chuyên đề bất đẳng thức cauchy toán 8

... tập Bất đẳng thức Ths : Lê Minh Phấn Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất ... Lê Minh Phấn Tuyển tập Bất đẳng thức II Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: Tuyển tập Bất đẳng thức Chứng minh: (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc ; a, b, c ≥ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... 2y + z x + y + 2z ⎝ x yz ⎠ Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương ta có: x 1+

Ngày tải lên: 29/10/2014, 12:00

... theo vế ba bất đẳng thức ta được: a+b+c≤2   ab bc  ca * Dùng bất đẳng thức bản: Sử dụng bất đẳng thức bất đẳng thức Cô-si, bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xki, để biến đổi suy bất đẳng thức cần ... dạng toán Nguyên nhân dẫn đến khả nắm bắt vận dụng kiến thức bất đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị biểu thức học sinh yếu do: - Học sinh chưa nắm vững định nghĩa tính chất bất đẳng ... phải chứng minh bất đẳng thức đúng, ta giả sử bất đẳng thức sai vận dụng kiến thức biết giả thiết đề để suy điều vô lí (trái với giả thiết, mâu thuẫn với nhau) Từ suy bất đẳng thức cần chứng minh

Ngày tải lên: 31/05/2020, 07:02

... theo vế ba bất đẳng thức ta được: a+b+c≤2 ( ) ab+ bc + ca * Dùng bất đẳng thức bản: Sử dụng bất đẳng thức bất đẳng thức Cô-si, bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xki, để biến đổi suy bất đẳng thức cần ... dạng toán Nguyên nhân dẫn đến khả nắm bắt vận dụng kiến thức bất đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị biểu thức học sinh yếu do: - Học sinh chưa nắm vững định nghĩa tính chất bất đẳng ... phải chứng minh bất đẳng thức đúng, ta giả sử bất đẳng thức sai vận dụng kiến thức biết giả thiết đề để suy điều vô lí (trái với giả thiết, mâu thuẫn với nhau) Từ suy bất đẳng thức cần chứng minh

Ngày tải lên: 03/06/2020, 22:53

... THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Phần một: Phần Mở Đầu Lí chọn đề tài Trong toán học bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunyakovski hai bất đẳng thức cổ điển ... (36) Như đề tài giới thiệu bảy kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski chứng minh bất đẳng thức toán cực trị Chứng minh bất đẳng thức q trình ... TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Quy tắc song hành: Đa số bất đẳng thức có tính đối xứng nên sử dụng nhiều bất đẳng thức chứng minh toán để định hướng cách

Ngày tải lên: 25/12/2020, 16:09

... theo vế ba bất đẳng thức ta được: a+b+c≤2 ( ) ab+ bc + ca * Dùng bất đẳng thức bản: Sử dụng bất đẳng thức bất đẳng thức Cô-si, bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xki, để biến đổi suy bất đẳng thức cần ... dạng toán Nguyên nhân dẫn đến khả nắm bắt vận dụng kiến thức bất đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị biểu thức học sinh yếu do: - Học sinh chưa nắm vững định nghĩa tính chất bất đẳng ... phải chứng minh bất đẳng thức đúng, ta giả sử bất đẳng thức sai vận dụng kiến thức biết giả thiết đề để suy điều vô lí (trái với giả thiết, mâu thuẫn với nhau) Từ suy bất đẳng thức cần chứng minh

Ngày tải lên: 15/06/2021, 14:17

... a,b>0 Đẳng thức xảy khi: a=b=1 Lời bình: Ta sử dụng bất đẳng thức Bunyakovsky để chứng minh (độc giả tham khảo chủ đề số 5) Bất đẳng thức thường gặp 3.1 .Bất đẳng thức AM-GM (thường gọi bất đẳng thức ... CHUN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC MƠN TỐN THCS MỤC LỤC CÁC CHỦ ĐỀ DẲNG THỨC CHỦ ĐỀ 1: CÁC BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BỔ ĐỀ THƯỜNG GẶP A- Tính chất bất đẳng thức 1.1 Tính chất bắc cầu Với ... đổi tương đương để chứng minh bất đẳng thức cần ghi nhớ khái niệm, định lý tính chất bất đẳng thức để sử dụng vào phép biến đổi tương đương ≥ Để chứng minh bất đẳng thức A B thường dùng phương

Ngày tải lên: 10/03/2022, 20:19

... KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Phần một: Phần Mở Đầu Lí chọn đề tài Trong tốn học bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunyakovski hai bất đẳng thức cổ điển có ... Kết Luận Như đề tài giới thiệu bảy kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski chứng minh bất đẳng thức toán cực trị Chứng minh bất đẳng thức q trình ... TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Quy tắc song hành: Đa số bất đẳng thức có tính đối xứng nên sử dụng nhiều bất đẳng thức chứng minh toán để định hướng cách

Ngày tải lên: 07/06/2022, 21:04

... theo vế ba bất đẳng thức ta được: a+b+c≤2   ab bc  ca * Dùng bất đẳng thức bản: Sử dụng bất đẳng thức bất đẳng thức Cô-si, bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xki, để biến đổi suy bất đẳng thức cần ... dạng toán Nguyên nhân dẫn đến khả nắm bắt vận dụng kiến thức bất đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị biểu thức học sinh yếu do: - Học sinh chưa nắm vững định nghĩa tính chất bất đẳng ... phải chứng minh bất đẳng thức đúng, ta giả sử bất đẳng thức sai vận dụng kiến thức biết giả thiết đề để suy điều vơ lí (trái với giả thiết, mâu thuẫn với nhau) Từ suy bất đẳng thức cần chứng minh

Ngày tải lên: 13/02/2023, 08:45

... theo vế ba bất đẳng thức ta được: a+b+c≤2   ab bc  ca * Dùng bất đẳng thức bản: Sử dụng bất đẳng thức bất đẳng thức Cô-si, bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xki, để biến đổi suy bất đẳng thức cần ... dạng toán Nguyên nhân dẫn đến khả nắm bắt vận dụng kiến thức bất đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị biểu thức học sinh yếu do: - Học sinh chưa nắm vững định nghĩa tính chất bất đẳng ... phải chứng minh bất đẳng thức đúng, ta giả sử bất đẳng thức sai vận dụng kiến thức biết giả thiết đề để suy điều vô lí (trái với giả thiết, mâu thuẫn với nhau) Từ suy bất đẳng thức cần chứng minh

Ngày tải lên: 05/08/2023, 10:55

... bất đẳng thức quen thuộc * một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu ( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức ... Phơng pháplàm trội L u ý: Chuyên đề BDHS chứng minh bất thức Nguyễn văn quốc Tr ờng THCS guo hai năm 20 08 Dùng các tính bất đẳng thức để đa một vế của bất đẳng thức về dạng tính đợc tổng hữu ... m Chuyên đề BDHS chứng minh bất thức Nguyễn văn quốc Tr ờng THCS guo hai năm 20 08 phơng pháp 2 : Dùng phép biến đổi tơng đơng L u ý : Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất

Ngày tải lên: 26/04/2015, 18:00

... x+ y , x + y = 1 => x = y =  4 xy = BẤT ĐẲNG THỨC SCHAWRZ A LÝ THUYẾT Tên gọi: Bất đẳng thức Schawzr hay gọi bất đẳng thức cộng mẫu số hiểu hệ bất đẳng thức Bunyakovsky Còn hay gọi tắt Svac ... GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC Cauchy (AM – GM) A: LÝ THUYẾT Tên gọi: Bất đẳng thức Cauchy (AM- GM) hay cịn gọi BĐT Trung bình cộng Trung ... trị biểu thức điểm rơi ẩn có giá trị Phương pháp : - Thay giá trị điểm rơi vào biểu thức muốn AM – GM, để tách biểu thức cho Cơ si xảy dấu - Ta hạ bậc nâng bậc biểu thức để Cô si để biểu thức sau

Ngày tải lên: 08/12/2022, 10:27

... GIỎI TOÁN CHUYÊN ĐỀ: CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC A LÝ THUYẾT Định nghĩa: - Các mệnh đề “ A > B ” “ A < B ” gọi bất đẳng thức (BĐT) - Các mệnh đề: “ suy rộng A≥ B ” “ A≤ B “ gọi bất đẳng thức Bất đẳng ... bất đẳng thức (BĐT) - Các mệnh đề: “ suy rộng A≥ B ” “ A≤ B “ gọi bất đẳng thức Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương: - Nếu từ BĐT A > B mà ta biến đổi thành C > D ta nói BĐT C > D BĐT hệ ... : xy = 2( x + y + x + y − 4) xy − 4x − 4y = ? ?8 ( x − 4) ( y − 4) = = 1 .8 = 2.4 Từ ta tìm giá trị x, y, z : ( 5;12;13) ;( 12;5;13) ;( 6 ;8; 10) ;( 8; 6;10) 40

Ngày tải lên: 08/12/2022, 10:27

... GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC I Các kiến thức Định nghĩa: Ta gọi hệ thức dạng a > b ( a  b; a  b; a  b ) bất đẳng thức A  B  A  B   A  B  A  ... minh có hai ba bất đẳng thức sau đúng: x  y  z  6; y  3z  x  6; x  3z  y  Giả sử có bất đẳng thức sau sai, chẳng hạn: x  y  z  6;2 y  3z  x  Cộng vế hai bất đẳng thức: x  y  z ... 2 8 4 Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức sau: (a  b )(a  b )  (a  b )(a  b )(1) Lời giải (1)  ( a10  b10 )(a  b )  (a  b8 )( a  b )   a12  a10b  a 2b10  b12  a12  a 8b  a 4b8

Ngày tải lên: 08/12/2022, 10:33

... 18  10 = 8 (do BĐT Cauchy và x + y + z  1) 1 (đpcm) 82  18  82 Dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 3 Cách 2: Áp dụng BĐT Bunhia… ta có: 1 x + 9 9 1   9   9x   80 x  9.6  80 x x x   Bất ...  9.6  80 x x x   Bất đẳng thức Cauchy x  Từ (1) và (2)  Tương tự x2  y2   VT  1 x 1 y  2 2  1 82 1 82 1 82 (1) (2)  54  80 x   54  80 y  và 162  80  x  y  z   Xảy ra ... (3) Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế của bất đẳng thức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0 Bài 14:

Ngày tải lên: 23/04/2014, 23:03

... đẳng thức có đẳng thức xảy ra khi x = y; khi đó ta phải có A + B = 3 Ngoài ra, để bất đẳng thức này có độ chặt thì chúng ta nên chọn A; B sao cho bất đẳng thức này có đẳng ... ta không cần... thức này, chúng ta có rất nhiều cách, nhưng tốt hơn hết là ta hãy đi từ bất đẳng thức để suy ra bất đẳng thức, chẳng hạn từ bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta ... thức trung gian là sử dụng bất đẳng thức AM-GM, chẳng hạn ta có p p 2(Ax + By) 8x2 + y 2 (Ax + By)2 + 8x2 + y 2 2 8x2 + y 2 = 8A; B; x; y 0 Ax + By Ax + By Chúng ta sẽ thiết lập một bất

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... (4q 1)(1 q) 135q 2 4q... 280 q 2 + 29q + 5) 0 280 + 52 8 q 5 44 + 1 48 + 84 q2 q ! # 5 44 1 48 + 84 2 + 1 1 3 3 + 84 3 0: Bất đẳng thức được chứng minh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ ... Sử dụng bất đẳng thức. .. 3 26q 2 0 1 thì theo bất đẳng thức Schur, ta có 9r q)r + 8 3 8 q 3 26q 2 (2 q)(4q 1) + 8 3 8 q 3 4q 1 nên 26q 2 = 2 (17q 3 2)(1 3q) 0: Bất đẳng thức được ... dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz,... 4q, bất đẳng thức là hiển nhiên Nếu 4q bậc 3 ta có r 4q9 1 , do đó 210r + (1 4q)(4 + 9q) 4q 210 1 9 26q + 20) + (1 0 1, sử dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz-Holder Bất đẳng thức có rất nhiều nét lạ và độc đáo Một bất đẳng thức ở dạng này, ta không thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz-Holder ... được chứng minh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b... X X X 8 a3 b3 + 8 a4 bc + 3abc ab(a + b) 66a2 b2 c2 : cyc cyc cyc hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức AM-GM Đẳng thức xảy ra ... lượt vế với vế 4 bất đẳng thức này, ta thu được 4 X cy c a 4 + 199 X cy c a 3 b + 28 X cy c ab 3  33 X cy c a 2 b 2  199abc X cy c a  0: Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... nhiều bất đẳng thức mà thoạt nhìn chúng ta sẽ tưởng rất khó khăn. Với mong muốn trao đổi kiến thức chuyên môn cũng như kinh nghiệm học toán và dạy toán cùng đồng nghiệp, trong chuyên đề Bất đẳng ... 9 1 256 a b  Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng” MSM Huỳnh Văn Khánh – THPT ĐăkMil – ĐăkNông Trang 10 Ta nhận thấy rằng đây là các bất đẳng thức đối xứng, nên đẳng thức xảy ra khi ... Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng” MSM Huỳnh Văn Khánh – THPT ĐăkMil – ĐăkNông Trang 18 Đẳng thức xảy ra 2. x y z     Vậy min 6 S  đạt được khi 2. x y z     Bài toán...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 18:20

... góc A/2, B/2 , C/2 ta có: 2 2 2 cos 1 ;cos 1 ;cos 1 2 8 2 8 2 8 A A B B C C > − > − > − 2 1 1 1 1 9 2 ( ) 2. 8 8 18 144 3 3 8 8 A B C VT A B C A B C A B C π π π π + +   ⇒ > + ... HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-4 08 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 HDG ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08 Kiến thức về Bất đẳng thức và tìm Min, Max đôi khi còn xa lạ với nhiều bạn. ... 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 ( 1)( 1) 1 1 2 ; 2 1 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) 1 1 8 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 ax 8 8 x a a b c y b a b c z c a b c b c bc a b c b c ca ab b c c a a b abc abc a b c...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 20:15