... định của hệ phươngtrình sai phânVới phươngtrình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm1892, trong khi phươngtrình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).Xét hệ phươngtrình ... (t0,ϕ).Ta có thể đi tìmnghiệmcủaphươngtrình vi hàm (1.18) bằng phương pháp từngbước.Ví dụ 1.2.4. Xét phươngtrình vi phân hàm:˙x(t) = 6x(t− 1),ϕ(t) = t, 0 ≤ t ≤ 1.Ta sẽ tìmnghiệm x(t0,ϕ), ... kiện đủ về sự ổn định và không ổnđịnh củanghiệm tầm thường củaphươngtrình (1.18). Đây là kết quả mở rộng của phương pháp thứ hai của Lyapunov cho phươngtrình vi hàm.Định nghĩa 1.2.9. (Phiếm...
... + ak=0. (3) Nghiệm tổng quátun của ph-ơng trình sai phân tuyến tính (1):un= u+u,vớiulà một nghiệm riêng của ph-ơng trình trên vàulà nghiệm tổng quát của ph-ơng trình thuần nhất ... hoặc các hàm số của n, đ-ợcgọi là các hệ số của ph-ơng trình sai phân; fnlà một hàm số của n, đ-ợc gọi là vếphải; unlà giá trị cần tìm, đ-ợc gọi là ẩn. Nghiệm của ph-ơng trình sai phân tuyến ... K và nghiệmbất kỳu(k)=u(k,a, u0) của (2.1.11) thoả mÃn u(k <,thì nghiệm tầm th-ờng u(k, a,0) = 0 của hệ (2.1.11) là không ổn định.Chứng minh. Giả sử ng-ợc lại nghiệm tầm th-ờng của hệ...
... bấtphươngtrình : được thỏa mãn với mọi .8) Tìm m để bấtphươngtrình : thỏa mãn .9) Xác định để bấtphươngtrình sau có nghiệm : .10) Tìm m để bấtphươngtrình có nghiệm 11) Tìm để bấtphương ... có nghiệm ..Ví dụ 6: Tìm m để bấtphươngtrình : nghiệm đúng .Giải: Bất phươngtrình .Đặt và bấtphươngtrình trở thành: ( * )Xét hàm số . Bất phươngtrình đã cho nghiệm đúng với nghiệm ... số:1) Bấtphươngtrình có nghiệm trên D 2) Bấtphươngtrình có nghiệm trên D Ví dụ 1: Tìm m để bấtphươngtrình sau có nghiệm Giải:1) Điều kiện : .Xét hàm số .. Suy ra .Vậy bấtphương trình...
... NGHIỆMBài bấtphươngtrình và hệ bấtphươngtrìnhbật nhất một ẩn:1/ Khoanh tròn các câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau: Với giá trị nào của m thì bấtphương trình: mx + m < 2x vô nghiệm? A/ ... -2 D/ m ∈ R2/ Bấtphương trình: xx >−12 có nghiệm là:A/ x ∈ ( )+∞∪∞− ;131;B/ ∈ 1;31xC/ x ∈ R D/ Vô nghiệm 3/ Tập nghiệmcủabấtphương trình: 724515 ... những giá trị nào của m thì hệ bấtphươngtrình sau có nghiệm: ( )>+−<−725363mxxA/ m > -11 B/ m ≥ -11 C/ m < -11 D/ m ≤ -115/ Cho hệ bấtphương trình: +<++>+25223874756xxxx...
... = -2 là nghiệmcủabấtphươngtrình nào sau đây?A) x < 2 B) (x - 1) (x + 2) > 0 C) xxxx−+−11 < 0 D) 3+x < xCâu 21: Tập tất cả các nghiệmcủabấtphươngtrình 3x ... ( ) ( )6; 1 1;− − − +∞UCâu 22: S nghiệm nguyên củabấtphươngtrình 1 x 2 4≤ − ≤ là:A) 2 B) 4 C) 6 D) 8Câu 23:. Tập nghiệm tất cả các củabấtphươngtrình x + 2−x ≤ 2 + 2−x là:A) ... 31: Với giá trị nào của m thì bấtphương trình: x2 - x + m ≤ 0 vô nghiệm? A) m < 1 B) m > 1 C) m < 41D) m > 41Câu 32: x = -3 thuộc tập nghiệmcủabấtphươngtrình nào sau đây?A)...
... (-2, 14) D. m < -14 hay m > 25. Cho bất phơng trình: (2m+1)x2 + 3(m+1)x + m + 1 > 0 (1). Với giá trị nào của m bất phơng trình trên vô nghiệm. HÃy chỉ ra kết quả đúng trong các kết ... đúng?A. Chỉ I B. II và III C. Chỉ III D. I, II và III Bất phơng trình bạc hai1. Cho phơng trình: x2 + 2(m+2)x - 2m - 1 = 0 (1). Tìm m để (1) vô nghiệm. HÃy chỉ ra kết quả đúng trong cac skết quả ... án khác10. Cho hệ bất phơng trình: 7 01xmx m +. Xét các mệnh đề sau:(I) với m < 0 hệ luôn có nghiệm (II) Với 0 m 16 hệ vô nghiệm (III) Với m = 16 hệ có nghiệm duy nhấtMệnh...
... (- 4; 2) 10). Tìm m để bấtphươngtrình 24 4x x x x m+ − ≥ − + có nghiệm. A). m ≤ 4 B). 4 ≤ m ≤ 5 C). m ≤ 5 D). m ≥ 5 11). Tìm m để bấtphươngtrình 2 2x x m− + + ≥ có nghiệm. A). m ≤ ... 5] 29). Tìm m để bấtphươngtrình 1 10x x m+ + + ≤ có nghiệm. A). m ≥ 3 B). 0 ≤ m ≤ 3 C). m ≥ 0 D). m = 3 14 Đeà soá : 75118). Tìm m để bấtphươngtrình 1 10x x m+ + + ≤ có nghiệm. A). ... 36). Tìm m để bấtphươngtrình 1 3 4 2 ( 1)(3 4) 4x x x x m x+ + + + + + ≤ − có nghiệm. A). m ≥ 3 B). m ≥ 2 C). m ≥ - 2 D). m ≥ - 3 37). Tìm m để bấtphươngtrình 1 5x x m− + − ≥ có nghiệm. A)....
... toán 1: Tìm các giá trị của tham số m để bất phơng trình f(x) = (m2 +1)x2 + (2m - 1)x 5 < 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (-1 ; 1).Bài toán 2: Tìm các giá trị của tham số m để bất phơng ... sẽ tìm đợc kết quả của bài toán.Bài toán 6: Tìm các giá trị của tham số m để bất phơng trình f(x) = -2x2 +(m-3)x +m-3 < 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [-1; 0].Chỉ dẫn: Đây là bất ... 13: Tìm các giá trị của tham số m để bất phơng trình f(x) = 3x2+ (2m-1)x m2 +12 < 0thỏa mÃn với mọi x thuộc nữa khoảng (0; +). Bài toán 14: Tìm các giá trị của tham số m để bất phơng trình f(x)...
... 36). Tìm m để bấtphươngtrình 1 3 4 2 ( 1)(3 4) 4x x x x m x+ + + + + + ≤ − có nghiệm. A). m ≥ 3 B). m ≥ 2 C). m ≥ - 2 D). m ≥ - 3 37). Tìm m để bấtphươngtrình 1 5x x m− + − ≥ có nghiệm. A). ... (- 4; 2) 10). Tìm m để bấtphươngtrình 24 4x x x x m+ − ≥ − + có nghiệm. A). m ≤ 4 B). 4 ≤ m ≤ 5 C). m ≤ 5 D). m ≥ 5 11). Tìm m để bấtphươngtrình 2 2x x m− + + ≥ có nghiệm. A). m ≤ ... {13} C). R D). ∅ 36). Tìm m để bấtphươngtrình 1 5x x m− + − ≥ có nghiệm. A). m ≤ 2 B). m ≥ 2 2C). m ≤ 2 2D). m ≥ 2 37). Bấtphươngtrình 2 5 6 1x x+ − − ≥ có tập nghiệm bằng :A). [2;...
... thiên của hàm sốBước 2: Kết luận:• Bấtphươngtrình có nghiệm D∈)(min mgy≤⇔• Bấtphươngtrìnhnghiệm đúng Dx∈∀)(max mgy≤⇔Chú ý : Nếu )()( mgxf≥ thì:• Bấtphươngtrình có nghiệm ... ∞+'y–y 1 0 Vậy để phươngtrình có 3 nghiệm phân biệt: 22<<−mLoại 2: Bài toán tìm m đối với bấtphươngtrình Bài 1: Tìm m để bấtphươngtrìnhnghiệm đúng với mọi xa)12562>++−mxxxb)0139.≥+−xxmc)04.4≥+−mxxmBài ... Vậy để bấtphươngtrìnhnghiệm đúng với mọi )0,2(−∈xmmxf<⇔<⇔3log443)(maxLoại 3: Bài toán tìm m đối với hệ phươngtrình Bài 1: Tìm m để hệ phươngtrình có nghiệm: =+=+−)2(2)1(0xyymyxBài...
... thiên ta suy ra phươngtrình có nghiệm 9 6 26 2 9 6 2 32m m+⇔ ≤ ≤ + ⇔ ≤ ≤ IV. CÁC BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Tìm m ñể các phương trình, bấtphương trình, hệ phương trình sau có nghiệm: 1) 3 ... 0m> thì phương trình (*) luôn có 1 nghiệm 2x> Vậy với 0m> thì phươngtrình ñã cho luôn có 2 nghiệm thực phân biệt Ví dụ 5. Tìm m ñể phươngtrình sau có nghiệm: 2 22 ... Nhận thấy phươngtrình ñã cho luôn có 1 nghiệm 2x=, ñể chứng minh khi 0m> phươngtrình ñã cho có 2 nghiệm thực phân biệt ta cần chỉ ra phương trình ( )* luôn có một nghiệm thực...