các bất đẳng thức cơ bản

Ngày tải lên: 19/10/2013, 20:20

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới thiệu ... 2 a b c d e ab ac ad ac + + + + ≥ + + + Khi nào đẳng thức xảy ra? * Hướng dẫn: Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách biến đổi bất đẳng thức đã cho về dạng: 2 2 2 2 0 2 2 2 2 a a a a b ... minh: 4 4 4 ( ) a b c abc a b c + + ≥ + + 12 Chương III BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI ( B.C.S) I. Bất đẳng thức bunhiacopxki: Cho 2 n số thực ( 2 n ≥ ) a 1 , a 2 ,...

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:00

... luyện t duy và hình thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bất đẳng thức mới từ bất đẳng thức đà biết. Từ bất đẳng thức (I): (a b) 2 0 a 2 + b 2 2ab ở cả 3 BĐT (I), ... x, y. Dấu = xảy ra khi y x b a = Bất đẳng thức cuối cùng là đúng. Vậy (a 2 + b 2 )(x 2 + y 2 ) (ax + by) 2 - Phơng pháp 3 : Sử dụng bất đẳng thức đà biết + Cách 3 : Ta có (ay - bx) 2 0 ... = xảy ra khi a = b. B. Khai thác tính chất luỹ thừa bậc hai. I/.Khai thác bất đẳng thức (I): (a b) 2 0 Từ bất đẳng thức (I) ta có thể đổi biến đặt A = ay; B = bx khi đó (I) trở thành: (ay ...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 17:11

... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... : 2 3 2 3 , 0x m mx m+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 3x m= 2 4 2 4 , 0y n ny n+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 4y n= 2 5 2 5 , 0z p pz p+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 5z p= Bây giờ ... 2 25 25 3 2 3. 3 3 x x+ ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 3 3 x = . 2 25 25 4 2 4. 4 4 y y+ ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 4 4 y = . 2 5 5 2 5.5z z+ ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 5 5z = . Cộng...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:15

... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... + + + + ≥ ≥ = . Đẳng thức xảy ra khi 1 2 a b c= = = . Cách khác : Chọn : 1 1 1 ; , ; , ;u a v b w c a b c       = = =                Dùng bất đẳng thức vecto u v ... chăng những hằng đẳng thức có dạng : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0 ?.ax by ax by axby − ≥ ⇔ + ≥ • Phân tích : 2 2 2ax ay axy+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi x y= 2 2 2by cz bcyz+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 20:15

... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... 2 25 25 3 2 3. 3 3 x x + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 3 3 x = . 2 25 25 4 2 4. 4 4 y y + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 4 4 y = . 2 5 5 2 5.5 z z + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 5 5 z = . Cộng ... số 27 Giải: Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc 2005 1975 30 = + , đồng thời số mũ của các biến tương ứng bằng nhau. Áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng , trung...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 04:20

... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... 2 3 , 0 x m mx m + ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 3 x m = 2 4 2 4 , 0 y n ny n + ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 4 y n = 2 5 2 5 , 0 z p pz p + ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 5 z p = ... 2 25 25 3 2 3. 3 3 x x + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 3 3 x = . 2 25 25 4 2 4. 4 4 y y + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 4 4 y = . 2 5 5 2 5.5 z z + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 5 5 z = . Cộng...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 19:20

... > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³ (ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: ... +³ + ++ 22 112 1ab 1a1b («) Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản: 1. Cho a, b > 0 chứng minh: ++ æö ³ ç÷ èø 3 33 abab 22 ... æöæöæö ++³++ ç÷ç÷ç÷ èøèøèø xxx xxx 121520 345 543 Khi nào đẳng thức xảy ra? 44. (Đại học khối D 2005) Cho các số dương x, y, z thoả mãn xyz = 1. Chứng minh rằng: ++++ ++ ++³ 3333 33 1xy1yz 1zx 33 xyyzzx Khi nào đẳng thức xảy ra?...

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44

... ứng dụng cho các bài toán trong các tam giác từ các bài toán trên. Với tam giác ABC bất kì ta luôn có sinA, sinB, sinC là các số dương nên hoàn toàn tương tự ta có các bất đẳng thức về góc ... độ khác bằng cách biến đổi các điều kiện của các biến số mở ra một lớp các bài toán về bất đẳng thức khá hay và đẹp cũng được ứng dụng trong rất nhiều kì thi chọn học sinh giỏi và các Sáng ... giải Cách 1 Áp dụng bđt Cô si cho 3 số dương ta có Sáng kiến kinh nghiệm Cao Tiến Trung Www.Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 1 2. Các kiến thức cơ bản được sử dụng a, Bất đẳng...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 06:20

Ngày tải lên: 04/07/2014, 21:20

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

... xây dựng bài toán cực trị vật lý lấy chất liệu chính từ các bất ñẳng thức toán học thường dùng. II. CƠ SỞ THIẾT KẾ : 1. Bất ñẳng thức Cauchy : (không mở rộng) Thiết lập năm 1821. ðiều ... “ñẹp” hơn từ các thầy trong tổ Vật lý - Kỹ thuật. Tổ Vật lý-Kỹ thuật Trường THPT Tôn ðức Thắng. LẠM BÀN VỀ VIỆC THIẾT KẾ BÀI TOÁN CỰC TRỊ VẬT LÝ DỰA VÀO CÁC BẤT ðẲNG THỨC PHỔ DỤNG. ... Bunhiacovxki là dẫn xuất của Savart bằng cách bình phương 2 vế. Thiệt ra, Bunhiacovxki công bố vào năm 1859, trong khi Savart sử dụng bất ñẳng thức trong các công trình của ông mãi tận năm ...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 19:15

Ngày tải lên: 21/12/2013, 21:59

... ban cơ bản, năm 2007, Nhà xuất giáo dục. 5. Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, Nhà xuất bản Tri thức. 6. Trần Phương, Những viên kim cương trong bất đẳng thức toán học, Nhà xuất bản Tri thức. ... TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức (BĐT) là kiến thức không thể thiếu trong các kì thi đại học, cao đẳng, ... “vô tư” các BĐT mà không xảy ra dấu “=”.  HS sẽ lúng túng không biết xuất phát từ đâu? Làm cách nào để suy luận ra các BĐT cần dùng trong bài toán. Dự đoán dấu “=” trong bất đẳng thức Cô-si...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:13

... là các trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tôi viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bất đẳng thức . III. NỘI DUNG 1. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức a) Tính chất cơ bản của bất đẳng thức Định ... ĐT. Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bất đẳng thức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳng thức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh vẫn gặp ... ⇔ + ≥ + • a b a c b d c d ≥  ⇒ + ≥ +  ≥  • 1 1 0a b a b ≥ > ⇒ ≤ b) Một số bất đẳng thức cơ bản • Bất đẳng thức Cauchy Cho n số thực không âm 1 2 , , , ( 2) n a a a n ≥ ta luôn có 1...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 16:50

... TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách song hành, tuần tự sẽ giúp ... bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:  6 2 2 2 y z x z x y x y z y x z x y z x y z x y x z z y                                  Bất đẳng thức ... CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình 1 1 2 ( ) 2 x y z x y z       Giải Điều kiện : x  0, y  1, z  2. Áp dụng bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:34

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:45

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:45