Các bất đẳng thức trong bộ đề TSĐH

Các bất đẳng thức trong bộ đề tuyến sinh ĐH - CD toán 1996 Đề 101. Chứng minh rằng nếu x > 0 , thì với mọi số nguyên dương n, ta đều có: Đề 103Cho x, y là hai số thay đổi thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Đề 106. Cho a,b,c là 3 số tùy ý trong [0;1]. Chứng minh rằng: Đề 108. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác với chu vi 2p. Chứng minh rằng: a) b) Đề 109. Cho 2n số dương . Chứng minh rằng: Đề 110 a)Cho . Chứng minh rằng: b) Cho . Chứng minh rằng: Đề 112. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh một tam giác, với . Chứng minh rằng: Đề 113. Chứng minh rằng với ta có: Đề 115. a)Ba đại lượng biến thiên x,y,z luôn thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức b)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: Đề 116. Chứng tỏ rằng nếu x,y là hai số tùy ý thỏa mãn điều kiện thì ta có: Đề 125. Cho (x,y,z) là nghiệm của hệ phương trình . Chứng minh rằng Đề 127. Cho a,b,c > 0 với . Chứng minh rằng : Đề 128. Cho a,b,c là ba số tùy ý thuộc [0;2] thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng : Đề 130,136. Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta có: a) b) Đề 38. Cho a,b,c là 3 số khác 0. Chứng minh rằng Đề 139. Cho a,b,c,d > 0. Chứng minh rằng: Đề 140 Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng : Đề 144 a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức trong đó Đề 148 1.) Chứng minh rằng thì ta có: Đề 149 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Đề 150 Cho a, b, c là ba số tùy ý thuộc [0;1]. chứng minh rằng: Đề Thi Tuyển Sinh Hệ Chất Lượng Cao Đại Học Sư Phạm Hà Nội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH HỆ CHẤT LƯỢNG CAO K58 Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội ( Các ngành: SP Toán, SP Vật lý, SP Hóa học) MÔN THI: TOÁN 1 Thời gian làm bài:180 phút Câu I. (2 điểm) Cho hàm số (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Tìm các điểm A, B lần lượt thuộc vào 2 nhánh của đồ thị hàm số (1) sao cho AB nhỏ nhất. Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Giải hệ phương trình: Câu III. 1. Cho góc tam diện Oxyz có các góc phẳng xOy; yOz; zOx đều bằng . Gọi A là điểm thuộc Ox sao cho OA = 1. Gọi B, C là các điểm lần lượt chạy trên Oy, Oz sao cho . a. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (Oyz). b. Chứng minh rằng mặt phẳng (ABC) luôn chứa một đường thẳng cố định. 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đềcác Oxy cho đường tròn (C) và đường thẳng x + y – 6 = 0 (d). Từ điểm M trên đường thẳng (d) vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến (C) ( A, B là các tiếp điểm). Xác định vị trí của M trên đường thẳng (d) sao cho góc AMB lớn nhất. Câu IV. (2 điểm) 1. Tính tích phân sau: 2. Có bao nhiều số tự nhiên có 2008 chữ số mà tổng các chữ số của nó là một số lẻ ? Câu V. (1 điểm) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc thỏa mãn thì tam giác ABC là tam giác đều. ***************HẾT************* Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên: ………………………………………… Số bao danh:………………… Hai câu trong đề dự bị ĐH-khối D 1)Cm rằng pt sau có ba nghiệm thực phân biệt : 2) Cho . Cm: Bao nhiêu chú miu! Có một đàn mèo trên sân: Trước mặt mỗi con mèo có 3 con mèo, Sau đuôi mối con mèo có 1 con mèo. Hỏi tất cả bao nhiêu con mèo? Hình giải tích KG 12 Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A, B và đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho MA + MB là nhỏ nhất. Mọi người cùng thảo luận bài này nhé! 1 bài pt đường phân giác trong ko gian Trong ko gian cho hệ trục tọa độ Oxyz cho . và Viết pt đường phân giác của góc xác định bởi và bài Hình Không Gian Cho và Mặt phẳng Tìm điểm sao cho là tam giác đều Câu 4b đề ĐH Cho a,b,c dương , Chứng minh rằng : 1, Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn : a+b+c=abc Chứng minh rằng : 2, Cho a,b,c dương thỏa mãn : a+b+c=9 Chứng minh rằng : __________________ Bài tiếp theo : cho a,b,c là các số thực dương chưng minh rằng : __________________ thêm một bài nữa : Cho a,b,c là các số dương chứng minh rằng : CMR 222!-891 chia hết cho 2007 Câu thơ mừng năm mới !!! Nhờ mọi người có câu thơ nào hay hay về năm mới năm me không post cho xoài tham khảo với . Có câu đối thì càng tốt Thơ chỉ cần từ 6 câu trở lên là ổn, giống như: "Đầu xuân em thấy vui vui Cuối xuân em thấy không vui bằng đầu" (nghĩ ra đc có 2 câu hí hí ) cảm ơn mọi người nhiều :X . Các bất đẳng thức trong bộ đề tuyến sinh ĐH - CD toán 1996 Đề 101. Chứng minh rằng nếu x > 0 , thì với mọi số nguyên dương n, ta đều có: Đề 103Cho. minh rằng : Đề 144 a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức trong đó Đề 148 1.) Chứng minh rằng thì ta có: Đề 149 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Đề 150 Cho