Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 10 học công thức lượng giác bằng sơ đồ tư duy

ĐẶT VẤN ĐỀ A t g n m : uy’’ môn B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận vấn đề 1.1 Nghiên cứu lí luận: sinh ln Làm Đ PPGD - è ( G P …) -Nghiên 1.2 Điều tra tìm hiểu: - HP - Th c tr ng vấn đề 2.1 Đ i v i h c sinh -H - 10 , H -H -H -H , 2.2 Đ i v i gi - viên “ ” Đ PPGD B H ĩ - PPGD H sinh ị ẵ GK - cháy ông x 2.3 Đ i v i m i tr ng xung quanh - gia ị Đ Giải ph p tổ chức th c n tập l i đ nh ngh a GT G Đ c ị ( G ị AM =  K + K ) ĩ : AM có M (x;y) : = OK M sin  sin = y + K = OH M cos  cos = x sin  + N u cos   tang cos sin  tan tan= cos cos +N  côtang sin  cos cot  cot = sin  ị , cos, tan, cot y B K    H A' O x A B'    ị * Chú ý : -N ị ĩ    1800 ị  SGK HH10 C c hệ : a) sin cos sin( + k2) = sin cos( + k2) = cos 1  sin , cos   b)  m  R, 1≤m≤ ị   R Ta có:   cho sin = m cos =m ị  cot  ị   k  , k  Z ng 3.2 a  + k  , k  Z c) tan n h c sinh ph ơng ph p t sơ đ t uy h i niệm : S é gì? Ở nh ( ) N nhánh b C c c lập m t sơ đ t - g uy h ĩ õ h -B dung h - H ị ị ĩ é -H c Ví G V sơ đ công thức l õ ng gi c ản Đ  tan   NG H NG G B N  4 cos  cos   7  tan  Chia cho cos2x (x   + k , k  Z.) sin2x + cos2x = 1(1)   k  k ¢  cot    cos   3 sin  tan     k  k  ¢  sin   2 cos  Chia cho sin2x (x  k , k  Z.)  cot   5 sin  sin   8  cot     tan  cot   1   k ; k  ¢      : K :D : N : N (1), (2),(3) : *Ph ơng ph p h c thu c c ng thức ằng sơ đ I K c 1: N c2:N ( ) hs (Công t ) ( ) ị c 3: :T h ( è D ( ) ( )( ) ( ) .) sin2x + cos2x = 1(1) ( )( ) è Ch ý : -D h ị Không nên tham lam “ ” -K N -K ỗ h , hs D õ g V ng n h c sinh lập sơ đ c y v i c ng thức c ng a C ch thi t lập sơ đ õ h õ G Sau : cos(a  b) = cosa.cosb + sina.sinb A : K ? (D ?( ) ) o? ( cos(a  b) = cosa.cosb + sina.sinb) (Đ ) ? H ,cosin cotang ? N Nêu m H x é, G ị D ( ) : Đ II cos(a + b)= cosa.cosb - sina.sinb (2) C NG T C C NG tan(a  b)  tan a  tan b 6  tan a.tan b cos(a  b) = cosa.cosb + sina.sinb(1) Sin(a+b)=sina.cosb + cosa.sinb (3) tan(a  b)  tan a  tan b  5  tan a.tan b Sin(a-b)= sina.cosb - cosa.sinb(4) Ph ơng ph p h c th sơ đ V : K ị ( ) ừ( ) ừ( ) ( ) ( ) Đ ( ) ừ( ) ừ( ) ừ( ) (1), ( ) ( ) (4) suy (5) õ , H G o sgk, è , 3.4 ng n h c sinh lập sơ đ c y v i c ng thức nh n đ i h ậc a C ch thi t lập sơ đ (D -K ) ?( - ) ?( -N ) é G ị ẵ Ph ơng ph p h c th -H sơ đ - ( V ( ) (1)), ta suy (7),(8),( ) ( ) (11),(12) õ õ H ( , ) Đ III cos2a=cos2a-sin2a (4) ng  cos 2a 11 cos2a= 1-2sin2a (8) sin a   cos 2a 12  cos(a + b)= cosa.cosb - sina.sinb (1) Sin(a+b)=sina.cosb + cosa.sinb (2) a=b sin2a=2sina.cosa (5) sin 2a  tan(a  b)  3.5 cos a  cos2a=(cosa-sina)( cosa+sina)(9) a=b CÔNG H C NHÂN Đ H B cos2a= 2cos2a-1 (7) tan a  tan b  3  tan a.tan b n h c sinh lập sơ đ t a=b tan 2a  tan a 6  tan a tan a 10   tan a cos 2a   tan a 13  tan a uy v i c ng thức i n đổi tổng thành tích tích thành tổng H ? Gv chia th é vl G , é Đ IV cos(a -b)=cosa.cosb +sina.sinb(1) C NG T C IẾN Đ I T NG T N TC TC T N T NG Đ + =a+b; y=a-b - cos(a +b)=cosa.cosb -sina.sinb (2) Sin(a-b)= sina.cosb -cosa.sinb(3) Đ + x y x y cos 5 2 cos x  cos y  2cos cos x  cos y  2sin x y x y sin 6 2 sin x  sin y  2sin x y x y cos 7  2 sin x  cos y  cos x y x y sin 8  2 =a+b; y=a-b Sin(a+b)=sina.cosb +cosa.sinb (4) - cos a cos b  cos  a  b   cos  a  b     sin a sin b   cos  a  b   cos  a  b   10  sin a cos b  sin  a  b   sin  a  b   11 H ị K c ỗ ? ( ) ( , b theo x,y ( ) ( ) é) ( ) ( ) (6) (3),(4) ( )( )( ) ( )( )( ) G (7), (8) ừ nêu H co ĩ A  cos H ng 3.6 õ 5 7 sin 12 12 sau n h c sinh lập sơ đ tổng qu t v i c c c ng thức l ng gi c ị B tay a C c B c để v sơ đ tổng qu t : ị B : B : B : B 5: H ( ị ? ĩ ) Ph ơng ph p h c v i sơ đ tổng qu t N N ĩ ( -H ( ) ị ) -H é õ ừ ị N é ( ) K -H 10 Đ V tan(a  b)  tan(a  b)  tan a  tan b  tan a.tan b tan 2a  tan a  tan a cos 2a   tan a  tan a cos a   cos 2a tan a  tan b  tan a.tan b Sin(a-b)=sina.cosb - cosa.sinb Sin(a+b)=sina.cosb + cosa.sinb sin 2a  a=b tan a  tan a sin2a=2sina.cosa a=b cos(a + b)= cosa.cosb - sina.sinb cos(a -b)=cosa.cosb +sina.sinb cos2a =cos2a-sin2a =2cos2a-1 =1-2sin2a CT sin a   cos 2a C NG T C C NG sin a cos b  sin  a  b   sin  a  b   2 cos a cos b  cos  a  b   cos  a  b   cot   C C C NG T C NG GI C sin a sin b   cos  a  b   cos  a  b   CT G C ẢN tan   cos x  cos y  2sin x y x y sin 2 cos x  cos y  cos x y x y cos 2 cos  sin  sin  cos   cot   sin  sin2x +cos2x =1 ()()111(1)  tan   cos  sin x  sin y  2sin x y x y cos 2 t V T 11 iểm nghiệm K ( xong ) p Đ ỉ s Đ Tỉ lệ % l 10B3 46 ng 10 l 21,74 % ng 18 K , Tỉ lệ % Tỉ lệ % l 39,13 l ng Tỉ lệ % ng 10 21,74% 17,39% N trên, M ĩ : p ỉ s Đ Đ Tỉ lệ % l 10B3 46 05 ng l 10,87 % ng 11 K , Tỉ lệ % 23,92 Tỉ lệ % l G l ng Tỉ lệ % ng 12 26,08% 18 39,13% , quan t 12 ẾT U N V ĐỀ UẤT C t luận : B N B B õ ĩ … B G B ừ ừ ị ị õ H B õ cho b é không c : i n ngh ĩ -G , -G viên tích nên duy) NH N ỦA HỦ ( ỞNG Đ N Ị Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2013 KKN é Th ệ ằng 13 C N Đ G C Trang 1 G 11 K 12 K 13 14 T I I UT A Ả o - Adam Khoo - Adam Khoo ( GK G ) 15