chuyen de chung minh dang thuc

... Facebook:www.facebook.com/baotoanthcs CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Chuyên đê CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯU HÀNH NỘI BỘ NGUYỄN QUỐC BẢO CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC ... Dạng 6: Chứng minh có số số cho trước 2019  a+b+c =  Thí dụ 15 Cho số a, b, c khác thỏa mãn  1 1 a + b + c = 2019  Chứng minh số a, b, c có số 2019 Phân tích: Ta thấy việc chứng minh số a, ... a, b, c khác thỏa mãn  a b c  = abc  Chứng minh số a, b, c có số Phân tích: Ta thấy việc chứng minh số a, b, c có số tương đương với việc chứng minh hệ thức sau đúng: ( *) ( a − 1)( b − 1)(

Ngày tải lên: 20/04/2021, 11:39

... vào thấy thỏa mãn Vậy ta chứng minh    4 4 x 1 x 1, khïng phƧi câu khỵ, tïi chứng minh Khi đỵ chỉ việc liên hợp lên cỵ điều cần chứng minh Bài 10: Chứng minh rằng:         ... 2,884982846 , hiển nhiên nhân tử sai Đối với mà chứng minh đoƥn thë ta thƣờng dñng MODE để tëm b, cín chứng minh khoƧng (24)PHƨN PHỤ LỤC – MỘT SỐ CÁCH CHỨNG MINH BƦT ĐẲNG THỨC MỘT BIẾN KHƠNG CHỨA CĂN ... cần nới rộng khoƧng cần chứng minh ta, cỵ nghĩa tốn cho x 1 thë ta chứng minh hẳn nỵ lớn với x 3 chẳng hƥn, sau đỵ chứng minh nỵ lớn với x 1;3 1.2 Để chứng minh f x   0 x  1;3 ta

Ngày tải lên: 12/02/2021, 19:47

... CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ A Một số ví dụ Chứng minh đẳng thức đại số phép biến đổi đại số, chứng minh hai vế tập xác định chúng Trong chuyên đề trước gặp giải số tập liên quan tới chứng minh ... chứng minh C Bài tập vận dụng 14.1 Đặt a + b + c = p Chứng minh rằng: 1 abc + + = p - a p - b p - c p ( p - a) ( p - b) ( p - c ) 14.2 Cho a + b + c = 1; a + b + c = x y z = = a b c Chứng minh ... b c Ta có điều phải chứng minh 1 + + số hữu tỉ nên bạn chứng minh tốn a b c Nhận xét Nếu a, b, c số hữu tỉ sau: Cho a, b, c số hữu tỉ khác thỏa mãn a + b + c = Chứng minh: 1 + + bình phương a

Ngày tải lên: 16/08/2023, 06:23

... thẳng AB M MB DE Chøng minh r»ng:  ÷= MC   DC · ¼ 1800 − EOC 3600 − s® EAC · · · · + BMC = 900 + OMC = 900 + CEO = 900 + = = EAC => ∆AEC#∆MBC ( g − g ) ⇒ AE MB = (1) AC MC DA DE AE DE  AE  ... điểm AB MD Chứng minh điểm M, A, I, B thuộc đường trịn Từ suy : KC.KD = KM.KI Gia Sư Tài Năng Việt giasudaykem.com.vn Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Các cách chứng minh đường thẳng ... CHỨNG MINH : TỨ GIÁC NỘI TIẾP, TIẾP TUYẾN, ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, GĨC BẰNG NHAU, ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC, BA ĐIỂM THẲNG HÀNG ( BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY ) I - LÝ THUYẾT - BÀI TẬP MINH HỌA Chứng minh

Ngày tải lên: 18/02/2017, 16:43

... the readers to such substitutions After that we present some well-known trigonometric identities and inequalities Finally, we discuss some Olympiad problems and leave others for the reader to ... sin + sin γ α β sin sin 2 2 sin The right-hand side of the inequality is well known For the left-hand side we use trasnformation T2 backwards Denote by x = s − a, y = s − b, z = s − c, where ... ab they can be substituted by (s − b)(s − c) , bc where a, b, c are the sidelengths of a triangle Recall the following identities sin α = (s − b)(s − c) α , cos = bc s(s − a) bc Thus our expressions

Ngày tải lên: 18/01/2017, 08:06

... thẳng AD; CM cắt DE I Chứng minh IM DM = IC CE Gợi ý: Điều cần chứng minh gợi ta nghĩ đến định lí Ta lét cần làm xuất "hai đờng thẳng song song" A B C¸ch 1: VÏ CK // AB, K ? ?DE IM DM = Ta cã: ... để giải dạng tốn chứng minh đẳng thức hình học + ∆BHK ∆BCE có: · chung; HBK · · BKH = BEC = 900 Do ∆BHK ⇒ ∆BCE (g.g) BH BK = ⇒ BH.BE=BC.BK BC BE (1) + ∆CHK ∆CBF có: · chung; HCK · · CKH = CFB ... A’B’; A’C’ K H P K H Chứng minh rằng: MK= MH? B 6/28 A' C Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tớ phụ để giải dạng tốn chứng minh đẳng thức hình học Sau tìm nhiều cách chứng minh khơng có kết Ta ý đến

Ngày tải lên: 06/07/2020, 20:54

... cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp b) Chứng minh: BF = BG DA DG .DE = c) Chứng minh: BA BE.BC *Lời giải: a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp · Ta có: AFB = 90 ... Chứng minh DK DA DM 21/27 Một sô kinh nghiệm vẽ thêm yếu tô phụ để giải dạng tốn chứng minh đẳng thức hình học · · Ta có: ACB = AIB = 1/ cung AB · · ACB = DEA  bù với góc DEB tứ giác nội tiếp BCDE ... Chứng minh DE + DF không đổi D di động BC b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt FE K Chứng minh K trung điểm FE 18/27 Một sô kinh nghiệm vẽ thêm yếu tơ phụ để giải dạng tốn chứng minh

Ngày tải lên: 08/07/2020, 22:24

... Chứng minh Bất đẳng thức bằng phơng pháp khác Ph ơng pháp 1 : Dùng phép chứng minh phản chứng: * Giả sử cần phải chứng minh BĐT nào đó đúng. Ta hãy giả sử BĐT ... *Dạng 1: Chứng minh BĐT *Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số hoặc biểu thức. *Dạng 3: Giải phơng trình, bất và hệ phơng trình Dạng 1: Chứng minh BĐT I, Các bài tập cơ bản: Bài 1: Chứng minh rằng a, ... ngời Pháp đã chứng minh BĐT trên trong trờng hợp tổng quát. Có lẽ vì vậy mà nhiều ngời lầm lẫn rằng ông phát hiện ra BĐT này. Bất đẳng thức Bunhiacopxki thực chất là phát minh của 3 nhà toán

Ngày tải lên: 18/09/2013, 13:10

... Các phương pháp chứng minh: 1. Chứng minh bằng cách biến đổi đồng nhất. 2. Chứng minh bằng cách sử dụng hằng đẳng thức. 3. Chứng minh dựa vào dãy tỉ số bằng nhau. 4. Chứng minh bằng phương pháp ... phương pháp chứng minh đẳng thức rất đa dạng và là tổng hợp các phương pháp lập luận, biến đổi để chứng minh đề nào dược một vấn đề nào đó của cấp học. Trong chuyên đề chứng minh đẳng thức, ở ... ĐỀ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC. A, Trong chương trình toán THCS cũng như trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp II, chứng minh đẳng thức là một trong những chuyên đề quan trọng. Thông qua chứng minh đẳng

Ngày tải lên: 08/10/2013, 16:33

... Chứng minh Bất đẳng thức bằng phơng pháp khác Ph ơng pháp 1 : Dùng phép chứng minh phản chứng: * Giả sử cần phải chứng minh BĐT nào đó đúng. Ta hãy giả sử BĐT ... *Dạng 1: Chứng minh BĐT *Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số hoặc biểu thức. *Dạng 3: Giải phơng trình, bất và hệ phơng trình Dạng 1: Chứng minh BĐT I, Các bài tập cơ bản: Bài 1: Chứng minh rằng a, ... ngời Pháp đã chứng minh BĐT trên trong trờng hợp tổng quát. Có lẽ vì vậy mà nhiều ngời lầm lẫn rằng ông phát hiện ra BĐT này. Bất đẳng thức Bunhiacopxki thực chất là phát minh của 3 nhà toán

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

... cách giải trên ta còn có khoảng hơn 30 cách nữa để chứng minh bất đẳng thức Nesbit này.Lời giải bằng CS rất hiệu quả trong việc chứng minh bất đẳng thức 3 biến đối xứng J Bài toán 2: Cho ... - - - = . Mà bài toán bây giờ trở thành chứng minh: 2 2 2 a b c + + ³ 2( a b c ab bc ca + + - - - )-1 ó 2 ( 1) 0 a b c + + - ³ Phép chứng minh hoàn tất. Nhưng liệu lời giải bằng cổ điển ... (Với i x > 0 , v = n,1 ) Bất đẳng thức này còn có tên gọi là Engel hay Schwarz. Chứng minh bất đẳng thức (*) có nhiều cách nhưng có một cách này các bạn nên nhớ: 2 21 ) ( n aaa ++

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:00

... để đưa đẳng thức, BĐT cần chứng minh, hay từ đắng thức cần k n chứng minh để đưa đến đắng thức chứa C , Trong đề tài rèn luyện cho học sinh ba phương pháp chứng minh đẳng thức,BĐT tổ hợp là: Sử ... SINH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC, BẤT ĐẲNG THỨC TỔ HỢP" A ĐẶT VẤN ĐỀ Trước tình hình lớp học sinh lớp 11 12 khóa mà tơi dạy: Các em lúng túng gặp toán chứng minh đẳng thức,bất đẳng thức ... chứng minh đẳng thức, k n bất đẳng thức chứa C , phương pháp tơi đưa ví dụ từ dễ đến khó nâng lên tổng quát, sau đưa tập áp dụng I- PHƯƠNG PHÁP 1: Sử dụng cơng thức tính chất tổ hợp để k n chứng minh

Ngày tải lên: 28/04/2014, 14:30

... bản. Câu 1. Chứng minh rằng, nếu a>b và ab> 0 thì: 1 1 a b < . Câu 2. Chứng minh rằng nữa chi vi của tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó. Câu 3 Chứng minh rằng: 2 2 2 ... Câu 5. Chứng minh rằng, nếu a> 0, b> 0 thì: 1 1 4 a b a b + ≥ + . Câu 6. Chứng minh rằng, nếu 0, 0a b≥ ≥ thì 3 3 ( )a b ab a b+ ≥ + đẳng thức sảy ra khi nào Câu 7. a) Chứng minh rằng: ... minh rằng với mọi số thực a, b tuỳ ý ta có: 4 4 3 3 a b a b b a+ ≥ + . Câu 8. Chứng minh rằng với a, b, c là 3 cạnh của một tam giác thì: 2 2 2 a 2( )b c ab bc ca+ + < + + . Câu 9. Chứng minh

Ngày tải lên: 01/07/2014, 10:00

... dương. Chứng minh rằng: zxyzxyzyx 53423 ++≥++ Ví dụ 4: Chứng minh rằng với mọi mọi x,y dương ta có: )(2 11 22 yx yx yx +≥+++ Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có các cạnh a,b,c, chứng minh : 0)2()2()2( ... Cho x,y,z và xyz=1. Chứng minh rằng : zyxzyx ++≥++ 333 Ví dụ 7: Cho x, y, z > 0 và x+y+z=xyz. Chứng minh rằng : 33≥xyx Ví dụ 8: Cho ba số dương a, b, c . Chứng minh rằng : 9≥ ++ + ++ + ... của hàm số Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với mọi x > 0 Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: 2 1cos 2 x x −> với mọi x > 0 Ví dụ 3 : Chứng minh bất đẳng thức: xtgxx

Ngày tải lên: 03/07/2014, 19:00

... Dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B ta đi chứng minh A - B > 0. L u ý : dùng hằng BĐT M 2 0 với mọi M. Ví dụ 1 : với mọi x, y, z chứng minh rằng: a, x + y + z xy + yz + ... pháp 2: Dựng phộp bin i tng ng L u ý : Ta biến đổi BĐT cần chứng minh tơng đơng với BĐT đúng hoặc BĐT đã đợc chứng minh là đúng . Chú ý : Các hằng đẳng thức sau : (A + B) 2 = A 2 ... chứng minh ) Phýừng phỏp 5: S S d d ng tớnh ch ng tớnh ch t t b b c c c c u u Ví dụ 2 : Cho a , b , c > 0 thoả mãn a 2 + b 2 + c 2 = Chứng minh

Ngày tải lên: 09/07/2014, 22:00

... nạp: Ví dụ: Chứng minh rằng với thì Hãy nêu và chứng minh một kết quả tổng quát hơn kết quả của bài toán trên. Giải: Ta sẽ chứng minh kết quả tổng quát sau đây: Với . Chứng minh ( bằng quy nạp ... 2)Chứng minh rằng với a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn a+b+c+d=4 ta luôn có: Bài 3)Cho 3 số và a+b+c=3.Chứng minh rằng: MỘT KĨ THUẬT CHỨNG MINH BĐT CÓ ĐIỀU KIỆN Ví dụ 1.Cho ,chứng minh : ... thay đổi, nhận giá trị thuộc đoạn [0 ; 2]. Chứng minh rằng: Giải: Do giả thiết (đpcm) Đẳng thức xảy ra chẳng hạn khi Ví dụ 3: Cho . Chứng minh: Giải: 1 Dấu “ ” xảy ra hoặc 2 trong 3 số bằng

Ngày tải lên: 10/07/2014, 20:00

... toán nói chung Bất đẳng thức nói riêng Sau ví dụ để chứng minh điều đó: Chúng ta Bất đẳng thức quen thuộc sau: Chứng minh rằng: a + b2 a+b ≥( ) (1) ∀ a,b; R ∋ a,b DÊu "=" x¶y a=b 2 Chøng minh r»ng: ... p=(a+b+c):2 Chøng minh r»ng: p< p−a + p−c + p − b ≤ 3p b-Cho n sè bÊt kú a1 ,a2, …, an, Chøng minh r»ng: (a1 + a2 + …+ an)2 ≤ n(a21 + a22 + …+ a2n) c- Cho a,b,c Kh¸c chøng minh r»ng: a b2 c2 ... gi¸c h·y chøng minh r»ng: a(2b+2c-a)-1 +b(2a+2c-b)-1 + c(2a+2b-c)-1 ≥1 e- Cho ax- by ≥ m Chøng minh ax2+by2 m2: (a+b) f- giả sử Phơng trình x2 + ax + b =0 cã nghiÖm x = t Chứng minh t0 vµ ∆ ≤

Ngày tải lên: 10/07/2014, 20:00

... đợc chứng minh. Vậy Bất đẳng thức đợc chứng minh. Bài 5: Tổng quát bài 4 Cho a i i=1,2, ,n là các sổ thực. chứng minh rằng: Chứng minh tơng tự bài 4 4- Bài tập áp dụng: Hãy chứng minh các ... đợc chứng minh. Chứng minh tơng tự cho Bài a 2 +b 2 ab Ta có thể chứng minh cho Bài toán tổng quát: (a n ) 2 +(b n ) 2 nn ba . Bài 2 - Cho ba số a, b, c thoả mãn 0<a b c chứng minh rằng: ... thức thực đợc chứng minh Chứng minh tơng tự ta đợc Bất đẳng thức: 33 . 3 czbyaxzyxcba ++ ++++ Bạn đọc có thể tổng quát bài toán. Bài 4: Cho a, b, c, d ,e là các số thực chứng minh rằng: a 2 +b

Ngày tải lên: 13/07/2014, 08:00

... cần chứng minh dưới dạng đồng bậc. Bài toán 4.1. Cho các số thực không âm a, b thoả mãn điều kiện a + b = 2, chứng minh dãy bất đẳng thức 2 ≤ a 2 + b 2 ≤ a 3 + b 3 ≤ a 4 + b 4 . Chứng minh. Ta ... 3  . Sử dụng ước lượng này ba lần cho x, y, z ta sẽ có ngay điều phải chứng minh. Phép chứng minh hoàn tất. Nói chung, những bài bất đẳng thức có một vế là tổng của ba phân thức như trên là ... các số thực dương, chứng minh bất đẳ ng thức 3  (a + b)(b + c)(c + a) 8 ≥  ab + bc + ca 3 . Chứng minh. Chọn ab + bc + ca = 3, thành thử là bây giờ ta chỉ cần chứng minh rằng (a + b)(b + c)(c

Ngày tải lên: 22/10/2014, 11:00

... thành hệ số theo để đặt được nhân tử chung cho mỗi số hạng và đưa hệ số của đẳng thức cần chứng minh về hoặc Với những ví dụ... Ví dụ 7 :Chứng minh rằng: 1 0 1 2 1 4 1 22𝑛 22𝑛+1 − ... và khoảng cách . A. Xử lí “khoảng cách ” Sau đây là những ví dụ minh họa. A1. Sử dụng khai triển NewTon Ví dụ 1:Chứng minh rằng                     Giải:Ta có: ...                     Ta luôn luôn chứng minh được rằng:         Phần chứng minh liên quan đến vấn đề về căn bậc nguyên thủy của một số. Đến

Ngày tải lên: 26/11/2014, 15:24