bất đẳng thức cauchy lớp 8

... 2ab �0 �  a  b �0 a, b��  ** Bất đẳng thức (**) là bất đẳng thức Mặt khác các phép biến đổi là tương đương Vậy bất đẳng thức (*) phải là bất đẳng thức Dấu “=” xảy và a = b ... 2c  c a �ab c  a 2bc  abc  abc  a  b  c  c Phương pháp sử dụng bất đẳng thức thông dụng + Bất đẳng thức Côsi (Cauchy) [5] x y  xy Với x  0, y  Dấu “=” xảy x = y Chứng minh: - Ta ... dạng toán bất đẳng thức sẽ trình bày theo hình thức từ dễ đến khó dần, các bài toán bất đẳng thức được phát triển theo hướng từ đơn giản đến phức tạp Các bài toán bất đẳng thức

Ngày tải lên: 20/03/2019, 09:58

... THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Phần một: Phần Mở Đầu Lí chọn đề tài Trong toán học bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunyakovski hai bất đẳng thức cổ điển ... SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Quy tắc song hành: Đa số bất đẳng thức có tính đối xứng nên sử dụng nhiều bất đẳng thức chứng minh toán để định ... giới thiệu bảy kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski chứng minh bất đẳng thức toán cực trị Chứng minh bất đẳng thức q trình đầy sáng tạo Ngồi

Ngày tải lên: 25/12/2020, 16:09

... TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP BẤT ĐẲNG THỨC I Các kiến thức Định nghĩa: Ta gọi hệ thức dạng a > b ( a  b; a �b; a �b ) bất đẳng thức �A �B � A  B �0 � �A �B � A  B �0 Các ... chứng minh có hai ba bất đẳng thức sau đúng: x  y  z �6; y  3z  x �6; x  z  y �6 Giả sử có bất đẳng thức sau sai, chẳng hạn: x  y  z  6; y  3z  x  Cộng vế hai bất đẳng thức: x  y  z ... Áp dụng bất đẳng thức dạng: a b c a  b  c ( tự chứng minh bđt) 1 1 1   � ;   � ;   � a b b a  2b b c c b  2c c a a c  2a �0 � a  b TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP Cộng vế bất đẳng thức ta

Ngày tải lên: 15/09/2021, 09:51

... KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Phần một: Phần Mở Đầu Lí chọn đề tài Trong tốn học bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunyakovski hai bất đẳng thức cổ điển có ... SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Quy tắc song hành: Đa số bất đẳng thức có tính đối xứng nên sử dụng nhiều bất đẳng thức chứng minh toán để định ... giới thiệu bảy kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski chứng minh bất đẳng thức toán cực trị Chứng minh bất đẳng thức q trình đầy sáng tạo Ngồi kỹ

Ngày tải lên: 07/06/2022, 21:04

... tốn bất đẳng thức lí sau đây: - Không thuộc kiến thức không nắm vững kiến thức bất đẳng thức - Lí quan trọng em chưa biết cách làm toán bất đẳng thức, xác em chưa nắm phương pháp giải toán bất đẳng ... toàn bất đẳng thức điển hình để từ học sinh vận dụng vào giải số toán bất đẳng thức 1.5 Những điểm sáng kiến Các phương pháp giải bất đẳng thức xếp theo thứ tự thường gặp hơn, Các toán bất đẳng thức ... a2  b2  2ab   a  b   a, b  ¡ ** Bất đẳng thức (**) bất đẳng thức Mặt khác phép biến đổi tương đương Vậy bất đẳng thức (*) phải bất đẳng thức Dấu “=” xảy a = b Hướng dẫn, yêu cầu học

Ngày tải lên: 01/11/2022, 20:32

... các bất đẳng thức tơng tự nh trong các đẳng thức III. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức Một biểu thức có thể có những giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Chẳng hạn biểu thức ... qua một số bài toán về bất đẳng thức lớp 8 của mình để cùng trao đổi với các đồng nghiệp nhằm mục đích cùng trao đổi học hỏi lẫn nhau trong bồi dỡng học sinh giỏi lớp 8 trong trờng một cách ... là hằng số), ta thờng dùng đến bất đẳng thức: -x 2 0 ; -|x| 0 Sau đây một số ví dụ về việc sử dụng bất đẳng thức Ví dụ 7: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2(x + 3) 2 5 Giải Ta

Ngày tải lên: 30/10/2014, 22:39

... dung 2.1 KIẾN THỨC CƠ BẢN 2.1.1.Một số bất đẳng thức thông dụng 2.2 KHAI THÁC BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 2.2.1 Dạng sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho số : 2.2.3 Dạng sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho số ... sáng kiến: + ? ?Bất đẳng thức Cauchy? ?? phần kiến thức đƣợc đề cập chƣơng IV: Bất đẳng thức .Bất phƣơng trình - Phần Đại số lớp 10 môn Toán Các dạng toán bất đẳng thức Cauchy chuẩn kiến thức, kĩ cần ... bất đẳng thức nói chung bất đẳng thức Cauchy nói riêng, đặc biệt dạng toán thƣờng xuất đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh quốc gia B Phạm vi triển khai thực hiện: - Kiến thức: Bất đẳng thức Cauchy

Ngày tải lên: 29/12/2016, 17:01

... dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức w w w v ie t Bất đẳng thức Cauchy o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy ®Ĩ chøng minh mét sè bÊt ®¼ng thøc w w w v ie t Bất đẳng thức ... dô 2 .8 VÝ dô w w 2.6 VÝ dô 2.7 VÝ dụ s t h Bất đẳng thức Cauchy Các ví dụ w Bài tập áp dụng o m c Môc lôc o m w w w v ie t m a t h s c sö dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức ... không âm a1 , a2 , , an , ®ã ta cã o m m a t h s c sö dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức ie t Bất đẳng thức Cauchy w w v Cho n số không âm a1 , a2 , , an , ®ã ta cã

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

... ≥ 8a + + 8b + + 8c + L i gi i: Ta có 8a + = a   a 9 +  ≤  a  ) a = 17a +  tương t ta   6 a + (8 + 1 1 1 1 2 có 8b + ≤ 17b +  8b + ≤ 17b +  suy 6 b 6 b 1 1 1 8a + + 8b ... b + c + 69 a + b + c + 285 ≤ 12 48 a + b + c + 285 ≤ 2(a + b + c ) hay n ây ta ch c n ch ng minh 48 L i gi i: Ta có a+7 = a + b + c ≥ , i u ơn gi n a + b + b + ≥ 4 a 4b8 = 4ab b + c + c + ≥ 4bc ... + 18 18 Cao Ti n Trung THPT ô Lương tài: Xây d ng h th ng toán t b t m t phương pháp gi i hi u qu cho ng th c ch a 2( a + b + c) n ây ta ch vi c ch ng minh ≥ (*) a + b + c − ( a + b + c) + 18

Ngày tải lên: 22/08/2014, 05:06

... lý (Bất đẳng thức Cô si) : Cho n số thực không âm : a1 ; a2 ; ; an Ta có : √ a1 + a2 + + an ≥ n a1 a2 an n Đẳng thức xảy a1 = a2 = · · · = an 2) Một số bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức ... Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với x, y > Ta có : 1 + ≥ x y x+y (1) ≥ xy (x + y)2 (2) Đẳng thức xảy x = y Với x, y, z > Ta có : 1 + + ≥ x y z x+y+z (3) Đẳng thức xảy x = y = z 2.2) Các bất đẳng ... 3x + 4x + 5x Khi đẳng thức xảy Lời giải : Huỳnh Kim Linh Trang thứ 12 trang www.VNMATH.com BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Áp dụng bất đẳng thức Côsi 12 15

Ngày tải lên: 27/08/2014, 20:32

... tập Bất đẳng thức Ths : Lê Minh Phấn Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất ... Lê Minh Phấn Tuyển tập Bất đẳng thức II Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: Tuyển tập Bất đẳng thức Chứng minh: (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc ; a, b, c ≥ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... 2y + z x + y + 2z ⎝ x yz ⎠ Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương ta có: x 1+

Ngày tải lên: 29/10/2014, 12:00

... c =  Khi bất đẳng thức (1) tương đương với bất đẳng thức sau: x y.z ≤ x+ y y+z z+x 2 Do tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại nên : x, y , z > Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta ... Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: a+ 1 = b + ( a − b) + ≥ 33 b.( a − b ) =3 b( a − b ) b( a − b ) b( a − b ) Bài 8: Chứng minh rằng: a + ( a − b )( b + 1) Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ... SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY Kỹ thuật tách ghép số 1.1 Kỹ thuật tách ghép Bài 1: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh rằng: ( a + b )( b + c )( c + a ) ≥ 8abc Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy,

Ngày tải lên: 18/01/2015, 09:08