... u T3 xm Khung nhìn nhin T4 O3 x3 Pm yv2 ym T1: Phép tịnh tiến hệ trục vecto v(xw1,yw2) T2: Phép đối xứng qua trục Ox T3: Phépbiến đổi tỉ lệ T4: Phép tịnh tiến hệ trục vecto u(-xv1,-yv1) y3 T=T1*T2*T3*T4 ... hỡnh nh khụng gian thc hai chiu lờn thit b hin th (mn hỡnh) Mn hỡnh Vớ d: Khụng gian thc chiu Hỡnh nh biu din trờn mn hỡnh 5.2 Mt s khỏi nim Ca s: L mt vựng hỡnh ch nht khụng gian thc chiu, ... Chuyn i quan sỏt Biu din im(1) y Trong h to cỏc M(x,y) Biu din bng ma trn: Ma trn hng: M = [ x Ma trn ct: x M= y y] M (x, y) y O x x Biu din im(2) Trong h to thun nht M(kx, ky, k)...
... xv2 T3 xm u Khung nhìn T4 O3 x3 Pm yv2 ym T1: Phép tịnh tiến hệ trục vecto v(xw1,yw2) T2: Phép đối xứng qua trục Ox T3: Phépbiến đổi tỉ lệ T4: Phép tịnh tiến hệ trục vecto u(-xv1,-yv1) y3 T=T1*T2*T3*T4 ... nh khụng gian th c hai chi u lờn thi t b hi n th (mn hỡnh) Mn hỡnh Vớ d : Khụng gian th c chi u Hỡnh nh bi u di n trờn mn hỡnh 5.2 M t s khỏi ni m C as : L m t vựng hỡnh ch nh t khụng gian th ... n i quan sỏt Bi u di n i m(1) y Trong h to cỏc M(x,y) Bi u di n b ng ma tr n: Ma tr n hng: M = [x Ma tr n c t: x M= y y] M (x, y) y O x x Bi u di n i m(2) Trong h to thu n nh t M(kx, ky, k)...
... z' 1] Suy ra: M'= M.T Trong ó: a1 a a b1 b2 b3 T= c1 c2 c3 m n p 0 0 0 1 Cácphép bi n Phép b t bi Phép t nh ti Phép bi n Phép i x Phép quay Phép bi n i hình h c n n i t l t i ... ph ng hình l p phương ơn v 6.1.M c ích Mô ph ng hình nh khônggian th c ba chi u lên hình Ví d : Mô ph ng chi c bàn, chi c gh , Mô ph ng hình kh i: hình l p phương, hình h p ch nh t, hình kim ... , z ) → T c g i phép bi n i k t h p c a T1 T2, ó: T = T1 × T2 Cácphép bi n i h tr c to Phép bi n i h tr c to phép bi n i ngh ch o c a phép bi n i v t: Th tr c= Tv t-1 Hai phép bi n i c g i...
... biếnhình để giải Chương Phépbiếnhìnhkhônggian .Trong Chương 2, trình bày số phépbiếnhìnhkhônggian mở rộng 24 toán hình học phẳng sang toán hình học khônggian 2 Chương Cácphépbiếnhình ... phẳng (không gian) Nếu tồn phépbiếnhình g biến M thành M , ta nói g phépbiếnhình ngược f f phépbiếnhình có ngược 1.5 Định nghĩa (Tích phépbiến hình) Tích hai (hoặc nhiều) phépbiếnhìnhphép ... d không qua O nên quỹ tích điểm I đường tròn (OE) Trong E = NOR (H) (hình 1.30) Hình 1.30 25 Chương Cácphépbiếnhìnhkhônggian Chương trình bày số phépbiếnhìnhkhônggian mở rộng phép biến...
... phân loại ứng dụng phépbiếnhìnhkhônggian vào giải toán 7 CHƯƠNG 1: PHÉPBIẾNHÌNHTRONGKHÔNGGIAN 1.1 Định nghĩa phépbiếnhìnhkhônggian 1.1.1 Định nghĩa f Trongkhônggian cho quy tắc ... thành chương: Chương 1: Phépbiếnhìnhkhônggian Nội dung chương trình bày định nghĩa, tính chất phépbiếnhìnhkhônggian Chương 2: Một số ứng dụng phépbiếnhìnhkhônggian vào giải toán Nội ... tập phépbiếnhìnhkhông gian, yêu cầu học sinh phải nắm kiến thức khái niệm, tính chất, có kĩ giải toán linh hoạt việc giải toán phépbiếnhìnhkhônggian Nghiên cứu phépbiếnhìnhkhông gian...
... dạy học phần phépbiếnhình mặt phẳng 1.4.1 Đặc điểm phépbiếnhình mặt phẳng Chúng xin đa số đặc điểm phépbiếnhình mặt phẳng, để từ đa hớng thiết kế Bài giảng phần phépbiếnhình mặt phẳng ... học phần phépbiếnhình mặt phẳng Từ đặc điểm phépbiến hình, ta đa số yêu cầu cần đạt đợc dạy học phần phépbiếnhình mặt phẳng a) Yêu cầu kiến thức Làm cho HS nắm định nghĩa phépbiếnhình hiểu ... nhận hình theo quan điểm biện chứng: Nhìn hìnhHình học trạng thái vận động, nghĩa biếnhình thành hình khác hay Nắm đợc tính chất phépbiếnhình hệ Từ rút đợc tính chất chung nhóm .các phép dời hình...
... góc Giải Trước hết ta chứng minh với điểm không gian, ta có : (1) Thật Cộng ba đẳng thức ta đẳng thức (1) Bây ta giả sử tứ diện có (theo (1)) Ví dụ Cho hình lập phương cạnh trung điểm hai a) Chứng ... hình lập phương cạnh trung điểm hai a) Chứng minh b) Tìm Giải gọi góc hợp hai đường thẳng cạnh hình lập phương a) Ta có : Vậy Với ý hai vectơ vuông góc với có tích vô hướng nên Như b) Gọi góc ... phẳng Định nghĩa Ba vectơ gọi đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng Trên hình 24 đường thẳng chứa vectơ với mặt phẳng song song nên ba vectơ đồng phẳng Từ định nghĩa ta...
... phức với phépbiếnhình mặt phẳng 2.1 Phép tịnh tiến 2.2 Phép đối xứng trục 2.3 Phép đối xứng tâm 2.4 Phép quay 2.5 Phép dời hìnhphép phản chiếu 2.6 Phép vị tự 2.7 Phép đồng dạng 2.8 Phép nghịch ... PHỨC VỚI CÁCPHÉPBIẾNHÌNHTRONG MẶT PHẲNG 2.1 Phép tịnh tiến 2.1.1 Định nghĩa 2.1 r Trong mặt phẳng P cho véc tơ v , phépbiếnhìnhbiến điểm M thành r uuu r u ur điểm M’ cho MM ' = v gọi phép ... thành điểm M’(z’) Ta thấy phép đối xứng trục phép dời hình 2.4.5 Dạng tắc phép dời hình Định lý 2.1 Mọi phép dời hìnhphép tịnh tiến phép quay Chứng minh Cho phép dời hình f: M(z) → M’(z’) có...
... nghĩa phép dời hình Sau xác hóa: Phép dời hìnhphépbiếnhìnhkhông làm thay đổi khoảng cách hai điểm HĐ3: Củng cố khái niệm - Phép tịnh tiến có phải phép dời hình không? - Phép dời hình có phải phép ... phương pháp dạy học phépbiếnhình chương 23 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CÁCPHÉPBIẾNHÌNHTRONG NHÀ TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Dạy học định nghĩa phépbiếnhình 2.1.1 Phépbiếnhình Định nghĩa: ... 2.1.3 Phép dời hình Định nghĩa: Phép dời hìnhphépbiếnhìnhkhông làm thay đổi khoảng cách hai điểm 27 Phương pháp dạy học định nghĩa phép dời hình: HĐ1: Gợi động hình thành khái niệm - Phép...
... Nu : Ax + By + C = 0;M(x ;y );M '(x ';y ') = Đ (M) Khi ú ta cú: f (x0 ;y ) x ' = x r A n Trong f(x;y)=Ax+By+C y ' = y f (x ;y ) B r n ( ) ( ) Vớ d minh ha: Cho im M(1;2) v : 3x + ... + C = Khi ú d l ng thng i xng vi d1 qua r phng trỡnh: cú r nd n d : r1 f (x;y) f1 (x;y) = (trong đó: f1 (x;y) = A1x + B1y + C1;f (x;y) = Ax + By + C) n ( ) Vớ d 1: Hóy tỡm cỏc ng thng d1 ... : y = + A = CA d1 A( 5;3) AB : 4x + 7y = BI HC 3: PHẫP I XNG TM I TểM TT Lí THUYT nh ngha: Trong mt phng uuur cho im E Phộp bin hỡnh bin im M ca mt phng thnh im M ta uuuu r cho EM ' = EM...
... với , g, h phépbiếnhình ta có (g) h = (gh) iii/ Có phépbiếnhình đồng e cho phépbiếnhình G ta có e = (e = e = ) Phépbiếnhình e gọi phépbiếnhình đơn vị Nh phép đồng phépbiếnhình đơn ... tất phépbiếnhình mặt phẳng P Ngời ta chứng minh đợc tập hợp phépbiếnhình lập thành nhóm phépbiếnhình thỏa mãn điều kiện sau đây: i/ Tích phépbiếnhìnhphépbiếnhình ii/ Tích phépbiếnhình ... điểm M gọi phépbiếnhình đảo ngợc phépbiếnhình cho Kí hiệu: Phépbiếnhình đảo ngựơc -1 ta có -1(M) = M' Rõ ràng phépbiếnhình có phépbiếnhình đảo ngợc -1 ta có -1 = -1 = e (phép đồng...
... B GIO DC V O TO TRNG I HC VINH NGUYN VN HU IM BT NG CA CC PHẫP CO YU TRONG KHễNG GIAN MấTRIC CHUYấN NGNH: TON GII TCH M S: 60.46.01.02 LUN VN THC S TON HC Ngi hng dn khoa...
... biếnhình f trở thành phép đồng Ngoài phép quay quanh điểm, phép vị tự mặt phẳng ví dụ phépbiếnhình Tích hai ( hay nhiều ) phépbiếnhìnhTronghình học ta thường phải thực nhiều phépbiếnhình ... hai phépbiếnhình f g Ta có: h(M) = (g.f)(M) = g[ f(M) ] = g(M’) = M” - Ta lưu ý phépbiếnhình h = g.f kết hai phépbiếnhình liên tiếp lấy theo thứ tự phépbiếnhình f trước phépbiếnhình ... điểm M’ thí có điểm M mà thôi, nên M = f-1(M’) phépbiếnhình gọi phépbiếnhình đảo ngược phépbiếnhình f Rõ ràng phépbiếnhình f có phépbiếnhình đảo ngược f-1 ta có: (f.f-1) (M) = f.[ f-1(M’)...
... Trang 14 T m ti li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chng 1: CC PHẫP BIN HèNH TRONG MT PHNG Bi 3: (HKA-2009): Trong h ta Oxy cho hỡnh ch nht ABCD cú tõm I(6;2); M(1;5) nm trờn ng thng AB Trung ... u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chng 1: CC PHẫP BIN HèNH TRONG MT PHNG F H E A K B D M C + Ta cú Q ( A;90 ) : B E;C D (Trong ú D = A(F)) Q + Do M l trung im BC Q ( A;90 ) ( A;90 ) : ... Chng 1: CC PHẫP BIN HèNH TRONG MT PHNG a) Ta cú Q C;900 : M A;B I Q C;900 : MB AI MB = AI ( ) ( ) DP / / BM = + M DO / / = AI DP = DO DOP vuông cân D D, O, P không thẳng hàng OA...
... hiển thị lên hình: Chọn điểm cần đo toạ độ Thực lệnh Coordinates từ thực đơn Measure 1.4 Cácphépbiếnhình Geometer's Sketchpad Có phépbiến hình: phép quay, phép vị tự, phép đối xứng, phép tịnh ... .25 1.4 Cácphépbiếnhình Geometer's Sketchpad .25 1.4.1 Thiết lập công cụ biếnhình 25 1.4.2 Thao tác thực phépbiếnhình Geometer's Sketchpad 28 Lệnh cho phép tạo đối tượng ... đối tượng Các tham số cho phép ta điều chỉnh đối tượng theo ý đồ tài liệu Các giá trị phép đo, phép tính, tham số sử dụng phépbiến đổi, tạo điểm, tính toán, tạo hàm số, phép lặp Tất phép tính,...
... dụng phépbiếnhình mặt phẳng vào giải toán hình học” 1.2.7: Phép dời hình: Phépbiếnhìnhkhông làm thay đổi khoảng cách hai điểm gọi phép dời hình 1.2.8: Phép đồng dạng: Phépbiếnhình F gọi phép ... “Ứng dụng phépbiếnhình mặt phẳng vào giải toán hình học” PHẦN II : CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng 1: Xác định ảnh hình qua phépbiến hình: Phương pháp chung: - Cách : Sử dụng định nghĩa - Cách : ... dụng phépbiếnhình mặt phẳng vào giải toán hình học” Dạng 3: Dùng phépbiếnhình để giải số toán tìm tập hợp điểm Phương pháp: Chứng minh tập hợp điểm cần tìm ảnh hình biết qua phépbiến hình...
... cương phépbiếnhình Chương 2: Cácphép dời hình phẳng Chương 3: Một số phépbiếnhình đặc biệt 5 CHƯƠNG ĐẠI CƯƠNG VỀ CÁCPHÉPBIẾNHÌNHTrong chương trình bày kiến thức mở đầu phépbiếnhình ... biếnhình mặt phẳng, lúc ta gọi phépbiếnhình tích hai phépbiếnhình cho Kí hiệu : g ◦ f : M −→ M ′′ g(f ) : M −→ M ′′ Gọi phépbiếnhình h biến điểm M thành M ′′ , tích hai phépbiếnhình ... PHÉPBIẾNHÌNH 1.3.1 Định nghĩa Định nghĩa 1.3.1 Trong mặt phẳng cho hai phépbiếnhình f g Với điểm M , qua phépbiếnhình f : M −→ M ′ g : M ′ −→ M ′′ Phépbiến trực tiếp điểm M −→ M ′′ phép biến...