... tỏ rằng ánhxạtuyếntính chuyển một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính thành một hệ véc tơ phụ thuộc tuyếntính . Nếu ánhxạtuyếntính là một đơn ánh thì gọi là đơn cấu Nếu ánhxạtuyếntính là ... Bài 6: Ánhxạtuyếntính và Ma trận 80 o Bây giờ gọi L(V, W) là tập tất cả những ánhxạtuyếntính từ V tới W. Với hai phép toán cộng ánhxạtuyếntính và nhân ánhxạtuyếntính với một ... được khái niệm về hạng của ánhxạ tuyến tính • Khái niệm về ma trận của ánhxạtuyến tính. • Giải được các bài toán về ánhxạtuyến tính, hạt nhân và ảnh, hạng của ánhxạ Thời lượng Bạn...
... cách 2.IIX. Dạng 8: Máy tính hỗ trợ giải tốnVới máy tính điện tử, xuất hiện một dạng đề thi học sinh giỏi toán mới: kết hợp hữu cơ giữa suy luận toán học với tínhtoán trên máy tính điện tử. ... các trường đại học, cao đẳng. Đối với toán phổ thông chỉ được viết dưới dạngcác bài toán thực tế như lý thuyết dãy, lãi kép – niên khoản, cấp số … nhưng trong các kỳ thi HSG gần đây dạngtoán ... Dạngtoán này là dạngtoán khó, thường rất ít xuất hiện trong các kỳ thi “Giải toán bằng máy tính bỏ túi Casio”, nhưng sử dụng phương pháp hệ cơ số giúp chúng ta phân tích được một số bài toán...
... y0Hãy nêu cácdạngtoán về phương trình tiếp tuyến đã học?3? Oxy(C) : y = f(x)Mx0y0∗Nếu chỉ biết x0, ta thay x0 vào công thức của hàm số để tính y0 . Tính f′(x) rồi tính f′(x0).∗Thay ... •• Tính f′(x) rồi giải phương trình f′(x0) = k để tính x0.•• Thay x0 vào hàm số để tính y0.•• Áp dụng vào (2) ta có phương trình tiếp tuyến 7• Phương trình tiếp tuyến có dạng: ... phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 2(x – 2) + 1, hay y = 2x – 36( )11−−==xxxfy CÁC BÀI TOÁN TÌM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN3) Nêu (không chứng minh) phương trình tiếp tuyến của đồ...
... V vàg : V → W là hai ánhxạtuyến tính. Khi đó ánhxạ hợp thành g ◦ f : U → Wcũng là ánhxạtuyến tính. Chứng minh: Từ định nghĩa của ánhxạ hợp thành và ánhxạtuyếntính f và g, ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V Ánh xạ i : A → V4.3. Một số tính chất của ánhxạtuyếntính 40α → αlà ánhxạtuyếntính và là đơn cấu.Nói riêng, khi A = V thì ta có ánhxạtuyếntính idV: V → V , ... ảnh của ánhxạtuyếntính f và được ký hiệu là Im f.• f−1({θV}) được gọi là nhân của ánhxạtuyếntính f và được ký hiệu là Ker f.Mệnh đề 4.4.2Giả sử f : U → V là một ánhxạtuyến tính. ...
... gian tuyếntính n chiều, f : U V là ánhxạ tuyến tính. Khi đódim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n).40 Ch-ơng III. Không gian tuyếntính và ánhxạtuyến tính Từ tính chất 3 và 4 của ánhxạtuyếntính ... chéo[A]B=2003.3.4.3 Các phép toán giữa cácánhxạtuyến tính Xét tập hợpL(E,F) gồm tất cả cácánhxạtuyếntính từ không gian véctơE vào không gian F . Giả sử f,g L(E,F) là hai ánhxạ bất kì. Ta xác định các ... tuyếntính và ánh xạ tuyến tính 3.1 Không gian tuyến tính 3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi làkhông gian tuyến tính...
... sau:1.2 Các ví dụVí dụ 1. Ánhxạ không:0 : V −→ Uα −→ 0(α) = 0là ánhxạtuyến tính. Ví dụ 2. Ánhxạ đồng nhất:id: V −→ Vα −→ id(α) = αlà ánhxạtuyến tính. Ví dụ 3. Ánhxạ đạo hàm:θ ... đẳng cấu của không gian cácánhxạtuyếntính và khônggian các ma trậnKý hiệu Hom(V, U) là tập cácánhxạtuyếntính f : V → U. Trong Hom(V, U) ta định nghĩahai phép toán như sau:• Phép cộng: ... nhân của ánhxạtuyếntính f.• Ký hiệu Imf = {f(x)|x ∈ V } ⊂ UImf cũng là một KGVT con của U, gọi là ảnh của ánhxạtuyếntính f.5.2 Nhận xét• Để xác định hạt nhân của ánhxạtuyếntính f :...
... TOÁN HỌC)Bài 17. Giải bài tập về ánhxạtuyến tính PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 3 năm 20061. a. Cho ánhxạ f : Rn→ R, chứng minh rằng f là ánhxạtuyếntính khi và chỉ khi tồn tại các ... khi m = 1.Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánhxạtuyến tính. Ngược lại, nếu f là ánhxạtuyến tính, ta đặt:f(ei) = (a1i, a2i, . . . , ami)với i ... , xn) = a1x1+ a2x2+ . . . + anxnb. Cho ánhxạ f : Rn→ Rm. Chứng minh rằng f là ánhxạtuyếntính khi và chỉ khi tồntại các số aij∈ R đểf(x1, x2, . . . , xn) = (a11x1+...
... của của ánhxạtuyếntính : Ánh xạtuyếntính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả cáctính chất củamột ánhxạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có cáctính chất ... b∞k=1αkγk= af(x) + bf(y).Vậy f tuyến tính. 4GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán Phần 2. Không gian định chuẩn Ánh xạtuyếntính liên tục§2. ÁnhXạTuyếnTính Liên Tục(Phiên bản ... tuyếntính liên tục• Một ánhxạtuyếntính từ không gian định chuẩn X vào trường số K cũng còn gọilà một phiếm hàm tuyến tính. Định lý 3 :Cho f : (X, ||.||) −→ K là phiếm hàm tuyến tính. Các...
... toànánh nên F = f (E )= f (< M >) =< f (M) > .TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụVí dụCho ánhxạtuyếntính ... amnxnhoặcở dạng ma trận [y]C= ABC[x]B.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 36 / 67Ma trận của ánhxạtuyếntính Ma trận của ánhxạtuyến tính Khi đó ma trậnA ... [x]B= (2, 3)T.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 49 / 67Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụVí dụCho ánhxạtuyếntính f : R2→ R3xác định bởi(f (x))T= AxT,...
... 2 1 0 1 2 1 1Wspan(v ,v ,v )1 2 3§1. Ánhxạtuyến tính 1.4 Hạt nhân-Ảnh-Hạng của ánhxạtuyến tính. Đn1. Cho ánhxạtuyếntính f:V→W giữa các không gian vectơ. - Hạt nhân của f , kí ... có dạng chéo.§1. KHÁI NIỆM ÁNHXẠTUYẾN TÍNH1.3 Đơn cấu - toàn cấu - đẳng cấu.a.Định nghĩa. Ánhxạtuyếntính f:V→W gọi làđơn cấu (toàn cấu, đẳng cấu) nếu f là đơn ánh (toàn ánh, song ánh) .Trường ... 2§2: Ma trận của ánhxạtuyến tính ĐL1: Nếu f, g: V →W là cácánhxạtuyếntính có ma trận đối với cặp cơ sở BVvà BWlần lượt là A và B thì ma trận của cácánhxạ f+g và λ f đối với...
... Định nghĩa1. Định nghĩa1.1 Ánh xạ 1.2 Ánhxạtuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánhxạtuyếntính 25/05/2010 3 / 311. Định nghĩa1. 2. Ánhxạtuyến tính Định nghĩa. Cho V và W là ... xạtuyếntính 25/05/2010 17 / 312. Nhân và ảnh của ánhxạtuyến tính 2. Nhân và ảnh của ánhxạtuyến tính 1.1 Không gian nhân1.2 Không gian ảnhLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánhxạtuyến ... trận biểu diễn ánhxạtuyến tính Ví dụ. Cho ánhxạtuyếntính f : R4→ R3định bởif(x, y, z, t) = (x − 2y + z − t, x + 2y + z + t, 2x + 2z).Tìm ma trận biểu diễn ánhxạtuyếntính f theo cặp...
... của cácánhxạtuyến tính Cho f: EE1, g: E1F khi đó (gof)(x)=g(f(x)) Tổng cácánhxạtuyến tính, tích một số với một ánhxạ tuyến tính, và tích cácánhxạtuyếntính đều là cácánhxạtuyến tính. 3. ... song ánh. 198 Chơng 5 ánhxạtuyến tính 5.1 ánhxạtuyến tính A. Tóm tắt lý thuyết1. Định nghĩa: Cho E và F là hai không gian tuyếntính trêncùng một trờng K. ánhxạ f: E F đợc gọi là ánhxạ ... EE gọi là tự đồng cấu hay phép biến đổi tuyếntính trên E.ã f: EK gọi là dạngtuyến tính, hoặc phiếm hàm tuyến tính. 2. Các phép toán trên ánhxạtuyến tính f: E F và g: E F Phép cộng: (f+g)x=f(x)+g(x)...
... giác OICE.9. Chứng minh các tứ giác ABHP và QPCH nội tiếp.10. Từ C vẽ tiếp tuyến của (O) cắt BM kéo dài tại K. Chứng minh CM là phân giác của góc BCK.11. So sánh các góc KMC và KCB với góc ... cắt(O) tại D . Tiếp tuyến chung ngoài AB ()'(),( OBOA ) cắt đòng thẳng OO tại H. Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn ở M cắt AB tại I.a. Chứng minh các tam giác OIO và AMB là các tam giác vuông.b. ... vuông.d. Tính Sxq , V của hình chóp S . ABCD.Bài 11: Cho lăng trụ đứng ABCD . ABCD có đáy là hình thoi. Biét đờng cao AA = 5 cm, các đờng chéo AC = 15 cm , DB = 9 cm.a. Tính AB?b. Tính Sxq,...