biểu diễn hình học của số phức
Một số ứng dụng của số phức trong giải toán Đại số và Hình học chương trình THPT
Ngày tải lên :
20/05/2014, 13:34
... được
biểu diễn bởi một số phức và ngược lại.
Mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức được gọi là
mặt phẳng phức. Gốc tọa độ O biểu diễn số 0, trục
hoành Ox biểu diễn số thực, trục tung Oy biểu diễn
số ...
δ
là 1 căn bậc hai của ∆.
1.11-Dạng lượng giác của số phức:
1.11-Dạng lượng giác của số phức:
a/
a/Acgumen của số phức z ≠ 0:
Cho số phức z = a + b
i
≠ 0 được biểu diễn bởi điểm M(a; b) ... 60%
17
1.10- Căn bậc hai của số phức và giải phương trình bậc hai:
1.10- Căn bậc hai của số phức và giải phương trình bậc hai:
a/Căn bậc hai của số phức:
Cho số phức w, số phức z = a + b
i
thoả...
21
3K
7
skkn dạy giải toán dạng điển hình tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó, ở lớp 4 trường tiểu học an tảo
Ngày tải lên :
17/07/2014, 21:15
... đánh giá của Hội đồng khoa học các cấp
15
1. Tìm số trung bình cộng của hai hay nhiều số.
2. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
3. Tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó.
4. ... tổng và hiệu số của hai số đó"
Cho học sinh nhắc lại nhiều lần cách giải dạng toán trên, so sánh các bớc
giải của hai dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó và "Tìm
hai ... sinh hiểu đợc đâu là "tỷ số& quot; của hai số. "tỷ số& quot; là sự hơn
kém nhau về số lần, hay số này bằng bao nhiêu phần của số kia. Nhiều khi "tỷ
số& quot; còn tiềm tàng, ẩn nấp...
17
973
0
Diện trang phục Việt trên Yahoo Messenger Hình đại diện (avatar) ở cửa sổ chat pot
Ngày tải lên :
05/08/2014, 14:21
... cho phép thayđổi màu áonhư đỏ,
trắng, vàng
Một số trangphục nữ của Việt Nam. Ảnh chụp màn hình.
Muốn hìnhnày hiệnlên ở ô cửa sổ trò chuyện của YM, vào phần mềm này,
chọnMessenger > Change ... vào Create my Avatar để bắt
đầu tạo hình ảnhcủa mình.
Các mụcApparel (trang phục),Extras (mũ nón), Backgrounds (cảnh nền), sẽ
mang lạinét Việtcho nhânvật với mộtsố lựa chọn. Ví dụ:muốn tạo cô gái ... dựng
web. Bàiviết của Souders được đăngdài kỳ trên blog Yahoo userinterface và sẽ
được xuất bản vào tháng9 tới.
Khả năng hoạt động củawebsite làvấn đề được nhiều người quantâm. Mộtsố
nghiêncứu mới...
5
252
0
Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p1 pdf
Ngày tải lên :
07/08/2014, 15:20
... viết (1.2.1) gọi là dạng đại số của số phức. Số thực x = Rez gọi là phần thực, số
thực y = Imz gọi là phần ảo và số phức
z
= x - iy gọi là liên hợp phức của số phức z.
Kết hợp các công thức ... phân tích hệ số ứng dụng trong hình
học phẳng theo dạng đại số của số phức
.
Chơng 1. Số Phức
Trang 8 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
ã Với mọi số phức z = x + iy
*
tồn tại duy nhất số thực (-, ... 1 = 0 có nghiệm phức là x =
1
3.
Nh vậy trờng số thực (3, +, ì) là một trờng con thực sự của trờng số phức (, +, ì).
Đ2. Dạng đại số của số phức
ã Với mọi số phức z = (x, y) phân...
5
469
0
Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p2 pdf
Ngày tải lên :
07/08/2014, 15:20
... (1.4.2)
là một song ánh gọi là
biểu diễn hình học
của số phức. Điểm M gọi là
ảnh
của số phức z
còn số phức z gọi là
toạ vị phức
của điểm M và kí hiệu là M(z).
Nh hình bên, M(z) với z = x + ... (1.4.1)
là một song ánh gọi là
biểu diễn vectơ
của số phức. Vectơ
v
gọi là
ảnh
của số phức z,
còn số phức z gọi là
toạ vị phức
của vectơ
v
và kí hiệu là
v
(z).
Kí hiệu P là mặt phẳng ... (y
n
)
n
là phần ảo, dy số thực dơng
(| z
n
|)
n
là module, dy số phức (
n
z
)
n
là liên hợp phức của dy số phức.
Dy số phức (z
n
)
n
gọi là dần đến giới hạn a và kí hiệu là
+n
lim z
n
...
5
384
0
Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p3 ppt
Ngày tải lên :
07/08/2014, 15:20
... Chơng 1. Số Phức
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 17
ã Cho a và > 0. Hình tròn B(a, ) = {z : | z - a | < } gọi
là - lân cận của điểm a. Cho tập D , điểm a gọi là điểm trong
của tập ...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
.
Chơng 1. Số Phức
Trang 16 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
gọi là một tham số cung. Tập điểm = ([, ]) gọi là quĩ đạo của tham số cung hay
còn gọi là một đờng cong ... trình tham số của đờng cong phẳng .
Tham số cung gọi là kín nếu điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Tức là () = ()
Tham số cung gọi là đơn nếu ánh xạ : (, ) là một đơn ánh.
Tham số cung ...
5
328
0
Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p4 potx
Ngày tải lên :
07/08/2014, 15:20
...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
.
Chơng 1. Số Phức
Trang 20 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
1. Viết dạng đại số của các số phức
a. (2 - i)(1 + 2i) b.
i34
2
−
c.
i
4
3
i54
−
+
d. (1 + 2i)
3
2. Cho các số phức a, b
∈
... thể cho hàm phức ở dạng (2.1.1) hoặc dạng (2.1.2)
Ví dụ Xét w = z
2
. Thay z = x + iy suy ra w = (x + iy)
2
= (x
2
- y
2
) + i(2xy) = u + iv
ã Để biểu diễn hình học hàm phức, ta dùng ... ngợc của hàm f, kí hiệu là g = f
-1
.
Hàm ngợc của hàm biến phức có thể là hàm đa trị. Các tính chất phép toán của hàm
phức tơng tự nh các tính chất của hàm thực.
Ví dụ Hàm w = z
2
là hàm đa...
5
290
0
Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p5 pps
Ngày tải lên :
07/08/2014, 15:21
... n - mặt phẳng (w)
Hàm căn phức
ã Hàm căn phức
w =
n
z
z = w
n
(2.5.4)
là hàm ngợc của hàm luỹ thừa phức. Do hàm luỹ thừa phức là n - diệp nên hàm căn
phức là hàm n - trị. Kí hiệu ...
điểm gốc gọi là điểm rẽ nhánh của hàm căn phức và để tách các nhánh đơn trị ngời ta
thờng cắt mặt phẳng phức bằng một tia từ 0 ra .
ã Miền đơn trị của hàm căn phức là D = - (-, 0]. Với k ... Biến Phức
Trang 28 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
Nh vậy | f(a) | là hệ số co và argf(a) là góc quay của đờng cong L bất kỳ trong lân
cận điểm a. Suy ra trong lân cận của điểm a phép biến hình...
5
298
0
Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p6 ppt
Ngày tải lên :
07/08/2014, 15:21
... phẳng (w)
Hàm logarit phức
ã Hàm logarit phức
w = Ln z z = e
w
(2.6.4)
là hàm ngợc của hàm mũ phức. Do hàm mũ phức là hàm đa diệp nên hàm logarit phức
là hàm đa trị.
Giả sử w = u + iv, ... hyperbole phức
ã
Kí hiệu
chz =
)ee(
2
1
zz −
+
shz =
)ee(
2
1
zz −
−
thz =
chz
shz
(2.7.3)
Các hàm biến phức w = chz, w = shz và w = thz gọi là các
hàm hyperbole phức
.
Hàm hyperbole phức ... tích trên
toàn tập số phức, có đạo hàm
w(z) = e
z
(2.6.2)
Hàm mũ phức tuần hoàn chu kỳ T = 2i
e
z+i2
= e
z
và có các tính chất khác tơng tự nh hàm mũ thực.
ã Hàm mũ phức là hàm đa diệp...
5
353
0
Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p7 ppt
Ngày tải lên :
07/08/2014, 15:21
... đó biến hình bảo giác mặt phẳng (z) - {-
c
d
} lên mặt phẳng (w).
ã Phân tích
w =
c
a
dcz
1
c
adbc
+
+
(2.10.2)
Suy ra phép biến hình phân tuyến tính là tích của các phép biến hình sau ... biến hình bảo giác mặt phẳng (z) - {0} lên mặt phẳng (w).
ã Kí hiÖu z = re
i
ϕ
, ta cã
| w | =
|z|
1
=
r
1
và argw = - argz = - (2.9.4)
Suy ra phép biến hình nghịch đảo là tích của ... hớng
Đ11. Các ví dụ biến hình bảo giác
Ví dụ 1 Tìm hàm giải tích w = f(z) biến hình bảo giác nửa mặt phẳng D = { Imz > 0 }
thành phần trong hình tròn đơn vị G = {
|
w
|
<
...
5
308
0
Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p8 ppsx
Ngày tải lên :
07/08/2014, 15:21
... (3.1.1)
gọi là
tích phân của hàm phức f(z) dọc theo tham số cung
.
Giả sử
1
: [
1
,
1
]
D, s
1
(s)
là tham số cung cùng hớng với
. Tức là có phép đổi tham số bảo toàn hớng
: ... z = 1 + i , z = -3 + 4i b. w =
1
z
1
2
+
víi z = 1 - i, z = 1 + i
7. Viết dạng đại số của các số phức sau đây.
a. e
1 + i
b. Ln(1 + i) c. cos(2 + i) d. sin(2i)
e. tg(2 - i) f.
i
1
i
...
/2}
10. Cho phép biến hình w = (1 + i)z - 1
a. Tìm ảnh của đoạn thẳng nối hai điểm z
1
= i và z
2
= -i
b. Tìm ảnh của đờng tròn
|
z - (1 + i)
|
= 2
c. Tìm ảnh của tam giác có đỉnh z
0
...
5
269
0
Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p9 pptx
Ngày tải lên :
07/08/2014, 15:21
... tính cộng tính và tính định hớng của
tích phân.
Nhận xét Theo các kết quả trên thì giá trị của hàm giải tích trong miền D đợc xác định
bằng các giá trị của nó trên biên ∂D.
a
Γ
S
... Chơng 3. Tích Phân Phức
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 49
Với a
D
, hàm f(z) =
a
z
1
liên tục trên
D
, giải tích trong D. Theo công thức (3.3.2)
tích phân của hàm f trên đờng cong ... ∈ ∀ - Γ, Ind
Γ
(a) =
∫
Γ
−π az
dz
i2
1
=
D a 0
D a 1
(3.4.1)
Hàm Ind
(a) gọi là chỉ số của điểm a đối với đờng cong
Γ
.
Chøng minh
a
n
m
z
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
...
5
257
0
Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p10 ppsx
Ngày tải lên :
07/08/2014, 15:21
... Vậy hàm f là hàm hằng.
Hệ quả 3 (Định lý DAlembert - Gauss) Mọi đa thức hệ số phức bậc n có đúng n không
điểm phức trong đó không điểm bội k tính là k không điểm.
Chứng minh
Giả sử P
n
(z) ...
∫
π
−
+
π
2
0
intit
dte)Rea(f
2
!n
≤
n
R
M!n
Hệ quả 2 (Định lý Liouville) Hàm giải tích và bị chặn trên tập số phức là hàm hằng.
Chứng minh
Giả sử hàm f giải tích và bị chặn trên tập . Khi đó
(a, R) ... điều hoà liên hợp.
Định lý Cho hàm thực u(x, y) điều hoà trong miền D đơn liên. Khi đó có hàm phức f(z)
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click...
5
217
0
Xem thêm