chuyên đề bất đẳng thức cauchy

... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 = + + + + + bc ca ab P a b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000) 36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a b c > : 1. 5 ... Cho 0 4; 0 y 3≤ ≤ ≤ ≤x . Tìm GTLN của ( ) ( ) ( ) 3 4 2 3= − − +A y x y x 33) Tìm GTLN của biểu thức: 2 3 4− + − + − = ab c bc a ca b F abc với 3; b 4; c 2≥ ≥ ≥a 34) Cho x, y, z > 0 và x ... x, y, z là 3 số dương. Chứng minh 3 2 4 3 5+ + ≥ + +x y z xy yz zx 11) Cho a, b, c là 3 số thực bất kỳ thoả a+b+c = 0. Chứng minh 8 8 8 2 2 2+ + ≥ + + a b c a b c 12) Chứng minh với mọi số thực...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:25

Ngày tải lên: 20/01/2014, 18:20

Ngày tải lên: 22/06/2014, 01:20

Ngày tải lên: 29/10/2014, 12:00

... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phô: 9 Tơng tự 3 b + 3 c cb 2 1 + c 3 + 3 a ac 2 1 + Cộng các bất đẳng thøc ta cã : ... tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... 2 )Bất đẳng thức Cô sy: n n n aaaa n aaaa 321 321 ++++ Với 0 > i a 3 )Bất đẳng thức Bunhiacopski ( ) ( ) ( ) 2 2211 22 2 2 1 22 2 2 2 nnnn xaxaxaxxaaa +++++++++ 4) Bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27

... ≤      Tìm GTNN của 2 2 1 1 2 S a b ab = + + Giải: 2 2 2 4 4 4 2 ( ) S a b ab a b ≥ = ≥ + + + Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1/2 ( ) 4 4 4 8) : 8 a b CMR a b + + ≥ Giải: ( ) ( ) ( ) 2 2 2...

Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:26

... rằng: Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz,ta có: Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có: Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳng thức cuối dễ ... the result. BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN P,Q,R Võ Thành Văn Lớp 11 Toán-Khối chuyên THPT-ĐHKH Huế *LỜI MỞ ĐẦU: Như các bạn đã biết ,bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức mạnh và ... Dũng Chứng minh rằng với mọi ,ta có: Lời giải: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur, Do đó Bất đẳng thức được chứng minh. Ví dụ 4 : Arqady Cho a,b,c là các...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25

... lý) Vậy trong 2 bất đẳng thức ba 4 2 < và dc 4 2 < có ít nhất một các bất đẳng thức sai 17 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng ... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dÊu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức ... nâng cao 23 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:27

... Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Ths.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng Tài I/ ... =A 18 106 32 ≥+++ yx yx Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Bài tËp tù luyÖn 1) Cho a≥b>0, c≥ . Chøng minh: 2) Cho a, b, c dơng. Chứng minh: a) b) II. Phơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi Ví ... aaaa 2222 3 5 3 5 3 5 3 5 dcba a d d c c b b a +++≥+++ Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Ths. Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài 16 Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Ví dụ 11 : Cho x,...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:25

... khá nhiều. E.mail: hieucqt@gmail.com Thân chào ! CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM I. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức a) Tính chất cơ bản của bất ng thc nh ngha: 0a b a b ã a b a c b c ... Tổ Toán bài viết này. Các Bác Tổ Toán có chuyên đề nào về "Phương trình hàm", "dãy số" không thì cho tui với. Các bác muốn tìm chuyên đề nào tui có thể chia sẻ. Tui cũng có ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 = + + + + + bc ca ab P a b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000) 52. Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a b c > : a/...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:27

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si 1. Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a b ab 2 . Đẳng thức xảy ... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 18 2 2 2 a b c a b c b c a Phân tích bài toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay bất đẳng thức Cô si ... printer” and that’s it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 22 Nh- thế ta chọn 0 sao cho 3 2 (số 3 trong đề bài), có thể thấy ngay một số 2 ....

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... nâng cao PHầN 4 : ứng dụng của bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng trình nghiệm nguyên ... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phô: Trêng THCS Nam Hoa – Nam Trùc – Nam Định 9 Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công ... Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh phơng pháp 2 : Dùng phép biến đổi tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 18/08/2013, 12:10

... nâng cao PHầN 4 : ứng dụng của bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng trình nghiệm nguyên ... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phô: Trêng THCS Nam Hoa – Nam Trùc – Nam Định 9 Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công ... Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh phơng pháp 2 : Dùng phép biến đổi tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 25/08/2013, 06:10

... để y đạt GTNN.  − = + + − x 1 2 1 y 2 x 1 2  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm − − x 1 2 , 2 x 1 : 11 Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Duy Thái ⇔ ( ) − − + + − ≥ 2 2 2 a a b c b ... a b 17 Trần Duy Thái Tuyển tập Bất đẳng thức II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: + + + ≥ ≥(a b)(b c)(c a) 8abc ; a, b, c 0  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: ⇒ ... ( ) ( ) ≥ − − 3 a 3 a b b c c . 8 Trần Duy Thái Tuyển tập Bất đẳng thức PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC 1. (CĐGT II 2003 dự bị) Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR: + + + + ≥ + 2 2 2 2 2 2 x xy y x xz+z...

Ngày tải lên: 25/08/2013, 18:10

... trong tam giác Ta phải áp dụng linh hoạt các bất đẳng thức trên để có thể tìm đợc cực trị Khi tìm cực trị của các biểu thức ta nên xem xét các biểu thức phụ nh -A; 1 A ; A 2 để bài toán thêm ... + + + Dấu đẳng thức xảy ra (=) a = b = c VD 8: Cho a ; b ; c là độ dài 3 cạnh của 1 ; p là nửa chu vi Cm: 1 1 1 1 1 1 2 p a p b p c a b c   + + + + ữ Bài giải Từ bất đẳng thøc 1 ... 1 x y 2z 16 x z y z + + + ữ + + + + + ữ + + 12 Phép biến đổi tơng đơng áp dụng bất đẳng thức để tìm cực trị I - Phép biến đổi tơng đơng 1) Phơng pháp chung - Từ 1 BĐT ban đầu biến...

Ngày tải lên: 25/08/2013, 18:10

Ngày tải lên: 27/08/2013, 13:41

... < 0. B. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1. Phương pháp biến đổi tương đương Bài 1: Ch ứ ng minh: a + b ≥ ab (1) a, b > 0. (Bất đẳng thức Côsi) 2 H D: (1) a + b — ab = a ... 1 1 2 = < = (n + 1) n (n + 1) n (n + 1) n ỗ ố ỗ n n + 1 ữ ứ . CHUYÊN ĐỀ: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ữ ữ ỳ 2 2 2 A. KIN THC C BN 1. Khỏi nim: A ... CHUYÊN DỀ: CHỨNG MINH BẤT DẲNG THỨC Trang 5 DỖ TRUNG THÀNH — GIÁO VIÊN THCS Bài 47: Ch ứ ng minh: 1 + 1 + ...

Ngày tải lên: 31/08/2013, 00:10

... nạp PP7: Dùng bất đẳng thức Cauchy 26 PP8: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski PP9: Biến dạng của bất đẳng thức Bunhiacopski PP10: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski mở rộng PP11: Dùng bất đẳng thức Bernoulli PP12: ... minh bất đẳng thức I. Bài toán chứng minh bất đẳng thức đại số Khái niệm: Cho hai biểu thức đại số f, g có tập xác định lần lợt là D 1 , D 2 . Quan hệ f ( ) g cho ta một bất đẳng thức đại ... tam thức bậc hai PP13: Phơng pháp lợng giác PP14: Dùng bất đẳng thức Jensen PP15: Dùng bất đẳng thức Tsebyshev PP16: Dùng đạo hàm PP17: Phơng pháp hình học. Phần 2: chứng minh bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 31/08/2013, 10:10

... minh bất đẳng thức ta thường bắt gặp hai loại bất đẳng thức phổ biến là: Bất đẳng thức không điều kiện và bất đẳng thức có điều kiện Ο Phương pháp 1: Dùng định nghóa và các tính chất của bất đẳng ... 22 22 2 22 2 22 2 22 3 22 3 22 3 cba ac ca cb bc ba abcba ac c cb b ba a ++ ≤ + + + + + ⇔ ++ ≥ + + + + + Nguyễn Văn Anh Trang 5 BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI ĐẲNG THỨC – BẤT ĐẲNG THỨC Chuyên đề: Đẳng thức – Bất dẳng thức  I – KIẾN THỨC CƠ BẢN: * Các tính chất cô baûn:  0 ≥−⇔≥ baba  bcacbcacba +≥+⇔−≤−⇔≥  ... Điều kiện ràng buộc của các bất đẳng thức cơ bản như: Cô – si; Bunhiacốpxki; ….  Các ví dụ minh hoạ: Nguyễn Văn Anh Trang 3 BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI ĐẲNG THỨC – BẤT ĐẲNG THỨC  Chứng minh qui nạp:...

Ngày tải lên: 13/09/2013, 02:10