... www.luyenthi24h.com www.luyenthi24h.com MATHVN.COM 2t + t2 − t2 cosa = + t2 2t tga = − t2 sin a = X Công thức biếnđổi tổng thành tích a+b a−b cos 2 a+b a−b cosa − cos b = −2sin sin 2 a+b a−b sin a + sin b = ... MATHVN.COM π kπ + ( k ∈ Z) so vớ i điều kiệ n π kπ ⎛ 3π 3kπ ⎞ + ≠ ( nhậ n ) Các h : Khi x = + cos 3x = cos ⎜ ⎟=± ⎠ ⎝ Các h : Biể u diễ n ngọ n cung điều kiệ n ngọ n cung nghiệm ta thấ y khô n ... −3sin a cos2 a + cos x ⎡ (1 − cos x ) ⎤ Bài 2: Rút gọn biểu thức A = = ⎢1 + ⎥ sin x sin x ⎥ ⎢ ⎣ ⎦ π Tính giá trò A cos x = − < x < π 2 + cos x ⎛ sin x + − cos x + cos2 x ⎞ Ta có: A = ⎜ ⎟ sin x ⎝ sin...
... chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s ⇒ ∆' = − 2(k − 1) ≥ ⇒k≤ ⇒ ñpcm 1.3.3 ð nh lý v hàm n tính : Xét hàm f ( x ) = ax + b xác ñ nh ño n [α ; β ] f (α ) ≥ k ... vi c ch ng minh b t ñ ng th c Sau ñây hai cách ch ng minh b t ñ ng th c mà theo ý ki n ch quan c a mình, tác gi cho r ng ng n g n hay nh t Ch ng minh : Cách : Quy n p ki u Cauchy V i n = b t ñ ... th c x y ⇔ a1 = a = = a n Cách : ( l i gi i c a Polya ) The Inequalities Trigonometry Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ G i A = B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s a + a + +...
... xuất nhân tử chung (cách giải 1) Hơn nữa, xuất số , ta tách = + nhóm chúng cách khéo léo lại với nhau, áp dụng công thức tổng thành tích (cách giải 2) Bài giải tham khảo ● Cách giải (∗) ⇔ sin ... sin 2t = −2 (L) Cách giải cách giải (tương tự ví dụ 13) Bạn đọc tự giải Bài 14 Giải phương trình: cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x = (∗) Lời bình: Bài toán có cung khác theo hàm bậc lượng giác ... sin x + cos4 x = − sin2 2x Nếu cos nhận xét này, mà ta tiến hành biếnđổi tan cot = , qui đồng toán sin trở nên phức tạp, chưa tính đến việc đối chiếu nghiệm với điều kiện Lời bình: Từ tổng hai...
... minh họa khía cạnh nhỏ của vấn đề Các toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ của hàm đại số đây, cách nhìn sau số bước biến đổi, ta có thê linh hoạt chuyên sang hàm số lượng giác cùng với lời ... phương pháp đổi biến số… Tuy vậy, ứng dụng lượng giác toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ của hàm số học sinh vẫn còn tương đối mẻ lúng túng Trên tinh thần đó, đưa số ví dụ có tính chất minh ... bậc THPT Các em rèn luyện nhiều việc biến đổi công thức giải phương trình lượng giác Lượng giác ứng dụng nhiều việc giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; ứng dụng tính tích...
... Biết định nghĩa đạo hàm (tại điểm , khoảng) – Biết quy tắc tính đạo hàm tổng, tích, thƣơng hàm số, hàm hợp đạo hàmhàm hợp – Biết đạo hàmhàm số lƣợng giác – Biết công thức tính gần f x0 x ... nội dung chương đạo hàm: + Kĩ tính đạo hàm định nghĩa + Kĩ viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị hàm số + Kĩ tính đạo hàm công thức + Kĩ tính vi phân đạo hàm cấp hai 1.3.2 ... minh họa: VD 8: Tính đạo hàmhàm số sau: y sin x Giải: Có HS tính đạo hàmhàm số nhƣ sau: ' ' sin x cos x y Nguyên nhân sai lầm: Hàm số y sin x hàm hợp hàm số y sin...
... − 2 −1 Giải: Không giảm tính tổng quát ta giả sử a1 < a2 < … < a17 Đặt tgvi = với - π π < vi < i = 1, 2,…, 17 2 π ; π nên từ a < a < 2 Do tính chất đồng biếnhàm số y = tgx khoảng ... www.MATHVN.com Giải: Điều kiện: – a2 ≥ ⇔ a ≤ Đặt a = cosα, với α ∈ [0; π] Khi bất đẳng thức biếnđổi dạng: [ 4 cos α − ] (1 − cos α) - 3(cosα - − cos α ) ≤ ⇔ 4(cos3α - sin3α) – (cosα - sinα) ... + ≤ 2a Giải: Điều kiện: a2 – ≥ ⇔ a ≥ Đặt a = π , với α ∈ [0 ; ) cos α Khi bất đẳng thức biếnđổi dạng: 2 tg − + ≤ ⇔ α + ≤ cos α cos α cos α sinα + cosα ≤ 2 ⇔ sinα + cosα ≤ ⇔ ⇔ sin (α + π...
... để lựa chọn cách đổibiến phù hợp Bước 2: Lượng giác hóa toán nghĩa đổibiến đưa toán gốc toán tìm nguyên hàmtính tích phânhàm lượng giác Bước 3: Tìm nguyên hàmtính tích phânhàm lượng giác ... Phương pháp lượng giác toán tìm nguyên hàmtính tích phân Ta thường dựa vào dấu hiệu sau giải toán tìm nguyên hàmtính tích phân chương trình 12 √ Dạng 1: Tính I = R x, a2 − x2 dx, với a > đặt: ... trình hệ phương trình; toán cực trị; toán tìm nguyên hàmtính tích phânCác ứng dụng phương pháp lượng giác hình học trình bày chương bao gồm ba phần: toán đường tròn; toán elip hypebol; toán hình...
... an a 1t− an2a cos2a= (13) 1+tan a 3.5 Hướng dẫn học sinh lập sơ đồ tư với công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng Sau đã dần quen với cách lập sơ đồ, gv chỉ đặt câu ... nhận xét, rút kinh nghiệm cho bản thân SƠ ĐỒ IV cos(a -b)=cosa.cosb +sina.sinb(1) CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH, TÍCH THÀNH TỔNG Đặt x=a+b; y=a-b + cos x + cos y = 2cos - cos(a...
... + k2 π ) www.MATHVN.com MATHVN.COM 2t + t2 − t2 cosa = + t2 2t tga = − t2 sin a = X Công thức biếnđổi tổng thành tích a+b a−b cos 2 a+b a−b cosa − cos b = −2sin sin 2 a+b a−b sin a + sin b = ... MATHVN.COM π kπ + ( k ∈ Z) so vớ i điều kiệ n π kπ ⎛ 3π 3kπ ⎞ + ≠ ( nhậ n ) Các h : Khi x = + cos 3x = cos ⎜ ⎟=± ⎠ ⎝ Các h : Biể u diễ n ngọ n cung điều kiệ n ngọ n cung nghiệm ta thấ y khô n ... −3sin a cos2 a + cos x ⎡ (1 − cos x ) ⎤ Bài 2: Rút gọn biểu thức A = = ⎢1 + ⎥ sin x sin x ⎥ ⎢ ⎣ ⎦ π Tính giá trò A cos x = − < x < π 2 + cos x ⎛ sin x + − cos x + cos2 x ⎞ Ta có: A = ⎜ ⎟ sin x ⎝ sin...
... tan 2a tan a 6 tan a tan a 10 tan a cos 2a tan a 13 tan a uy v i c ng thức i n đổi tổng thành tích tích thành tổng H ? Gv chia th é vl G , é Đ IV cos(a -b)=cosa.cosb +sina.sinb(1)...