... víi t thuéc [-1;1]23( ) 14 2af t t t= − + + Tìm GTLN,GTNN của f(t) theo tham số a Vì f(t) có nghiệm t=a/3 so sánh với 1 ĐS 213 12LNa ay f = = + ữ [ ]13 04 2min (1); (...
... ủ nó.Bài 22:Ch ng minh r ng ph ng trình sau luôn có nghi m v i m i giá trứ ằ ươ ệ ớ ọ ị c a tham s th c ủ ố ự m:2 2009(1 m )x 3x 1 = 0− − −.Bài 23:Cho hàm s : ố32, 2( )83, 2xxf ... − − − =3 222 3 5 1 3 2 0m m x x luôn luôn có nghi m v i m i m .ệ ớ ọBài 25:Tìm giá tr c a tham s ị ủ ốm đ hàm s ể ố( )=≠−−−=333426xkhimxkhixxxf liên t c t i ụ...
... a b khi .k Do f liêntục nên ta suy ra CHƯƠNG 2 GIỚI HẠN VÀ SỰ LIÊNTỤCCỦAHÀMSO Đ2.2. HAỉM SOLIEN TUẽC Mụỷ ủau. Khi *xx thì 3x coù tieán veà 3*x hay khoâng? Neáu coù thì ... Nếu f liêntục tại x, nghóa là ta có (1), thì với dãy bất kỳ ()nxD hội tụ veà x, toàn taïi so p sao cho ,nn p x x Do đó , ( ) ( )nn p f x f x nghóa laø ( ) ( ).nf x f x ... ([ , ]).m M f a b Vaäy ([ , ]) [ , ].f a b m M ■ Định lý 2.2.7. Cho : [ , ]f a b laø haøm soliên tục. Khi đó f liêntục đều trên [a, b]. Chứng minh. Giả sử phản chứng là f liêntục nhưng...
... khi x 0 nên giới hạn trong ví dụ 2.24 có dạng 00. Từ kết quả của ví dụ 2.24 và định nghĩa so sánh các vô cùng bé ta có côngthức tơng đơng sau:loga(1+ x) xlna1 khi x 0; ln(1+ x) ... bé khi x 0 nên giới hạn trong ví dụ.26 có dạng 00. Từ kết quả của ví dụ 2.26 và định nghĩa so sánh các vô cùng bé 2ta có côngthức tơng đơng sau:ax −1 ∼ x lna khi x → 0, ex −1 x khi ... khi x 0 nên giới hạn trong ví dụ 2.28 có dạng 00. Từ kết quả của ví dụ 2.28 và định nghĩa so sánh các vô cùng bé ta có côngthức tơng đơng sau:(1+ x) 1 x khi x 0 (với là hằng số).Ví...
... nghim thuc (a;b);Chỳ ý:ãNu 0)().(bfaf thỡ phng trỡnh cú nghim thuc [a;b].ãNu hm s f liờn tục trên );[∞+a và có 0)(lim).( <∞−→xfafx thì phương trình f(x) = 0 cú nghim thuc ... )()(lim00xfxfxx≠→1.2 Định nghĩa 2:Hàm số f(x) liêntuc trên khoảng (a,b) nếu nó liêntục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.Hàm số f(x) liêntuc trên đoạn [a,b] nếu nó liêntục trên khoảng (a,b) ... phương trình đã cho có nghiệm với mọi tham số m.3.3 Chứng minh rằng phương trình :0142)1(222322=++−−+ mxxmxm (3)có 3 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.Giải:Đặt 142)1()(222322++−−+=...
... sin là một song ánh từ [−π2,π2] lên [−1, 1]. Hàm ngược của nó được gọi làhàm arcsin. Vậy y = arcsin(x) ⇐⇒ x = sin(y) với mọi x ∈ [−1, 1] và y ∈ [π2,π2].Hàm cos là một song ánh từ ... π].Hàm tan là một song ánh từ (−π2,π2) lên R. Hàm ngược của nó được gọi là hàmarctan. Vậy y = arctan(x) ⇐⇒ x = tan(y) với mọi x ∈ R và y ∈ (π2,π2).Hàm cot là một song ánh từ (0, π) ... mũa) Căn bậc nMệnh đề 2.17. Với mọi số nguyên dương n, hàm fn(x) = xnlà một hàm tăng vàlà song ánh liêntục từ [0; +∞) lên [0; +∞).Kết hợp kết quả này với Định lý 2.14 suy ra tồn tại hàm...
... thì ta có x là một VCB. Mặt khác 2x1cos2< từ đó suy ra .021cos.0lim =→xxxc. So sánh hai VCB.Giả sử )(xα và )(xβlà các VCB trong cùng một quá trình. Nếu trong quá trình ... )(xβlà VCB cấp thấp hơn )(xα. Nếu không tồn tại k, thì )(xαvà )(xβlà hai VCB không so sánh được.Ví dụ: f(x0) = g(x0) = 0 và g’(x) ≠0 ở lân cận x0. khi đó nếu Axgxfxx=→)(')('lim0 ... )xαlà VCL cấp cao hơn ( )xβ.Nếu không tồn tại k thì )(xα, ( )xβlà các VCL không so sánh được. Ví dụ1: Khi 2x→thì 12x − là VCL ngang cấp với 2 2xx + −vì( )( )( )2...