cấp phương trình vi phân
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:44
... C&XI//9!R1.,:
Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình
y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)
Nghiệm của phương trình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11.31)
Nghiệm của phương trình (11.30)
!
/
0!
1
230!
/
4!
1
!
/
-!
1
-!
!
/
0!
1
-5670507 ... J
J J
α α
α
+ + =
+ =
J
E J
J J
α α
α
+ + =
+ ≠
2.Giải phương trình :
y’’ - 4y’ +3y = e
x
( x+2 )
•
Giải :
N3@ST&8
5U
R
/
9U:0 !;<@5-/&
/
9U:HI<$ ... 1.Giải phương trình :
y’’ + y’-2y = 1 – x
•
Giải :
N3@ST&e9U:-8
.U
R
/
9U:05-.0
/
9U:-/)U
...
- 19
- 3.1K
- 16
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)
Ngày tải lên :
05/06/2013, 01:27
... + =
+ ≠
Ứng dụng giải phương trình vi phân bằng phần mềm
Maple
•
Cú Pháp:
dsolve(ODE) : giải phương trình vi phân ODE.
dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi phân ODE
theo biến var.
... +
r
1 2
e ( )
x
y C C x
= +
1 2
( cos sin )
x
y e C x C x
α
β β
= +
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
không thuần nhất với hệ số không đổi.
3.4.1. ... 1
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH
Gv TRẦN XUÂN THIỆN
Toán cao cấp 2
Ngày 03/11/2008
Ví dụ
•
Giải các phương trình sau :
1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x
2....
- 18
- 909
- 8
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx
Ngày tải lên :
19/01/2014, 07:20
... + =
÷
2
2 2
2
( ) ( )
d y dy
a ap a qy F t
dt
dt
+ − + =
Tuyến tính hệ
số hằng
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2
( )
2 2
4 2 2 12 0
t t t t
t t t
e e y y e e y y
− −
′′ ′ ′
− − − =
4 8 12 0
2 ... PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ĐƯỢC
LOẠI 1: pt không chứa y : F(x, y’, y”) = 0
Cách làm: đặt p = y’ đưa về ptvp cấp 1 theo p, x
LOẠI 2: pt không chứa x: F(y,y’,y”) = 0
Cách làm: đặt p = y’ đưa về pt cấp ... 2
cos2 sin 2
x x
y C e x C e x= +
PTVP TUYẾN TÍNH CẤP 2
y” + p(x)y’ + q(x)y = f(x)
p(x), q(x), f(x) liên tục
y” + p(x)y’ + q(x)y = 0
Phương trình thuần nhất
Cấu trúc nghiệm pt không thuần nhất:...
- 28
- 5.1K
- 47
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 07:20
... + +
PHƯƠNG PHÁP KHỬ
' '( ) 2
' '( ) 3
t
t
x x t y e
y y t x y e
= = +
= = − + −
B
1
: xây dựng một ptvp cấp n theo 1 hàm chọn trước.
B
2
: giải ptvp cấp n vừa ... x
n
)
Tìm nghiệm hệ
Thỏa điều kiện
x
1
(t
0
) = α
1
…………
x
n
(t
0
) = α
n
Hệ n ptvp cấp 1 tương đương 1 ptvp cấp n nên hệ
nghiệm có n hằng số tự do.
PPTR RIấNG TèM NGHIM H THUN NHT
1 1 1
2 2 ... n n
y t y t g t
y t y t g t
y t y t g t
λ
λ
λ
= +
= +
⇔
= +
Hệ n ptvp tuyến tính cấp 1X = PY
giải
Vd:
' '( ) 2
1 /
' '( ) 3
t
t
x x t y e
y y t x y e
= = +
=...
- 16
- 1.3K
- 10
Phương trình vi phân cấp cao ppt
Ngày tải lên :
15/03/2014, 19:20
... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình...
- 123
- 1K
- 5
Bài tập lớn cao cấp tập 3 phép tính tích phân. Lý thuyết chuổi, Phương trình vi phân ppt
Ngày tải lên :
16/03/2014, 09:20
... x =0.
V.
a
x
dx =
a
x
lna
+ C (0 <a= 1);
e
x
dx = e
x
+ C.
VI.
sin xdx = −cos x + C.
VII.
cos xdx = sinx + C.
VIII.
dx
cos
2
x
=tgx + C, x =
π
2
+ nπ, n ∈ Z.
IX.
dx
sin
2
x
= ... thˆa
´
yr˘a
`
ng t`u
.
vi phˆan d
˜a
biˆe
´
t dv h`am v(x) x´ac d
i
.
nh khˆong do
.
n tri
.
. Tuy nhiˆen trong cˆong th´u
.
c
(10.4) v`a (10.4*) ta c´o thˆe
’
cho
.
n v l`a h`am bˆa
´
tk`yv´o
.
i vi phˆan ... mˆo
.
tsˆo
´
ˆam th`ı ph´ep dˆo
’
ibiˆe
´
ns˜e
l`a tgx = t hay cotgx = t.
(iv) Nˆe
´
u m + n = −2k, k ∈ N th`ı vi e
´
tbiˆe
’
uth´u
.
cdu
.
´o
.
idˆa
´
ut´ıch
phˆan bo
.
’
ida
.
ng phˆan th´u
.
c v`a t´ach cos
2
x...
- 329
- 1.2K
- 5
Giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
Ngày tải lên :
15/08/2012, 09:04
...
Phương pháp có thể mở rộng cho phép giải một số phương trình vi phân đồng
thời. Phương pháp dự đoán sửa đổi là áp dụng độc lập đối với mỗi phương trình vi phân
như một phương trình vi phân ... Trang 19
2.3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC CAO.
Trong kỹ thuật trước đây mô tả cho vi c giải phương trình vi phân bậc nhất cũng có thể
áp dụng cho vi c giải phương trình vi phân bậc cao bằng ... phương trình bậc cao có thể quy về hệ
phương trình vi phân bậc nhất.
2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẰNG
PHƯƠNG PHÁP SỐ.
Giải phương trình vi phân sẽ minh họa bằng sự tính toán dòng...
- 17
- 6.3K
- 12
Chuỗi và phương trình vi phân
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:37
... –
HK2 0607
CHUỖI VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
•
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1
(SINH VI N)
•
TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (05/2007)
TỔNG KẾT PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1
Phân ly: f
1
(x)g
1
...
Cấp 1 Cấp 2 Cấp 1
Phương trình vi phân cấp n: chứa đạo hàm cao nhất cấp n
Dạng tổng quát PT vi phân cấp 1:
( )() ( )
( )
( )
( )
0,,'',',, =xyxyxyxyxF
n
K
Dạng tổng quát cấp ...
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ
3 –
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN
4 –
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 TUYẾN TÍNH
5 –
PT BERNULLI
TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ĐẠO
HÀM & PT...
- 16
- 2.2K
- 9
Giải gần đúng phương trình vi phân
Ngày tải lên :
24/08/2012, 17:19
... 15.6926
Đặt y
1
= y, y
2
= y’, y
3
= y”, , y
m
= y
(m-1)
Ta chuyển phương trình vi phân bậc m về hệ
m phương trình vi phân cấp 1
với điều kiện ban đầu
y
1
(a) = α
1
, y
2
(a) = α
2
, , y
m
(a) ... = hf(x
k
+h, y
k
+ k
1
)
vụựi h = x
k+1
- x
k
II. GIẢI GẦN ĐÚNG HỆ PTVP :
Xét hệ phương trình vi phân cấp 1
y’
1
= f
1
(x, y
1
, y
2
, , y
m
)
y’
2
= f
2
(x, y
1
, y
2
, , y
m
)
. . .
y’
m
... (A+0.2)
2
+ 1):
B=B + (C+D)/2:
A=A+0.2:
(A+1)
2
-0.5e
A
:Ans-B
III. GIẢI GẦN ĐÚNG PTVP CẤP CAO:
Xét phương trình vi phân bậc m
y
(m)
(x) = f(x, y, y’, , y
(m-1)
), a≤x≤b
với điều kiện ban đầu
y(a)...
- 29
- 5.2K
- 53
Các định luật niuton- Phương trình vi phân chuyển động
Ngày tải lên :
03/09/2012, 14:35
... trình vi phân
sau đó tích phân phơng trình vi phân tìm đợc. Để tìm dạng chuyển động cụ thể
ta xác định hằng số tích phân căn cứ vào các điều kiện ban đầu của chuyển động.
Nếu phơng trình vi ...
r
d
t
rd
w
2
2
&&
r
r
==
Khi đó phơng trình cơ bản vi t cho chất điểm nh sau :
=
=
n
1i
1
2
2
F
d
t
rd
m
r
r
(11-4)
Phơng trình vi phân (11-4) đợc gọi là phơng trình vi phân chuyển động
của chất ... cơ bản thứ hai. Phơng trình vi phân chuyển
động của chất điểm vi t dới dạng véc tơ :
rmkWm
2
r
r
=
chọ hệ toạ độ oxy nh hình vẽ ta có thể thiết lập phơng trình vi phân dới
dạng toạ độ...
- 13
- 2.2K
- 7
Phương trình vi phân
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:21
... phương trình vi phân cấp I
I.2.1. Phương trình với biến phân ly.
I.2.2. Phương trình thuần nhất.
I.2.3. Phương trình vi phân toàn phần-Thừa số tích phân.
I.2.4. Phương trình tuyến tính cấp ... tính cấp I.
I.2.5. Phương trình Bernoully.
I.3. Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm.
I.3.1. Phương trình vi phân cấp I dạng tổng quát.
I.3.2. Phương trình Clairaut và Lagrange. ... cho sinh vi n kiến thức cơ sở của lý thuyết
phương trình vi phân và nắm được phương pháp tích phân một số phương trình và
hệ phương trình vi phân đơn giản. Qua học phần này, sinh vi n hiểu...
- 4
- 1.6K
- 17
201 bài tập phương trình vi phân
Ngày tải lên :
20/09/2012, 17:16
... ♣❤✉
✳
♦
✳
♥❣ tr✏✒♥❤✿ y” + y = sin x + cos 2x
www.VNMATH.com
1
B
`
AI T
ˆ
A
.
P PHU
.
O
.
NG TR
`
INH VI PH
ˆ
AN
1) ●✐❛
✬
✐ ♣❤✉
✳
♦
✳
♥❣ tr✏✒♥❤✿ 2xy
y” = y
2
− 1
HD gia
’
i: ❉
✲
✕❛
✳
t y
= p :...
- 47
- 10.3K
- 37