... CÔNGTHỨCTÍCH PHÂN
CÔNG THỨC CƠ BẢN CÔNGTHỨC MỞ RỘNG
∫
+=
Cxdx
C
x
dxx
+
+
=
∫
+
1
1
α
α
α
∫
+=
Cx
x
dx
ln
( )
C
n
bax
a
dxbax
n
n
+
+
+
=+
+
∫
1
1
)(
1
∫
+=
Cedxe
xx
∫
+=
C
a
a
dxa
x
x
ln
∫
+=
Cxdxx ... ∫
+==
Cu
u
du
dx
u
u
ln
'
;
∫
+=
Cudx
u
u
2
'
;
∫
+−=
C
u
dx
u
u 1'
2
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNHTÍCH PHÂN
I/ CÔNGTHỨC NEWTON –LEPNIC:
)()()()( aFbFxFxf
b
a
b
a
−==
∫
II/ PP ĐỔI BIẾN :
DẠNG ...
)(t
ϕ
. (Tương tự trên ).
III/ PP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN :
* Cách làm :biểu diễn f(x)dx về dạng tích u.dv = u.v’dx.
+ chọn u sao cho du dễ tính .
+ chon dv sao cho dễ tính v =
∫
dv
.
+ áp dụng ct...
... Giải tích Lớp 12
Xác định miền cần tính diện tích?
Công thức?
Tínhtíchphân đó?
HĐ 5:
Phântíchcác trờng hợp xảy
ra?
Cách tính S?
Các cách tínhtíchphân chứa
GTTĐ?
HĐ6:
Xét các ví ... nghĩa tích phân, cáctính chất của tích phân.
HĐ 2: Các phơng pháp tínhtích phân:
- Phân tích, dùng định nghĩa.
- Đổi biến số dạng 1, dạng .
- Tíchphân từng phần.
Một số dạng tíchphân ... phân hs hữu tỉ?
Tính tíchphân tơng ứng?
Tính tíchphân này nh thế nào?
PP đổi biến số?
Cách tínhtíchphân dạng này?
PP tíchphân từng phần?
Xác định du, v?
Bài số 1. Tínhcáctích phân:
1
1
2
0
e
2
1
2
2
3
1
xdx
a)...
... C =
20
N
5. Tính khối lượngphân tử ADN (M ) :
Một nu có khối lượng trung bình là 300 đvc . khi biết tổng số nu suy ra
M = N x 300 đvc
6. Tính chiều dài của phân tử ADN ( L ) :Phân tử ADN ... peptit = m -1
III. TÍNH SỐ CÁCH MÃ HÓA CỦA ARN VÀ SỐ CÁCH SẮP ĐẶT A AMIN TRONG CHUỖI
POLIPEPTIT
Các loại a amin và các bộ ba mã hoá: Có 20 loại a amin thường gặp trong cácphân tử prôtêin như ... C =
20
N
5. Tính khối lượngphân tử ADN (M ) :
Một nu có khối lượng trung bình là 300 đvc . khi biết tổng số nu suy ra
M = N x 300 đvc
6. Tính chiều dài của phân tử ADN ( L ) :Phân tử ADN...
... c⇔ + ≥
Cách 1:
2 2 2 2 2 2
a b c
(1) sinx+ cosx=
a b a b a b
⇔
+ + +
.
Đặt :
2 2 2 2
a b
sin ; cos
a b a b
= ϕ = ϕ
+ +
CÁC CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC CƠ BẢN
Biên soạn và thực hiện vi tính : NguyÔn ... + π
:
2
2 2 2
2t 1-t 2t
sinx= cosx t anx=
1+t 1 t 1-t+
V /Công thức biến đổi TÍCH thành TỔNG : VI/ Côngthức biến đổi TỔNG thànhTÍCH :
[ ]
1
cosx.cosy= cos(x+y)+cos(x-y)
2
x+y x-y
cosx+cosy=2cos ...
cotx.coty+1
cot(x-y)=
coty-cotx
III /Công thức góc nhân đôi:
2 2 2 2
cos2x=cos x sin x 1 2sin x 2cos x 1− = − = −
sin2x = 2sinx.cosx
2
2 t anx
tan 2x
1-tan x
=
IV/ Côngthứctính sinx,cosx,tanx theo:...
... II Tích phân
A . Các kiến thức cần nhớ :
1. Định nghĩa tíchphân :
Ta có côngthức Nu tơn laipnit
( ) ( )
b
a
f x dx F x=
b
a
= F(b) F(a)
2 .Các tính chất của tích phân
B Các ph ơng pháp tính ... trong dấu tíchphân là phânthức hữu tỷ có bậc của tử thấp hơn bậc
của mẫu mà mẫu có nghiệm
*Ph ơng pháp chung :
Ta phântích mẫu thức Thành tíchcác nhân tử bậc nhất rồi đồng nhất hóa tử thức ... :Tính tíchphân : a,
6
2
4
5 6
x
dx
x x +
b,
4
2
2
4
6 5
x
dx
x x+ +
Dạng 8 : Nếu hàm số trong dấu tíchphân có dạng tích của hai hàm số lợng giác
*Ph ơng pháp chung : Ta sử dụng công thức...
... côngthức nguyên hàm và một số côngthức bổ sung 4
II. Tích phân:
II.1. ðịnh nghĩa tíchphân xác ñịnh 5
II.2. Cáctính chất của tíchphân 5
II.3 Tínhtíchphân bằng phương pháp phântích ... một số trường hợp tínhtíchphân mà không tính trực tiếp bằng côngthức hay
qua các bước phântích ta vẫn không giải ñược. Ta xét các trường hợp cơ bản sau:
VD5: Tínhcáctíchphân sau:
1) I ... ñược cáccôngthức trong bảng
nguyên hàm, trước hết phântíchphân số trong dấu tíchphân (lấy tử chia mẫu) rồi áp dụng
tính chất 4 và sử dụng côngthức 1/, 2/ trong bảng nguyên hàm và công thức...
... dạng tíchphân thường áp dụng tíchphân từng phần.
• Nếu tínhtíchphân mà là các đa thức còn là một trong
các hàm số
Đặt :
• Nếu tínhtíchphân mà là các đa thức còn là hàm số
Đặt :
• Nếu tính ... vận dụng:
Tính cáctíchphân sau:
a) b)
c) d)
d)
Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)
Phương pháp tíchphân từng phần
Nếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn thì:
= -
hay
Ví dụ: Tínhcáctíchphân sau:
... quát.
Nếu hàm số dưới dấu tíchphân có chứa căn dạng và
(Trong đó a là hằng số dương) mà không có cách biến đổi nào khác thì ta biến đỏi sang
dạng lượnggiác để làm mất căn thức , Cụ thể :
• Với:...
... thì dùng yếu tố đó để tính, các yếu tố khác
coi như = 0
ví dụ: khi hcao #0 thì hsâu=0 và ngược lại
* Một số nhận xét rút ra từ côngthức trên *
Thay đổi chỉ một trong các thành phần :
+ Điện ... (T1)² + (T2)²
* Bài toán sự thay đổi chu kì tổng quát *
Công thứctính gần đúng về sự thay đổi chu kì
*** chú ý, chỉ áp dụng cho sự thay đổi các yếu tố là nhỏ ***
T: chu kì cũ; T' Chu kì mới
hcao: ... nhanh
lên
Chú ý : Khi gặp các bài thay đổi 2 hoặc 3 yếu tố thì phải cộng thêm
ví dụ thay đổi cả nhiệt độ và độ cao thì:
= +
2. Vận tốc con lắc đơn được xác đinh bằng công thức:
3. Lực căng dây...
... biểu thứctíchphân có dạng nào thì
dùng phương pháp đổi biến dạng 1, dạng 2?
2. Với những biểu thứctíchphân có dạng nào thì
dùng phương pháp tíchphân từng phần, học thuộc
công thứctíchphân ... thể
Bài 2. Tíchphân (tiếp)
III. Phương pháp tínhtích phân
1. Phương pháp đổi biến số
Ví dụ 2. Tính
( )
1
2
3
2 2
0 0
) cos sin ) 1a x xdx b x xdx
+
Nêu các bước tínhtíchphân bằng phương ... =
+
∫ ∫
2.Một số biểu thứctíchphân dùng phương pháp
đổi biến dạng 2
(ln )
dx
f x
x
(sin ) cosf x xdx
u
Biểu thức
có chứa
* Với những biểu thứctíchphân có dạng
thì đặt
( ( ))...
... CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNHTÍCH PHÂN
I : Đổi Biến Số
Nếu hàm số có mẫu: đặt
t = mẫu
1/
3
3
2
0
1
x dx
I
x
=
+
∫
2/I ... xdx
−
∫
19/I =
2
3
0
x 1
dx
3x 2
+
+
∫
20/I =
2
4
0
sin xdx
π
∫
3. hàm số có lũy thừa đặt
t = biểu thức trong lũy thừa
1 )
1
3 4 3
0
(1 )I x x dx= +
∫
2)
1
5 3 6
0
(1 )I x x dx= −
∫
3/ I =
2
3
0
cos ... 3
0
x
dx
(x 1)+
∫
11/ I=
1
2 3
0
(1 2x)(1 3x 3x ) dx
+ + +
∫
4. hàm số nằm trên hàm e mũ
t = biểu thức trên mũ
1/ I =
∫
+
4
0
2
2
cos
π
x
e
tgx
2/I =
2
2
sin x
4
e sin 2x dx
π
π
∫
3/I =
2
2
sin...
... peptit = m -1
III. TÍNH SỐ CÁCH MÃ HÓA CỦA ARN VÀ SỐ CÁCH SẮP ĐẶT A AMIN TRONG CHUỖI
POLIPEPTIT
Các loại a amin và các bộ ba mã hoá: Có 20 loại a amin thường gặp trong cácphân tử prôtêin như ...
34
l
5. Tính khối lượngphân tử ADN (M ) :
Một nu có khối lượng trung bình là 300 đvc . khi biết tổng số nu suy ra
M = N x 300 đvc
6. Tính chiều dài của phân tử ADN ( L ) :Phân tử ADN ... 2
3
ADN con
- 1 ADN mẹ qua x đợt tự nhân đôi tạo 2
x
ADN con
CÁC CÔNGTHỨCTÍNH TOÁN
PHẦN I . CẤU TRÚC ADN
I . Tính số nuclêôtit của ADN hoặc của gen
1. Đối với mỗi mạch của gen...