Trắc nghiệm có hướng dẫn giải và đáp án phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tích

Trắc nghiệm có hướng dẫn giải và đáp án phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tíchTrắc nghiệm có hướng dẫn giải và đáp án phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tíchTrắc nghiệm có hướng dẫn giải và đáp án phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tíchTrắc nghiệm có hướng dẫn giải và đáp án phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tíchTrắc nghiệm có hướng dẫn giải và đáp án phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tíchTrắc nghiệm có hướng dẫn giải và đáp án phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tíchTrắc nghiệm có hướng dẫn giải và đáp án phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tíchTrắc nghiệm có hướng dẫn giải và đáp án phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tíchTrắc nghiệm có hướng dẫn giải và đáp án phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tíchTrắc nghiệm có hướng dẫn giải và đáp án phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tíchTrắc nghiệm có hướng dẫn giải và đáp án phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tíchTrắc nghiệm có hướng dẫn giải và đáp án phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tíchTrắc nghiệm có hướng dẫn giải và đáp án phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tích

Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017 Chủ đề 7: Phương trình lượng giác biến đởi về phương trình tích A Phương pháp giải toán Phương trình lượng giác biến đởi về phương trình tích là dạng toán dùng các quy tắc, cơng thức để đưa phương trình về dạng tích của hai biểu thức đối với hàm số lượng giác để giải Dạng toán này thường kết hợp với dạng toán khác Chẳng hạn: Phương trình bậc nhất đới với sinx và cosx, phương trình bản đởi với hàm số lượng giác, phương trình bậc hai đới với mợt hàm số lượng giác Để giải tốt loại này, các em học sinh cũng cần có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử A  B  Công thức chung: A.B    BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài tập 1: Cho phương trình  sin x  cos x Phương trình phân tích phương trình tích ta phương trình sau đây? a sin x  cos x  sin x   b sin x  cos x  sin x   c cos x  cos x  sin x   d sin x  cos x  sin x   Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với:  sin x  cos x  2sin x cos x  2sin x   2sin x  cos x  sin x   Chọn đáp án B Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 144 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017 Bài tập 2: Giải phương trình 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = Chọn mệnh đề đúng? a Phương trình phân tích thành (1-sinx)(6cosx -2sinx + 7) =   x   k 2  b Phương trình có bợ nghiệm là:   x     k 2  k   c Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin x  d Phương trình có ba nghiệm Hướng dẫn giải Pt cho tương đương với: 6cosx(1 – sinx) – (2sin2x – 9sinx + 7) =  6cosx(1 – sinx) – (sinx – 1)(2sinx – 7) =  (1-sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 1  sin x      x   k 2 6 cos x  sin x   (VN ) Vậy phương trình cho có họ nghiệm là: x    k 2  k  Chọn đáp án C Bài tập 3: Cho phương trình lượng giác cos x sin x  cos x  Nghiệm dương nhỏ phương trình là:  a  b  c 3 d Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 145 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017 Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với:  sin x  cos x  1  cos x    x   k  sin x     sin x  1 cos x  1     k    cos x    x     k  Chọn đáp án B Bài tập 4: Cho phương trình: sin x  cos x  sin 2x  Chọn phát biểu  x   arccos  k2    a Phương trình có nghiệm  x   k2  5  x  k2  k     b Phương trình phân tích thành:   sin x  1 cos x   c Phương trình đã cho vơ nghiệm d Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin x   Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với: sin x  cos x  2sin x cos x       sin x  1 cos x      x   k2 * cos x   : Vô nghiệm * sin x      x  5  k2  Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 146 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 Vậy nghiệm phương trình x    k2 ; , x  2017 5  k2  k  Chọn đáp án D Bài tập 5: Giải phương trình: sin x  cos x  4sin x  Chọn phát biểu không a x  nghiệm phương trình cho b Tồn điểm biểu diễn nghiệm phương trình thuộc vào góc phần tư thứ c Có hai điểm biểu diễn nghiệm phương trình nằm trục hồnh đường trịn lượng giác d Phương trình cho tương đương với phương trình cos x  sin x  Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với:  sin x cos x  2sin x  4sin x   2sin x   cos x  sin x   sin x   x  k sin x      , k   sin  x      x    k 2  cos x  sin x      3  x  k ,k   Vậy phương trình cho có họ nghiệm là:   x    k 2  Chọn đáp án D Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 147 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017 Bài tập 6: Khi phân tích phương trình: cos2x  sin x   sin x cos 2x  về da ̣ng phương trình tích, ta phương trình sau đây? a  cos2 x  11  2sin x   b  cos2 x  11  2sin x   c  cosx  11  2sin x   d  cos2 x  11  sin x   Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với: cos2 x 1  sin x   1  sin x     cos2 x  11  2sin x   Chọn đáp án A Bài tập 7: Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình lượng giác: cos x  cos x  cos x là: a b c d 10 Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với:  cos x cos x  cos x       cos 4x  x   k  x   k  cos 4x(2 cos 2x  1)       cos 2x     x     k    2x    k 2 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 148 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017    x   k Vậy phương trình cho có họ nghiệm là:   x     k   k  Chọn đáp án D Bài tập 8: Cho phương trình: cos x  (1  cos x)(sin x  cos x)  Bộ ba số nào sau cũng là nghiệm của phương trình đã cho     a  ; ;  6 2    b  ; ;   4    5  c   ; ;    4   3  7  d  ; ;   8  Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với: cos x  (1  cos x)(sin x  cos x)   sin x  cos x (cos x  sin x  1)  sin x  cos x   cos x  sin x    sin x  cos x     sin  x     x   k  4  k    x    k 2   cos x  sin x   v  sin  x        x   k 2 4   Vậy phương trình cho có họ nghiệm: x   k , x    k 2 , x    k 2  k    Cho k=0 ta nhận đáp án B Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 149 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017 Bài tập 9: Nghiệm phương trình: sin x  sin x  sin x  ( x  R)    x   k 2   a  x   k 2 (k  )    x     k 2    x  k   b  x   k 2 (k  )    x  2  k 2    x  k    c  x   k 2 (k  )    x     k 2    x  k    d  x   k 2 (k  )    x     k 2  Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với: sin x  sin x  sin x  (2)  2sin2xcosx – sin2x = + sin2x =  x  k  ( k  )  sin2x(2cosx – 1) =   x   k 2  + cos x    (k  )  x     k 2    x  k   Vậy phương trình cho có họ nghiệm là:  x   k 2 (k  )   x     k 2  Chọn đáp án C Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 150 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017 Bài tập 10 : Cho pt: sin2x – cos2x = sinx – Chọn mệnh đề a Phương trình cho tương đương với phương trình sin x  cos x  b x   nghiệm phương trình c Nghiệm phương trình giao với nghiệm phương trình tan x  tập Rỗng d Nghiệm phương trình sin x  nghiệm phương trình cho Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với: 2sin x cos x  (1- cos x)  2sin x  2sin x(cos x  sin x -1)    x  k sin x   x  k        x    k 2    sin( x   )    x    k 2 4     3 x    k 2  4  k  Chọn đáp án D Bài tập 11: Cho pt: sin 2x   cos x  cos 2x Chọn phát biểu đúng a Phương trình vơ nghiệm b Điều kiện xác định phương trình x    k k   c Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin x  d x  nghiệm phương trình Hướng dẫn giải Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 151 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017 Phương trình cho tương đương với:  sin 2x   cos 2x  cos x   sin x cos x  cos2 x  cos x   cos x(sin x  cos x  2)   cos x     x   k 2 2 sin x  cos x  (VN   )  k   Vậy nghiệm phương trình cho là: x   k  k  Chọn đáp án C Bài tập 12: Giải phương trình: 4sinx + cosx = + sin2x Nghiệm phương trình    x   k 2 a   x  5  k 2  k     x    k 2  c  k    x  7  k 2     x   k 2 b   x  2  k 2    x   k  d   x  5  k  k   k   Hướng dẫn giải Phương trình tương đương: 2sinx(2 –cosx) – (2 – cosx) =     cosx  (VN )  x   k 2  (2 – cosx) ( 2sinx -1) =     sinx   x  5  k 2   (k  z ) Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 152 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11    x   k 2 Vậy pt cho có họ nghiệm là:   x  5  k 2  2017 (k  z ) Chọn đáp án A Bài tập 13: Giải phương trình : sin x  cos x  sin x  Bộ ba số sau nghiệm phương trình   3  a 0; ;      3  b  ; ;      3  c  ; ;  6     d 0; ;  4 2   4 Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với: (sin x  cos x)(1  sin x  cos x)    x   k sin x  cos x    (k  Z )  1  sin x  cos x   x  2k   x   2k     x   k (k  Z ) Vậy phương trình cho có họ nghiệm là:   x  2k   x  3  2k   Chọn đáp án A Bài tập 14: Giải phương trình sin x  cos x  sin x  Nghiệm dương nhỏ phương trình là: a x   b x   c x   d x  3 Hướng dẫn giải Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 153 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 Phương trình cho tương đương với:  cos x  sin x  2017  cos x  sin x  cos x  sin x    cos x  sin x  cos x  sin x  1    cos x  sin x  1      x   k  cos x      4      x    k 2       cos  x     x    k 2      Vậy nghiệm phương trình x  k     k , x    k 2 , x     k 2  k   Chọn đáp án A Bài tập 15: Cho phương trình: sin x   8cosx  s inx Tìm mệnh đề a Phương trình tích phương trình là: (sin x  4)(2 cos x  1)   b Nghiệm phương trình x    k 2 c Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình lên đường trịn lượng giác d Phương trình vơ nghiệm Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với: s inx  (vn)  (s inx-4)(2 cos x  1)    cosx   x    k 2  k    cos x   Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 154 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 Vậy phương trình có nghiệm: x     k 2 2017 k   Chọn đáp án B Bài tập 16: Giải phương trình 2sin x    cos x  sin x  Phương trình tích phương trình phương trình : a  cos x  1 sin x  1  b  cos x  1 2sin x  1  c  cos x    2sin x  1  d  cos x  1 2sin x  1  Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với :  sin x cos x  cos x  sin x     cos x  1 sin x  1  Chọn đáp án D Bài tập 17: Cho phương trình: sin x  2sin x  sin x  Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình lên đường trịn lượng giác a b c 16 d.20 Hướng dẫn giải Phương trình cho  sin x cos x  cos x  Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 155 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017    x   k cos x    2   cos x  2sin 3x  1    x   k  sin 3x  18    x  5  k 2  18 Vậy pt có họ nghiệm: x   k  ; x  18 k 2 5 2 k ; x 18 k  Z  k  Z  Chọn đáp án C Bài tập 18 : Giải phương trình sin 2x.c osx  sin 2x  3c os x  cos x  Phương trình tích phương trình phương trình sau   b  cos x  1 cos x  1 2sin x      d cos x cos x  2sin x   a cos x  cos x  1 2sin x    c cos x  cos x  1 2sin x      Hướng dẫn giải Phương trình đã cho tương đương với: sin x  cosx  1  3cosx  cosx  1      cos x  1 sin 2x  3cosx   cos x     cos x  1 cosx 2sin x     cosx=0  2sin x=    Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 156 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017 Bài tập 19: Cho phương trình: 2sin x  sin x  sin x  cos x Chọn phát biểu sai a Phương trình phân tích thành  sin x  cos x  2sin x  1  b Nghiệm của phương trình cosx=0 cũng là ngiệm của phương trình c x 3 cũng nghiệm phương trình d Số điểm biểu diễn phương trình Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với: sin x  sin x cos x  sin x  cos x sin x  cos x   (sin x  cos x )(2 sin x  1)    sin x   (1)  sin x  cos x   x    (1) ( 2)  l  l     x   k 2  ( 2)    k    x   k 2    x    l    Vậy nghiệm phương trình ban đầu là:  x   k 2  l , k       x  5  k 2  Chọn đáp án B Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 157 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 Bài tập 20 : Giải phương trình 2017 sin x  (2  1) sin x  c os2 x  Phương trình nào sau phương trình tích phương trình cho   b  2sin x  1 cos x      d  2sin x  1 cos x  1  a  sin x  1 cos x   c  sin x  1 cos x    Hướng dẫn giải PT  sin 3x  sin x  cos x  2sin x  1   2cos x sin x  cos x  2sin x 1  cos x   2sin x 1 cos x     2sin x 1     Chọn đáp án C Bài tập 21: Nghiệm phương trình: (sinx  cosx)2   cosx là :    x   k   a  x=  k2 k     5 x   k2      x   k   b  x=  k2 k     5 x   k2     x   k    c  x=-  k2  k      7  x   k2    x   k    d  x=  k k     5  x   k  Hướng dẫn giải Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 158 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017 Phương trình cho tương đương với: (s inx  cosx)2   cosx   sin xcosx   cosx    x   k cosx     cosx(2 sin x-1)      x=  k2 (k  Z) s inx=    5  x   k2  Chọn đáp án A Bài tập 22 : Cho phương trình sin x   sin x  cos x Tìm mệnh đề a phương trình vơ nghiệm b Phương trình tương đương với phương trình cot x  c Phương trình tương đương với phương trình sin x  d Phương trình có nghiệm x   Hướng dẫn giải (sin x  6sin x)  (1  cos x)   sin x  cos x  3  2sin x  sin x   x  k sin x  cos x  3(Vn)  sin x  cos x   sin x     Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 159 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017 Vậy nghiệm PT x  k , k  Z Chọn đáp án C Bài tập 23 : Nghiệm phương trình sau: sin 3x  sinx  cos x  là :   x  k  a  x    k 2  k       x     k 2    x  k  c  x    k 2  k        x    k 2    x  k  b  x    k 2  k        x    k 2    x  k  d  x    k 2  k        x   k 2  Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với: sin x  sin 3x  sinx  cos x   2cos x sin x  2sin x    cos x  sin x + sin x   x  k , k  ;  2  x  k   + cos x  sin x  cos x  cos   x    k       x    k 2  Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 160 Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 Vậy pt cho có họ nghiệm là:   x  k   x    k 2     x    k 2  2017 k    Chọn đáp án B Bạn vừa xem xong phần miễn phí sách tên thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn Để học phần lại vui lòng mua trọn sách để lĩnh hội tất kiến thức Phương pháp TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Đặt mua tại: https://goo.gl/FajWu1 Xem thêm nhiều sách tại: http://xuctu.com/sach/ Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 161 ... x   k 2  b Phương trình có bộ nghiệm là:   x     k 2  k   c Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin x  d Phương trình có ba nghiệm Hướng dẫn giải Pt cho tương...  2sin x  1  b Nghiệm của phương trình cosx=0 cũng là ngiệm của phương trình c x 3 cũng nghiệm phương trình d Số điểm biểu diễn phương trình Hướng dẫn giải Phương trình cho tương...  nghiệm phương trình c Nghiệm phương trình giao với nghiệm phương trình tan x  tập Rỗng d Nghiệm phương trình sin x  nghiệm phương trình cho Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với: