... Cộng vế với vế ( đpcm) III BÀI TẬP ÁP DỤNG ( x − y ) ( 1− x y ) ( 1+ x ) ( 1+ y ) Bài Tìm giátrịlớnnhỏ P = 2 Bài Tìm giátrịlớnnhỏ : P = Bài 3.Tìm giátrịlớnnhỏ : P = 2 ( xy + y ) + x ... : Bài 4.Tìm giátrịlớnnhỏ : P = ( ) − + ≤ x − xy − y ≤ − Bài8 Cho A = 1+ x + x, y , z ∈ [ −1;1] x + y + z = Tìm giátrịnhỏ 7 y + + y + z + + z + x2 9 Bài Cho a, b, c > 0; a + b + c = Tìm giá ... − xy + y = 2 x + y +1 Bài 5.Tìm giátrịlớnnhỏ : P = x3 + y + z − 3xyz với x + y + z = x + y + 16 z Bài 6.Tìm giátrịnhỏ : P = với x + y + z > 0; x; y; z ≥ ( x + y + z) Bài Cho x; y thỏa mãn...
... đpcm) III BÀI TẬP ÁP DỤNG ( x − y ) ( 1− x y ) P= ( 1+ x ) ( 1+ y ) Bài Tìm giátrịlớnnhỏ 2 Bài Tìm giátrịlớnnhỏ : P = ( xy + y ) + x + xy 2 2 với x + y = Bài 3.Tìm giátrịlớnnhỏ : P = ... x + y ) = + xy + xy Bài 4.Tìm giátrịlớnnhỏ : P = x4 + y + với x − xy + y = x2 + y + Bài 5.Tìm giátrịlớnnhỏ : P = x3 + y + z − 3xyz với x2 + y2 + z = Bài 6.Tìm giátrịnhỏ : P = x + y + 16 ... Đến toán trở thành : Tìm giátrịnhỏ hàm số f (t ) t ∈ [ 1; 2] Ví dụ Cho số thực a, b, c thoả mãn: a + b + c = ab + bc + ca = −3 Tìm giátrịlớn biểu thức P = a + b + c Tiếp tục gặp toán...
... MB đạt giátrịnhỏ MI nhỏ nhất, tức M hình chiếu vuông góc I (d) Cách 2: Chuyển (d) dạng thamsố Sau biến đổi MA2 MB dạng: MA2 MB at bt c Từ đó, ta thấy MA2 MB đạt giátrịnhỏ ... z M đạt giátrịnhỏ 2 ĐS: ( xM yM z M ) M 1;1; d e Tìm (P) điểm N cho NA NB đạt giátrịnhỏ ĐS: N 1;3;1 Tìm toạ độ điểm E ( ) cho |EA – EB| đạt giátrịlớnBài 7: Cho ... z t x y z Vậy M 0; 3; Bàitoán 2: Cho hai điểm A B Tìm điểm M mp (P) cho: a MA + MB đạt giátrịnhỏ b MA MB đạt giátrịlớnBài giảng độc quyền http://baigiangtoanhoc.com...
... 12 m 12 2 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: Tìm giátrịlớnnhỏ hàm số y x 1 x2 1 đoạn Đs: max y 1;2 f (1); y f ( 1) Bài 2: Tìm giátrịlớngiátrịnhỏ hàm số y (3 x ) x ... Đs: max y 3; y Bài 3: Cho 0;2 x 0, y 0, x y Tìm giátrịlớnnhỏ biểu thức P 32 x y Đs: max P 10 y ((1;0)); P Bài 4: Tìm giátrịlớn nhất, nhỏ hàm số y 3 y ... Bài 7: Cho x, y hai số thực dương thay đổi thỏa mãn S Tìm giátrịnhỏ biểu thức x y x 4y Đs: max S S (1) Bài 8: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn x y Tìm giátrịlớn giá...
... MB đạt giátrịnhỏ MI nhỏ nhất, tức M hình chiếu vuông góc I (d) Cách 2: Chuyển (d) dạng thamsố Sau biến đổi MA2 MB dạng: MA2 MB at bt c Từ đó, ta thấy MA2 MB đạt giátrịnhỏ ... z M đạt giátrịnhỏ 2 ĐS: ( xM yM z M ) M 1;1; d e Tìm (P) điểm N cho NA NB đạt giátrịnhỏ ĐS: N 1;3;1 Tìm toạ độ điểm E ( ) cho |EA – EB| đạt giátrịlớnBài 7: Cho ... z t x y z Vậy M 0; 3; Bàitoán 2: Cho hai điểm A B Tìm điểm M mp (P) cho: a MA + MB đạt giátrịnhỏ b MA MB đạt giátrịlớnBài giảng độc quyền http://baigiangtoanhoc.com...
... 12 m 12 2 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: Tìm giátrịlớnnhỏ hàm số y x 1 x2 1 đoạn Đs: max y 1;2 f (1); y f ( 1) Bài 2: Tìm giátrịlớngiátrịnhỏ hàm số y (3 x ) x ... Đs: max y 3; y Bài 3: Cho 0;2 x 0, y 0, x y Tìm giátrịlớnnhỏ biểu thức P 32 x y Đs: max P 10 y ((1;0)); P Bài 4: Tìm giátrịlớn nhất, nhỏ hàm số y 3 y ... Bài 7: Cho x, y hai số thực dương thay đổi thỏa mãn S Tìm giátrịnhỏ biểu thức x y x 4y Đs: max S S (1) Bài 8: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn x y Tìm giátrịlớn giá...
... niệm hàm số bắt đầu đề cập đến ứng dụng hàm số tìm giátrịlớngiátrịnhỏ hàm số khoảng đoạn Trong chương trình khối 11, 12 tiếp tục đề cập đến tốn tìm giátrịnhỏgiátrịlớn hàm số Để giúp ... hàm số vào tìm giátrịlớn nhất, giátrịnhỏ hàm số là: “MỘT SỐBÀI TỐN GTLN – GTNN TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA” Trong đề tài tơi tập trung vào phương pháp tìm giátrịlớn nhất, giá ... nhỏ khoảng - Tìm giátrịlớngiátrịnhỏ đoạn - Một số tốn đề thi đại học câu khó đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia năm 2016 2.u cầu: - Nắm phương pháp tìm giátrịlớngiátrịnhỏ khoảng, đoạn,...
... trỡnh by bi gii Cng c (3 phỳt): T ìm gtln, nn hàm số: y = cos2x +cosx-2 Giải: - Đặt t = cosx ; đk -1 t Bàitoán trở thành tìm gtln, nn hàm số: y = 2t t tr ên -1;1 - Mc tiờu ca bi hc 4.Hng...
... IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x a) Tìm cực trị hs b) Tính y(0); y(3) so sánh với cực trị vừa tìm GV nhận xét, đánh giáBài mới: Hoạt động 1: Hình thành định ... mối liên hệ gtln hs với lim y x - Nhận xét mối liên hệ gtln với cực trị hs; gtnn trị cực trị gtln gtnn hs / K hs cực trị hs; gtnn hs + Hoạt động nhóm - Bảng phụ - Tìm TXĐ hs - HĐ thành phần ... gtln, nn 21 mà hs đơn điệu như: [hsố đoạn 2;0]; [0;1]; [1;3] xét - Nhận xét gtln, nn hsố đoạn mà hs - Quy tắc sgk tr đạt cực trị f’(x) - Nêu quy tắc tìm 22 gtln, nn hsố - Nhấn mạnh việc đoạn chọn...
... không nói rõ tìm giátrịlớn nhất, giátrịnhỏ hàm số tập phải tìm giátrịlớn nhất, giátrịnhỏtoàn tập xác định D hàm số Giátrịlớn nhất, giátrịnhỏ hàm số không đồng với giátrị cực đại, ... có số hữu hạn điểm xi mà f’(x) = không xác định giátrịlớn (giá trịnhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] sốlớn (số nhỏ nhất) giátrị hàm số hai đầu mút a, b điểm xi nói BÀI GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊ ... luận: Tại x = V(x) có giátrịlớn max V ( x) = a 27 0; ÷ 2 BÀIGIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊNHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ II CÁCH TÍNH GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊNHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN Đặt...
... Bài tập 5: Tìm giátrịnhỏgiátrịlớn hàm số: y = x + x2 Bài tập 6: Tìm giátrịlớnnhỏ hàm số: y = cos x + sin x Bài tập 7: Tìm giátrịlớngiátrịnhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx Bài ... Tìm giátrịlớngiátrịnhỏ hàm số: f(x) = 2x + 5x + đoạn [0; 1] x+2 Chú ý: Bàitoán tìm giátrịlớngiátrịnhỏ hàm số đợc ứng dụng nhiều thực tế, thí dụ sau minh hoạ Thí dụ 3: Cho tam giác ... miền xác định hàm số dẫn tới việc tìm giátrịlớngiátrịnhỏ hàm số đoạn Ví dụ 5: Tìm giátrịnhỏgiátrịlớn hàm số: y = x + x2 Hớng dẫn: Tìm tập xác định hàm số để đa toán dạng Giải Điều...
... f x = −2;1 Ví d 5: Tìm a −2;1 −2;1 giá tr l n nh t c a hàm s y = x + 2x + a − o n t giá tr nh nh t Tìm giá tr p, q giá tr l n nh t c a hàm s y = x + px + q o n −1;1 bé ... 2 •q > − ( ) ( ) giá tr nh nh t c a f α V y p = 0, q = − tho mãn tốn 101 Nguy n Phú Khánh – L t Ví d : Tìm giá tr a, b cho hàm s y = ax + b có giá tr l n nh t x2 + b ng có giá tr nh nh t b ... Khi tốn u c u tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t mà khơng nói t p ta hi u tìm GTLN, GTNN t p xác nh c a hàm s * Ngồi phương pháp kh o sát tìm Max, Min ta dùng phương pháp mi n giá tr hay B t ng...
... tìm gtln , nn khoảng T.gian 10’ Hoạt động giáo viên - Cho học sinh làm tập: 4b, 5b sgk tr 24 Hoạt động học sinh - Học sinh thảo luận nhóm - Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b - Đại diện nhóm lên bảng ... Mục tiêu học 4.Hướng dẫn học nhà làm tập nhà (2’): - Làm tập lại sgk - Xem tiệm cận đồ thị hàm số tr 27 V PHỤ LỤC: Bảng phụ: Bảng 1: Bảng 2: Bảng 3: Bảng 4: Bảng 5: Bảng 6: Ghi bảng Bảng Bảng...
... GTLN, GTNN để giải toán Hướng dẫn HS cách phân Trong số hình chữ tích toánnhật có chu vi 16 cm, Đ1 tìm hình chữ nhật có diện tích lớn H1 Xác định hàm số ? Tìm GTLN, GTNN hàm số ? 3) S = x (8 ... tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học cực trị GTLN, GTNN hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn ... x (8 – x), (0 < x < 8) Để S lớn x = 4 Trong số hình chữ nhật có diện tích 48 cm2, tìm hình chữ nhật maxS = 16 có chu vi nhỏ 4) P = x 48 x 0 x Để P nhỏ x = minP = 16 5' Hoạt động...
... cc tr ca hs trờn b/ Tỡm GTLN, GTNN ca h/s trờn [-1,2) 3/ Bi mi: H1: Tỡm cc tr ca h/s v giỏ tr ca tham s hm s cú cc tr Tg H ca GV H ca HS Ghi bng Yờu cu hs nghiờn cu Bi 21/ 23: Tỡm cc bt 21, 22 ... túm tt nht tc l hm G(x) nh +HS phỏt hin v th no? trỡnh by li gii G(x) + Gi hsinh túm tt giy nhỏp + GV kt lun li Ycbt tỡm x G(x) t +Hs trỡnh by li GTLN vi x>0 gii HS trỡnh by bng Gi hsinh...
... định hàm số y=f(x) đơn điệu khoảng (xi ; xi+1) Rõ ràng GTLN(GTNN) hàm số đoạn [a;b] sốlớn nhất( sốnhỏ nhất) giátrị hàm số hai đầu mút a, b điểm xi nói II/ Cách tính GTLN GTNN hàm số đoạn: ... y = x víi 1
... bng trỡnh by bi gii Cng c (3 phỳt): T ìm gtln, nn hàm số: y = cos2x +cosx-2 Giải: Đặt t = cosx ; đk -1 t Bàitoán trở thành tìm gtln, nn hàm số: y = 2t + t tr ên [ -1;1] - Mc tiờu ca bi hc 4.Hng ... gtln, nn ca hs trờn khong, on V t duy, thỏi : Rốn luyn t logic, t lý lun Tớch cc, ch ng nm kin thc, thamgia xõy dng bi CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH: Chun b ca giỏo viờn: Giỏo ỏn, thc k, bng ph, ốn...
... thuc hai nhỏnh khỏc nhau,v di AB nh nht Bi 16.Tỡm trờn ng y = x +1 hai im A,B thuc hai nhỏnh khỏc nhausao cho AB nh x nht x2 + y2= (2m + 1) x + my + m = Bi 17.Cho h phng trỡnh : Xỏc nh tham s ... tỡm im M thuc (P) cho MA2 +MB2 cú giỏ tr nh nht x x + 10 cú th ( C ) Bi 11 Cho hm s y = x nh tham s k ng thng (d) kx y k = ct ( C ) ti hai im cú di nh nht x + 3x + Bi 12.Tỡm trờn ng cong ... = x2 + y2 -2x , m thay i x + y = 2a Bi 19.Cho h phng trỡnh 2 x + y = a + 2a Tỡm tt c cỏc tham s a h cú nghim (x,y) cho x.y nh nht x + y + z2 = Bi 20.Gi s (x,y,z) l nghim ca h xy + yz...