công thức lượng giác và công thức cộng

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... Phương trình bậc hai hàm số lượng giác Là phương trình lượng giác có dạng sau: at2 + bt + c = (1) , t hàm số: sinu; cosu; tanu; cotu Với a;b;c ∈ R; a ≠ Và u: biểu thức chứa ẩn (u=u(x)).Khi đặt ... giải ta phải lưu ý đến điều kiện ẩn phụ: + t=sinu , t=cosu : t ≤ E/ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC : 1/ Phương trình lượng giác u = v + k 2π DẠNG : sinu = sinv ⇔  u = π − v + k 2π Nếu u, v tính độ : ... trình lượng giác đối xứng: Dạng: a(sinx ± cosx) + bsinxcosx + c = (4) (a,b,c∈ R, a, b ≠ 0) Phương pháp giải: π Đặt t = sin x ± cos x = sin( x ± ) (*) t −1 (Đ/k : t ≤ ) ⇒ sin x cos x = ± Thế vào...

Ngày tải lên: 29/08/2013, 06:11

... Hơn π tang , cotang VI Công thức lượng giác: Các hệ thức bản: cos2α + sin α = sinα tanα = cosα cosα cotα = sinα cos2α 1 + cot 2α = sin α tanα cotα = 1 + tan 2α = Công thức cộng : cos(α + β ) = ... cung lượng giác đặc biệt: AM = a + k2p A → D M → C 2kπ π + 2kπ π + 2kπ - π + 2kπ kπ π + kπ → B → A, C → B, D y → B C − D y B u' x' x A O III Đònh nghóa hàm số lượng giác: Đường tròn lượng giác: ... 2α = − tan α Công thức nhân ba: cos α = sin α = cos 3α = cos α − 3cos α sin 3α = 3sin α − 4sin α cos 3α + cos α sin α − sin 3α Công thức hạ bậc: cos2 a = + cos 2a ; sin a = 6 .Công thức tính sin...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:48

... = cot ga VII Công thức nhân ba: sin 3a = 3sin a − 4sin a cos3a = cos3 a − 3cosa VIII Công thức hạ bậc: (1 − cos2a ) cos2 a = (1 + cos2a ) − cos2a tg a = + cos2a sin a = IX Công thức chia đôi ... cot g ( x + kπ ) = cot gx V Công thức cộng sin ( a ± b ) = sin a cos b ± sin b cosa cos ( a ± b ) = cosa cos b m sin asin b tg ( a ± b ) = tga ± tgb m tgatgb VI Công thức nhân đôi sin 2a = 2sin ... thức chia đôi Đặt t = tg a (với a ≠ π + k π ) 2t + t2 − t2 cosa = + t2 2t tga = − t2 sin a = X Công thức biến đổi tổng thành tích a+ b a−b cos 2 a+b a−b cosa − cos b = −2sin sin 2 a+ b a−b sin...

Ngày tải lên: 19/03/2014, 15:20

... gọn biểu thức lượng giác – Chứng minh đẳng thức lượng giác Sử dụng hệ thức bản, công thức lượng giác để biến đổi biểu thức lượng giác Trong biến đổi biểu thức, ta thường sử dụng đẳng thức Chú ... trị lượng giác, tính giá trị biểu thức • Cách 1: Từ GTLG biết, tính GTLG có biểu thức, thay vào biểu thức • Cách 2: Biến đổi biểu thức cần tính theo GTLG biết III Tính giá trị biểu thức lượng giác ... α < Bài a) VẤN ĐỀ 2: Tính giá trị lượng giác góc (cung) Ta sử dụng hệ thức liên quan giá trị lượng giác góc, để từ giá trị lượng giác biết suy giá trị lượng giác chưa biết I Cho biết GTLG, tính...

Ngày tải lên: 22/04/2014, 19:39

... −tanα 6) Hàm tuần hoàn: sin(α + k2π) = sinα sin( Hình học lượng giác cos(α + k2π) = cosα tan(α + kπ) = tanα cot(α + kπ) = cotα 7) Sáu công thức bản: a) sin2α + cos2α = sin α b) tanα = cos α cos ... cos cos, sin sin dấu trừ 9) Công thức nhân đôi: sin2a = 2sina.cosa cos2a = cos2a − sin2a = 2cos2a − =1− 2sin2a =(cosa-sina) (cosa+sina) tan a tan2a = − tan a 10) Công thức hạ bậc: − cos 2a sin2a ... cos 2a cos2a = − cos 2a tan2a = + cos 2a 11) Công thức nhân ba: sin3a = 3sina − 4sin3a cos3a = 4cos3a − 3cosa tan a − tan a tan3a = − tan a a 12) Công thức theo t =tan : Trang 3/5 2t sina = 1+ t2...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:00

Ngày tải lên: 04/10/2014, 02:05

... Thay vào (*) ta x = nghiệm phương trình Bài toán 3: Giải phương trình 24 + x + 12 − x = Nhận xét: Lập phương biểu thức thứ cộng với bình phương biểu thức thứ hai số không đổi (không phụ thuộc vào ... học sinh kiến thức cần thiết Giáo viên trang bị cho học sinh dạng bảng hệ thống kiến thức để học dễ nhớ, dễ vận dụng * Các kiến thức giải phương trình, hệ phương trình Các kiến thức giải phương ... quan hệ biểu thức phương trình, từ biết cách đặt ẩn phụ thích hợp để đưa giải phương trình hệ phương trình quen thuộc Để đạt đạt điều này, sáng kiến kinh nghiệm xin trình bày : *) kiến thức cớ phương...

Ngày tải lên: 19/10/2014, 20:47

... C R =1 O + A − −1 D y' x t' Đònh nghóa hàm số lượng giác: a Đònh nghóa: Trên đường tròn lượng giác cho AM= α Gọi P, Q hình chiếu vuông góc M x'Ox và y'Oy T, U giao điểm tia OM với t'At u'Bu ... π : α π + α cos(−α ) sin(−α ) tan(−α ) cot(−α ) π (Vd: Hơn π tang , cotang 30 VI Công thức lượng giác: Các hệ thức bản: cos2α 1 + cot 2α = sin α tanα cotα = 1 + tan2α = cos α + sin α = tanα ... ≠ 0) (1) Cách giải 1: − cos2 x + cos x cos2 x = 2 công thức nhân đôi : sin x.cos x = sin x thay vào (1) ta biến đổi pt (1) dạng p dụng công thức hạ bậc : sin2 x = Cách giải 2: ( Quy pt theo tang...

Ngày tải lên: 30/10/2014, 07:00

... −tanα 6) Hàm tuần hoàn: sin(α + k2π) = sinα sin( Hình học lượng giác cos(α + k2π) = cosα tan(α + kπ) = tanα cot(α + kπ) = cotα 7) Sáu công thức bản: a) sin2α + cos2α = sin α b) tanα = cos α cos ... cos cos, sin sin dấu trừ 9) Công thức nhân đôi: sin2a = 2sina.cosa cos2a = cos2a − sin2a = 2cos2a − =1− 2sin2a =(cosa-sina) (cosa+sina) tan a tan2a = − tan a 10) Công thức hạ bậc: − cos 2a sin2a ... cos 2a cos2a = − cos 2a tan2a = + cos 2a 11) Công thức nhân ba: sin3a = 3sina − 4sin3a cos3a = 4cos3a − 3cosa tan a − tan a tan3a = − tan a a 12) Công thức theo t =tan : Trang 3/5 2t sina = 1+ t2...

Ngày tải lên: 24/12/2014, 03:11

... 10 NÂNG CAO Các công thứ lượng giác khác: * Công thức cộng: cos(α + β) = cosαcosβ – sinαsinβ, cos(α– β) = cosαcosβ + sinαsinβ, tan α + tan β tan(α + β) = − tan α tan β , * Công thức nhân đôi: ... lượng giác (OA, OB) có số sau: - 450, 12000, - 8300 b) Trên đường tròn lượng giác, lấy điểm gốc A, xác đinh điểm M cho cung AM có số đo bằng: π π π π + k ; − + k ; 450 + kπ c) Tính giá trị lượng ... 2cos2α - = – 2sin2α; sin2α = 2sinαcosα; * Công thức hạ bậc: sinαcosα = tan2α = tan α − tan α 1 + cos 2α − cos 2α sin 2α ; cos α = ; sin α = 2 * Công thức biến đổi tích thành tổng: [ cos(α +...

Ngày tải lên: 15/05/2015, 08:56

... phương trình ban đầu) qua hàm số lượng giác: 1.1 Kiến thức sở: Trong phần cần sử dụng tốt cơng thức sau: Cơng thức nhân đơi Cơng thức hạ bậc Các đẳng thức lượng giác Từ ta có kết cần ý sau sin ... điều kiện phương trình lượng giác có điều kiện Chun đề nghiên cứu để mở rộng với tốn giải hệ phương trình lượng giác hệ lượng giác hỗn hợp, phương trình kết hợp hàm số lượng giác hàm số mũ, lơga ... Ngun trung tiÕn thpt kiÕn an 35 tr êng Phương trình lượng giác Biểu diễn đường tròn lượng giác (ĐTLG) 3.1 Kiến thức sở + Mỗi cung (hoặc góc) lượng giác biểu diễn điểm ĐTLG x = α + k 2π biểu diễn...

Ngày tải lên: 30/05/2015, 21:03

... giá trị lượng giác lại biết giá trị lượng giác Tính các giá trị còn lại của góc cung lượng giác khi biết    a.  sin   và    0;    Hệ quả: Công thức tính sin2x, cos2x,tan2x theo t=tanx: ... tan 500  tan 600  cos 200 Chứng minh đẳng thức lượng giác a c os  a-b  co t a co t b   c o s  a + b  co t a cot b  Chứng minh đẳng thức lượng giác sau 1.  1 cot   sin3   1 tan ...        Hệ   thứ IV  c.  tan   và   thuộc vào góc phần tư thứ  III  d.  cot   10 và   thuộc vào góc phần tư  thứ II  Rút gọn biểu thức   A  sin  a  b   sin   a ...

Ngày tải lên: 06/06/2015, 22:00

... tan cot dễ rùi Còn góc ≠ ; sin lớn = cos bé , cos lớn = - sin bé Vy Duong Thuy • Công thức LG thường gặp Công thức cộng: cos(α ± β)=cosαcosβ  sinαsinβ Sin (α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ Tan(α + ... 2 Giá trị lượng giác góc ( cung ) có liên quan đặc biệt a Cung đối :α -α sin (-α ) = - sinα cos(-α) = cosα tan( ... Tan(α + β ) = Tan(α - β ) = sin 2a = 2sin a.cos a cos 2a = cos a − sin a = cos a − = − 2sin a Công thức nhân: cos 3a = cos3 a − 3cos a sin 3a = 3sin a − 4sin a tan a − tan a 2.tan a tan 3a = .tan...

Ngày tải lên: 13/06/2015, 08:00

... < sin A + sin B + sin C - sinA.sinB - sinB.sinC - sinC.sinA < Phần 2: Các công thức lượng giác I Công thức cộng A Kiến thức cần nhớ 1) sin( a ± b) = sin a cos b ± sin b cos a tan a ± tan b 3) ... = 1− sin x cos x III Công thức hạ bậc Công thức viết hàm lượng giác theo t = tan A Lý thuyết cần nhớ + cos 2a = cos a sin a = − cos 2a = sin a B Bài tập Chứng minh biểu thức sau: sin a − sin ... tam giác b+c Chứng minh cạnh góc ∆ABC thoả mãn hệ thức: cos A + cos B = a tam giác tam giác vuông A B 10 Cho tam giác ABC tan tan = Chứng minh rằng: 3c = 2(a+b) 2 Phần 3: Phương trình lượng giác...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 18:51

... ± cosx)+ bsinxcosx=c Cách giải: Đặt t= sinx ± cosx Điều kiện | t | ≤ II- CÁC CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI 1) Cơng thức cộng:       cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb ... cot ( + x) = −tanx  - tanx = cotx (900 + x ) Ghi nhớ: Cos đối – Sin bù – Phụ chéo VI- CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN: sinx π  sin x + cos3 x = (sinx + cos x)(1 − sinx.cos x) ,(x ≠ + kπ)  t anx= ... sina.cosb + cosa.sinb 2) Cơng thức nhân đơi :  sin2x = 2sinxcosx  cos2x = cos2x – sin2x = 2cos2x - = – 2sin2x 2tanx  tan2x = − tan x cot x −  cot2x = 2cotx 3) Cơng thức nhân 3:  sin3x = sin...

Ngày tải lên: 27/06/2015, 16:26

... 5) Các công thức nhân đôi, nhân 3, hạ bậc : Cần biết chúng sinh từ công thức cộng (vậy nên quên công thức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờ công thức cộng ) Công thức nhân công thức ... cos a 6) Các công thức biến đổi : * Công thức biến đổi tổng thành tích Nếu bạn chịu khó để ý thấy , chúng sinh từ công thức cộng Còn cách nhớ ? làm quen với “Bài thơ” sau : Sin cộng sin sin cos ... Công thức biến đổi tích thành tổng: cosacosb= sinasinb= sinacosb = [cos(a - b) + cos(a + b)] [cos(a - b) - cos(a + b)] [sin(a - b) + sin(a + b)] II Một số cách ghi nhớ nhanh công thức lượng giác: ...

Ngày tải lên: 13/10/2015, 17:05

... xin cam đoan luận văn đề tài ứng dụng CNTT vào dạy học tập toán chương Góc lượng giác công thức lượng giác - Đại số 10 nâng cao theo PPDH tích cực công trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết ... cực công trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết khóa luận hoàn toàn trung thực, đề tài chưa công bố công trình nghiên cứu khoa học SVTH: Đoàn Hương Giang -5- K34D_Toán Khóa luận tốt nghiệp GVHD:...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:20

... hàm lượng giác khác : II CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN ( ) ( ) www.VNMATH.com Chương : Các biến đổi lượng giác Từ hình vẽ thực tiễn trên, ta rút số công thức hàm lượng giác : CÔNG THỨC CỘNG ... ) CÔNG THỨC NHÂN CÔNG THỨC NHÂN { ( b ) CÔNG THỨC NHÂN ( ) ( ( ( ) ) ) ( ( ) ) Công thức tổng quát hàm tan : www.VNMATH.com Chương : Các biến đổi lượng giác c CÔNG THỨC TÍNH THEO ( d CÔNG THỨC ... HOÀNG BÁ MINH LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG TẬP : BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC VÀ HỆ THỨC LƯỢNG TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG – 2011 LỜI NÓI ĐẦU Cuốn sách “LƯỢNG GIÁC – MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG”...

Ngày tải lên: 13/11/2013, 18:58

... Một số đồng thức lượng giác Chương Đa thức lượng giác Chương Một số ứng dụng đa thức lượng giác 3 Chương MỘT SỐ ĐỒNG NHẤT THỨC LƯỢNG GIÁC Chương trình bày số kiến thức sở hàm số lượng giác, đặc ... b2 trêm M 1.2 Công thức lượng giác đặc trưng hàm hàm số lượng giác 1.2.1 Các công thức biến đổi lượng giác 1.2.2 Đặc trưng hàm hàm lượng giác Phần đưa đặc trưng hàm hàm số lượng giác Nhờ đặc trưng ... Ln (x) hai đa thức lượng giác Khi đó: a)Lm (x) + Ln (x) đa thức lượng giác bậc k , với k ≤ max{m, n} b)Lm (x).Ln (x) đa thức lượng giác bậc m + n Tính chất 2.2 Với đa thức lượng giác Ln (x) dạng...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:56