... có một bài toán tínhphân mà phần lớn
là tínhtíchphân của cáchàm số căn thức, để giúp các em học sinh lớp 12 ôn
tập tốt các bài toán tíchphân của cáchàm số căn thức một cách hệ thống,
bản ... : Tínhcáctíchphân sau :
1)
∫
+
=
3
0
2
16x
dx
I
2)
∫
+
=
4
0
2
9x
dx
J
Bài 2 : Tínhcáctíchphân sau :
1)
∫
+−
=
1
0
2
1xx
dx
I
2)
∫
+−−
=
1
0
2
32xx
dx
J
Bài 3 : Tínhcáctích ... một cách hệ thống,
bản thân đã mạnh dạn viết một cách hệ thống cácphươngpháptínhtích
phân của cáchàm số căn thức, một phần nào đó nhằm giúp các em học sinh
đạt kết quả tốt trong kỳ thi tuyển...
...
tích phân, các phơng pháptínhtích phân.
ã Kỹ năng:
Thuần thục trong việc tínhnguyên hàm, tích phân
B. hệ thống hoá.
HĐ 1: Định nghĩa nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, bảng nguyênhàm cơ ... Giải tích Lớp 12
Xác định miền cần tính diện tích?
Công thức?
Tínhtíchphân đó?
HĐ 5:
Phântíchcác trờng hợp xảy
ra?
Cách tính S?
Các cách tínhtíchphân chứa
GTTĐ?
HĐ6:
Xét các ví ... nghĩa tích phân, cáctính chất của tích phân.
HĐ 2: Các phơng pháptínhtích phân:
- Phân tích, dùng định nghĩa.
- Đổi biến số dạng 1, dạng .
- Tíchphân từng phần.
Một số dạng tích phân...
... II Tích phân
A . Các kiến thức cần nhớ :
1. Định nghĩa tíchphân :
Ta có công thức Nu tơn laipnit
( ) ( )
b
a
f x dx F x=
b
a
= F(b) F(a)
2 .Các tính chất của tích phân
B Các ph ơng pháptính ... một nguyênhàm của hàm số f(x) là: F(x) =
1
2
e
2x+1
+1
ý b, c Giải tơng tự
Cách 2 : Xác định nguyênhàm bằng việc sử dụng bảng nguyênhàm của hàm số sơ cấp
Ví dụ : Tìm nguyênhàm của hàm ... -Trờng THPT Xuân Huy
chuyên đề nguyênhàmtíchphân và ứng dụng
Phần I :Nguyên hàm
A .Các kiến thức cần nhớ :
1 .Định nghĩa :
Hàm số F(x) đợc gọi là nguyênhàm của hàm số f(x) Trên Khoảng (a;b)...
...
π
π
∫
4
0
d(cosx)
+
4 cosx
CHUYÊN ðỀ:”CÁC PHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCH PHÂN” GV: NGUYỄN DUY KHÔI
Trang 3
I. NGUYÊN HÀM:
I.1. ðỊNH NGHĨA NGUYÊN HÀM:
Hàm số F(x) ñược gọi là nguyênhàm của hàm số f(x) trên (a;b) ... nguyênhàm 3
I.4. Bảng công thức nguyênhàm và một số công thức bổ sung 4
II. Tích phân:
II.1. ðịnh nghĩa tíchphân xác ñịnh 5
II.2. Cáctính chất của tíchphân 5
II.3 Tínhtíchphân ... áp dụng tính chất 4 và sử dụng công thức 6/, 7/ và 8/
trong bảng nguyên hàm.
CHUYÊN ðỀ:”CÁC PHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCH PHÂN” GV: NGUYỄN DUY KHÔI
Trang 10
II.4. TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNGPHÁP ðỔI...
... hoc
ã Vi t
hoặc ;
Bài tập vận dụng:
Tính cáctíchphân sau:
a) b)
c) d)
d)
Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)
Phương pháptíchphân từng phần
Nếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn thì:
= -
hay ... 2: Tínhcáctíchphân sau:
a)
b)
Hng dn gii: a)
ã t ,
ã i cn:
= =
b)
ã t
Ta cú
= = .
Chú ý:
Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạng tíchphân trên dưới dạng tổng quát.
Nếu hàm ... dạng tíchphân thường áp dụng tíchphân tng phn.
ã Nu tớnh tớch phõn m l cỏc a thức còn là một trong
các hàm số
Đặt :
ã Nu tớnh tớch phõn m l cỏc a thc cũn l hm s
t :
ã Nu tớnh tớch phân...
... Tíchphân (tiếp)
III. Phươngpháptínhtích phân
2. Phươngpháptíchphân từng phần
Bài 2. Tíchphân (tiếp)
III. Phươngpháptínhtích phân
1. Phươngpháp đổi biến số
2. Phươngpháptíchphân ... tích.
Bài 2. Tíchphân (tiếp)
III. Phươngpháptínhtích phân
1. Phươngpháp đổi biến số
2. Phươngpháptíchphân từng phần
Ví dụ 3.
( )
1
0
1
x
x e dx+
1.Một số biểu thức tíchphân ...
Bài 2. Tíchphân (tiếp)
III. Phươngpháptínhtích phân
1. Phươngpháp đổi biến số
Ví dụ 2. Tính
( )
1
2
3
2 2
0 0
) cos sin ) 1a x xdx b x xdx
+
Nêu các bước tínhtíchphân bằng phương pháp...
... CÁCPHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCH PHÂN
I : Đổi Biến Số
Nếu hàm số có mẫu: đặt
t = mẫu
1/
3
3
2
0
1
x dx
I
x
=
+
∫
2/I =
2x
ln5
x
ln ... dx
π
+
∫
10
/I =
3
1
2 3
0
x
dx
(x 1)+
∫
11/ I=
1
2 3
0
(1 2x)(1 3x 3x ) dx
+ + +
∫
4. hàm số nằm trên hàm e mũ
t = biểu thức trên mũ
1/ I =
∫
+
4
0
2
2
cos
π
x
e
tgx
2/I =
2
2
sin x
4
e sin ... x 1
+ −
∫
18/I =
9
3
1
x. 1 xdx
−
∫
19/I =
2
3
0
x 1
dx
3x 2
+
+
∫
20/I =
2
4
0
sin xdx
π
∫
3. hàm số có lũy thừa đặt
t = biểu thức trong lũy thừa
1 )
1
3 4 3
0
(1 )I x x dx= +
∫
2)
1
5 3...
... CHUYÊN ðỀ:”CÁC PHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCH PHÂN” GV: NGUYỄN DUY KHÔI
Trang 4
I.4. BẢNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM:
BẢNG CÁCNGUYÊNHÀM CƠ BẢN
NGUYÊN HÀMCÁCHÀM SƠ CẤP THƯỜNG GẶP NGUYÊNHÀMCÁCHÀM SỐ ... số bài tập minh
họa cơ bản tínhtíchphân chủ yếu áp dụng phươngphápphân tích, phươngpháp ñổi biến số,
phương pháptíchphân từng phần. Các bài tập ñề nghị là các ñề thi Tốt nghiệp THPT và ... nguyênhàm 3
I.4. Bảng công thức nguyênhàm và một số công thức bổ sung 4
II. Tích phân:
II.1. ðịnh nghĩa tíchphân xác ñịnh 5
II.2. Cáctính chất của tíchphân 5
II.3 Tínhtích phân...
... PHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCHPHÂN
GV Vũ S Minh - Email:
vusyminh@gmail.com - www.mathvn.com 1
Chuyên đề 1:
Các phơng pháptínhtíchphân
Các phơng pháptínhtích phânCác phơng pháptínhtíchphân
Các ... tínhtíchphân
Các phơng pháptínhtíchphân
Thông thng ta gặp các loại tíchphân sau đây:
+) Loi 1: Tíchphân của hàm số đa thức phân thức hữu tỷ.
+) Loi 2: Tíchphân của hàm số chứa căn ... Loi 3: Tíchphân của hàm số lợng giác
+) Loi 4: Tíchphân của hàm số mũ và logarit
Đối với cáctíchphân đó có thể tích theo các phơng pháp sau:
I) Phơng pháp biến đổi trực tiếp
Dùng các công...
...
dạng I và dạng II, phươngpháptínhtíchphân từng phần. Biết cách nhận dạng các bài
tập khi nào dùng biến đổi dạng I, dạng II, tíchphân từng phần, cách tínhcác dạng tích
phân đố.
Thông qua ... u(q)=b
Tiết 62 : CÁCPHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCHPHÂN .
A. Chuẩn bị:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Nhằm giúp học sinh nắm được cácphươngpháptínhtíchphân như đổi biến ... kĩ năng vận dụng cácphươngpháp
đó trong việc giải các bài toán tích phân, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư
duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về tíchphân
2. Yêu cầu...
...
II.1. ðịnh nghĩa tíchphân xác ñịnh 5
II.2. Cáctính chất của tíchphân 5
II.3 Tínhtíchphân bằng phươngphápphântích 5
Bài tập ñề nghị 1 9
II.4 Tínhtíchphân bằng phươngpháp ñổi biến ... số bài tập minh
họa cơ bản tínhtíchphân chủ yếu áp dụng phươngphápphân tích, phươngpháp ñổi biến số,
phương pháptíchphân từng phần. Các bài tập ñề nghị là các ñề thi Tốt nghiệp THPT và ... Tínhcáctíchphân sau:
CHUYÊN ðỀ:”CÁC PHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCH PHÂN” GV: NGUYỄN DUY KHÔI
Trường THPT Nam Hà – Biên Hòa – ðồng Nai
Trang 40
CHUYÊN ðỀ:”CÁC PHƯƠNGPHÁP TÍNH...