... cho là khá giỏi; trong đó có bất phơng trìnhchứacăn thức bậc hai đợc coi là
khó hơn cả. Nên tôi chọn đề tài: Một số dạng bất phơng trìnhchứacăn thức
bậc hai thờng gặp để làm sáng kiến kinh ... phơng pháp khác để giải bất phơng trìnhchứacăn thức bậc hai
thể hiện trong các bài toán dới đây. Do thời gian hạn hẹp, nên các bài toán dới
đây tôi chỉ giới thiệu một cáchgiải mà tôi cho là ... phơng trình
+ + + +
2
2x 4 16 2x 2 16 6x x m (1)
a) Giải bất phơng trình (1) với m =
2.
b) Tìm m để bất phơng trình (1) có nghiệm.
c) Tìm m để bất phơng trình (1) nghiệm đúng x [
2 ; 8].
Giải:
Điều...
... phơng pháp khác để giải bất phơng trìnhchứacăn thức bậc hai thể
hiện trong các bài toán dới đây. Do thời gian hạn hẹp, nên các bài toán dới đây
tôi chỉ giới thiệu một cáchgiải mà tôi cho là ... tam
thức bậc hai, khi bình phơng hai vế sẽ dẫn đến bất phơng trìnhbậc bốn rất khó
giải. Do đó ta có cáchgiải khác là đặt ẩn phụ, dới đây là một số bài toán minh
hoạ.
Bài toán 1. Giải các ... phơng trình
+ + + +
2
2x 4 16 2x 2 16 6x x m (1)
a) Giải bất phơng trình (1) với m =
2.
b) Tìm m để bất phơng trình (1) có nghiệm.
c) Tìm m để bất phơng trình (1) nghiệm đúng x [
2 ; 8].
Giải:
Điều...
... chuyển phươngtrìnhchứacăn thức thành một hệ phương
trình với 1 ẩn phụ và 1 ẩn x.
Giải các phươngtrình sau:
3 3
3
3
1)x 1 2 2x 1 2)x 2 3 3x 2+ = − + = −
Dạng 11: Đưa phươngtrìnhchứacăn về phương ... h(x)
f x g x
2
−
=
.
-Suy ra phươngtrìnhbậc hai theo t.
-Giải phươngtrình và chọn nghiệm t
≥
0.
-Giải tiếp
( ) ( )
f x g x t
± =
, tìm được nghiệm x.
Giải các phươngtrình sau:
2
2
2
1) 3 x 6 ... − −
+ − = − − − + = + +
Dạng 2.7: Dùng ẩn phụ chuyển phươngtrìnhchứacăn thức thành một hệ phương
trình với 2 ẩn phụ.
Giải các phươngtrình sau:
2 2 2
3
3
1) 3 x 6 x x 3x 18 3 2) 3 x x 2 x...
... t
a b c
t t
−
+ =
+ +
Giải phươngtrình tìm được
a + c = 0
→
Giảiphươngtrìnhbậc nhất
a + c
≠
0
→
Giảiphươngtrinhbậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn Đề Khi Giải Các Bài Toán Lượng ... cosx
Giải:
Ta có: D = R là tập đối xứng qua O
f(x) = sinx + cosx
f(x) = -sinx + cosx
Ta thấy : f(-x) =
±
f(x)
Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình ... f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình – Bất phương trình:
I . PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN:
Tất cả k
∈
Z
a/ sinx = sina
⇔
b/ cosx = cosa
⇔
c/ tanx...
...
1.1 Giảiphương trình:
2
x2 4x x 6x11
−+ −= − +
1.2. Giảiphương trình:
2
4x 1 4x 1 1
−+ −=
1.3. Giảiphương trình:
16 x 9 x 7
−+ +=
(ĐH Đà Lạt năm 1999)
1.4. Giảiphương trình: ... :
44
22
1
x(tt)
2
−
=+
thỏa mãn (1).
132
CHƯƠNG 4:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
CHỨA CĂN THỨC.
A. PHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂNBẬC HAI.
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Nhắc lại:
2
aa=
;
2
a ... khử căn thức.
2u 2u
A.B 0
AB
AB
≥
⎧
⎪
=⇔
⎨
=
⎪
⎩
2u 1 2u 1
AB A B
++
=⇔ =
. Đặt ẩn dụ để đưa về phươngtrình hay hệ phươngtrình đơn giản.
. Trường hợp phươngtrình đã cho có nhiều căn thức....
... NGHỊ.
1.1 Giảiphương trình:
2
x2 4x x 6x11−+ −= − +
1.2. Giảiphương trình:
2
4x 1 4x 1 1−+ −=
1.3. Giảiphương trình:
16 x 9 x 7−+ +=
(ĐH Đà Lạt năm 1999)
1.4. Giảiphương trình: ... = 1 vào phươngtrình cho thỏa vậy x = 1 là nghiệm phương
trình.
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
xxx
(2 3) (2 3) 4−++=
(Học viện công nghệ bưu chính viễn thông năm 1998, đề số 2)
Giải
xxx
xx
(2 ... nghiệm phươngtrình (1), ta chứng minh x = 1 duy
nhất.
23
1
4
−
<
và
23
1
4
+
<
⇒ Vế trái là hàm số giảm.
Vế phải là hằng số ⇒ x = 1 là nghiệm duy nhất.
Ví dụ 3:
Giảiphương trình: ...
... : Giảiphương trình:
n
n
baxabx
Cách giải: Đặt
n
baxt ta có hệ :
axbt
atbx
n
n
Việc giải hệ này đã trở nên dễ dàng
Ví d
ụ 29 : Giảiphương trình:
3
3
1221 xx
Lời giải ... nghiệm của phươngtrình nên :
x
x
x
t
6
6
1
6
6
Bình phương hai vế và rút gọn ta được :
3
x
(thỏa mãn)
Tổng quát: Giảiphương trình:
22
2 baxbaxx
Ví dụ 12 : Giảiphương trình: ... của phươngtrình là :
2
51
;1
S
Dạng 2 : Giảiphương trình:
xaax
Cách giải : Đặt
xat
,phương trình đã cho tương đương với
xat
tax
Ví dụ 30 : Giải phương...
... của phương trình, bất phươngtrình mới ta suy ra
nghiệm của phương trình, bất phươngtrình ban đầu.
Chú ý:
Phương trình, bất phươngtrình mới không tương đương với phươngtrình bất phương ...
http://trungtamquangminh.tk
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂN THỨC
Phương trình, bất phươngtrìnhchứacăn thức là một phần quan trọng của môn
Đại số ở bậc phổ thông. Đây ... Một số phương pháp giảiphương trình, bất phươngtrìnhchứacăn thức
để giúp các bạn học sinh cơ
bản nắm được cáchgiải quyết các bài toán dạng này.
I. Một số dạng cơ bản của phương trình, ...
...
.
Giải phươngtrình nầy được:
17 97
16
y
. Suy ra:
1 17 97
12
x
y
Vậy nghiệm phươngtrình là:
17 97
12
x
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ: Giải các phươngtrình và bất phươngtrình sau:
1)
2
4 ... (2): Phương trình
( ) 2
3
( ) 2
f x
x
g x
.
Hay nghiệm phươngtrình là: x = 3.
VD4: Giảiphương trình:
2 2
1 1 2
x x x x
.
Giải: Bài toán nầy, có thể giải bằng phương ... THUẬT GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂN THỨC.
Thầy: Nguyễn Hoàng Tuấn
Lời nói đầu:
Trong các đề thi tuyển sinh Đại Học và Cao Đẳng của các năm gần đây, thì bài toán giải phương
trình...