các bất đẳng thức cơ bản thpt

...  BẤT ĐẲNG THỨC BA BIẾN Hầu hết toán bất đẳng thức ba biến ta phải dùng bất đẳng thức phụ nhằm đánh giá điều kiện ẩn phụ làm cho biểu thức trở nên đơn giản để đặt ẩn phụ Khi dùng bất đẳng thức ... Trang CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN 1) Bất đẳng thức trị tuyệt đối: a) a  b  a  b Dấu xảy ab  b) a  b  a  b; a, b  Dấu = xảy a = b = 2) Bất đẳng thức Cauchy: Cho n số không ... x  y  xy  Trong nhiều trường hợp ta phải sử dụng số bất đẳng thức phụ đặt ẩn phụ dùng bất đẳng thức phụ cần lưu ý điểm rơi bất đẳng thức Ví dụ 1: Cho hai số thực dương x, y thỏa x  y  ,

Ngày tải lên: 15/12/2015, 10:12

... công cụ cao siêu, bổ đề lớn, bất đẳng thức mạnh vào để giải, mà không để ý xung quanh toán có nhiều bất đẳng thức bản, đến mức đầu em nghĩ bất đẳng thức tầm thường; bản, tầm thường lại mang đến ... hợp, hiệu việc giải toán bất đẳng thức Do chọn đề tài "Phát triển tư cho học sinh thông qua việc chứng minh bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản" B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận Về phương ... hứng thú với việc giải tập bất đẳng thức, có em biết cách xây dựng toán bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản, từ bất đẳng thức gốc giáo viên gợi ý em tự tìm tòi Tôi kiểm chứng việc tiếp thu phát

Ngày tải lên: 01/11/2017, 14:41

... học, hứng thú với việc giải bài tập bất đẳng thức, trong đó có những em đã  biết cách xây dựng bài tốn bất đẳng thức mới từ  dãy các bất đẳng thức cơ  bản, từ một bất đẳng thức gốc nào đó được giáo viên gợi ý hoặc được các em  ...  duy cho học sinh thơng qua việc chứng minh bất   đẳng thức từ dãy các bất đẳng thức cơ bản" B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Cơ sở lý luận 1. Về phương pháp      ­ Tìm kiếm tài liệu tham khảo từ  các nguồn khác nhau liên quan đến bất  đẳng thức, phương pháp dạy học mơn Tốn và những SKKN của các giáo  ... tốn khác để trở thành tài liệu cho các giáo viên giảng dạy mơn Tốn ở THPT 3. Các kiến thức cơ bản trong đề tài ­ Dãy các bất đẳng thức cơ  bản mà tơi tích lũy được trong q trình dạy  học ­ Các BĐT quen thuộc đối với học sinh như AM ­ GM; Cauchy­Schwarz

Ngày tải lên: 30/10/2020, 05:17

... công cụ cao siêu, bổ đề lớn, bất đẳng thức mạnh vào để giải, mà không để ý xung quanh tốn có nhiều bất đẳng thức bản, đến mức đầu em nghĩ bất đẳng thức tầm thường; bản, tầm thường lại mang đến ... hợp, hiệu việc giải toán bất đẳng thức Do chọn đề tài "Phát triển tư cho học sinh thông qua việc chứng minh bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản" B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận 1 Về phương ... thú với việc giải tập bất đẳng thức, có em biết cách xây 25 dựng toán bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản, từ bất đẳng thức gốc giáo viên gợi ý em tự tìm tịi Tơi kiểm chứng việc tiếp thu phát

Ngày tải lên: 24/02/2021, 17:31

... (1)Các bất đẳng thức bản I.1 Bất đẳng thức Cauchy I.1.1 Các định lí hệ Định lí (Bất đẳng thức AM-GM 1) Với số thực không âm a1, a2, , an ta có bất đẳng thức a1 +a2 +· · ·+an ... trong chứng minh bất đẳng thức II.1 Kĩ thuật chọn điểm rơi áp dụng bất đẳng thức Cauchy Ý tưởng kĩ thuật dự đốn xem dấu bất đẳng thức xảy thật hiệu bất đẳng thức đối xứng Các bạn xem kĩ ví ... √ a1a2 an Đẳng thức xảy a1 = a2 = · · · = an Chứng minh (Dùng phương pháp quy nạp theo kiểu Cauchy) Rõ ràng bất đẳng thức với n= 2, bất đẳng thức với n số với 2n số, bất đẳng thức n lũy thừa

Ngày tải lên: 11/04/2021, 16:26

... công cụ cao siêu, bổ đề lớn, bất đẳng thức mạnh vào để giải, mà không để ý xung quanh tốn có nhiều bất đẳng thức bản, đến mức đầu em nghĩ bất đẳng thức tầm thường; bản, tầm thường lại mang đến ... hợp, hiệu việc giải toán bất đẳng thức Do chọn đề tài "Phát triển tư cho học sinh thông qua việc chứng minh bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản" B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận Về phương ... hứng thú với việc giải tập bất đẳng thức, có em biết cách xây dựng tốn bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản, từ bất đẳng thức gốc giáo viên gợi ý em tự tìm tịi Tơi kiểm chứng việc tiếp thu phát

Ngày tải lên: 28/04/2021, 13:02

... công cụ cao siêu, bổ đề lớn, bất đẳng thức mạnh vào để giải, mà không để ý xung quanh tốn có nhiều bất đẳng thức bản, đến mức đầu em nghĩ bất đẳng thức tầm thường; bản, tầm thường lại mang đến ... hợp, hiệu việc giải toán bất đẳng thức Do chọn đề tài "Phát triển tư cho học sinh thông qua việc chứng minh bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản" B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận Về phương ... hứng thú với việc giải tập bất đẳng thức, có em biết cách xây dựng toán bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản, từ bất đẳng thức gốc giáo viên gợi ý em tự tìm tịi Tơi kiểm chứng việc tiếp thu phát

Ngày tải lên: 20/05/2021, 08:23

... nhà toán học Bất đẳng thức xem bất đẳng thức làm móng lớp bất đẳng thức hình học tam giác Rouché đưa vào năm 1851, gọi bất đẳng thức tam giác Trong chương này, trình bày bất đẳng thức tam giác, ... chứng minh bất đẳng thức quen thuộc Garfunkel - Bankoff phát triển bất đẳng thức Leuenberger 3.1 Một số ứng dụng bất đẳng thức tam giác Áp dụng bất đẳng thức (2.1) kết hợp với bất đẳng thức (2.12), ... đẳng thức cosφ ≤ bất đẳng thức (2.24) dạng "chặt" bất đẳng thức tam giác (2.1) 2.3 Một số dạng tương đương bất đẳng thức tam giác Trong mục 2.1, ta có (2.2) (2.14) dạng tương đương bất đẳng thức

Ngày tải lên: 19/05/2017, 21:08

... phát triển bất đẳng thức Leuenberger 3.1 Một số ứng dụng bất đẳng thức tam giác Áp dụng bất đẳng thức (2.1) kết hợp với bất đẳng thức (2.12), (2.13) bất đẳng thức Euler thay vào đẳng thức tam giác ... toán học Bất đẳng thức xem bất đẳng thức làm móng lớp bất đẳng thức hình học tam giác Rouché đưa vào năm 1851, gọi bất đẳng thức tam giác Trong chương này, chúng tơi trình bày bất đẳng thức tam ... đẳng thức cosφ ≤ bất đẳng thức (2.24) dạng "chặt" bất đẳng thức tam giác (2.1) 2.3 Một số dạng tương đương bất đẳng thức tam giác Trong mục 2.1, ta có (2.2) (2.14) dạng tương đương bất đẳng thức

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... a) Ta có ( ) ng th c x y Ch ng minh t ng t ta có b) Theo k t qu cơu a) Ta có Hay ng th c x y (t c Q lƠ hình ch nh t) ( ) c) Theo cơu b) Áp d ng b t đ ng th c AM-GM cho hai s , ta có t c Q h�nh ... bình u hòa BƠiă3.2.5 Cho lƠ s d ng Ch ng minh r ng Ch ng minh Cách Áp d ng B T Chebyshev (2.2c), ta có:  ng th c x y Hay V y ( ) Cách 61 Áp d ng b t đ ng th c gi a trung bình u hòa vƠ trung ... thƠnh viên h i đ ng, tác gi lu n v n đư th c hi n ch nh s a sau: Ch nh l i m t s cơu v n trình bƠy Ch nh l i d u ch m cơu, l i trình bƠy v n b n Hà n i, ngày 10 tháng 07 n m 2016 Xácănh năc aăgiáoăviênăh

Ngày tải lên: 17/08/2016, 09:27

... sánh đồ thị hàm số Thiết lập bất đẳng thức AM –GM từ ba số đến n số dương, bất đẳng thức Guha, bất đẳng thức Chebyshev, bất đẳng thức Schur số bất đẳng thức khác cách sử dụng phương pháp nguyên ... + 𝑧) Vậy với 𝑟 = bất đẳng thức Schur dẫn tới bất đẳng thức Padoa (□) Bài 3.2.8 Sử dụng bất đẳng thức Chebysev để thiết lập bất đẳng thức Mengoli Chứng minh Áp dụng bất đẳng thức Chebysev (2.2c), ... cứu viết lại số kết sau Thiết lập bất đẳng thức AM-GM cho hai số dương số bất đẳng thức trung bình khác cách sử dụng phương pháp như: So sánh Pythagore, bất đẳng thức tam giác, nguyên lý trắc địa

Ngày tải lên: 20/03/2017, 05:11

... � C �D Trong đó, bất đẳng thức cuối C �D bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A �B Sau khẳng định tính đắn bất đẳng thức C �D ta kết luận bất đẳng thức A �B Một số ví ... sinh nắm bất đẳng thức Vận dụng nhanh bất đẳng thức vào giải toán chứng minh bất đẳng thức đơn giản - Học sinh bước đầu tự tìm bất đẳng thức từ bất đẳng thức - Ứng dụng tốt bất đẳng thức vào ... dùng bất đẳng thức biết Muốn chứng minh bất đẳng thức trước hết ta để ý đến bất đẳng thức dạng nào, tức dùng bất đẳng thức học để chứng minh Đơi lúc cần phải có định hướng trước để đưa bất đẳng thức

Ngày tải lên: 29/11/2018, 23:26

... � C �D Trong đó, bất đẳng thức cuối C �D bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A �B Sau khẳng định tính đắn bất đẳng thức C �D ta kết luận bất đẳng thức A �B Một số ví ... sinh nắm bất đẳng thức Vận dụng nhanh bất đẳng thức vào giải toán chứng minh bất đẳng thức đơn giản - Học sinh bước đầu tự tìm bất đẳng thức từ bất đẳng thức - Ứng dụng tốt bất đẳng thức vào ... dùng bất đẳng thức biết Muốn chứng minh bất đẳng thức trước hết ta để ý đến bất đẳng thức dạng nào, tức dùng bất đẳng thức học để chứng minh Đơi lúc cần phải có định hướng trước để đưa bất đẳng thức

Ngày tải lên: 11/11/2019, 11:56

... B … C D Trong đó, bất đẳng thức cuối CD bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A B Sau khẳng định tính đắn bất đẳng thức C D ta kết luận bất đẳng thức A B Một số ví dụ ... sinh nắm bất đẳng thức Vận dụng nhanh bất đẳng thức vào giải toán chứng minh bất đẳng thức đơn giản - Học sinh bước đầu tự tìm bất đẳng thức từ bất đẳng thức - Ứng dụng tốt bất đẳng thức vào ... dùng bất đẳng thức biết Muốn chứng minh bất đẳng thức trước hết ta để ý đến bất đẳng thức dạng nào, tức dùng bất đẳng thức học để chứng minh Đơi lúc cần phải có định hướng trước để đưa bất đẳng thức

Ngày tải lên: 22/06/2020, 19:40

... là kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Lời bình: lời giải và lời giải gần tương tự nhau, cùng áp dụng bất đẳng thức Các bất đẳng thức các đề thi đại ... a Đẳng thức xảy khi: = b = (c + a ) b (c + a ) b (c + a ) 3 b 1 b 1 + c + (b + a ) ≥ b Đẳng thức xảy khi: = c = (b + a ) c (a + b ) c (a + b ) c3 1 c3 1 + a + (b + c ) ≥ c Đẳng thức ... ?, phải đẳng 2 thức có dạng : (ax − by ) ≥ ⇔ (ax )2 + (by ) ≥ 2axby ? • Phân tích : ax + ay ≥ 2axy Đẳng thức xảy x = y by + cz ≥ bcyz Đẳng thức xảy

Ngày tải lên: 02/04/2021, 00:03

... minh Đẳng thức xảy a = b = c Phân tích Đây bất đẳng thức bản, mà hầu hết học sinh chứng minh Để học sinh thông hiểu bất đẳng thức biết cách vận dụng chúng cách sáng tạo, trước tiên tơi đưa cách ... học tập mơn tốn Trước hết bất đẳng thức đơn giản sau: Bất đẳng thức Cho a, b > Chứng minh rằng: a3 + b3 ≥ ab(a + b) (1) - Việc giải bất đẳng thức đơn giản Chứng minh Cách 1: a3 + b3 ≥ ab(a + b) ... giải tốn bất đẳng thức cần thiết Trong năm giảng dạy thực tế trường THCS tơi tích luỹ số kiến thức kinh nghiệm toán bất đẳng thức Qua khảo sát mức độ hứng thú học giải toán Bất đẳng thức kết

Ngày tải lên: 22/05/2021, 20:01

... I Kiến thức sở: Bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm Cho n  số không âm a1 ≥ 0; a2 ≥ 0; …; an ≥ 0; Khi đó, ta có a1  a2   an n � a1.a2 an ; dấu = xảy a1 = a2 = … = an n Bất đẳng thức Bunhiacôpxki ... � � 2� � 4� � Xét định thức D1  4  16  0; D2  4 0 1 1  16  0; D3  det( H )  12   Hàm số đạt cực tiểu điểm (2; 2; 2) giá trị cực đại Cách Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho  số dương ... 486 � � � 243 486 486 � � Xét định thức chính, có D1 < 0, D2 > 0, D3 = det(H) <  Hàm số đạt cực đại điểm (3; 3; 3) giá trị cực đại 729 Cách Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có 18  x  y  3z

Ngày tải lên: 03/06/2021, 19:44

... một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới thiệu ... 2 a b c d e ab ac ad ac + + + + ≥ + + + Khi nào đẳng thức xảy ra? * Hướng dẫn: Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách biến đổi bất đẳng thức đã cho về dạng: 2 2 2 2 0 2 2 2 2 a a a a b ... minh: 4 4 4 ( ) a b c abc a b c + + ≥ + + 12 Chương III BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI ( B.C.S) I. Bất đẳng thức bunhiacopxki: Cho 2 n số thực ( 2 n ≥ ) a 1 , a 2 ,...

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:00

... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... : 2 3 2 3 , 0x m mx m+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 3x m= 2 4 2 4 , 0y n ny n+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 4y n= 2 5 2 5 , 0z p pz p+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 5z p= Bây giờ ... 2 25 25 3 2 3. 3 3 x x+ ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 3 3 x = . 2 25 25 4 2 4. 4 4 y y+ ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 4 4 y = . 2 5 5 2 5.5z z+ ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 5 5z = . Cộng...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:15

... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... + + + + ≥ ≥ = . Đẳng thức xảy ra khi 1 2 a b c= = = . Cách khác : Chọn : 1 1 1 ; , ; , ;u a v b w c a b c       = = =                Dùng bất đẳng thức vecto u v ... chăng những hằng đẳng thức có dạng : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0 ?.ax by ax by axby − ≥ ⇔ + ≥ • Phân tích : 2 2 2ax ay axy+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi x y= 2 2 2by cz bcyz+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 20:15