chứng minh các đẳng thức đại số
Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
... tan(α+β) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 −1 − = tan2α 2 cos α cos α mét sè ph¬ng pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại sè x2 - I D¹ng 1: Sư dơng hƯ thức sin2 + cos2 = 1) ... Công thức biến đổi tÝch thµnh tỉng: + cosα.cosβ = [cos(α + β) + cos(α − β)] + sinα.sinβ = [cos(α − β) + cos(α + β)] + sinα.cosβ = [sin(α + β) + sin(α − β)] + tg tg = Biểu thức đại số Biểu thức ... cos α 2 b) NÕu |x| m toán có chứa biểu thức đặt x = x2 x m2 m π 3π víi α∈ 0; ∪ π, cos α 2 Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh r»ng A = a2 −1 + ≤ ∀ a a Giải: Do |a| ...
Ngày tải lên: 12/01/2014, 22:39
một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
... toán học 16 Trên ý kiến số phơng pháp lợng giác để giải bất đẳng thức đại số nhằm giúp cho ngời chứng minh bất đẳng thức có phơng pháp t chứng minh bất đẳng thức đại số Do kinh nghiệm cha có ... nhận thấy phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số mà đa có kết tốt, công cụ hữu hiệu để giúp em có thêm cách để chứng minh bất đẳng thức đại số bổ sung cho em phơng pháp lợng ... giác hoá toán nói chung làm cho em tự tin gặp tập chứng minh bất đẳng thức tất thi khó, nghĩ số phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số đa khả quan III kết luận kiến nghị Trải qua...
Ngày tải lên: 23/06/2014, 12:04
Một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
... chứa biểu thức x - m2 đặt x = m é p ư é 3p víi ê0; ÷ È ê p, ÷ cos a ë 2 ø ë ứ Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh r»ng A = 2 a - + 3 £ " a ³ 1 a Gi¶i: Do |a| nên : Đặt a = A = ộ pử ộ ... Ỵ ê - ; 2 ú b) NÕu thÊy |x| £ m ( m ³ 0 ) th× ®Ỉt ê ë û ê x = m cos a a ẻ [ ] p Các vÝ dơ minh ho¹: VD1: Chøng minh r»ng: (1+x)p + (1-x)p £ 2p " |x| £ ; " P Giải: Đặt x = cosa với a ẻ [0, p], ... 3: Sử dụng công thức: 1+tg2a = 1) Phương pháp: a) Nếu |x| toán có chứa biểu thức x2 - đặt x = é p ư é 3p víi ê0; ÷ È ê p, ÷ cos a ë 2 ø ë ứ b) Nếu |x| m toán có chứa biểu thức x - m2 đặt...
Ngày tải lên: 20/08/2014, 18:54
Skkn phát triển năng lực chứng minh bất đẳng thức đại số cho học sinh giỏi toán ở bậc trung học qua phương pháp phân tích tổng bình phương
... sở lí luận: Năng lực tốn học thể chứng minh bất đẳng thức 1.2 Tóm tắt số kiến thức bất đẳng thức, phương pháp phân tích tổng bình phương tiêu chuẩn có 1.3 Một số hạn chế mắc phải vận dụng phương ... 2015-2016 1.2 Tóm tắt số kiến thức bất đẳng thức, phương pháp phân tích tổng bình phương tiêu chuẩn có 1.2.1 – Một số bất ñẳng thức ñại số thường dùng: a Bình phương số thực số khơng âm: x ≥ 0, ... Bất ñẳng thức Shur – Với a, b, c ≥ r > , ta có bất đẳng thức: a r ( a − b )( a − c ) + b r ( b − a )( b − c ) + c r ( c − a )( c − b ) ≥ Dấu xảy số a, b, c có hai số số lại ba số Chứng minh: Không...
Ngày tải lên: 13/05/2017, 14:17
Sử dụng hình học để chứng minh bất đẳng thức đại số
... dụng Bất đẳng thức tam giác chứng minh Bất đẳng thức đại số A Cơ sở lý thuyết Với ba điểm A, M, B ta có AM + MB AB (Đẳng thức xảy A, M, B thẳng hàng, M nằm A vµ B) MA − MB ≤ AB (Đẳng thức xảy ... 2÷ + ; AC =2 Bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với AB + BC AC, bất đẳng thức 11 Đẳng thức xẩy A, B, C thẳng hàng B nằm A C a = Nh bất đẳng thức tởng chừng nh tầm cách giải thông thờng ... nghiêm trọng: Về đa số học sinh có sách giáo khoa nhng tài liệu tham khảo tập chứng minh bất đẳng thức ít, mặt khác số học sinh su tầm đợc sách hay tập tập chứng minh bất đẳng thức nhng không đồng...
Ngày tải lên: 26/10/2017, 09:20
Chứng minh các đẳng thức Vectơ ppt
... Từ biểu diễn AB, AC theo AI , AJ (Nhấn mạnh cách tìm biểu diễn) ur u r u u uu ur b) Gọi G trọng tâm tam giác Tính AG theo AI , AJ Chủ đề Chứng minh 3u u thẳng hàng điểm uu ur ur Phương pháp ... Mở rộng với n điểm Chủ đề Tìm quĩ tích điểm M thoả mãn đẳng thức véc tơ Page 7/11/2014 Trêng THPT Huúnh Thóc Kh¸ng GV : Chu Qc Hïng Một số quĩ tích : uu uu ur ur a) MA = MB M nẵm đường trung ... Chủ đề Chứng minh đường thẳng qua điểm cố định ĐVĐ : Vớiu rlà trung điểm AB : I M uu uu ur uu ur + MB + MA = MI u ur uu uu ur u u ur + Nếu M, I, N thẳng hàng : MN = kMA + k MB , hay nói cách khác...
Ngày tải lên: 11/07/2014, 01:20
skkn kinh nghiệm trong dạy học giải bài toán tính tổng và chứng minh các đẳng thức tổ hợp
... tính tổng chứng minh đẳng thức tổ hợp Để giải tốn tính tổng chứng minh đẳng thức tổ hợp cần lưu ý cho học sinh số vấn đề sau: k Hiểu rõ ý nghĩa kí hiệu Cn ; nắm vững khai triển nhị thức Niu- ... chủ đề CHƯƠNG II BÀI TỐN TÍNH TỔNG VÀ CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC TỔ HỢP I Tính tổng chứng minh đẳng thức tổ hợp dựa vào định nghĩa tính chất tổ hợp A – Kiến thức chuẩn bị - Định nghĩa tổ hợp: Cho ... tử k + Số cách lấy k phần tử từ C Cm+ n k k −1 k + Nếu lấy theo A B số cách lấy CmCn + CmCn + + CmCn II Tính tổng chứng minh đẳng thức tổ hợp dựa khai triển Nhị thức Niu – tơn A – Kiến thức...
Ngày tải lên: 17/08/2016, 20:18
skkn kinh nghiệm trong dạy học giải bài toán tính tổng và chứng minh các đẳng thức tổ hợp
... Tính tổng chứng minh đẳng thức tổ hợp dựa khai triển Nhị thức Niu – tơn A – Kiến thức chuẩn bị Sử dụng khai triển Nhị thức Niu – tơn để tính tổng chứng minh đẳng thức tổ hợp cần lưu ý số điểm sau: ... chứng minh đẳng thức tổ hợp CHƯƠNG II BÀI TỐN TÍNH TỔNG VÀ CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC TỔ HỢP I Tính tổng chứng minh đẳng thức tổ hợp dựa vào định nghĩa tính chất tổ hợp A – Kiến thức chuẩn bị - ... - Hệ số đứng trước tổ hợp lũy thừa hai số viết dạng tăng giảm số mũ - Chỉ số số tự nhiên liên tiếp tăng dần - Chỉ số tổ hợp định số mũ khai triển nhị thức - Nếu số đơn vị (nghĩa chứa số số lẻ...
Ngày tải lên: 17/08/2016, 22:01
Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bất đẳng thức đại số
... Chương 2: Các kĩ chứng minh sang tạo bất đẳng thức đại số 42 Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: ⇔ ( y + z) + ( z + x) + ( x + y) 4x ... 2009 - 2011 b + 2a ab 2 + c + 2b cb 2 + a + 2c ac ≥ + 1 x2 z Chương 2: Các kĩ chứng minh sang tạo bất đẳng thức đại số a Đặt x = , y = 1 , z = điều kiện trở thành: x + y + z = ta có : b c ... abc=1.Ta có Hc viên : Phùng Đức Thành Pptoán sơ cấp 2009 - 2011 44 Chương 2: Các kĩ chứng minh sang tạo bất đẳng thức đại số a3 + b3=(a+b)(a2+b2-ab) ≥ (a+b)ab, a+b>0 vµ a2+b2-ab ≥ ab ⇒ a3 + b3+1...
Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:56
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong đại số
Ngày tải lên: 19/08/2013, 08:58
áp dụng một số bất đẳng thức đơn giản để chứng minh bất đẳng thức trong chương trình đại số lớp 10
... vào chứng minh bất đẳng thức sau Bài : Cho hai số dương a,b Chứng minh : Chứng minh : Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Đây bất đẳng thức (**) cho hai số dương chứng minh Đẳng thức ... ba số a,b,c Chứng minh Chứng minh Áp dụng bất đẳng thức (*) ta có (1) Mặt khác Từ (1) (2) suy điều phải chứng minh Đẳng thức xảy a=b=c=0 Bài : Cho ba số dương a,b,c Chứng minh : (2) Chứng minh ... chứng minh Đẳng thức xảy x=y=z=1 Bài : Cho a,b,c ba số thực dương Chứng minh : (2) Chứng minh : Áp dụng bất đẳng thức (*) ta Tương tự , Cộng vế với vế bất đẳng thức ta điều phải chứng minh Đẳng thức...
Ngày tải lên: 24/05/2014, 19:01
Cực trị đại số bất đẳng thức cổ đi ển và tiếp cận một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên: 26/07/2014, 14:21
CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ Dạng 1: DÙNG ĐỊNH NGHĨA ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pps
... Cho a, b, c số thực đoạn [0 ; 1] CMR: Bµi : a b c2 a b b 2c c 2a Bµi : CMR: Nếu ab+ bc+ ca =1 a b2 c bình phương số thực ( a, b, c số thực) Bµi 10 : Tìm số a, b, c, ... mãn: a> b c ab CMR: a Dạng 2: DÙNG CÁC BĐT: a 2, a ; a b 2, a.b b a ac a c2 bc b2 c2 Bµi 14 : Chứng minh BĐT sau: (với a, b, c số dương) 1 1 a) a b ... nhỏ biểu thức sau: 4x 1 x , x a) P x c) T a a x 2x b) Q , x 2 x2 a2 a 1 x2 Bµi 16 : Tìm giá trị lớn biểu thức: U x x2 1 DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ...
Ngày tải lên: 14/08/2014, 15:21
SKKN: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng trong phân môn Đại số
... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số đẳng thức thờng dïng : * (A+B)2=A2+2AB+B2 ... pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng phân môn đại số (x2 - 7x + - )(x2 - 7x + + 3) + (x2 - 7x + )2 - + (x2 - 7x + )2 Bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức cho đợc chứng minh Bài 3.4 : Chứng minh ... , * Chứng minh số bất đẳng thức phụ hệ quả: 1) Chứng minh bất đẳng thức: x2 + y2 Ta cã : x2 + y2 1.1) 1.2) (luôn đúng) Ta có x2 + y2 2xy Ta cã (x + y)2 x2 + y2 4xy 2) Chứng minh bất đẳng thức: ...
Ngày tải lên: 01/11/2014, 19:00
SKKN Kinh nghiệm áp dụng một số bất đẳng thức đơn giản để chứng minh bất đẳng thức trong chương trình Đại số lớp 10
... hai số dương a,b Chứng minh : Chứng minh : Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Đây bất đẳng thức (**) cho hai số dương nên ta điều phải chứng minh Đẳng thức xảy a=b Bài : Chứng minh ... Áp dụng bất đẳng thức (*) bất đẳng thức tổng quát vào chứng minh bất đẳng thức sau : Bài 19 : Cho số thực dương , Chứng minh : Chứng minh : Áp dụng bất đẳng thức tổng quát bất đẳng thức (*) ta ... dụ : Chứng minh Đẳng thức xảy ? Chứng minh : (**) (**) Bất đẳng thức cuối Đẳng thức xảy a=b Bài : (Bài toán tổng quát) Cho số thực không âm , Chứng minh : Chứng minh : Áp dụng bất đẳng thức...
Ngày tải lên: 08/04/2015, 14:48
ÁP DỤNG TÍNH đơn điệu của hàm số để CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC và tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của BIỂU THỨC đại số
... Dạng : Đối với lớp bất đẳng thức nhiều biến, ta quy bất đẳng thức biến Dựa vào điều kiện toán ta rút biến theo biến thay vào bất đẳng thức cần chứng minh hay biểu thức đại số cần tìm giá trị lớn ... Nam) [5] Các đề thi tuyển sinh Đại Học Cao Đẳng [6] Tài liệu mạng Chuyên đề : áp dụng tính đơn điệu hàm số dể chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số - 26 - ... cộng theo vế bất đẳng thức chiều, suy : Từ ta suy : t2 + Chuyên đề : áp dụng tính đơn điệu hàm số dể chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số - 21 - Dơng Quang...
Ngày tải lên: 23/10/2015, 10:01
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong chương trình đại số lớp 9
... bất đẳng thức thành bất đẳng thức tương đương với Chứng minh bất đẳng thức định nghĩa là: Nếu chứng minh đề A>B ta đưa chứng minh mệnh đề A-B>0 Ta cần chứng minh mệnh đề Chứng minh bất đẳng thức ... a ≥ ∀a ∈ R 2.3.3 Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức Phép lập luận nhằm chứng tỏ bất đẳng thức gọi phép chứng minh bất đẳng thức Phương pháp chứng minh bất đẳng thức đa dạng, chủ yếu ... đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành bất đẳng thức tương đương mà biết chứng minh đúng, biến đổi bất đẳng thức biết thành bất đẳng thức cần chứng minh Bài toán 1: ∀a, b, c ∈ R Chứng minh rằng:...
Ngày tải lên: 10/08/2017, 15:25
Chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, giải phương trình và bất phương trình chứa căn bậc hai bằng phương pháp vecstơ và tọa độ trong mặt phẳng trong chương trình đại số 1
... xảy đẳng thức : AB + AC > BC Vậy bất đẳng thức (1) được chứng minh Ví dụ 3: Cho a,b,c > và ab +bc + ca = abc Chứng minh rằng: b + 2a c + 2b + + ab bc a + 2c ≥3 ca Giải: Bất đẳng thức ... chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất , giải phương trình và bất phương trình chứa bậc hai ta thường gặp các bài toán sau: *Bài toán 1: Chứng minh bất đẳng ... x,y,z là các số thực đôi khác Chứng minh bất đẳng thức sau: x− y + x2 + y2 + y−z 1+ y2 1+ z2 > x−z + x2 + z2 Giải: Bất đẳng thức cần chứng minh viết lại dạng tương đương sau: (...
Ngày tải lên: 16/10/2017, 13:57
Sử dụng đạo hàm nhằm giúp học sinh lớp 12 chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số
... 3 xyz Bất đẳng thức Cauchy vận dụng nhiều tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ tốn chứng minh bất đẳng thức Ta khai thác, sử dụng dạng thức khác bất đẳng thức này, chẳng hạn trường hợp ba số dương, ... sinh lớp, qua số năm dạy ôn thi Đại học, THPT Quốc gia trường THPT Hậu Lộc 4, nhận thấy đa số học sinh coi tập giá trị lớn nhất, nhỏ chứng minh bất đẳng thức tập khó, vận dụng bất đẳng thức để suy ... trị lớn nhất, nhỏ chứng minh bất đẳng thức: - Đánh giá, biến đổi biểu thức, bất đẳng thức đưa xét hàm số - Tìm khoảng đánh giá hàm số - Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số khoảng vừa tìm - Giải tốn ban...
Ngày tải lên: 16/10/2017, 14:01