Bất đẳng thức, bất phương trình

Trang 1

a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức

-Hiểu bất đẳng thức cô-si -Biết được một số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối

b/Kỹ năng: -Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương

để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản

-Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặctìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản

-Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối -Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức

-Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác

2.Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a/Kiến thức cũ:khái niệm bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức đã học ở lớp 8 và lớp 9 b/Phương tiện:sách giáo khoa

c/Phương pháp:phương pháp gợi mở ,vấn đáp và các phương pháp khác

3.Tiến trình bài học và các hoạt động:

TIẾT : 1

Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức .Thời gian: 15p

1 hs trả lời câu hỏi 1,1 hs khác

nhận xét kết quả

Tương tự như vậy cho câu hỏi 2

*hs ôn tập bằng cách hoàn thành 2 bàitập sau

Chọn chấm điểm 5 vở nhanh nhất và đúng nhất

?Trong các mệnh đề sau mệnh đề nàođúng

a/3,25<4 b/-5>-41

4 c/- 2 3

?Chọn dấu thích hợp (=;<;>) điền vào

ô vuông ta được một mệnh đề đúng a/2 2 3 b/43 23

c/3+2 2 (1 2)2 d/ a2+1 0 ,với a là số đã cho

I/ Ôn tập bất đẳng thức

1.Khái niệm bất đẳng thức:sgk tr74 2.Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương

đương:sgk tr74 3.Tính chất của bất đẳng thức:sgk tr75

Chú ý :sgk tr76

Trang 2

Vd:x>y <=> x+2>y+2

x>2 => x2>4

hs giải thích và hiểu rõ bất đẳng

thức hệ quả và bất đẳng thức

tương đương

Vd:x>y => -2x<-2y (ad tính chất

nhân 2 vế của bất đẳng thức với

1 số âm)

1 hs trả lời câu hỏi sau:

?Thế nào là một bất đẳng thức

Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức

**

Hs trả lời các câu hỏi sau:

? thế nào là 1 bất đẳng thức hệ quả , bất đẳng thức tương đương

?cho ví dụ về từng loại?

?Chứng minh rằng :a<b <=> a-b<0Mđộ 1:hs tự giải quyết

Mđộ 2:ta ch/m 2 mđ sau:

a<b =>a-b<0 và a-b<0 =>a<b Mđộ 3:ta áp dụng tính chất cộng 2 vế bất đẳng thức với 1 số để c/m 2 mđ trên

Hoạt động 2: Bất đẳng thức cô-si Thời gian:10p

Nghe hiểu và thực hiện

tùy khả năng hs mà

Chỉnh sửa hoàn thiện

Phát biểu định lý cô-si

Hs trả lời câu hỏi :

?hãy chứng minh bất đẳng thức cô-si

Mđộ 1:hs tự giải quyếtMđ2:biến đổi mệnh đề đã cho tương đương với một mệnh đề đúng

Mđ3 : (1 ) <=>a+b-2 ab  0,ta cần chứng minh mệnh đề này đúng

Hs trả lời :

?khi nào đẳng thức xảy ra

II/Bất đẳng thức cô-si: 1.Định lý:sgk tr76

Hoạt động 3: Các hệ quả của bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p

Hs ghi nhận kiến thức

,thực hiện tùy theo

mức độ

Trình bày bài giải và

chỉnh sữa hoàn thiện

Hs giải quyết bài toán sau:

?Cho a>0 ,hãy chứng minh:

a+1 2

a 

hs có thể thực hiện các mức độ :Mđ1:hs tự giải quyết

Mđ2:ta ad bđt cô-si cho hai số ?

2.Các hệ quả: Hệ quả 1:sgk tr76 Hệ quả 2:sgk tr7 Hệ quả 3:

sgktr77

Trang 3

Hs ghi nhận kiến thức

,thực hiện tùy theo

mức độ

Trả lời câu hỏi ,nắm

kỹ vấn đề để dẫn đến

kiến thức mới

Mđ3 :hoàn chỉnh bài toánkết quả bài toán trên là hệ quả 1

?trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu

vi ,hình nào có diện tích lớn nhất ,giải thích

Hs có thể thực hiện các mức độ sau:

Mđ1:hs tự gải quyếtMđ2:ghi công thức tính chu vi và diện tích của hình chử nhật

Mđ3:ad bđt cô-si ta có:

a+b2 ab,a,b là độ dài 2 cạnhKhi nào tích ab lớn nhất?

Ta có hệ quả 2

Hs tự chứng minh hệ quả 2Tương tự hs trả lời câu hỏi sau:nếu x,y cùng dươngvà có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi nào?

Khi đó ta có hệ quả 3 và hs cũng chứng minh được hệ quả 3

Hoạt động 4:Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Thời gian:5p

Hs nhớ lại các kiến

thức đã học về giá trị

tuyệt đối và trả lời câu

hỏi

Ôn lại định nghĩa giá

trị tuyệt đối

Hs trả lờicâu hỏi sau :

?Tính giá trị tuyệt đối của các số sau:

Hoạt động 5:cũng cố và dặn dò .Thời gian :5p

Hỏi: Nêu BĐT Côsi và hệ quả?

Bài tập về nhà (SGK)

Tiết 2: BÀI TẬP

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ .Thời gian:10p

ghi

Nghe hiểu nhiệm vụ

Làm bài tập áp dụng

Nhận xét và hoàn chỉnh

lời giải

Gọi 1 hs kiểm tra lại kiến thức cũ:

Nêu định lý về bất đẳng thức cô-si?

Ad:cho 2 số a và b dương Chứng minh rằng :

Trang 4

(a+b)1 1a b 

   4

Các hs khác nhận xét và làm bài tập áp dụng vào vở

Chọn 3 vở có kết quả nhanh nhất

Hoạt động 2: bài tập 1,2 sgk tr79 Thời gian:10p

Mđ2:trả lời câu hỏi sau:

Câu a sai vì sao?

Với x>5 ,hãy so sánh 5

x và

5

x

Bài tập 1Bài tập 2

Hoạt động 3: Bài tập 3 sgk tr79 Thời gian:10p

ghi

Nghe hiểu nhiệm vụ và

thực hiện tùy từng mức độ

Tìm cách giải ,trình bày

cách giải

Chỉnh sữa hoàn thiện

( b-c)2<a2

<=>(b-c-a)(b-c+a) < 0

a ,b,c làđộ dài 3 cạnh

tam giác nên :

Khi nào thì 3 số a ,b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác?

Mđ3 :( b-c)2<a2 <=>(b-c-a)(b-c+a) < 0Không mất tính tổng quát ta cũng có(a-b)2 <c2 ;(c-a)2 <b2

3b/suy ra từ kết quả câu aCộng vế với vế 3 kết quả trên ta suy ra đpcm

Bài tập 3

Hoạt động 4: Bài tập 4,5,6 sgk tr79 .Thời gian:10p

Nghe hiểu nhiệm vụ

Tìm phương án thắng

Trình bày kết quả

Chỉnh sữa hoàn thiện

4/hd:ta dùng phép biến đổi tương đươngXét hiệu:x3+y3-(x2y+xy2)=

Hs biến đổi để đưa được về kết quả =(x+y)(x2+y2-xy) –xy(x+y)

=(x+y)(x2-2xy+y2) =(x+y)(x-y)2

Bài tập 4Bài tập 5Bài tập 6

Trang 5

Nhận xét kết quả sau khi đã biến đổi5/hướng dẫn hs tìm cách giải bài toán,không trình bày bài giải

Đặt x=t Xét 2 trường hợp :

AB ngắn nhất khi đẳng thức xảy ra <=>?

Hoạt động 1: Cũng cố dặn dò .Thời gian:5p

Hs trả lời câu hỏi và

suy nghĩ nhanh

hướng giải bài tập

?định nghĩa giá trị tuyệt đối của số aGhi tính chất về giá trị tuyệt đối Bt:cmr: a c  a b b c

 Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

GV:

 Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi họat động

 Chuẩn bị phiếu học tập SGK

HS: Xem trước bài mới

III.Phương pháp

Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm

IV.Tiến hành bài học và các họat đông.

Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình 1 ẩn.

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung

 Nghe, hiểu nhiệm vụ

 Trình bày kết quả

Vế trái: 2x

Vế phải: 3

 Chỉnh bài hòan thiện (nếu

có)

 Ghi nhận kiến thức

 Tổ chức cho học sinh ôn lại kiến thức cũ:

 Cho Bất phương trình:2x 3

 Chỉ rỏ vế trái và vế phải của bất phương trình này?

 Cho biết dạng của bất phương trình

Trang 6

 Nghe và hiểu nhịệm vụ

 Lần lượt thay các số -2; 2

2

1

;  ; 10vào bất phương

trình để tìm bất đẳng thức

đúng

 Trình bày kết quả

 Chỉnh và sửa hòan

thiện(nếu có)

 Trong các số-2; 221 ;  ; 10 số nào không là nghiệm của bất phương trình trên

 Gọi học sinh giải bất phương trình(tìm tập nghiệm của bất phưong trình)

 Yêu cầu học sinh biểu diễn nghiệm trên trục số

Hoạt động 3: tìm điều kiện của 1 bất phương trình 1 ẩn.

 Học sinh lần lượt trình bày

kết quả giáo viên yêu cầu

 Chỉnh sửa và hòan thiện

(nếu có)

Cho f(x)= 3  x + x 1

g(x)=x2Tìm điều kiện của x để f(x);

a) Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức về

+ Hàm số bậc I, HS bậc 2

+ phương trình và điều kiện của phương trình,

+ khái niệm về phương trình tương tương; hệ quả,

+ phương trình dạng ax + b = 0,

+ phương trình bậc hai và công thức nghiệm và định lí Vi – ét

b) Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng

+ Xết sự biến thiên và vẽ đồ thị HS bậc nhất và bậc 2

+ giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và các phương trìng quy về dạng này, + giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

+ giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau - xơ,

+ giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

Trang 7

+ giải phương trình bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai,

+ sử dụng định lí Vi-ét trong việc đoán nghiệm của phương trình bậc hai và giải các bàitoán liên quan như tìm hai số biết tổng và tích của chúng, tính các biểu thức đối xứng giữacác nghiệm của phương trình bậc hai

c)Về tư duy:

+ Vận dụng được lý thuyết vào bài tập

+ Biết quy lạ thành quen

c) Thái độ: Rèn luyện được tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a) Thực tiễn: h/s cần nẳm được các kiến thức cần thiết đã học để giải bài tập

b) GV: Xậy dựng hệ thống những bài tập toàn HKI

c) HS : hệ thống kiến thức toàn HKI

b) Phương tiện:

+ Tài liệu học tập cho h/s: sgk

+ Thiết bị dạy học: phiếu học tập

d) Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

3 Tiến trình bài học và các hoạt động:

Hoạt động 1: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị HS

- HS y= ax+ b Nêu sự biến thiên của HS?

- 1 HS giải câu a

- Nêu sự biến thiên của HS bậc 2?

- 1 HS giải câu b

HS còn lại giải + NX

QS theo dõi HS + giúp đỡ HS yếu

HĐ2 Giải các phương trình chứa căn bậc hai

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình chứa cănbậc hai

Đề bài tập 1) Giải các phương trình sau:

Tình huống 1 Tìm hiểu nhiệm vụ

+ H/s theo dõi đề bài tập trong SGK

+ Định hướng cách giải + Chia lớp thành hai nhóm: nhóm 1 gồm TBvà Y , nhóm 2 gồm , K và G

+ H/s theo dõi đề bài trong SGK+ Giao nhiệm vụ cho nhóm 1: bài tập 1a) và1b), nhóm 2 bài tập còn lại

Tình hu ng 2 H/s đ c l p tìm l i gi i câu 1a), 1b), 1c) cĩ s h ng d n đi u khi n c a GVời giải câu 1a), 1b), 1c) cĩ sự hướng dẫn điểu khiển của GV ải câu 1a), 1b), 1c) cĩ sự hướng dẫn điểu khiển của GV ự hướng dẫn điểu khiển của GV ướng dẫn điểu khiển của GV ẫn điểu khiển của GV ểu khiển của GV ểu khiển của GV ủa GV

Trang 8

+ Đọc đề bài 1a), 1b) được giao và nghiên cứu

cách giải

+ Độc lập tiến hành giải tốn

+ Thơng báo kết quả cho giáo viên khi hồn

Do đĩ cần chú ý đến điều kiện của pt

+ Nhận và chính xác hĩa kết quả của một vài h/shồn thành nhiệm vụ đầu tiên

+ Đánh giá mức độ hồn thành nhiệm vụ củatừng h/s Chú ý các sai lầm về: điểu kiện của pt,sau khi tìm x xong khơng đối chiếu điều kiện, …+ Đưa ra lời giải ngắn gọn cho h/s (cĩ thể gọi h/strình bày)

+ Hướng dẫn h/s trình bày cách khác: dùng phépbiến đổi hệ quả (hco h/s về nhà giải quyết)

Tình huống 3 H/s tiến hành độc lập giải câu 1c)

● Đối với bài 1c), tất cả trình bày tương tự Cânchý ý:

a Giải bằng tương đương:

+ Cần thêm điều kiện phụ nào để khi bìnhphương hai pt đã cho ta được pt tương đương+ Cẩn thận trong tính tốn và chọn nghiệm

b) Giải bằng hệ quả:

+ Điểu kiện của pt + Chọn nghiệm

HĐ 2 Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình chứa ẩn

● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1 Nhưngcân chý ý:

+  Điều kiện của pt+ Cẩn thận trong tính tốn và chọn nghiệm

HĐ 3 Giải các hệ phương trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải các hệ phương trình bậc nhật hai

ẩn, ba ẩn bằng MT Casio và bằng pp Gau - xơ

Đề bài tập 3) Giải các phương trình sau:

● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1 Nhưng

Trang 9

+ Đọc đề bài GV giao và thực hiện theo GV

hướng dẫn thao tác trên MT

+ Suy nghĩ theo gợi ý của GV trong trường hợp

MT báo lỗi

+ Thông báo cho GV khi h/s tìm được kết quả

trả lời

+ Thực hiện việc giải hệ pt bằng cách khác

theo hướng dẫn củ GV

+ Chính xác kết quả bài toán (ghi lời giải của

+ Thực hiện bằng các phương pháp đã biết

- Gợi ý h/s giải

- Nhận kết quả của h/s và chínhxác kết quả

- Trình bảy bài giải ngắn gọn

HĐ 4 Giải bài toán bằng cách lập pt vàhpt

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng tự lập được pt, hpt khi thực hiện cácbài toán bằng cách lập pt vàhpt

- HS có thể kiểm tra lại lời giải của bài làm với KQ đúng

- Thấy được chỗ sai của lời giải hoặc bài toán chưa giải được

- Hệ thống kiến thức trọng tâm của HKI

II Chuẩn bị

GV: Đề thi HKI và đáp án đúng

HS : Chuẩn bị câu hỏi thắc mắc về đề thi ?

II Tiến hành

- Giọi HS giải nhưng câu đã biết cách giải

- Đưa ra đáp án đúng

- Quan sát , phân tích lời giải

- Tìm chỗ sai trong lời giải của mình

Trang 10

 Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

GV:

 Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi họat động

 Chuẩn bị phiếu học tập SGK

HS: Xem trước bài mới

III.Phương pháp

Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm

IV.Tiến hành bài học và các họat đông.

TIẾT 1

Họat động 1:Giới thiệu bất phương trình chứa tham số.

 Ghi nhận kiến thức Ví dụ: Cho 2 bất phương trình:

2(m-1)x +3 < 0

x2-mx+1  0x: là ẩn sốm: xem như là hằng số( và cách giải hệ bất phương trình 1được gọi là tham số)

3.Bất phương trình chứa tham số(SGK)

Hoạt động 2:Hệ bất phương trình 1 ẩn

 Trình báy riêng nghiệm

của từng bất phương trình (1);

x x

đây là hệ bất phương trình 1 ẩn

Thế nào là nghiệm của hệ bất phương trình 1 ẩn

Phương pháp giải hệ bất phương trình 1 ẩn?

II Hệ bất phương trình 1 ẩn

SGK trang 81

Hoạt động 3: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình

 Tìm tập nghiệm T1 của bất

 Thế nào là 2 hệ bất phương trình tương đương?

III Một số phương pháp biến đổi bất phương trình

1)Bất phương trình tương đương SGK

TIẾT 2

Trang 11

Hoạt động 4:Phép biến đổi tương đương

 So sánh các tập nghiệm

của (1) và (1’);(2) và (2’).nhận

xét

 Khai triển và rút gọn

 Hoạt động của học sinh:

 Hoạt động của học sinh:

x x

Hai hệ phương trình tương đương và viết :

x x

Ví dụ 2:Giải bất phương trình:

(x+2)(2x-1)-2 x2+(x-1)(x+3)Giaó viên hướng dẫn học sinh giải các bất phương trình trên

Khai triển vá rút gọn từng vế Chuyển vế => vế phải = 0 Rút gọn

Tập nghiệmQua kết quả ví dụ Giáo viên cho học sinh rút ra nhận xét

Ví dụ 3: Giải bất phương trình:

2

1

2 2



x

x x

Nhận xét mẫu thức của bài tóan Nhân 2 vế bất phương trình với mẫu thức chung: (x2+2)(x2+1)

Chuyển vế và rút gọnTập nghiệm

Ví dụõ 4: Giải bất phương trình:

Điều kiện

Bình phương 2 vếChuyển vế và rút gọnTập nghiệm

Qua ví dụ: Giáo viên chú ý học sinh khibiến đổi biểu thức ở 2 vế bất phương trình điều kiện có thể bị thay đổi

Tổng quát hóa cách giải bất phương trình dạng :

) ( 0 ) (

) ( ) (

x g

x g x f x

g x f

x g x f

Ví dụ 5:Giải bất phương trình:

6

3 3 4 4 4

3 2

5) Bình phương SGK

6) Chú ý: SGK

Trang 12

0 3

 Xét hai trường hợp khi:

x<1 bất phương trình vô

nghiệm

và x>1 nhân 2 vếbất phương

trình với x-1 ta được 1x 1

 Nghiệm bất phuơng trình

la ønghiệm của hệ:

 Bình phương 2 vế ta được

bất phương trình tương đương:

4

1 4

17 2

2  x x

x

 Nghiệm của bất phương

trình là nghiệm của hệ:

Ví dụ 7:Giải bất phương trình

2

1 4

0 2

( ) (

2 x g x f x g x g x f x

g x f

Củng cố:

Trang 13

1) Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điềi kiện của mỗi bất phương trình sau:

2) Các bất phương trình sau có tương đương nhau không? Vì sao?

* Về kỷ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất

+ Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu

+ Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích ,thương hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất

 Về tư duy : Nắm được cách chứng minh định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

Biết biến đổi cái lạ về cái quen

 Về thái độ : Cẩn thận , chính xác ,biết ứng dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học

a) Thực tiễn : HS biết cách giải bất phương trình bậc nhất

HS đã học đồ thị của hàm số y = ax + b

b) Phương tiện : sách giáo khoa 10

c) Phương pháp : dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư

duy và hoạt động nhóm

3 Tiến trình của bài học và các hoạt động

TIẾT 11) Kiểm tra bài củ

Hoạt động 1: giải các bất phương trình sau: a) 5x – 2 > 0 b) - 4x + 3 > 0

Thời gian :7 phút

Giải bất phương trình

trên

*Giao nhiệm vụ cho HS

*Gọi HS lên bảng

*HS nhận xét ,GV nhận xét

*Dựa vào đó để xây dựng bài mới 2)Bài mới

Hoạt động 2: xây dựng định lý Xét dấu f(x) = 3x – 6

Trang 14

Thời gian: 7 phút

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

*Xét dấu af(x) > 0 , af(x) > 0 khi nào ?

*Bảng xét dấu

*Kết luận

*Nhận xét

*Minh hoạ bằng đồ thị

1) Nhị thức bậc nhất có dạng f(x) = ax + b (a  0)

2) Các bước xét dấu nhị thức bậc nhất :SGK

Hoạt động 3: phát biểu định lý SGK Thời gian : 2 phút

Hoạt động 4: Chứng minh định lý về dấu của f(x) = ax+ b (a  0)

Thời gian : 7 phút

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần - HS ghi

*Minh hoạ bằng đồ thị

Qui tắc : xét dấu nhị thức bậc nhất trong “trái “ ngoài “cùng”

Họat động 5: Rèn luyện kỷ năng

*gọi HS lên bảng

*gọi HS nhận xét

*GV nhận xét ,sửa chửa sai lằm (nếu có )

*yêu cầu HS giải bài tập nâng

Trang 15

Hoạt động 6: Củng cố định lý Vận dụng xét dấu dạng tích , thương

Xét dấu : 1) f(x) = x – x2 2) f(x) = 1

1 2

1





x

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần - HS ghi

*đặt thừa số chung

*Gọi HS lên bảng giải

*Gọi HS nhận xét

*GV nhận xét

3)ta quy đồng đưa về dạng thương

Từng bước giống như bài 1

*Chú ý: bảng xét dấu

nhấn mạnh chổ không xác định

Cách xét dấu nhị thức dạng tích , thương

*Biến đổi thành dạng tích , thương ( nếu có )

*Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất

*Xét dấu trên cùng 1 bảng xét dấu (nếu là tích thì nhân dấu , thương thì chia dấu)

*Kết luận

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	857,5 KB