... Chuyên đề Bồi dưỡng Học sinh Giỏi Toán THCS 47/ Cho a, b hai số thực khác CMR: Phương pháp tương đương a b a b + + ≥ 3 + ÷ b2 a b a F Dạng dãy số: 48/ Cho a, b, c số thực dương CMR: a a > ... + a + b + a + b + ab ≥ 30/ Cho ba số CMR a, b không âm, ta có: 2+a+b ≥1 31/ CMR ∀x ta có x + x +1 ≥ ∀x, y ≠ ta có 32/ CMR xy ( x + y ) 2 2 29/ Cho ba số a, b, c CMR: 33/ ( ) + b ≥ ( a ... CMR a + b 3 2 a + b3 a + b ≥ 35/ Cho hai số a, b thỏa điều kiện a + b ≥ Chứng tỏ ÷ (Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2000) 1 + ≥ 36/ Cho số a, b ≥ Chứng minh + a + b + ab 1 + ≤ Ngược...
... có cố định hai đại lượng không thu hàm số tốt với biến lại (tốt ngụ ý lồi, lõm hay đơn điệu) Tuy nhiên đây, ta thấy liên a b c abc hệ hai đại lượng + + , chúng tổng tích đại lượng b+c c+a b+a ... R theo abc cực tiểu xảy ba số a, b, c có hai số nhau, tập R + xảy có số hay có hai số Chứng minh: Cả ba định lý chứng minh thông qua nhận xét ii) Định lý 1: • Với số (a , b0 , c0 ) ∈ R tìm hai ... = ), hệ số a b c lại không âm nên theo hệ ta đến kết luận âm đa th ức đạt cực đại tập R có hai biến nhau, tập R + có hai biến hay sốCác hệ thật vũ khí lợi hại Với chúng, ta tóm gọn phần lớn...
... với đa số phương pháp khác, phù hợp với học sinh lớp 10 II THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI Qua thực tế dạy học từ ghi nhận nhận thấy chương trình lớp 10 phần BĐT, số tập ... học sinh giỏi BĐT áp dụng nhiều trong sống nói chung toán học nói riêng chẳng hạn: giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình, toán cực trị - Đa số học sinh ... a,b,c thành x,y,z toán trở a b c thành đề thi đại học năm 2005 khối A Cho x, y , z số dương thỏa mãn 1 x y z Chứng minh rằng: 1 1 2x y z x y z x y 2z + 1 1 Cho ba số...
... luận phương pháp dạy học môn Toán III .KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Dạy học Toán - Số năm có kinh nghiệm: năm - Các sáng kiến kinh nghiệm có năm gần đây: -2- ÁP DỤNG ... với đa số phương pháp khác, phù hợp với học sinh lớp 10 II THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI Qua thực tế dạy học từ ghi nhận nhận thấy chương trình lớp 10 phần BĐT, số tập ... sách: Tốt Khá Đạt - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Tốt Khá Đạt - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt ...
... với đa số phương pháp khác, phù hợp với học sinh lớp 10 II THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI Qua thực tế dạy học từ ghi nhận nhận thấy chương trình lớp 10 phần BĐT, số tập ... học sinh giỏi BĐT áp dụng nhiều trong sống nói chung toán học nói riêng chẳng hạn: giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình, toán cực trị - Đa số học sinh ... a,b,c thành x,y,z toán trở a b c thành đề thi đại học năm 2005 khối A Cho x, y , z số dương thỏa mãn 1 x y z Chứng minh rằng: 1 1 2x y z x y z x y 2z + 1 1 Cho ba số...
... CẢ CÁC BÀI TẬP TRÊN ĐỀU CÓ VIDEO HƯỚNG DẪN CÁC EM LÀM BÀI , TUY NHIÊNCÁC EM NÊN TỰ VẬN DỤNG CÁC BĐT PHỤ THẦY ĐƯA TRÊN ĐỂ TẬP SUY NGHĨ NHÉ , CÀNG NGHĨ NHIỀU THÌ NÃO MÌNH CÀNG HOẠT ĐỘNG LINH HOẠT ... , toán hướng dấu xảy : a b c KINH NGHIỆM : Nếu em thấy toán mà cho dạng phân thức mà biến tuần hoàn đối xứng ta nghĩ đến điểm rời a = b = c , từ nghĩ đến bất đẳng thức phụ 1 x y x ... t 16 x y z t Chú ý , toán em sử dụng bất đẳng thức phụ cho biến , nhiên em cần phải chưng minh trước sử dụng BÀI TẬP CHO CÁC EM ÁP DỤNG Sau ví dụ cho em thực hành , làm nhiều dạng , xuôi ngược...
... quen thuộc, cách chứng minh dồn biến ý gần Tuy nhiên, cách dồn hai biến "hợp lý", cách dồn biến biên kết thực bất ngờ Tất nhiên, chứng minh cách ngắn gọn nhất, muốn nhấn mạnh đếntựnhiên oc uo ... = (ii) Bằng cách làm tương tự trên, bạn đọc tự chứng minh BĐT Ở xin lưu ý BĐT thực 64 số tốt kh Điều cuối mà muốn nói với bạn đọc, từ việc nắm phương pháp đến việc vận đụng cách thành thạo trình ... n}, D đóng bò chặn Gọi Λ tập hợp phầntử D có t thànhphần n − t thànhphần (t ≥ 0) • phép biến đổi T1, T2 : D → D sau: với phầntử a = (a1, , an) ∈ D\Λ, chọn số i = j cho = min{at > 0, t = 1,...
... toán đại số tuý biết biến đổi linh hoạt điều kiện để chuyển toán dạng lượng giác cách giải trở nên đơn giản nhiều Qua viết tác giả mong muốn gửi đến em học sinh phương pháp mà từ trước đến thông ... Cô–si cho ba số dương ta có: Cách : Ngoài cách đặt a cu oc xy yz zx 3 ( xyz)2 Suy điều phải chứng minh 2) Cách 1: Chứng minh tương tự câu 1) b c a a b c Cách 2: Ta có: ... CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC * Để học sinh nắm kiến thức cách hệ thống (tác giả) lập bảng số dấu hiệu nhận biết sau: ( Giả sử hàm sốlượng giác sau có nghĩa) 1 x 2 tan t...
... biến đổi Tìm miền nghiệm tương tự VD2 Hoạt động p dụng toán kinhtế Bài toán áp dụng trang 97 SGK Hoạt động học sinhHoạt động giáo viên Nội dung cần ghi Gọi x,y số sp loại GV hướng dẫn HS giải ... thích cách chọn Mđ2:trả lời câu hỏi sau: Câu a sai sao? Với x>5 ,hãy so sánh Hoạt động 3: Bài tập sgk tr79 Hoạt động hs Hoạt động GV Nghe hiểu nhiệm vụ thực tùy mức độ Tìm cách giải ,trình bày cách ... thức Trang6 Hoạt động 2:Giải bất phương trình biểu diễn nghiệm trục sốHọat động học sinhHọat động giáo viên Nội dung Nghe hiểu nhòệm vụ Trong số- 2; ; π ; 10 số Lần lượt thay số -2; không...
... Chúng ta giải toán cách phân 3 chia trục sốthành khoảng (-, -3], (-3, - ] (- , + ) sử dụng linh hoạt giả thiết a + b + c = để áp dụng tính chất hàm số f(x) với tiếp tuyến điểm x = cách nh mong muốn ... vị (1, 0, 0) Hơn hàm số xuất toán hàm đa thức bậc cao (bậc 5) Để giải toán phải chia miền giá trị biến cách chặt chẽ Trong cách giải việc chia tập [0, 1] thành 0, 9 ,1 cách chia hợp lý 10 ... với a + b + c = Khi số hạng (a + 3) a + 6a + hai số hạng tơng tự ta = 2a + (3 a ) 3a 6a + có BĐT tơng đơng a + 6a + b + 6b + c + 6c + + + 24 a 2a + b 2b + c 2c + Xét hàm số f(x) = (2.2) x...
... động, nhiều hoạt động xuất thànhphầnhoạt động khác, phân tích hoạt động thànhhoạt động thànhphần biết cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ vừa quan tâm rèn luyện cho HS hoạt động toàn bộ, vừa ... Việc phân tích hoạt động thànhhoạt động thànhphần giúp ta tổ chức cho HS tiến hành hoạt động với độ phức hợp vừa sức họ Hoạt động thúc đẩy phát triển hoạt động mà chủ thể thực cách tự giác tích ... động thànhphần 1.2.1 Khái quát 1.2.2 Phát hoạt động tương thích với nội dung 12 1.2.3 Phân tích hoạt động thànhhoạt động thànhphần 13 1.2.4 Lựa chọn hoạt động dựa vào...
... động, nhiều hoạt động xuất thànhphầnhoạt động khác, phân tích hoạt động thànhhoạt động thànhphần biết cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ vừa quan tâm rèn luyện cho HS hoạt động toàn bộ, vừa ... học sinh hiểu rõ phải làm hoạt động khám phá Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 15 http://www.Lrc-tnu.edu.vn 1.2 Cáchoạt động hoạt động thànhphần 1.2.1 Khái quát Hoạt động hoạt ... Việc phân tích hoạt động thànhhoạt động thànhphần giúp ta tổ chức cho HS tiến hành hoạt động với độ phức hợp vừa sức họ Hoạt động thúc đẩy phát triển hoạt động mà chủ thể thực cách tự giác tích...
... y x2 = tách x1 K2 1.3 Một số toán dẫn đến bất đẳng thức biến phân Trong phần này, ta giới thiệu số toán có liên quan đến bất đẳng thức biến phân Đặc biệt, ta xét đến mối quan hệ hàm lồi toán ... đề 2.3.3 ( phần (ii)), ta giả sử dãy {xkl } hộitụthành x Do vậy: x PK [x tF (x)] = Điều chứng minh Theo bổ đề 2.3.3 ( phần x V IP (K, F ) (iv)) ta kết luận toàn dãy {xk } hộitụđến x Vì suy ... Nguyên Tác giả xin chân thành cảm ơn BGH trường Cao đẳng sư phạm ĐăkLăk, BCN khoa Tự Nhiên, tạo nhiều điều kiện thuận lợi thời gian tác giả học cao học Tác giả xin chân thành cảm ơn anh chị, bạn...
... thuật toán hộitụ 51 Kết luận chung 53 Tài liệu tham khảo 55 iv Một số ký hiệu chữ viết tắt R tập số thực R tập số thực mở rộng (R = R ∪ {−∞, +∞}) tập sốtựnhiên N Rn không ... hai phần, phần đầu định nghĩa toán bất đẳng thức biến phân đa trị (MVIP) hai trường hợp đặc biệt toán quy hoạch lồi toán bù Bên cạnh đó, ta xét vài ví dụ thực tế toán MVIP Trong phần phát biểu số ... 1− 2β α + L2 α2 ta thấy hệ số co δ hàm theo tham số quy hoá α Tính toán thông thường δ nhỏ chọn tham số α = ta chọn tham số α = L2 β Do vậy, Thuật toán 3.2.1 hộitụ tốt L2 β • Trong Thuật toán...
... y x2 = tách x1 K2 1.3 Một số toán dẫn đến bất đẳng thức biến phân Trong phần này, ta giới thiệu số toán có liên quan đến bất đẳng thức biến phân Đặc biệt, ta xét đến mối quan hệ hàm lồi toán ... đề 2.3.3 ( phần (ii)), ta giả sử dãy {xkl } hộitụthành x Do vậy: x PK [x tF (x)] = Điều chứng minh Theo bổ đề 2.3.3 ( phần x V IP (K, F ) (iv)) ta kết luận toàn dãy {xk } hộitụđến x Vì suy ... Nguyên Tác giả xin chân thành cảm ơn BGH trường Cao đẳng sư phạm ĐăkLăk, BCN khoa Tự Nhiên, tạo nhiều điều kiện thuận lợi thời gian tác giả học cao học Tác giả xin chân thành cảm ơn anh chị, bạn...