bất đẳng thức lượng trong tam giác
Hệ thức lượng trong tam giác
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:58
...
22
bc
cotg
4S
−
α=
Cách khác:
Gọi S
1
, S
2
lần lượt là diện tích tam giác ABH và ACH
p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABH và ACH ta có:
+−
α=
22
1
2
AMBMc
cotg
4S
(3)
+−
−α=
22
2
2
AMCMb
cotg
4S
... 'B'C'
Δ
có các cạnh là a’, b’, c’ và diện tích S’. Chứng minh:
CHƯƠNG X:
HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC
I. ĐỊNH LÝ HÀM SIN VÀ COSIN
Cho
ABC
Δ
có a, b, c lần lượt là ba cạnh đối diện ... MC MB MH
AH
+−−
=
= α= =
0
2MH
2cotg 2cotg45 2
AH
Cách khác
:
p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABM và ACM ta có:
+−
=
22
1
BM c AM
cotg B
4S
2
(5)
+−
=
22
2
CM b AM
cotg C
4S
2
...
- 16
- 10K
- 157
Hệ thức lương trong tam giác
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
... toán 1
Đo một đoạn AB trên mặt đất
Đo góc A,góc B(bằng giác kế). Áp dụng hệ thức lượng trong
tam giác ABC để tính BC sau đó áp dụng hệ thức trong tg
BCD để tính DC
SinB= DC/BC
DC = BC.SinB
AB/SinC=BC/SinA
BC=AB.SinA/SinC
CD ... )
sin
C
m
A
S
PHẦN II:øng dông trong đo đạc: Bài toán1:Đo
chiều cao của cột cờ ,trong điều kiện ta không đến
được gần để đo,Ta áp dụng các hệ thức lượng trong
tam giác để tính toán.
A
B
Ứng ... −
a b c
SinA SinB Sinc
= =
1
2
1
2
1
2
4
abc
R
Phần I:Giải tamgiác
vÝ dô 1 (SGK)
j
64.0
°
44.5
°
VÝ dô 1 : ( SGK trang 56 )
Cho Tam giác ABC với cạnh a= 17,4 cm ,
Gãc
∠
B = 44,5
°
Gãc
∠
C...
- 12
- 2.9K
- 19
BT HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Ngày tải lên :
13/06/2013, 01:26
... HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
1.Cho 1 điểm O ở trong tam giác ABC .Từ O dựng OF ⊥ AB, OG ⊥ BC ,
OH ⊥ AC
Chứng ... tròn nội tiếp các tam giác ABC,ABH,ACH. Chứng minh
rằng : AH = r
1
+ r
2
+ r
3
*8.Cho tam giác ABC thoả mãn : h
a
= . Chứng minh rằng tam giác ABC là
tam giác cân
9*.Cho tam giác có a = 10, ...
1. Tam giác ABC có bc = a
2
. Chứng minh rằng:
a) sin
2
A = sinB.cinC
b) h
b
.h
c
= h
a
2
2.Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu sinA = 2sinB.cosC thì ΔABC
là tam giác cân
3.Cho tam giác...
- 3
- 4.1K
- 138
Chương II - Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:26
...
tam giác? !
Cần nhìn lại các
kết quả sau:
1. Định lý Cosin trong tam giác
2. Định lý sin trong tam giác
3. Công thức độ dài đường trung tuyến
4. Công thức độ dài đường phân giác
5. Các công thức ... c b
c ac
ac
+ −
+ −
( )
2 2 2
2
4
b c a+ −
2
a
m
=
=
Thay vào đẳng thức trên ta có
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
... 2 2
b 2 osBa c acC= + −
Trong tam giác ABC bất kỳ với BC=a, AB=c, CA=b
Ta có:
Tính được các góc của tam giác khi biết độ dài ba cạnh :
Tính được các góc của tam giác khi biết độ dài ba cạnh...
- 26
- 4.9K
- 29
Chương II - Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Ngày tải lên :
23/06/2013, 01:27
... của dãy đẳng thức
trên khi tam giác vuông hoặc tù.
B
b
A
a
sinsin
=⇒
CH = b.sinA = a.sinB
A
B
C
H
b a
h
c
A
B
C
H
b a
h
c
Hãy tính CH bằng hai
cách.
Trong các trường hợp tam
giác ABC ... cosin trong tam giác
Trong tam giác ABC, với BC = a,
AC = b, AB = c. Ta có
Cabbac
Baccab
Abccba
cos2
cos2
cos2
222
222
222
−+=
−+=
−+=
B
3
3
0
AB = 133 m
ÁP DỤNG
A
C
H
42
0
I. Định lý sin trong ... B
3
3
0
AB = 133 m
ÁP DỤNG
A
C
H
42
0
I. Định lý sin trong tam giác
Với mọi tam giác ABC ta có
Trong đó R là bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
B
C
A
O
A’
Cách...
- 31
- 2.5K
- 19
trắc nghiệm hh - hệ thức lượng trong tam giác - thuận an
Ngày tải lên :
26/06/2013, 01:25
... tác giả để tôi đa tài liệu này lên diễn đàn để chia sẻ với mọi ngời
Trc nghim h thức lượng trong tam giác
Câu 1: Tam giác ABC có a = 6;
24
=
b
; c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Độ ... : C
Câu 13: Cho tam giác ABC .Đẳng thức nào sai
A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B)
2
sin
2
cos
ACB
=
+
C) sin( A+B) = sinC D)
2
sin
2
2
cos
CCBA
=
++
Đáp án: C
Câu 14:Cho tam giác ABC có AB = ... = 2sinA.
Đáp án : B
Câu 3: Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?
A) 84; B)
84
; C) 42; D)
168
.
Đáp án :A
Câu 4: Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30....
- 4
- 1.6K
- 107
Kiểm tra Hình học 9 chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:44
... 3)
1). Xem hình 1 và cho biết công thức nào sau đây laø sai?
a. a
2
= b
2
+ c
2
b. h
2
= b.c c. a.h = b.c d. b
2
= a.b’
2). Xem hình 1, cách ghi tỉ số lượng giác nào đúng?
a.
a
b
B
=
sin
...
0
30cot
8
g
c. 8.tg30
0
d. 8.sin30
0
6). Đẳng thức nào đúng?
a. sin 27
0
= sin 63
0
b. sin27
0
= cos 63
0
c. tg53
0
= cotg53
0
d. cos15
0
= sin15
0
7). Công thức nào sai?
a.
1cossin
22
=+
αα
...
2
2
d.
3
3
II/. TỰ LUẬN ( 2Đ):
Phát biểu định lý liên hệ giữa cạnh góc vuông và góc nhọn trong tam giác vuông.
III/. BÀT TẬP (4 Đ):
1). Anh chàng săn chim này muốn leo lên ngọn tháp để bắt sống...
- 3
- 7.5K
- 96
Hệ thống bài tập hệ thức lượng trong tam giác( Sưu tầm)
Ngày tải lên :
29/06/2013, 01:27
... Cho tam giác ABC có: 2R + r = p. CMR tam giác ABC vuông.
Câu 20. Cho tam giác ABC có
1
2
.sin 2
4
S b C=
. CMR tam giác ABC vuông.
Câu 21. Cho tam giác ABC có
a+b
osA+cosB=
c
c
. CMR tam giác ... Cho tam giác ABC có:
r r r p
b c
+ + =
. CMR tam giác ABC vuông.
Câu 23. Cho tam giác ABC không nhọn và có:
(1 2)R r= +
. CMR tam giác
ABC vuông cân.
Chứng minh tam giác đều
Câu 1. Cho tam giác ... rằng tam giác ABC cân
Câu 5. Cho am giác ABC có
1 osB 2
sinB
2 2
4
c a c
a c
+ +
=
−
Chứng minh rằng tam giác
ABC cân
Câu 6. Cho tam giác ABC có: a =2bcosC. CMR tam giác ABC cân
Câu 7. Cho tam...
- 9
- 20.6K
- 473
LTĐH 2008 - Hệ thức lượng trong tam giác.
Ngày tải lên :
30/06/2013, 01:26
... .
2
a
c
m
CMR:
= − = −
2 2 2
) 2 ) 2sin sin( )a b a c b B A C
Loại 4: Nhận dạng tam giác vuông: Chứng minh tam giác vuông nếu:
14.
sin sin sin 1 cos cos cosA B C A B C
+ + = − + +
18.
sin2 ... A b B− = −
20.
sin
2 2
B a c
a
−
=
17.
cos2 sin2c c B b B= +
Loại 5: Nhận dạng tam giác cân: Chứng minh tam giác cân nếu:
21.
2cot
2
C
tgA tgB g+ =
25.
( )
2 2
2 2
2 2
cos cos 1
sin sin 2
A ... 2
2
2
A B
tg A tg B tg
+
+ =
28.
+ − =
2 2 2
4( ) 5cos A cos B cos C
Loại 6: Nhận dạng tam giác đều: Chứng minh tam giác đều nếu:
29.
1
cos cos cos
8
A B C =
34.
cos cos cos sin sin sin
2 2 2
A B...
- 2
- 1.3K
- 13
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:25
...
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (tiếp)
Mục tiêu bài học:
- Giúp học sinh hiểu được công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài
tam giác và ứng dung vào trong ... đo đạc
- Rèn luyện kó năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác
- Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức, từ đó biết liên hệ toán
học vào thực ... BC=a; AC=b; AB=c.
R: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
r : bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
2
cba
p
++
=
: nửa chu vi của tam giác
Chứng minh :
(giáo viên hướng dẫn học sinh tự...
- 3
- 1.6K
- 13
Các hệ thức lượng trong tam giác
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:27
... cosin trong tam giác
2)Định lí sin trong tam giác
3)Các công thức về diện tích tam giác
4)Công thức độ dài đường trung tuyến
Đ4 Các hệ thức lượng trong tam giác
VÝ dô3 Chøng minh r»ng trong ... sin trong tam giác.
Đ4.Các hệ thức lượng trong tam giác
Ví dụ2:
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Cho tam giác ABC biết C = 45
0
, B = 60
0
, c =10 .Tính cạnh b
Bài giải:
áp dụng công thức:
C
c
B
b
sinsin
=
... Định lý sin trong tam giác.
A'
R
do đó a = 2R sinA.vậy
Các đẳng thức khác được chứng minh tương tự.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Đ4.Các hệ thức lượng trong tam giác
Trong ABC, R...
- 15
- 1K
- 4
Bài tập trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác vông
Ngày tải lên :
08/07/2013, 01:25
... c. Hệ thức nào sau đây đúng:
A. a
2
=cb' B. b
2
=ca' C. c
2
= a'b' D. h =
b'a'
Câu 3. Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn là α và β (Hình 1).
Biểu thức nào ... được:
A. 240km
B. 34,64km hình 3
C. 20km
Câu 5 . HÃy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống( )
Xét tam giác vuông ABC với các yếu tố đợc cho trong hình 4. Ta có a
b
2
=
c
2
= hình 4
h
2
= ………… ... này)
Điểm
Đề 1
Câu 1: Cho tam giỏc vuụng nh hỡnh 2. Kt quả nào sau đây đúng?
A. x = 4 và y =16 ; B. x = 4 và y =2
5
; C. x = 2 và y =8 ; D. x = 2 và y =2
2
Câu 2. Cho tam giác vuông có các cạnh...
- 2
- 2.1K
- 42
Hệ thưc lượng trong tam giác
Ngày tải lên :
08/07/2013, 01:26
... trong tam giác
2)Định lí sin trong tam giác
3)Các công thức về diện tích tam giác
4)Công thức độ dài đường trung tuyến
Đ4 Các hệ thức lượng trong tam giác
Đ4.Các hệ thức lượng trong tam giác
a
2
... cos
C
R
a
Asin
2
=
1)Định lí cosin trong tam giác
2)Định lí sin trong tam giác
3)Các công thức về diện tích tam giác
4)Công thức độ dài đường trung tuyến
Đ4 Các hệ thức lượng trong tam giác
1
2
3
4
5
Bài ... nhận biết một tam giác là vuông, nhọn hay tù
*)Định lí Pitago là một trường hợp riêng của định lí Cosin
2) Định lý sin trong tam giác.
Đ4.Các hệ thức lượng trong tam giác
Ví dụ2:
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Cho...
- 14
- 932
- 8
Hệ thức lượng trong tam giác 2
Ngày tải lên :
08/07/2013, 01:26
... 3 Các công thức về diện tích tam giác
(Tiếp theo )
Phần 4 Công thức độ dài đường trung tuyến
M
A
C
B
b
c
a
m
a
Đ 4 -
Các hệ thức lượng trong tam giác
Các hệ thức lượng trong tam giác
Cám ... cosin trong tam giác
a
2
= b
2
+ c
2
- 2bc cosA
b
2
= a
2
+ c
2
- 2ac cosB
c
2
= a
2
+ b
2
- 2ab cosC
Câu hỏi 2 : Em hÃy phát biểu định lí sin trong tam giác
Trả lời : Trong tam giác ... h
a
= bsinC
4. Công thức độ dài đường trung tuyến
Định lý : Trong mọi tam giác ABC , ta đều có :
42
222
2
acb
m
a
+
=
42
222
2
bca
m
b
+
=
42
222
2
cba
m
c
+
=
Trong đó m
a
, m
b
, m
c...
- 13
- 632
- 2
