... bất ủaỳng thửực Quy ửụực : ã Khi noựi ve moọt bấtđẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng. ã Chửựng minh moọt baỏt ủaỳng thửực laứ chửựng minh bấtđẳng ... an Các phương pháp cơ bản chứng minh bấtđẳngthức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần ... ca b ca<<+ ã ab c ab<<+ ã abc ABC>>⇔ > >VI. Cácbấtđẳngthức cơ bản : a. Bấtđẳngthức Cauchy: Cho hai số không âm a; b ta có : 2abab+≥ 20Dấu "="...
... Bấtđẳngthức Trần Sĩ TùngCộng cácbấtđẳngthức (1), (2), (3), chia 2 vế của bấtđẳngthức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là cácđẳngthức ⇔ x = 0.44. (Đại học ... thấy trongcácbấtđẳngthức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34.43. (Đại học khối B 2005)Áp dụng bấtđẳng ... ≥3 3 33 3xy yz zx(4)Cộng cácbấtđẳngthức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là cácđẳngthức ⇔ x = y = z = 1.45. (Đại học khối A 2005 dự bị 1)Ta có:...
... MB là nhỏ nhất.Mọi người cùng thảo luận bài này nhé!1 bài pt đường phân giác trong ko gian Cácbấtđẳngthứctrong bộ đề tuyến sinh ĐH - CD toán 1996 Đề 101. Chứng minh rằng nếu x > 0 ... Chất Lượng Cao Đại Học Sư Phạm Hà Nội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH HỆ CHẤT LƯỢNG CAO K58Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội( Các ngành: SP Toán, SP Vật lý, SP Hóa học) MÔN THI: TOÁN ... 1. Gọi B, C là các điểm lần lượt chạy trên Oy, Oz sao cho .a. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (Oyz).b. Chứng minh rằng mặt phẳng (ABC) luôn chứa một đường thẳng cố định.2. Trong mặt phẳng...
... trước các bài toán về bất đẳngthức đối xứng hay hoán vị. Nội dung của phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S”. Khi đứng trước một bài toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bấtđẳngthức ... khá nhiều bất đẳn g t h ức Cauchy hay Bunhiacopski nhưn g c h ưa biế t rõ bản c h ất thực sự của nó. Bây giờ ta sẽ nghiên cứu thật kĩ l ại nó. 1 .Bất đẳngthức Cauchy: a. Nhắc lại kiến thức cơ ... a : 1 2 na a a= = =. L ưu ý: V iệc xảy ra dấu “=” trongbấtđẳngthức Cauchy rất quan trọng (đặc biệt là khi sử dụng BĐT Cauchy trong bài toán cực trị ).Vì thế khi giải bài toán cực trị...
... II. Bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz: Với hai bộ số thực tùy ý 1 2, , ,na a avà 1 2, , ,nb b bta có : Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 21 2 nnaa ab b b . Bất đẳngthức ... tự các biểu thức còn lại ta có: NGÔ HOÀNG TOÀN YD-K38 2012 Con đường dẫn đến thành công là sự tôi luyện của bản thân ! Page 3 Phần 2.TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI TOÁN BẤTĐẲNGTHỨC QUA CÁC ... 3313c ac bcc a b Cộng vế theo vế cácbấtđẳngthức trên ta được:3 3 331 1 1 33a b ca b c b c a c a b Đẳng thức xảy ra khi:1a b c Bài 21.Cho...
... (2), (3), chia 2 vế của bấtđẳngthức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là cácđẳngthức ⇔ x = 0.44. (Đại học khối D 2005)Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho 3 số dương ... ≥3 3 33 3xy yz zx(4)Cộng cácbấtđẳngthức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là cácđẳngthức ⇔ x = y = z = 1.45. (Đại học khối A 2005 dự bị 1)Ta có: ... 2006)Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ( ) ( )− + + + + + −2 22 2x 1 y x 1 y y 221 Tuyển tập Bấtđẳngthức Trần Sĩ TùngCộng cácbấtđẳngthức (1), (2),...
... +=+ ĐS : [ ]0;2Minf(x) (1) 1f= = ; [ ]0;2Maxf(x) (0) 3f= = GTLN-GTNN VÀ BẤTĐẲNGTHỨCTRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013Bài 1 (ĐH A2003) Cho x ,y ,z là ba số dương và 1x y z+ + ≤ ... nào đẳngthức xảy ra?ĐS : 0x =Bài 7 (ĐH D2005) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng : 3 3 3 33 31 113 3yzx y y zz xxy zx+ + + ++ ++ + ≥ .Khi nào đẳngthức ... b, c là các số thực dương . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 2 2 24 9P(a b) (a 2c)(b 2c)a b c 4= −+ + ++ + +ĐS : 5MaxP 28a b c= ⇔ = = = Bài 29 (ĐH D2013) Cho x, y là các số...
... được các bài toán bấtđẳngthứctrongcác kì thi học sinh giỏi ? Câu hỏi bài học: Những kỹ năng nào thường được sử dụng khi giải các bài toán bấtđẳngthức trong các bài thi đại học hoặc học ... được cácbấtđẳngthức cơ bản Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bấtđẳngthức để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh bấtđẳng thức. Vận dụng cácbấtđẳngthức Cô ... minh bấtđẳngthức bắng cách đưa về bộ ba biến đối xứng và sử dụng bấtđẳngthức Schur. * Kĩ thuật lượng giác hóa Sử dụng kĩ thuật này nhằm biến một bấtđẳngthức đại số thành một bấtđẳng thức...
... đẳngthức phụ. Để dấu bằng trongbấtđẳngthức chính xảy ra, ta cần đồng thời có dấu bằng trongcácbấtđẳngthức phụ. Việc nhóm các số hạng trong biểu thức của bấtđẳng thức ban đầu phải đảm bảo ... thức khi đẳngthức xảy ra. Phương pháp 3: Nhóm các số hạng khi sử dụng bấtđẳngthức Cauchy Khi chứng minh bấtđẳng thức, có khi ta cần tách, nhóm các số hạng, chứng minh nhiều bấtđẳngthức ... chiều bấtđẳngthức phù hợp - Việc tách nhóm, cần đảm bảo cácđẳngthức phụ cũng xảy ra đồng thời. Chủ đề 2: Phƣơng pháp sử dụng bấtđẳngthức Bunhia Côpxki Để chứng minh bấtđẳng thức, trong...
... ? 2) Có những cách chứng minh nào tương tự nhau? Khái quát đường lối chung của các cách ấy? 3) Và trong cách chứng minh trên kiến thức nào đã vận dụng và kiến thức đó được học ở lớp mấy, ... Sau khi đã tìm ra các cách giải khác nhau, giáo viên cần cho học sinh khái quát hoá bài toán bằng cách trả lời được một số câu hỏi cụ thế sau: 1) Trongcác cách chứng minh những kiến ... kiến thức của học sinh. 4) Cần cho học sinh phân tích được cái hay của từng cách và có thể trong từng trường hợp cụ thể ta nên áp dụng cách nào để đơn giản nhất và có thể áp dụng để giải các...
... ? 2) Có những cách chứng minh nào tương tự nhau? Khái quát đường lối chung của các cách ấy? 3) Và trong cách chứng minh trên kiến thức nào đã vận dụng và kiến thức đó được học ở lớp mấy, ... toán. Sau khi đã tìm ra các cách giải khác nhau, giáo viên cần cho học sinh khái quát hoá bài toán bằng cách trả lời được một số câu hỏi cụ thế sau: 1) Trongcác cách chứng minh những kiến ... kiến thức của học sinh. 4) Cần cho học sinh phân tích được cái hay của từng cách và có thể trong từng trường hợp cụ thể ta nên áp dụng cách nào để đơn giản nhất và có thể áp dụng để giải các...