chỉ số lyapunov và các tính chất

... ch số Lyapunov v vectỡ c trững 1.1 Ch số Lyapunov v cĂc tẵnh chĐt 1.1.1 Ch số c trững cừa hm số 1.1.2 Ch số c trững cừa ma cĂc hm số ... Ôi số tuyán tẵnh [4], [5] v hằ phữỡng trẳnh vi phƠn Ôi số vợi hằ số Ưu chẵnh thữớng [1] Nhiãu vĐn ã thới sỹ cừa lỵ thuyát ch số Lyapunov cụng ang ữủc nghiản cựu: Tẵnh ờn nh cừa ch số Lyapunov ... Chữỡng KhĂi niằm ch số Lyapunov v vectỡ c trững 1.1 Ch số Lyapunov v cĂc tẵnh chĐt GiÊ sỷ f (t) l hm số thỹc, xĂc nh trản khoÊng l mởt số hoc bơng f (tk ) a f (t) thẳ số Cho dÂy a = lim f...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 15:14

Ngày tải lên: 18/11/2014, 13:35

Ngày tải lên: 18/11/2014, 16:14

... có tính chất: i) L [CY ] = CL [Y ] với C số tùy ý L [Y1 + Y2 ] = L [Y1 ] + L [Y1 ] ii) k L k Ci L [Yi ] Ci số i=1 i=1 Từ tính chất toán tử L ta suy tính chất sau nghiệm hệ iii) Ci Yi = Tích số ... giải số tập xét tính ổn định nghiệm số hệ phương trình vi phân tuyến tính Đối tượng nghiên cứu Luận văn tập trung nghiên cứu, hệ thống lại khái niệm, tính chất hệ phương trình vi phân tuyến tính, ... trình vi phân tuyến tính Nhìn chung ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số số giải trọn vẹn, ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số chứa tham số giải trường hợp cụ...

Ngày tải lên: 22/07/2015, 23:45

... khiển tuyến tính Đ ối tượng phạm vi nghiên cứu Các hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến tính Phương pháp nghiên cứu Các phương pháp kỹ thuật toán học phương trình vi phân, đại số tuyến tính, giải ... định , ổn định hóa số bổ đề sử dụng cho chương sau C h n g : Các tiêu chuẩn ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính có điều khiển: Đây chương luận văn, trình bày số định lý tính ổn định hóa ... tính có điều khiển ôtônôm không ôtônôm, hệ có hạn chế điều khiển M ục đích nghiên cứu Trình bày sở toán ổn định hóa số kết chọn lọc tính ổn định hóa hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến tính...

Ngày tải lên: 17/05/2016, 10:52

... toán học: Trình bày số khái niệm hệ phương trình vi phân, hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến tính, toán ổn định , ổn định hóa số bổ đề sử dụng cho chương sau C h ơng 2: Các tiêu chuẩn ổn ... chuẩn ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính có điều khiển: Đây chương luận văn, trình bày số định lý tính ổn định hóa hệ phương trình tuyến tính có điều khiển ôtônôm không ôtônôm, hệ có ... Trình bày sở toán ổn định hóa số kết chọn lọc tính ổn định hóa hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến tính N h iệm vụ n gh iên cứu Đọc hiểu tài liệu lý thuyết ổn định Lyapunov, toán ổn định hóa...

Ngày tải lên: 18/05/2016, 12:00

... đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi phân thường hệ phương trình đại số Xét hệ phương trình vi phân đại số ... phân đại số (3.1.1) gọi có số G t G Lloc 0, ; K n n khả nghịch với hầu hết t 0, Giả sử hệ (3.1.1) có số Chú ý tính chất số không phụ thuộc vào phép chiếu P Q (xem [9], [16]) Ta xét tính trường ... phân đại số tuyến tính (1.2.5) có số N S n det A1 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính (1.2.5) có số dim N1 N1 S1 const Rn tức det A1 det A2 1.3 Phân rã hệ phƣơng trình vi phân đại số thành...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:57

... đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi phân thường hệ phương trình đại số Xét hệ phương trình vi phân đại số ... phân đại số (3.1.1) gọi có số G t G Lloc 0, ; K n n khả nghịch với hầu hết t 0, Giả sử hệ (3.1.1) có số Chú ý tính chất số không phụ thuộc vào phép chiếu P Q (xem [9], [16]) Ta xét tính trường ... phân đại số tuyến tính (1.2.5) có số N S n det A1 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính (1.2.5) có số dim N1 N1 S1 const Rn tức det A1 det A2 1.3 Phân rã hệ phƣơng trình vi phân đại số thành...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 17:05

... 19 Chơng Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính có nhiều trễ 22 2.1 Các định nghĩa tính chất 22 2.2 Tính ổn định ổn định tiệm cận hệ phơng trình vi phân tuyến tính có nhiều ... này, nghiên cứu tính ổn định tiệm cận vài lớp phơng trình vi phân có trễ nhiều trễ Từ tính ổn định hệ phơng trình tuyến tính đa điều kiện đầy đủ tính ổn định tiệm cận hệ tuyến tính có trễ nhiều ... năm 2008 Nguyễn Quang Vinh Chơng i Các khái niêm lý thuyết ổn định phơng trình vi phân Trong chơng trình bày số khái niệm tính chất hệ phơng trình vi phân tuyến tính (xem tài liệu tham khảo [1],...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36

... hệ có hệ số σr (t) hệ số kéo theo liên hệ với hệ số cũ B(t) = B(t) + N σr (t) r=1 Ta nhắc đến vài tính chất nghiệm hệ (3.2), tính chất dễ dàng suy từ tính chất tích phân ngẫu nhiên tính nghiệm ... ˆ Chứng minh Kí hiệu t(τ ) số nhỏ thỏa mãn τ = t0 ta nghiên cứu vài tính chất trình ˆ t(τ ) ξ(τ ) = σ(s)dξ(s) t0 Theo tính chất tích phân ngẫu nhiên dễ thấy trình có số gia độc lập trình Gaussian ... 2) > λ với số dương q Như biết hệ tất định tuyến tính ổn định tiệm cận với hệ số ổn định mũ Mệnh đề cho hệ có hệ số biến đổi: hệ ổn định tiệm cận Trong mục này, ta chứng minh tính chất tương...

Ngày tải lên: 17/03/2014, 19:20

... đại số 1,3 Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi phân thường hệ phương trình đại số Xét hệ phương trình vi phân đại số ... mũ tồn số dương với số cho trước tồn số x t;t0 , x0 t0 , e t t0 cho x0 n thoả mãn P t0 x0 với t t 1.4.2 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính số Giả sử hệ (1.4.1) có số KerA t trơn Các phép ... phân đại số tuyến tính (1.2.5) có số N S  n det A1 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính (1.2.5) có số dim N1 const N1 R S1 n tức det A1 det A2 1.3 Phân rã hệ phƣơng trình vi phân đại số thành...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 20:01

Ngày tải lên: 06/08/2014, 08:12

Ngày tải lên: 09/10/2014, 00:07

... tài liệu này, tính chất P hệ gọi vững tính chất bảo toàn nhiễu tùy ý ε (đủ nhỏ) tác động lên hệ Ngoài việc quan tâm tới tính vững tính chất, người ta quan tâm tới độ vững tính chất mà đại lượng ... (2.1) ổn định mũ Nhận xét rằng, tính ổn định mũ không phụ thuộc vào cách chọn ma trận chiếu P Hơn nữa, với hệ tuyến tính hệ số tính ổn định mũ tương đương với tính ổn định tiệm cận, ta không ... đánh giá khái niệm bán kính thuộc tính (được đo mê-tric tương thích) Trong khuôn khổ luận văn, tính chất P xét tính ổn định, hệ xét hệ PTVP ĐS có chậm tuyến tính hệ số hằng, chịu tác động nhiễu có...

Ngày tải lên: 25/10/2015, 23:24

... tài liệu này, tính chất P hệ gọi vững tính chất bảo toàn nhiễu tùy ý ε (đủ nhỏ) tác động lên hệ Ngoài việc quan tâm tới tính vững tính chất, người ta quan tâm tới độ vững tính chất mà đại lượng ... đánh giá khái niệm bán kính thuộc tính (được đo mê-tric tương thích) Trong khuôn khổ luận văn, tính chất P xét tính ổn định, hệ xét hệ PTVP ĐS có chậm tuyến tính hệ số hằng, chịu tác động nhiễu có ... vật chất sống học tập Hà Nội, ngày 01 tháng 05 năm 2015 Học viên Phạm Kim Quý DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT • AC([0, ∞), Cn): Không gian hàm liên tục tuyệt đối từ [0, ∞) vào Cn • C: Tập số...

Ngày tải lên: 05/09/2016, 10:34

... cách hệ thống khái niệm số tính chất quan trọng lí thuyết ổn định phơng trình vi phân theo nghĩa Lyapunov, nhằm tiếp cận báo khoa học Trình bày chứng minh chi tiết tính chất tính - bị chặn tính ... gồm: 1.1 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân 1.2 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính 1.3 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính 1.4 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính với ma ... Chơng Tính - bị chặn tính - mờ dầncủa hệ phơng trình vi phân tuyến tính Đây nội dung luận văn, chơng trình bày theo hai mục sau: 2.1 Tính - bị chặn hệ phơng trình vi phân tuyến tính 2.2 Tính...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:09

... nh sau: Đặt chuỗi Fourier hàm số cho số hữu hạn số hạng nhân hệ số lại với số dơng bé Giả sử f B, 1, 2, , n, sở phổ Với m, n số tự nhiên tuỳ ý, a 1, a 2, , an số thực Xây dựng nhân hỗn hợp ... thí dụ đơn giản hàm số hầu tuần hoàn Nếu f : Ă E hàm vectơ hầu tuần hoàn với E* hàm số def f(t) = f ( t ) , , f : Ă C (C trờng số phức) hàm hầu tuần hoàn Hàm số có tính chất đợc gọi hàm hầu ... Js {Re[K(s)p(t0), ]} tức Re[p(t0), ] < c < Re[p(t), ] Điều mâu thuẫn chứng minh tính chất Tính chất thứ đa tính chất với ý p = J s{K(s) f (s)}, với f : Ă B xác định công thức f (s) = fs Từ...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

... tổng quát hệ tuyến tính phát triển cách gần hoàn chỉnh Khác với toán ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính dừng (khá đơn giản), toán ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính phụ thuộc thời ... Metzler, tính chất ma trận Metzler, hệ dương, khái niệm ổn định tiệm cận mũ số điều kiện đủ đơn giản cho tính ổn định tiệm cận mũ hệ dương Chương Ổn định ổn định vững hệ phương trình vi phân tuyến tính ... văn Chúng cho vài điều kiện đủ đơn giản cho tính ổn định tiệm cận mũ hệ phương trình vi phân tuyến tính phụ thuộc thời gian (Định lý 2.1.3) Ngoài ra, vài điều kiện đủ đơn giản cho tính ổn định...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 19:56

... toán học V .Lyapunov, từ năm 60 kỉ XX, song song với phát triển lý thuyết điều khiển nhu cầu nghiên cứu tính chất chất định tính hệ thống điều khiển người ta bắt đầu nghiên cứu tính chất ổn định ... tuyến tính Chương trình bày số kiến thức phương trình vi phân, ổn định phương trình vi phân tuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov đặc biệt toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính gồm ... KẾT LUẬN Luận văn trình bày số kết tính ổn định hóa trạng thái ổn định hóa phản hồi đầu cho hệ phương trình vi phân tuyến tính có trễ Các kết luận văn là:  Giới thiệu cách tổng quan kiến thức sở...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:41

... nghiên cứu tính ổn định hệ phương trình vi phân, phương pháp số mũ đặc trưng Lyapunov (phương pháp phổ hay phương pháp thứ Lyapunov) phương pháp hàm Lyapunov (còn gọi phương pháp thứ hai Lyapunov) ... mũ tồn số α > 0, N ≥ cho với x0 ∈ Rn , t0 ∈ R+ , nghiệm x(t; t0 , x0 ) hệ (1.1) thỏa mãn điều kiện x(t; t0 , x0 ) ≤ N x0 e−α(t−t0 ) , ∀t ≥ t0 , số N gọi hệ số ổn định Lyapunov, α gọi số mũ ổn ... Ngay từ công trình đầu tiên, Lyapunov đưa tiêu chuẩn cho tính ổn định mũ hệ tuyến tính dừng x(t) = Ax(t), ˙ t ≥ 0, (1.2) dựa vào tính chất tập giá trị riêng ma trận A Cụ thể hệ (1.2) ổn định...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 16:43