Lượng giác hóa các hàm đại số

   !"##$ %&'#()*+, /0 123-".14#5-,/56 781*10##+9:;*1 *-,/#.142-#5<= >*+, /+?6@**+, /58A A:(1/#6@*#-#B3 1C-/<+!-#1"D/<= :.14+,/E6 F#*(-4(-# # B/G+B*EEHE6I:#.%+?0 =+?12!"J#".K0#". &*1* (-4(L3M!NB26O*!+4!"# 5=P!J"#0Q(6 EM2=R"7S <$ T52#*(-4(G #" .:0-##".2:#1*(-4 (UQ("#A/6E  +,?#:V;:+?5=!WX-+?= -+?5#".6 1 Y+?-# TA1#:2 ,-+?+B*EEHE67+?C-2 1:ZK1#/+B*-+?6Y+? +?K!21/+B*+B* +B*[K!88TU+BZ:.\ E1K!-+?#*(-4( G#..141]^+B.4_1#-6 EM$5+.18!58 38"G1267#*(-4( G#".3T!+4*1#.+4:Z 5=-"=#.-+?W14-,/2 -LVB.B+,-?B1#0-#5C- /<+!1!-":K%6 `+?>5aZGAaQ=2## +?#&1#5a)B6 Krông Păc, thng 04 năm 2010 E`bIOcIdIe EZEfE E+,EHEINF&gM 2  R=-+?5#".4!J h6I:##52; i j i kh*5=0J    = =  ; i6I:#5=KJ ii ; − 5=0J ; =  0 ; = l6I:#5=KJ ii ; + 0 ii ; + *0J ;k0;k E.#*!#;9$ +,//*:Z20#.%=-# ;!56 3   E*(-41#(G=KJ ;iih m;;noi H i i ++ + = 14;-#.>Z1#%K h; ii =+ (Đ thi tuyn sinh Đi hc, Cao đng 2008 – Khi B) Nhận xét và lời giải: K h; ii =+ -M+3:K-+?J h ii =+ O*10J;kk p+4*K-+?5J iih mnoi H i i ++ + = iii hiin H ++ +− = oqm R=*2(GH:Zoqm#J oHfnmijoHjhmikhfiH oqqm R25G+B*oqqm-#J ( ) ( ) ( ) iii HihhHnH −≥++−  rlnHnHi i ≤−+⇔ lHn ≤≤−⇔ O(-4GHUl(GHUfn6   E*(-41#(G=KJ s;iH +−= 14;-#.>Z1#%KJ thn;ln ii =+ 4 Nhận xét và lời giải: F:Z thn;ln ii =+ 12!"J h l u l ;n ii =       +       E):10J        = = ⇒        = =  u l   i h ;  l u  l ;n g5!+4!"-+?*JHk s u l +− vP!SKJ iiii  +≤+≤+− EJ ;Hk u is h hn t s =++ Hk u ss h hn t s =+− ! E*(-41#(G#.J ii i ; ;ul H + − = Nhận xét và lời giải: F:Z#H12!"J         +         + −         + = iiii i ii ;  6 ; ; u ;  lH 1#aUJ h ; ; ;  i ii i ii =         + +         + M0J iiii ; ;  ;   + = + = Y5#.H!+4*K-+?-#J H kl i fu6 5 i l i i l ii +−= w!SKJ iiii  +≤+≤+− E+?J ;Hku HkDh " 7;-#.!+BZ%J;jkh E*(G=KJ h  ;h ; H − + − = Nhận xét và lời giải: O4;xr1#;jkhM0J    = =  ; i i       π << i r Y5Hk       llii + =+ R0k6k ih u i ≤≤       π + 8 h l moyH i l − −− == ( ) r h l mozy i i u < − + −= IMyom(:M {i[h| 6OJ imioyH == # E*1##.J h; ;  i + + = "(-4Uu(UDh6 6 Nhận xét và lời giải: p#.;(14;1#>50G"-+?hj; i  M5=-+?85U0J;k α 6 g5#.3#J α+αα= α+ +α = i i  h   i  i i  i i   +α+α= w!KJ iiii  +≤+≤+− E+?J ii ;  i h i   ++= ii   i h i   +−= R:T1*1#M$#A121/ +B*J    = − ∨    = = ⇔        −=+− =++ l u l u h i h i  u i h i  ii ii $ 7;}%J;jj}k;}1#;} l l ≠ E8JHk i l i l i l i l i l i l }lh }}l 6 lh l 6 ;lh ;;l }lh }}l lh l ;lh ;;l − − − − − − − − − + − − + − −  7 Nhận xét và lời giải: 7"G"-+?#$=K$ 8-M+3:K-+?J l lh l i l = − − ohm O*:0J;kk}k g5JH3#J Hkljljlfl6l6l ~05J h  mo −−− −++ =++ oim EK-+?5  66kjj E9oimJ ojjmkr E9ohmJ oljljlmkr 1#9oimJHkljljlfl6l6lkr % 7;-#.>Z6E*(-41#( G#.J ( )( ) ( )( ) ii h;h ;h; H ++ −+ = Nhận xét và lời giải: E92; `∈ 1#>50G=KJhj; i 1#hj i  0J    = = 1 ; Y5H3#JH k ( )( ) ( )( ) 1hh 16h1 ii ++ −+ 8 k 16 1 1 h6 1 m1o ii       − + koj1moj1m k ( ) 1ii i h + vJ ;Hk i h 1#HkD i h & 7-#.!+BZ-2J jjk E*(-4G=K iii h l h i h i H + + + − + = Nhận xét và lời giải: 7-"0=K!"Jhj; i A5):11: -"/:#J h   − + = o.*KGKJ 6;h ; m;o − + =+ m 7M0Jk;k       π << i ;r ko;jm1# +?J h l m;oh i ;h i H iii + + ++ − + = lm;oi;i iii ++−= ki;foi;jimjl i  kioi;jm6jlfl i  9 k m;io l h lm;io l h m;ioil iii ++++−++− k m;io l h lm;io l h l i i +++       +−− l hr l h l =+≤ pSK;/1#&J      = =+ ⇔      =+ =+− l h  hm;io hm;io rm;io l h l ⇔ ( ) • l h   l h  i h u ; ∈        = π+− π = O(-4GH-#J l hr 10 [...]...C MỘT SỐ BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ Bài 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2( xy + y 2 ) u= 1 + 2x 2 + 2xy 2 2 với diều kiện x + y = 1 Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biêu... thức: P = x 9 − y2 + y 9 − x 2 Bài 5 Cho x, y là hai số thực không âm thay đổi Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biêu thức: P= ( x − y )(1 − xy ) (1 + x ) (1 + y ) 2 2 (Đề tuyển sinh Đại học, Cao đẳng khối D – 2008) 11 Bài 6 Cho x, y là hai số thực thay đổi Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất ( x − y )(1 − x y ) của hàm số: P = (1 + x ) (1 + y ) 2 2 2 2 2 2 2 2 Bài 7 Tìm... của hàm số: 1+ x4 y= (1 + x 2 ) 2 Bài 8 Tìm giá trị lớn nhất của biêu thức: P = x + u, biết rằng x, y, u, v thỏa mãn điều kiện: x 2 + y 2 = 3  2 2 u + v = 25  xv + yu ≥ 5 3 (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A năm 1987) 12