... haïng (mod 10)Và biểu thức trong móc vuông chia hết cho 10 Năm học 2009 - 2010CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌCCHUYÊN ĐỀ I : PHÉP CHIA CÓ DƯ – ĐỒNGDƯTHỨC I. Phép chia hết, phép chia có dư 1. Cho a, b ∈ ... = 2.II. Đồngdưthức :1. Định nghĩa : Cho một số nguyên m > 0. Nếu hai số nguyên a và b cho cùng một số dư khi chia cho m (tức là a – b chia hết cho m) thì ta nói rằng a đồngdư với b ... số nguyên n.Giải : n chia cho 5 dư 0 ⇒ n M 5n chia cho 5 dư ±1 ⇒ n2 chia cho 5 dư (±1)2 = 1 ⇒ n2 + 4 M 5n chia cho 5 dư ±2 ⇒ n2 chia cho 5 dư (±2)2 = 4 ⇒ n2 + 1 M...
... Chuyênđề ĐỒNG DƯ THỨCA.Tóm tắt các kiến thức cơ bản :I/Định nghĩa : Cho m là số nguyên dư ng. Hai số nguyên a và b được gọi đồng với nhau theo module m, nếu ... ≡ 2 (mod 2)Điều này có nghĩa : Nếu một số chia 7 dư 3 thì bình phương số đó chia 7 dư 2.+Chú ý : a)Không được chia hai vế của một đồngdưthức .Ví dụ : * 2 ≡ 12 (mod 10) nhưng 1 ≡ 6 (mod ... (mod m), nhưng a.b có thể đồngdư với 0 theo module m.Ví dụ : 2 ≡ 0 (mod 10) và 5 ≡ 0 (mod 10), nhưng 2.5 = 10 ≡ 10 (mod 10).Như vậy để phép chia hai vế của đồngthức đòi hỏi phải kèm theo...
... của đồngdưthức một bội của moda ≡ b (mod m) ⇔a ±km ≡ b (mod m) với km ≡ 0 (mod m) 3.9.Ta có thể nâng 2 vế của đồngdưthức lên một bậc nguyên không âm Nếu a ≡ b (mod m), k nguyên dư ng ... thể nhân 2 vế của đồngdưthức và mod với cùng một số khác 0:Nếu a ≡ b (mod m) thì ac ≡ bc (mod mc) với mọi c khác 0.3.13.Nếu 2 số đồngdư với nhau theo mod m thì nó cũng đồngdư với nhau theo ... cộng từng vế của nhiều đồngdưthức theo cùng một modul:Ví dụ: Nếu a ≡ b (mod m) và c ≡ d (mod m) thì a + c ≡ b + d (mod m)3.5.Ta có thể nhân từng vế của nhiều đồngdưthức theo cùng một modul:Ví...
... hai về (1) cho d - 1 - Chuyên đề : ĐỒNGDƯTHỨC A.Tóm tắt các kiến thức cơ bản : I/Định nghĩa : Cho m là số nguyên dư ng. Hai số nguyên a và b được gọi đồng với nhau theo module m, nếu ... a)Không được chia hai vế của một đồngdưthức . Ví dụ : * 2 ≡ 12 (mod 10) nhưng 1 ≡ 6 (mod 10). b) a ≡ 0 (mod m) và b ≡ 0 (mod m), nhưng a.b có thể đồngdư với 0 theo module m. Ví dụ : ... 1. Tất cả các số này đôi một không đồngdư với nhau theo môđun p. Do đó các số a, 2a, 3a, ; (p - 1)a cũng đôi một không đồngdư - 7 - Bài 9 : Tìm dư trong phép chia 570 + 750 cho...
... lựa chọn đa thức nào “dễ” phân tích hơn để làm trước và dựa trên cơ sở đó ta phân tích đa thức còn lại). - Rút gọn các biểu thức có căn: Thường làm như sau: + Biến đổi biểu thứcdư i dấu căn ... cả hai vế của ĐT sao cho chúng cùng bằng một biểu thức thứ ba, hoặc cũng có thể lấy biểu thức VT trừ biểu thức VP (hoặc biểu thức VP trừ biểu thức VT) và biến đổi có kết quả bằng 0. Dạng 2: ... 31* Nhận xét: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi một đa thức thành một tích của các đa thức khác có bậc khác không. Ta cũng lưu ý rằng luỹ thừa của một đa thức với số mũ luỹ thừa lớn...
... yêu cầu đề bài.59. (ĐH khối B 2004)Mỗi đề kiểm tra có số câu dễ là 2 hoặc 3, nên có các trường hợp sau:* Đề có 2 câu dễ, 2 câu trung bình, 1 câu khó ⇒ có 2 2 115 10 5C .C .C đề. * Đề có ... số nguyên dư ng n thoả mãn đẳng thức: + =3 2n nA 2C 16n51. (CĐ Nông Lâm 2003)Tìm hệ số lớn nhất của đa thức trong khai triển nhị thc Newton ca: + ữ 151 2x3 3.52. (C Cng đồng Tiền ... Tài chính kế toán IV 2003 dự bị)Giải bất phương trình: ≤3 n n nn 2n 3n(n!) C .C .C 72049. (CĐ Công nghiệp HN 2003)Cho đa thức: P(x) = (16x – 15)2003. Khai triển đa thức đó dư i dạng:P(x)...
... phạm)3. Báo toán học và tuổi trẻ.4. Các chuyênđề ôn thi đại học Stt Nội dung Trang1 Phần I: Mở đầu 12 Phần II: Nội dung 2-33 Chuyênđề : Phơng trình, bất phơng trình vô tỉ 3-54 Chuyênđề : Hệ ... trình vô tỉ 3-54 Chuyênđề : Hệ phơng trình 5-85 Chuyênđề : Phơng trình lợng giác 8-116 Chuyênđề : Đờng thẳng, đờng tròn. 11-147 Chuyênđề : Đại số tổ hợp 14-188 Phần III: Kết quả 199 ... biên tập và cố vấn: Hướng dẫn các thuyết trình về cách thức làm, các bài tập tương ứng. Giải đáp các thắc mắc và tổng hợp các vấn đề. Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ LÍ THUYẾT...
... mãn: .cbaCMR:.92bccba Giải: Từ giả thiết bài ra ta có: CHUYÊNĐỀ 2: Bất đẳng thức. Các bài toán tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất. Bài 1:Cho a,b,c là độ dài của ba cạnh ... Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng. Vậy ta có đpcm. Bài 15:Cho các số dư ng x,y,z thỏa mãn: .1222 zyx CMR: .1333xzzyyx ... 2 2 2 6 6 2 2 2 2 4 2 2 4. . 0 . . 0x y x y x y x y x y x x y y Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng.Vậy ta có đpcm. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 22 2. 2 2.a b a b a c a ca b...