... bấtđẳngthứcdạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bấtđẳngthức cauchy- schwarz. Cauchy- Schwarz inequality. 2 Ví dụ 1. Ta sẽ chứng minh bấtđẳngthức ... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi aibj=ajbi với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bấtđẳngthức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bấtđẳng thức trên. Nói chung thì bấtđẳng ... Cauchy- Schwarz inequality. 1 kĩ thuật sử dụng bấtđẳngthức cauchy- schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz. Với hai bộ số thực bất...
... được xây dựng một bấtđẳngthức cần chứng minh dựa trên một bấtđẳngthức đã biết qua một hoặc vài phép đổi biến hoặc vừa đổi biến kết hợp với trượt biến là có ngay bấtđẳng thức mới. Khi đó ... 333333a3cc3bb3a 9 a3c1c3b1b3a1P+++++≥+++++=3. Kỹ thuật đổi biến kết hợp Cauchy chọn điểm rơiMột số bài toán bấtđẳngthức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp hoặc có thể đưa về các bấtđẳng ... haøng – D_2000) 9 Bài 1. Chứng minh( ) ( ) ( )3 3 31 1 1 3, , 0 1:2a b c abc Pa b c b c a c a b∀ > ∧ = = + + ≥+ + +Nhận xét: Bất đẳngthức trên là hệ quả của bấtđẳng thức 2 2 2,...
... GTLN của biểu thức: 2 3 4− + − + −=ab c bc a ca bFabc với 3; b 4; c 2≥ ≥ ≥a34) Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìm GTLN của 1 1 1= + ++ + +x y zPx y z (ĐHNT- 199 9)35) Cho 3 ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bấtđẳngthức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... Chứng minh 999 3 3 343 3 3 3 3 3x y z x y zx y z y x z z x y+ + ++ ++ + ≥+ + +(ĐH 2006)48) Tìm GTNN của hàm số 211 74 1 ( 0)2y x xxx = + + + > ÷ (ĐH 2006) 49) Cho ,x...
... " ;Bất đẳngthức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz" của Trần Nam Dũng và Gabriel Dospinescu đăng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ (không nhớ rõ số nào. Xin giới thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳngthức ... giới thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳngthức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz - Trần Nam Dũng, Gabriel Dospinescu Posted by VnMaTh.CoM on 14:43 in Sáng tạo Bấtđẳngthức | 3 nhận xét ...
... PHÁP 2: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY 1. Bấtđẳngthức CauChy: a) Cho a+b0, b 02≥ ≥ ⇒ ≥a ab. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a= bb) Cho 3a+b+c0, b 0, c 03≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc. Đẳngthức xảy ra khi và ... GTLN của biểu thức: 2 3 4− + − + −=ab c bc a ca bFabc với 3; b 4; c 2≥ ≥ ≥a34) Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìm GTLN của 1 1 1= + ++ + +x y zPx y z (ĐHNT- 199 9)35) Cho 3 ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bấtđẳngthức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5...
... 0, sao cho Bất đẳngthức (1.4) thường được gọi là bấtđẳngthứcCauchy (®«i khi cßn ®îc gäi lµ bấtđẳngthức Bunhiacovski, bấtđẳngthức Cauchy- Bunhiacovski hoặc bất đẳngthứcCauchy – Schwarz). ... Với mọi bộ số phức ta luôn có đẳngthức sauHệ thức (1.6) cho ta bấtđẳngthứcCauchy sau đây đối với bộ số phức.Chương 1: Bấtđẳngthức Cauchy 1.2. BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Định lý ... rộng bấtđẳngthứcCauchy cho bốn bộ số Sử dụng kỹ thuật bấtđẳngthứcCauchy đối với và ta thu đượcChương 1: Bấtđẳngthức Cauchy 1.3.MỘT SỐ BĐT LIÊN QUAN• BÀI GIẢNG Chương 1: Bất đẳng...
... 116 Đẳng thức xảy ra 12a b . c) Áp dụng BĐT Cơsi, ta có: 9 9 8 9 9 88 99 9 9 8 9 8 99 9 999 9 1 1 1 9 .2 2 21 116. 9( )2 21 1 1 9 .2 2 21 1 1 116. 18. ... c) 9 91256a b Chuyên đề Bấtđẳngthức Côsi và ứng dụng” MSM Huỳnh Văn Khánh – THPT ĐăkMil – ĐăkNông Trang 10 Ta nhận thấy rằng đây là các bấtđẳngthức đối xứng, nên đẳngthức xảy ... mà chúng khơng thể khơng nhắc đến, đó là bấtđẳngthứcCauchy (Cơsi), bởi vì BĐT Cơsi là một bấtđẳngthức đơn giản, gần gủi nhưng lại là một bấtđẳng thức mạnh và có sự ứng dụng rộng rãi trong...
... dựng được các bấtđẳngthức hay hơn nữa. 2 một hướng tiếp cận mới của bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz: “Dạng hằng đẳng thức của bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz” . Từ các hằng đẳngthức quen thuộc, ... hằng đẳngthức thứ nhất của bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz trong lượng giác. Ta có thể sử dụng dạng hằng đẳngthức của bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz để sáng tạo và chứng minh một số bấtđẳngthức ... lượng giác. Giới thiệu bấtđẳng thức trong đề thi IMO tại IRAN năm 199 8 và một số đề mở rộng. Keywords: Toán sơ cấp; Hằng đẳng thức; Bấtđẳngthức Content Bất đẳngthức là một nội dung lâu...
... , n. Bất đẳngthức (6) thường được gọi là bấtđẳngthức Cauchy 2(đôi khi còn gọilà bấtđẳngthức Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz hoặc Cauchy- Bunhiacovski).Nhận xét rằng, bấtđẳngthứcCauchy ... xjyi)2.1Augustin-Louis Cauchy 17 89- 18572Tại Việt Nam và một số nước Đông Âu, bấtđẳngthức này được mang tên là " ;Bất đẳng thức Bunhiacovski"," ;Bất đẳngthức Cauchy- Bunhiacovski" hoặc " ;Bất ... đẳngthứcCauchy - Schwarz". Còn bất đẳngthức giữa các giá trị trung bình cộng và nhân thì được gọi là bấtđẳngthức Cauchy. Thực ra, theocách gọi của các chuyên gia đầu ngành về bất đẳng...
... chứng minh bấtđẳng thức, không phảilúc nào cũng có thể sử dụng bấtđẳngthứcCauchy một cáchtrực tiếp, mà nhiều khi nó đợc mở rộng từ các bất đẳng thức trung gian nh các bấtđẳngthức (??), ... chứng minh bấtđẳng thức, không phảilúc nào cũng có thể sử dụng bấtđẳngthứcCauchy một cáchtrực tiếp, mà nhiều khi nó đợc mở rộng từ các bất đẳng thức trung gian nh các bấtđẳngthức (??), ... 5sö dông bÊt ®¼ng thøc Cauchy ®Ó chøng minh mét sè bÊt ®¼ngthøc1 BÊt ®¼ng thøc Cauchy sử dụng bấtđẳngthức Cauchy để chứng minh một số bất đẳng thức 1 Bấtđẳngthức Cauchy Cho n số không âm...
... bấtđẳng thức, Kỷ yếu Gặp gỡ Toán học III, hè 2011.86 Các phương pháp giải Toán qua các kỳ thi Olympichay tương đương3(a2+ b2+ c2) 9, Bất đẳngthức này đúng do theo bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz, ... c)2 9 [2(a2+ b2+ c2) + ab + bc + ca]Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz 89 nhận thấy được cách sử dụng bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz sau đây sẽđảm bảo được điều kiện đẳng ... rằng 5a2− 12a + 9 > 0, ta có5a2− 12a + 9 2a2+ (b + c)25a2− 12a + 9 2a2+ 2(b2+ c2)=5a2− 12a + 9 2(a2+ b2+ c2).Từ bấtđẳngthức này và hai bấtđẳngthức tương tự,...
... niệm bấtđẳngthức và những tính chất cơ bản của bấtđẳng thức. Ngoài ra học sinh được giới thiệu thêm bấtđẳngthức AM – GM và bất đẳngthứcCauchy – Schwarz. Với lí thuyết như vậy học sinh lớp ... pháp Sử dụng bấtđẳngthức đồng bậc Thay đổi bậc của bấtđẳngthức Sử dụng hằng số Sử dụng bấtđẳngthức một biến + Một số ví dụ và bài tập vận dụng bấtđẳngthứcCauchy – schwarz ... toán bấtđẳngthức và sáng tạo bài toán mới cho học sinh lớp 10 thông qua nội dung Bấtđẳngthức AM - GM và Cauchy - Schwarz + Xây dựng một số bài giảng về Bấtđẳngthức AM - GM và Cauchy...