... 19 I19 20 I20 2 Ứng dụng hình học tíchphân 2.1 Công thức Diện tích miền D giới hạn f1 (x) ≤ y ≤ f2 (x), a ≤ x ≤ b tính b (f2 (x) − f1 (x)) dx S(D) = a Thể tích vật thể tròn xoay tạo quay hình ... ta đổi vai trò x, y cho b Độ dài cung AB : y = f (x), a ≤ x ≤ b : L = + f (x)dx a 2.2 Bàitập Tính diện tích miền phẳng sau: D1 : y = 2x, x2 = 2y D2 : x2 + y = 8, y = 2x phần hình tròn D3 : y ... thể tích vật thể tạo quay miền D quanh trục tương ứng: Vx : y = 2x − x2 , y = 0, ≤ x ≤ Vx : y = (x − 1)3 , x = x2 Vy : y = + 2x + 2, y = 2 V : y = x , y = quay quanh đường thẳng x = Tính diện tích...
... dùng tíchphânphần 34) dùng phần với u ln( x x ) 35) Đặt ln x t 36) Đặt x t Dạng 4: Tíchphânhàm số lượng giác Loại 1: Dùng công thức nguyên hàmhàm số hợp Ví dụ 10: Tính tíchphân ... 2 ln Vậy I ln a Bình luận: Trong tíchphân nhận dạngtíchphân f ( x)dx f(x) hàm số lẻ a (Chứng minh cách đặt x = -t) Loại 2: Dùng công thức tíchphânphần b Tính: f ( x) bt lgdx ... hóa n x a sin t +) Nếu tíchphândạng R ( x, a x )dx đặt x a cos t m n +) Nếu tíchphândạng R ( x, a x )dx đặt x a tan t m Ví dụ 4: Tính tíchphân sau I (9 x )3 x6...
... caotua5lg3@gmail.com CácdạngtậpTíchphân Trần Phương BÀIBIẾN ĐỔI VÀ ĐỔI BIẾN NÂNG CAO TÍCHPHÂNHÀMPHÂN THỨC HỮU TỈ I DẠNG 1: TÁCH CÁC MẪU SỐ CHỨA CÁC NHÂN TỬ ĐỒNG BẬC Cáctập mẫu minh họa: ... CácdạngtậpTíchphân Trần Phương Quan hệ đạo hàm nguyên hàm vi phân: f x dx F x c F x f x dF x f x dx Các tính chất nguyên hàmtíchphân 4.1 ... Văn Tú Page6 Email: caotua5lg3@gmail.com CácdạngtậpTíchphân Trần Phương V CÁCDẠNGTÍCHPHÂN ĐƠN GIẢN V.1 CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN: Biểu diễn luỹ thừa dạng tắc: n x xn ; n m xm x n ; 1 1 ...
... 9/I = dx x2 2 8/I = 4x x + dx 11/I = + x dx 12/I = x x Napoleon dx 2/ Giải tậptíchphân phơng pháp tíchphânphần Tớch phõn tng phn 1) I = ( x + 1)e x dx 2) I = x ln xdx 5) I = x ln...
... 3x + x + dx k/ x 3x + IV .Tích phânhàm vô tỉ Dạng 1: Biến đổi tíchphân vô tỉ dx x +1 + x Dạng 2: Biến đổi tíchphânhàm lợng giác Dạng 3: Biến đổi làm Gồm: Đổi biến số t toàn thức x3 dx x2 ... a)Tính tíchphândạng tổng quát sau: (trong Xét ax + bx + c = b 4ac dx ax + bx + c ( a 0) với + x) sin x.dx xdx 20) x(2 cos2 x 1)dx Tíchphânhàm số phân thức I= (x III .Tích phân số hàm ... 4 x + 1) cos xdx 47 x dx a + x , a x 2/Nếu hàm số dới dấu tíchphân có chứa dạng x2 a2 (trong a số dơng) mà cách biến đổi khác nên đổi sang hàm số lợng giác để làm thức, cụ thể là: a ...
... dụng đạo hàm Chương Phân loại tập Trình bày dạng tập, nêu phương pháp giải ví dụ tập minh họa tập có hướng dẫn đáp số v Chương ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN ĐẠO HÀM 1.1 Đạo hàm điểm Định nghĩa Giả sử hàm y ... Đề tài Phân loại tập phép tính vi phânhàmbiến ” giúp giải vấn đề với nội dung tóm tắt sau: Chương Đạo hàm vi phân Trình bày kiến thức phép tính vi phânhàmbiến Chương Ứng dụng đạo hàm Trình ... hàm liên tục 2 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 2.1 Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương 2.2 Đạo hàmhàm hợp 2.3 Đạo hàmhàm ngược 2.4 Đạo hàmhàm y = u ( x ) ...
... B Một số dạng câu hỏi thường gặp Tìm điều kiện để hàm số y = f ( x ) đơn điệu tập xác định (hoặc khoảng xác định) · Hàm số f đồng biến D Û y¢ ³ 0, "x Ỵ D y¢ = xảy số hữu hạn điểm thuộc D · Hàm ... Việt Nam Cho hàm số y = (m - 1) x + mx + (3m - 2) x (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 2) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biếntập xác định · Tập xác định: ... đồng biến R Û y ¢³ 0, "x Û m ³ Cho hàm số y = x + x - mx - (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biến khoảng (-¥;0) Câu · Tập xác...
... Phép tính tíchphânhàmbiến 1.1 Nguyên hàmtíchphân bất định 1.2 Tíchphân xác định Chương Phândạng kĩ thuật tính tíchphânhàmbiến 12 2.1 Cácdạng toán tíchphânphần ... 2.2 Cácdạng toán tíchphân lượng giác 33 2.3 Cácdạng toán tíchphânhàm vô tỉ 54 2.4 Cácdạng toán tíchphân hữu tỉ 71 2.5 Tíchphân chứa dấu giá trị tuyệt đối bất đẳng thức tích ... hàmtíchphânhàmbiến Chương Tập chung vào việc phândạng kĩ thuật tính tíchphânhàmbiến Chương Trình bày hai ứng dụng tíchphânhàm biến, xác định diện tích hình phẳng thể tích khối tròn...
... giới hạn dãy số 20 Giới hạn hàm số 31 Hàm số - Hàm sơ cấp – Tính liên tục 19 Đạo hàm 21 Khai triển Taylor – Mac Laurint 41 Khảo sát hàm số 86 Tíchphân 30 Ứng dụng tíchphân 80 Tổng cộng 328 GIÁO ... - Giáo trình: 1/ Giải tíchhàmbiến - BM Tốn ứng dụng – ĐHBK 2/ Giải tíchhàmbiến – Tác Giả: Đỗ Cơng Khanh 3/ Tốn học cao cấp (Tập hai) - Nguyễn Đình Trí (chủ biên) Ý kiến ... PHƯƠNG PHÁP KHỬ DẠNG VƠ ĐỊNH - Dạng vơ định: 0/0, ¥/¥, ¥ – ¥, 0.¥, 1¥ ® Biến đổi xác định 1/ Khử dạng vơ định 0/0: phân thức, căn,...
... điện phân dung dịch; trình xảy - Từ rút bước thông thường để giải toán điện phân - Sắp xếp cách có hệ thống dạngtập điện phân dung dịch - Đưa dạngtập hướng dẫn giải chi tiết, ngắn gọn dạngtập ... Điện phân dung dịch Cu(NO3)2, sau điện phân chưa lấy catot có phản ứng Cu (ở catot) dung dịch HNO3 (trong bình điện phân) Hai dạng toán điện phân thường gặp: Dạng 1: Tính thời gian điện phân ... dung đề tài giúp em hiểu kiến thức điện phân, giải tập điện phân cách tự tin, hiệu I.KẾT QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Trên số kỹ phương pháp giải số dạng toán điện phân dung dịch Quá trình tìm tòi nghiên cứu...
... lại : HCl (điện phân đến hết HCl), KNO3, Na2SO4 CÁCDẠNGBÀITẬP ĐIỆN PHÂN 2.1 ĐIỆN PHÂN DUNG DỊCH MUỐI 2.1.1 Điện phân dung dịch muối kim loại kiềm, kiềm thổ a Ở catot (cực âm) Các ion kim loại ... điện phân Bản thân tìm tòi nghiên cứu giải vấn đề sau: - Nghiên cứu sở lí thuyết điện phân; trình xảy - Rút bước cần để giải toán điện phân - Sắp xếp cách có hệ thống dạngtập điện phân - Đưa dạng ... thiết “lý thuyết điện phân sau phân loại dạngtập có liên quan Thứ hai, sở phân loại dạng, cho học sinh thực hành giải ví dụ minh họa, từ đưa nhận xét đánh giá ưu điểm, hạn chế cách giải Sau phần...
... m = Bài 3:Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + m có hai điểm cực trị thẳng hàng với A(−1; 3) Bài Giải: Ta co: y = 3x2 − 6mx = 3x(x − 2m) (1) Để hàm số có hai điểm cực trị pt (1) có hai nghiệm phân ... ∈ (d) ta có: −2m (−1) + m = ⇔ 2m + m − = ⇔ m=1 −3 m= Bài 4:Cho hàm số y = (x − a)(x − b)(x − c) với a
... [H+]=1,0.10-4M Câu 48 Chất điện ly yếu chất tan nước, phân tử hoà tan: A phân ly gần hoàn toàn B tan nước tạo dung dịch dẫn điện C phân li thành ion D phân li phần thành ion Câu 49: Những ion sau tồn ... tỷ lệ thể tích : thu dung dịch X Vậy pH dung dịch X : A pH = B pH = 1,5 C pH = D pH = Câu 33 Cho m gam hh X gồm Na K vào nước thu dd X có pH = 13 thể tích khí H2 bay 2,24 lít Vậy thể tích dd X ... x y ( giả thiết , 100 phân tử CH3COOH có phân tử điện li) A y= 100x B y= 2x C y= x-2 D y = x+2 Bài17 Tính nồng độ mol / lít dung dịch Ba(OH)2 có pH= 12 Bài18 Tính thể tích dung dịch KOH 0,05M...
... ln x) • Đặt t = e x + ln x ⇒ I = ln Trang 30 ee + e −5 hoctoancapba.com BàitậpTíchphân Trần Sĩ Tùng Dạng 2: Tíchphânphần Câu 31 I = π ∫e s inx sin xdx π u = sin x du = cos xdx ⇒ • I ... Trần Sĩ Tùng e BàitậpTíchphân + ln2 x ÷dx x + ln x ln x Câu 35 I = ∫ e ln x dx Đặt t = + ln x ⇒ I = − 2 3 x + ln x • Tính I1 = ∫ e + Tính I = ∫ ln xdx Lấy tíchphânphần lần I ... − 2 + 2e 3 x + ln x ln x • I =∫ e ln x + ln x Câu 19 I = ∫ dx x Trang 28 hoctoancapba.com BàitậpTíchphân • Đặt t = + ln2 x ⇒ dt = Câu 20 I = e2 •I= e ∫ e e dx d (ln x ) =∫ = x ln x (1 + ln...
... dt ∫ t2 + du hoctoancapba.com Trần Sĩ Tùng BàitậpTíchphânDạng 4: Tíchphânphần π x sin x ∫ Câu 62 I = −π cos2 x dx • Sử dụng công thức tíchphânphần ta có: I= π ∫ − π x xd ÷= ... tan u ⇒ dt = (1 + tan2 u)du −1 ∫ BàitậpTíchphân 15 ∫ dx sin x cos x sin x + cos x dt 4−t = dx Đặt t = + cos2 x ( ln( 15 + 4) − ln( + 2)) Dạng 3: Đổi biến số dạng π 2 Câu 58 I = ∫ sin x × sin ... (t + )dt = + ln t + C = + ln tan x + C t t 2 1+ t Câu 13 I = ∫ Trang 13 hoctoancapba.com BàitậpTíchphân Câu 16 I = ∫ • Ta có: 2011 sin 2011 x − sin2009 x sin x cot xdx 2011 − sin2 x cot xdx...
... tính tíchphânhàm hữu tỉ thực sự, ta phântích thành tổng phân thức đơn giản, tính tíchphân 6.1.4 Tíchphânhàm lượng giác vô tỉ * Để tính tíchphânhàm lượng giác vô tỉ, ta tìm cách đổi biến ... Tíchphân bất định 6.2 Tíchphân xác định 6.3 Một số ứng dụng hình học tíchphân xác định 6.4 Tíchphân suy rộng 6.1 Tíchphân bất định 6.1.1 Khái niệm 6.1.2 Các phương pháp tính 6.1.3 Tíchphân ... tính 6.1.3 Tíchphânphân thức hữu tỉ 6.1.4 Tíchphân hs lượng giác vô tỉ 6.1.1 Khái niệm Định nghĩa tíchphân bất định Bảng tíchphânCác tính chất tíchphân bất định 6.1.2 Các phương pháp tính...
... TÍCHPHÂNHÀMMỘTBIẾN §1 Tíchphân bất định §2 Tíchphân xác định §3 Tíchphân suy rộng §4 Ứng dụng tíchphân xác định §1 TÍCHPHÂN BẤT ĐỊNH I NGUYÊN HÀM Định nghĩa: Cho hàm số f(x) ... * Dấu ∫ gọi dấu tíchphân * f(x) gọi hàm dấu tíchphân * f(x)dx gọi biểu thức dấu tíchphân * x gọi biến số tíchphân III CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH (Giáo trình) IV BẢNG TÍCHPHÂNCÁC HS THƯỜNG GẶP: ... [a, b ] [a, b] : gọi đoạn lấy tích phân, a : cận dưới, b : cận b ∫ : dấu tíchphân xác định a f(x) : hàm dấu tíchphân x : biến số tíchphân Chú thích 1: Cho f(x) hàm xác định a a ∫ f ( x)dx =...