... A, hÃy dựng vectơ
sao cho ? Có mấy i m B như
vậy ?
a
r
AB
uuur
a
AB =
uuur r
Trả l i:
Haivectơ bằng nhau là hai vectơ
Haivectơ bằng nhau là hai vectơ
cùng hướng và cùng độ d i.
cùng hướng ...
tịnh tiến được hay không ? Nếu có thì tịnh tiến theo vectơ
nào ?
AB
uuur
BC
uuur
ã
N
ã
B
Kiểm tra b i cũ
Kiểm tra b i cũ
Câu h i:
Thế nào là haivectơ bằng nhau ?
Cho vectơ và i m ... xác định các i m B và C sao cho ,
. Khi đó vectơ được g i là tổng
của haivectơ và . Ký hiệu .
ã
Phép lấy tổng củahaivectơ được g i là phép
cộng vectơ.
Định nghĩa:
a
r
b
r
AB a
=
uuur r
BC...
... véc tơ đ i
21
4.Hiệu củahai véc tơ
Đn1:Cho véc tơ a Véc tơ cùng độ d i và ngược hướng v i
a được
g i là véc tơ đ icủa véc tơ
a kí hiệu là - a
a) Véc tơ đ i
b) Định nghĩa hiệu củahai véc tơ
a ... 8
Câu h i trắc nghiệm
Chọn phương án đúng trong các b i tập sau
1.Ch o I là trung i m của đoạn thẳng AB , ta có
(a)IA + IB = 0 ; (b)IA + IB = 0 ;
(c)A I = BI ; (d) IA = - IB
Trả l i: Phương ... híng v i
a ®îc
g i lµ vÐc t¬ ® i cña vÐc t¬
a kÝ hiÖu lµ - a
- a
2
3
Sở giáo dục và đào tạo H i Phòng
Trường THPT Trần Hưng Đạo
**
B i 2: Tổng và hiệu củahai véc tơ
Ngư i thực hiện:...
... h i và b i tập
3.Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R.G i M và
N là haii m thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM
và BN cắt nhau t i I
a)Chứng minh AI.AM = AI.AB và BI.BN = BI.BA;
b)HÃy ... dụng:
a.Độ d icủa véc tơ
ba
2
1
2
1
+=
a
b) Góc giữa hai véc tơ:
cos ( a , b ) =
a .b
a
.
b
=
a
1
b
1
+ a
2
b
2
baba
2
2
2
2
2
1
2
1
.
++
5
Ghi nhí
a.b = a . b cos(a,b). (*)
2. TÝnh chÊt ...
a
1
b
1
+ a
2
b
2
baba
2
2
2
2
2
1
2
1
.
++
18
Câu h i và b i tập
5.Trên mặt phẳng Oxy, hÃy tính góc giữa hai véc tơ a và b.
t:rong các trường hợp sau:
a) a = (2; -3) , b =( 6;-4)
b) a = (3 ;2) , b =(...
... Giáo viên: Tạ Thanh Thủy Tiên
CHƯƠNG II
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦAHAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG
B i2
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦAHAI VECTOR
B i được phân ph i gồm 3 tiết
Tiết 1: Kh i niệm góc giữa hai vector, ... đ i số và tỉ số
lượng giác. Kết hợp v i
kh i niệm góc giữa hai
vector để gi i thích dư i sự
hướng dẫn của giáo viên.
Học sinh gi i ví dụ dư i sự
hướng dẫn của giáo viên.
( )
( )
ba
ba
b
a
ba
b
a
bababa
⊥⇔
⊥
=
=
⇔
=
=
=
⇔
=⇔=
0
0
0,cos
0
0
0,cos0.
Học ... nghĩa tích vô hướng và một số tính chất.
Tiết 2: Một số b i toán áp dụng và biểu thức tọa độ củatích vô hướng.
Tiết 3: Ứng dụng gi i toán.
Tiết 1, 2
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
Tiết 1: Học sinh...
...
II. Định nghĩa tích vô hướng
củahai vector.
a/ Định nghĩa
Tích vô hướng củahai vector và là một
số, kí hiệu là , được xác định b i
* Bình phương vô hướng
V i tùy ý, tích vô hướng ...
IV. Biểu thức tọa độ của
tích vô hướng.
Cho hai vector . Khi đó
)';'(),;( yxbyxa ==
0'.'.)4
)0,0(
''.
'.'.
),cos()3
)2
'.' )1
22 22
22
=+⇔⊥
≠≠
++
+
=
+=
+=
yyxxba
ba
yxyx
yyxx
ba
yxa
yyxxba
... ).()4
).().().()3
)2
0.)1
±=±
==
=
⊥⇔=
c/ Một số hệ thức đáng nhớ
( )
( )( )
22
22 2
.2
bababa
bababa
−=−+
±+=±
I.
G
ó
c
g
i
ữ
a
h
a
i
v
e
c
t
o
r
.
a
b
0
,aOA =
bOB =
Cho hai vector và...
... 1 i m
c) 2i m
d) Không có i m nào
Cho AB khác 0 và cho i m C. Có bao nhiêu i m D
thoả AB = CD
Ta có định nghiã:
Cho 2vectơ a và b. Lấy một i m A nào đó r i xác
định các i m ... sao cho AB = a,BC = b. Khi đóAC
được g i là tổng của2vectơ a và b. Kí hiệu:
AC = a + b;
Phép lấy tổng 2vectơ g i là phép cộng 2 vectơ.
a
b
A
B
a
b
C
Câu 2:
Tứ giác ABCD là hình gì nếu ... con số nhưng ta có thể
cộng 2vectơ v i nhau để được tổng cuả chúng.
cộng 2vectơ v i nhau để được tổng cuả chúng.
B i 2:
Câu 4:
Các hệ thức sau đúng hay sai (v i m i a, b) ?
a) a + b = a...
... =
0
) 3sin 1
) 2sin( 30 ) 2
a x
b x
* Thực hiện b i toán theo các nhóm đã chia :
1
arcsin 2
1
3
) sinx = k Z
1
3
arcsin 2
3
x k
a
x k
π
π π
= +
⇔ ∈
= − +
0 0
0
0 0 0
30 45 2
2
) sin( ...
sinx = 0? Gi i
thích?
T
ương tự : sinx = -1 và sinx = 0
π
π
= ⇔ = + ∈¢sin 1 2 , k
2
x x k
»
π
π
= + ∈¢s® 2 , k
2
AB k
π
π
= − ⇔ = − + ∈¢sin 1 2 , k
2
x x k
π
= ⇔ = ∈¢sin 0 , kx x k
Kiểm ... b¶n
I.
I.
Phương trình sinx = a
Phương trình sinx = a
T a có thể chọn những giá trị nào
T a có thể chọn những giá trị nào
của x?
của x?
=
=
) 2sin 1
) 2cos 3
a x
b x
= ⇔ =
1
) 2sin 1 sin
2
a...
... phương của d.
d trùng v i d’ nếu u là vectơ chỉ phương của d.
d trùng v i d’ nếu u là vectơ chỉ phương của d.
Giả sử phép tịnh tiến theo vectơ biến haii m
M, N lần lượt thành haii m M’, ... phép tịnh tiến không làm thay đ i khoảng cách
giữa haii m bất kỳ.
Phép tịnh tiến theo qui tắc vectơ được ký hiệu là
u T
u
Vectơ được g i là vectơ tịnh tiến.
u
PHÉP TỊNH TIẾN
I. ĐỊNH NGHĨA ... NN’=
u
Có nhận xét gì về haivectơ MN và M’N’ ?
So sánh độ d ihaivectơ đó.
. Suy ra MN = M’N’
• Định lý : Nếu phép tịnh tiến biến haii m M và N lần
lượt thành haii m M’ và N’ thì MN = M’N’.
Như...
... của học sinh.
D/Tiến trình b i giảng:
I/ ổn định lớp
II/Kiểm tra b i cũ :
III/B i m i :
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Hoạt động 1
Gv:HÃy đa ra VD về tập hợp?
Hs:Tập số tự nhiên,tập số nguyên ... nghiệm của
ptrình
2
2 5 3 0x x
+ =
?
Hs : Các nghiệm của ptrình
2
2 5 3 0x x + =
là
1
1x
=
và
2
3
2
x
=
.
Gv: HÃy biểu diễn các nghiệm của
ptrình đà cho thành tập hợp?
Hs : B = {1;
3
2
}
Gv ... A
.
- Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách: liệt kê các phần tử của tập
hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trng của tập hợp.
- Vận dụng các kh i niệm tập con ,hai tập hợp bằng nhau vào gi i
b i tập.
...
... (O;R)
G i v là vectơ song song a
và có độ d i bằng R
=> IB=v và IB’=-v( hoặc IB=-v
và IB’= v )
Vậy T
v
: I
B( hoặc B’)
T
-v
: I
B’( hoặc B)
Vì I thuộc (O;R) nên quỹ tích
của B, B’ là 2 đường ...
ảnh của (O;R) qua 2 phép tịnh
tiến đó
Các tính chất của phép tịnh tiến
Hệ quả 1
A
B
C
Phép tịnh tiến biến 3 i m thẳng hàng
thành 3 i m thẳng hàng và không làm thay
đ i thứ tự của ba i m ...
10
10
H
H
Phép tịnh tiến
1. Định nghĩa:
Cho cố định
V i m ii m M, ∃! M’:
Phép đặt tương ứng v i m ii m M
một i m M’ sao cho được
g i là phép tịnh tiến theo
Kí hiệu T
M
M’
v
vMM
='
vMM
='
v
v
v
:...
... trình
bậc nhất đ i v i một hàm số lượng
giác:
Vd:Gi i phương trình:
8sinxcosxcos2x=-1
Gi i: Ta có:
8sin cos cos2 1
4sin 2 cos2 1
2sin 4 1
4 2
1
6
24 2
sin 4 ( )
7 7
2
4 2
6 24 2
x x x
x x
x
x ... các b i tập tương tự (theo các
dạng của SGK).
Gi i:
1
sin
6 2
π
=
1
sin
3
x =
khi
1
arcsin
3
x =
vậy M . x= arcsin
1
2
3
k
π
+
II. cos x = a (2)
TH1:
1: (2) a VN>
TH2:
1a ≤
Nghiệm
2x ... hay
Rad.
- Biết sử dụng arcsina; arcosa, arcostang, arccota khi việc phương trình lượng
giác.
II. Trọng tâm
III. Chuẩn bị
IV. Các bước lên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra b i cũ
Tìm các giá trị của...