... = −1 mặtphẳng (P): 2x+y+z-1=0 Tìm tọa độ giaođiểmđườngthẳng d mặtphẳng (P) Bài 4: Tìm tọa độ giaođiểmđườngthẳng d: x −1 y − z +1 = = 1 mặtphẳng (P): x+y+z-2=0 Dạng 2: Tính khoảng cách ... (P) qua điểm M vuông góc vớiđườngthẳng d 4/ Tìm tọa độ giaođiểm đt d mặtphẳng (P) Suy điểm M’ đối xứng với M qua d 5/ Tính khoảng cách từ điểm M đến đườngthẳng d Bài 3: Cho mặtphẳng (P): ... 2x- Bài 2: Cho đườngthẳng d: x − y + z −1 = = mặtphẳng (P): 2x+y+z-8=0 a/ Viết phương trình tắc đườngthẳng d b/ Tìm tọa độ giaođiểmđườngthẳng d mặtphẳng (P) Bài 3: Cho đườngthẳng d: x−3...
... d Ví dụ 3: Tìmgiaođiểmđườngthẳng d vớimặt cầu Giải: - Dựng mặtphẳng phụ trợ R mặtphẳng chiếu đứng chứa d Giao tuyến R vớimặt cầu đường tròn e có tâm H với OH R - Thay mặtphẳng hình ... R chứa R(O, cầu vớimặt cầu, chọn mặtphẳng chiếu d mặtphẳng d), O tâm mặt 4.Đối với đa diện chọn R mặtphẳng chiếu chứa d 2.Các ví dụ Ví dụ 1: Tìmgiaođiểmđườngthẳng d với hình trụ xiên ... Ngoài ra, với loại mặt hình học ta chọn sau: 2.Đối vớimặt trụ, chọn 1 .Với mặt nón, ta chọn mặtphẳng R =(S, d), S mặtphẳng R mặtphẳng qua d song đỉnh nón; song với trục (đường sinh) mặt trụ 3.Đối...
... th ng AC BD a )Tìm giao n c a ( α) v i m t c a t A diên α b) Thi t di n ó hình gì? M Gi i ) a) Gi s (α) l n l t c t c nh BC, CD, DA t i N, *P, Q (ABC) i qua AC Mp B c t (α) theo giao n MN, theo...
... vuông góc với véc tơ không? 4) Đườngthẳng cần viết có vuông góc vớiđườngthẳng không? 5) Đườngthẳng cần viết có qua điểm không? 6) Đườngthẳng cần viết có hệ số góc không? 7) Đườngthẳng cần ... trình đườngthẳng như: Lập phương trình đườngthẳng qua điểm, lập phương trình đườngthẳng qua điểm có véc tơ phương, lập phương trình đườngthẳng qua điểm có véc tơ pháp tuyến,… Tuy nhiên, cách ... số góc đường thẳng) Chú ý: Cách chuyển phương trình đườngthẳng từ dạng sang dạng khác c Một số vấn đề xung quanh phương trình đườngthẳng * Vị trí tương đối hai đườngthẳng Cho hai đường thẳng: ...
... ĐỐI CỦAĐƯỜNGTHẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đườngthẳngđường tròn a/ Đườngthẳngđường tròn cắt : b /Đường thẳngđường tròn tiếp xúc Đườngthẳng a (O) có điểm chung C ta nói đườngthẳng ... tương đối đườngthẳngđường tròn a/ Đườngthẳngđường tròn cắt : b /Đường thẳngđường tròn tiếp xúc Đườngthẳng a (O) có điểm chung C ta nói đườngthẳng a đường tròn(O) tiếp xúc O Đườngthẳng a ... :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦAĐƯỜNGTHẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đườngthẳngđường tròn a/ Đườngthẳngđường tròn cắt : B R O H B O A a A a Đườngthẳng a không qua tâm O Đườngthẳng a qua tâm...
... phương trình đườngthẳng chứa hai cạnh AB AC giả thiết cho biết tọa độ điểm A phương trình đườngthẳng chứa đường phân giác góc B C (Như hướng 2: ẩn phương trình đườngthẳng qua B C đườngthẳng khó ... là: ax + by + c = 0(a + b ≠ 0) - Tìm VTPT d’, VTPT d’ VTPT đườngthẳng d - AD dạng Dạng 4: Viết phương trình đườngthẳng d qua điểm M (x ; y ) vuông góc vớiđườngthẳng cho trước 2 + Giả sử d’ cho ... 0(a + b ≠ 0) u u r - Tìm VTPT d’ n1 (a;b) ur u ur u - Chọn VTPT đườngthẳng d n ( − b;a) n (b; − a) - Áp dụng dạng viết phương trình đườngthẳng d + d vuông góc vớiđườngthẳng qua A(x1 ; y1 );B(x...
... Ứng dụng cơng thức (I): - Tính độ dài đường cao tam giác - Tính khoảng cáchđườngthẳng song song - Bán kính đường tròn biết tọa độ tâm tiếp xúc vớiđườngthẳng Bài tập nhà - Xem l¹i néi dung ... A(1;-2), BC: 2x - y + = Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC A AH = d(A,BC) B H C §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNG (tt) Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: (SGK) Cho ®êng th¼ng ∆ : ax ... khoảng cách từ M0 đến ∆ Hãy tính d(M0 ,∆ ) y d M0 n∆ ∆ H x O Bước Lập phương trình đườngthẳng d qua M0 vng góc với ∆ Bước Giải hệ phương trình gồm phương trình d ∆, tìm tọa độ giaođiểm H d...
... trình đườngthẳng vuông góc với d, d’ đồng thời qua gốc tọa độ O x +1 y −1 z = = Bài Cho đườngthẳng d : a) Tìmgiaođiểm d vớimặtphẳng tọa độ b) Tìmđiểm M d cho khoảng cách đến mặtphẳng ... (Oxy) (Oyz) c) Tìm d điểmcách hai mặtphẳng x + y − z = − x + y − = x = + 2t Bài Cho đườngthẳng d : y = − t z = −3 + 4t Bài Cho hai đườngthẳng d : a) Tìm vectơ phương điểm d b) Viết ... = t (d ) : y = + t z = −2 + t a) Chứng minh (d) song song vớimặtphẳng (P) b) Tính khoảng cáchđườngthẳng (d) mặtphẳng (P) Bài : x = − t x = + 3t ' Trong kgOxyz, cho ( ∆) :...
... phương u đườngthẳng rr u.n = r r ⇔ u (a; b) ⇒ n(b; −a) Từ vấn đề ta thấy muốn viết phương trình đườngthẳng phải: - TìmđiểmđườngthẳngĐiểm cho; giaođiểm hai đườngthẳng khác… - Tìm véc tơ ... thông qua giải dạng tập sau: Xác định điểm nhờ tương giao hai đườngthẳng Để xác định điểmmặtphẳng ta đưa tìmgiaođiểm hai đườngthẳng xác định đó, đườngthẳng cho trực tiếp đề lập phương trình ... phương trình đườngthẳng qua điểm song song vớiđườngthẳng khác - Viết phương trình đườngthẳng qua điểm vuông góc vớiđườngthẳng khác B RÈN LUYỆN KỸ NĂNG PHÂN TÍCH BÀI TOÁN ĐỂ TÌMCÁCH GIẢI Việc...
... GÓC CỦAĐIỂM LÊN ĐƯỜNGTHẲNG Bài 1: Lập phương trình đườngthẳng (d1) đối xứng với đt(d) qua điểm I a, I(−3;1);(d) : 2x + y − = b, I(1;1);(d) : 3x − 2y + = Bài 2: Lập phương trình đườngthẳng ... đườngthẳng (d) qua M(-2;3) cáchđiểm A(5;-1) B(3;7) Bài 5: Cho đườngthẳng (d1 ) : 2x − 3y + = 0;(d ) : 3x + y − = Tìm M nằm Ox cách (d1) (d2) VI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ Bài 1: Tìm trục hoành điểm ... : (1 − k )x + 2ky − − k = a CMR: đườngthẳng (d1) qua điểm cố định với k b CMR: (d1) cắt (d2) Xác định toạ độ chúng V GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Bài 1: Tìm góc đườngthẳng (d1) (d2) trường hợp sau: a,...
... VẤN ĐỀ III: TÌMGIAOĐIỂMCỦAĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNG x = x0 + at Tìmgiaođiểmđườngthẳng d: y = y0 + bt mp(P): Ax+By+Cz+D=0 z = z + ct Phương pháp: Gọi H giaođiểm d (P) x ... VII: TÌMĐIỂM M’ ĐỐI XỨNG VỚI M QUA đườngthẳng d Phương pháp: Viết phương trình mặtphẳng (P) qua điểm M vuông góc vớiđườngthẳng d Tìmgiaođiểm H d (P) Do M M’ đối xứng qua d nên H trung điểm ... thẳng vuông góc vớimặtphẳng nhận VTPT mặtphẳng làm VTCP Ví dụ: Viết pt đườngthẳng d qua điểm M(1;2;3) vuông góc với mp(P): x-2y-z1=0 Bài giải Đườngthẳng d qua điểm M(1;2;3) Đườngthẳng d có vectơ...
... phương trình đườngthẳng qua hai điểm phân biệt - Viết phương trình đườngthẳng qua điểm song song vớiđườngthẳng khác - Viết phương trình đườngthẳng qua điểm vuông góc vớiđườngthẳng khác B ... thông qua giải dạng tập sau: Xác định điểm nhờ tương giao hai đườngthẳng 10 Để xác định điểmmặtphẳng ta đưa tìmgiaođiểm hai đườngthẳng xác định đó, đườngthẳng cho trực tiếp đề lập phương trình ... trung tuyến AM Tìmđiểmđườngthẳng AB? đỉnh A xác định qua giaođiểm d1 d2 AB không song song hay vuông góc vớiđườngthẳng Vì tìm véc tơ phương việc tìm A(1;-1) thêm điểm khác điểm A Từ giả...
... TẬP ĐẠI SỐ BẤT KHẢ QUI TRÊN ĐƯỜNG THẲNG, TRONG MẶT PHẲNG, TRONG KHÔNG GIAN VÀ IĐÊAN CỦA CHÚNG 27 2.1 Tập đại số đườngthẳng iđêan chúng 2.2 Tập đại số mặtphẳng iđêan chúng 2.3 ... nêu vắn tắt không chứng minh Mô tả số tập đại số đường thẳng, mặt phẳng, không gian iđêan chúng, mô tả tập đại số bất khả qui đường thẳng, mặt phẳng, không gian Nhiều kết chưa đề cập tài liệu ... tục R2 với tôpô Zariski Chú ý: Về sau nêu số ví dụ ánh xạ liên tục R 1, R2 với tôpô thông thường (tôpô tự nhiên), không liên tục với tôpô Zariski 2.2.2 Đườngthẳng Định lý 1: Mọi đườngthẳng d...
... 15p HĐ2.2: Trả lời CH4,5 Lần lượt xác định đoạn giao tuyến mặtphẳngvớimặt hình hộp Tìmđiểm chung 2mp Để xác định điểm chung 2mp ta tìmgiaođiểm đt nằm 2mp Đọc đề 6/78_sgk Vẽ hình Nêu bước ... HĐ3: Củng cố kiến thức ) CH4: Nêu phương pháp xác định thiết diện mặtphẳngvới hình hộp? CH5 :Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng? Sửa bài, củng cố phương pháp xác định thiết diện I = MN ∩ ... DIEN BANG LANG TRU CHEO SONG SONG N1: (5 chữ cái) ĐT qua điểm nằm MP, ta nói ĐT … MP N2: (9 chữ cái) Đa giác tạo đoạn giao tuyến 1mp vớimặt hình chóp gọi N3: (4chữ cái) Độ dài cạnh bên lăng trụ...
... với mp (MNP) là: A Giaođiểm NP CD B Giaođiểm MN CD C Giaođiểm MP CD D Trung điểm CD PHẦN 2: Tự luận (7 điểm) Cho hai hình vuông có chung cạnh AB nằm hai mặtphẳng khác Trên đường chéo AC BF ... cắt điểm BC (3) HF GK chéo (4) SH AK cắt Mệnh đề sai là: A (1) B (2) C (3) D (4) Câu 12: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy P cho BP = PD KHi giaođiểmđườngthảng CD với ... Câu 8: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC, BC Điểm E ∈ cạnh AD, DE điểm P ∈ cạnh BD cho DA A EP = = DP = DB Mệnh đề sau sai: MN B M, N, E, P đồng phẳng B ME // NP D MNPE hình thang Câu...