15 Sgk): Rút gọn các biểu thức sau: a. 2 0,36a , với a < 0. b. 24 )a3(a , với a 3. c. 2 27.48(1 a) , với a > 1. d. 4 2 1 . a (a b) a b , với a > b. Hớng dẫn: Sử dụng quy tắc khai phơng một tích. Giải a. Ta có: 2 0,36a = 2 0,36. a = 0,6.|a| a 0 0,6a. < = b. Ta có: 4 2 a (3 a) = 4 2 a . (3 a) = a 2 .|3 a| a 3 = a 2 (a 3). c. Ta có: 2 27.48(1 a) 2 1296(1 a)= = 2 1296. (1 a) = 36.|1 a| a 1 36(a 1). > = d. Ta có: 4 2 1 . a (a b) a b = 4 2 1 . a . (a b) a b = 1 a b .|a 2 |.| a b | a b> = 1 a b .a 2 .(a b) = a 2 . Ví dụ 4: (Bài 20/tr 15 Sgk): Rút gọn các biểu thức sau: a. 2a 3a . 3 8 , với a 0. b. 52 13a. a , với a > 0. c. 5a. 45a 3a , với a 0. d. 2 2 (3 a) 0,2. 180a . Hớng dẫn: Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai. Giải a. Ta có: 2a 3a . 3 8 2a 3a . 3 8 = 2 a 4 = 2 a 2 = a 2 = a 0 a . 2 = 9 b. Ta có: 52 13a. a 52 13a. a = 676= = 26. c. Ta có: 5a. 45a 3a 5a.45a 3a= 2 225a 3a= 2 2 15 . a 3a= = 15a 3a a 0 15a 3a 12a. = = d. Ta có: 2 2 (3 a) 0,2. 180a 2 2 (3 a) 0,2.180a= 2 2 (3 a) 36a= 2 2 (3 a) 36. a= 2 (3 a) 6 a= 2 2 a 9 khi a 0 . a 12a 9 khi a 0 + < = + Ví dụ 5: (Bài 22/tr 15 Sgk): Biến đổi các biểu thức dới dấu căn thành dạng tích rồi tính: a. 2 2 13 12 . b. 2 2 17 8 . c. 2 2 117 108 . d. 2 2 313 312 . Giải a. Ta có: 2 2 13 12 ( ) ( ) 13 12 13 12= + 1.25 5.= = b. Ta có: 2 2 17 8 ( ) ( ) 17 8 17 8= + 9.25 9. 25 3.5 15.= = = = c. Ta có: 2 2 117 108 ( ) ( ) 117 108 117 108= + 9.225 9. 225 3.15 45.= = = = d. Ta có: 2 2 313 312 ( ) ( ) 313 312 313 312= + 1.625 625 25.= = = Ví dụ 6: (Bài 23/tr 15 Sgk): Chứng minh: a. ( ) ( ) 2 3 2 3 1 + = . 10 . 2 x 9 3x = 0 9x 2 = 3x = 3x9x 03x 2 =+ 3x)3x)(3x( 3x =+ 0)13x)(3x( 3x == 2xhoặc3x 3x x = 3. Vậy, phơng trình có nghiệm x = 3. . 117 108 117 108= + 9. 225 9. 225 3. 15 45.= = = = d. Ta có: 2 2 31 3 31 2 ( ) ( ) 31 3 31 2 31 3 31 2= + 1.625 625 25.= = = Ví dụ 6: (Bài 23/ tr 15 Sgk): Chứng
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài giảng: Liên hệ phép nhân và phép khai phương (Đại số 9),

Từ khóa liên quan