Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm trên hai đường phân giác của các gốc tọa độ.. Vậy tập hợp các điểm là các trục tọa độ.[r]
(1)90 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC, TẬP HỢP ĐIỂM CỦA SỐ PHỨC CĨ ĐÁP ÁN
A – CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cho số phức z = 1+ 3i số phức z’ = + i Hãy:
a) Biểu diễn số phức z z’ mp phức
b) Biểu diễn số phức z + z’ z’ – z mp phức Giải:
a) Vecto biểu diễn số phức z = + 3i, vecto biểu diễn số phức z’ = + i
b) z + z’ = (2 + 1) + (1 + 3)I = + 4i, biểu diễn mp phức vecto
z’ – z = (2 – 1) + (1 – 3)i = – 2i, biểu diễn mp phức vecto
Ví dụ 2: Xác định số phức biểu diễn đỉnh lục giác có tâm gốc tọa độ O mặt phẳng phức, biết đỉnh biểu diễn số i
Giải: Gọi D điểm biểu diễn số i A biểu diễn số −i
Dễ thấy điểm E có tọa độ nên E biểu diễn số
phức ; C đối xứng với E qua Oy nên C biểu diễn số phức
; F biểu diễn số phức ; B biểu diễn số phức
Ví dụ 3: Xác định tập hợp điểm mp phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện sau:
a) z – i = b) c)
Giải: Gọi z = a + bi
a) z - i = a + bi - i = a + (b – 1)i = a2 + (b – 1)2 = 1, Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có tâm I(0 ; 1) bán kính
b)
OM OM '
OP
OQ
3
cos ;sin ;
6 2
3 i 2
i 2
1i
2 2
i 2
z i z i
z z 4i
2 2
z i a (b 1)i
1 a (b 1)i a (b 1)i a (b 1) a (b 1) b
(2)Vậy z số thực
c) Ta có : a + bi = a – bi – + 4ia + bi = (a – 3) + (4 – b)i
a2 + b2 = (a – 3)2 + (4 – b)2 6a + 8b – 25 = Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng
Ví dụ 4: Xác định tập hợp điểm mp phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện sau: a) z2 số thực âm b) z2 số ảo
c) z2 = ( )2 d) số ảo
Giải:
a) z2 số thực âm z số ảo Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z nằm trục ảo (Oy), trừ điểm O
b) Gọi z = a + bi z2 = a2 – b2 + 2abi số ảo a2 – b2 = b = a Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z nằm hai đường phân giác gốc tọa độ
c) z2 = ( )2 (z + )(z − ) =
Vậy tập hợp điểm trục tọa độ
d) số ảo z – i số ảo x + (y – 1)i số ảo x = y ≠ Vậy tập hợp điểm biểu diễn nằm trục Oy (trừ điểm có tung độ 1)
Ví dụ 5: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho số ảo
Giải: Giả sử ,
Tử số
u số ảo khi:
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm , bán kính , khuyết điểm (0;1) (-2;-3)
Ví dụ Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết z thỏa mãn: z z 4i
z
z i
z z z
(trục thực) (trục ảo)
z + z = z - z =
z i
z 3i
u
z i
z a ib ( a, bR) u a bi 3i (a (b 3)i)(a2 2(b 1)i)
a (b 1)i a (b 1)
2
a b 2a 2b 2(2a b 1)i
2 2
a b 2a 2b (a 1) (b 1)
2a b (a; b) (0;1), ( 2; 3)
I( 1; 1)
z 3i 1(*) z i
(3)Giải: Giả sử
Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình 3x-y-1=0 Ví dụ 7: Tìm quĩ tích điểm M biểu diễn số phức biết số phức z
thỏa mãn: Giải: Giả sử
Ta có
Vậy quĩ tích điểm M biểu diễn số phức hình trịn (kể điểm nằm biên)
Ví dụ 8: Cho z1 = + i; z2 = -1 - i Tìm z3 C cho điểm biểu diễn z1, z2, z3 tạo thành tam giác
Giải: Giả sử z3 = x+yi
Để điểm biểu diễn z1, z2 , z3 tạo thành tam giác
2y2 = y = x =
Vậy có hai số phức thoả mãn là: z3 = (1+i) z3 = - (1-i)
Ví dụ 9: Tìm điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện
sau:
Giải: Giả sử z = x + yi z a bi
2 2
(a 2) (b 3) (a 4) (b 1)
3a b 0
(1 i 3)z
z 1 2 (1) a bi
a bi a (b 3i)
a bi (1 i 3)z z z
1 i i
a (b 3)i
(1)
1 i
2
a (b 3)i (a 3) (b 3)
2
2 i
2
(a 3) (b 3) 16
2
(x 3) (y 3) 16
1
1 2
z z z z
z z z z
2 2 2
2
4 x y x 1 y 1 8
x y
4 x y
3 z z
z z z
z
(4) (x2 – y2 +1)2 +4x2y2 = 4(x2 + y2) (x2 + y2 -1)2 = 4y2
Tập hợp điểm M(x;y) biểu thị số phức z hợp hai đường tròn: x2 + y2-2y – = x2 + y2 +2y – =
B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho số thực
A Đường thẳng B Đường tròn
C Đường tròn D Đường thẳng
Câu 2: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức
Tam giác ABC là:
A Một tam giác B Một tam giác vuông (không cân)
C Một tam giác vuông cân D Một tam giác cân (không đều)
Câu 3: Gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức – i, + 4i , + i Tìm số phức z biểu diễn điểm Q cho MNPQ hình bình hành
A 6i – B + 6i C – 7i D + 7i
Câu 4: Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho số ảo
A Trục hoành, bỏ điểm (-1; 0) B Đường thẳng x = -1, bỏ điểm (-1; 0)
C Đường thẳng y = 1, bỏ điểm (0; 1) D Trục tung, bỏ điểm (0; 1)
Câu 5: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho ba điểm biểu diễn cho số phức Xác định độ lớn số phức biểu diễn trọng tâm G tam giác
A B C D
Câu 6: Gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức + i , + 3i , – 2i Số phức z biểu diễn điểm Q cho là:
A i B i C i D i
Câu 7: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn
2
2
x y 2y
x y 2y
(z 1)(z i) x y x2y2 x y
2
x y x y x y
1
z (1 i)(2 i), z 1 3i, z 1 3i
1 z i
A, B, C
1
z 3 i, z 2 3i, z 1 2i ABC
MN 3MQ 0
2
33
2
33
2
3
3
(5)A Đường tròn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Hình trịn tâm , bán kính D Hình trịn tâm , bán kính
Câu 8: Trong mặt phẳng phức cho tam giác ABC vuông C; Biết A, B biểu diễn số phức: Khi đó, C biểu diễn số phức:
A B C D
Câu 9: Cho số phức: biểu diễn điểm A, B, C mặt phẳng Gọi M điểm thỏa mãn: Khi điểm M biểu diễn số phức:
A B C D
Câu 10: Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4; 0), B(0; - 3) Điểm C thỏa mãn: Khi điểm C biểu diễn số phức:
A B C D
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức , B điểm thuộc đường thẳng y = cho tam giác OAB cân O B biểu diễn số phức sau đây:
A B C D
Câu 12: Cho số phức i, – 3i, i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A, B, C; Tìm số phức biểu diễn trọng tâm G tam giác ABC
A i B i C i D i
Câu 13: Cho số phức Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là:
A B C D
Câu 14: Cho A, B, M điểm biểu diễn số phức - 4, 4i, x + 3i Với giá trị thực A, B, M thẳng hàng?
A x = - B x = C x = - D x =
Câu 15: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy biết số thực là:
A Trục Ox B Trục Oy
C Đường thẳng D Đường thẳng
Câu 16: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức thỏa mãn
A Đường tròn
I 1,1 R1 I 1, 1 R1
I 1,1 R1 I 1, 1 R1
2
z -2 4i, z 2 -2i
z 4i z 2 7i z 2 2i z 4i
2
1
z 1 3i; z 2 +2i; z 1 i
AMAB AC
z 6i z 6i z z 2
OCOA OB
z 4i z 3i z 4i z 3i
z 1 2i
z 2i z 2i z i z 2i
1
33
1
3
33
1
3
z 6 7i
(6;7) (6; 7) ( 6; 7) ( 6;7)
(1 i)z
yx y x
(6)B Đường thẳng
C Phần bên đường trịn có tâm O có bán kính R =
D Đường hypebol
Câu 17: Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z đường thẳng hình vẽ Giá trị nhỏ là:
A B
C D
Câu 18: Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = + 2i, z2 = – 3i, z3 = + 4i Chu vi tam giác ABC là:
A B C D
Câu 19: Gọi A, B, C điểm biểu diển số phức
Khi đó, mệnh đề
A A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC tam giác tù
C Tam giác ABC tam giác D Tam giác ABC tam giác vuông cân
Câu 20: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện có dạng là:
A B C D
Câu 21: Cho số phức với Khi tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức mặt phẳng Oxy là:
A B
C D
Câu 22: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: là:
A Parabol B Hình trịn C Đường thẳng D Elip
Câu 23: Cho biết có hai số phức z thỏa mãn có phần thực hai lần phần ảo Hai điểm biểu diễn hai số phức đó:
A Đối xứng qua trục thực z
2
2
O y
x
1
Δ
262 2 58 26 2 58 222 2 56 22 2 58
1
4i
z ,
1 i
z2 1 i 2i ,
2 6i z
3 i
z 2 z
2
x y
1 25
9
2
x y 9
2
x y
1 25
4
2
x y 16
iz
| z 2i |
2
(x 1) (y2) 2 2
(x 1) (y 3) 2
2
(x3) (y 1) 2 2
(x 3) (y 1) 2 z 2 z 10
(7)B Cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông
C Đối xứng qua trục ảo D Đối xứng qua gốc tọa độ
Câu 24: Tập hợp số phức với z số phức thỏa mãn hình trịn có diện tích
A B C D
Câu 25: Cho số phức z = a + a2i với a R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đường thẳng y = - x + B Parabol y = - x2
C Đường thẳng y = 2x D Parabol y = x2 Câu 26: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn
A B C D
Câu 27: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
A Đường tròn tâm (1; 2), bán kính R = B Đường trịn tâm ( - 1; 1), bán kính R = C Đường trịn tâm (1; - 1), bán kính R = D Đường thẳng
Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: có dạng
A B
C D
Câu 29: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đường trịn có phương trình
A B C D
Câu 30: Số phức z thỏa mãn có điểm biểu diễn M,
A M nằm góc phần tư thứ B M nằm góc phần tư thứ hai
C M nằm góc phần tư thứ ba D M nằm góc phần tư thứ tư
Câu 31: X t điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức , (1 – i)(2i +
w 1 i z 1 | z 1| 1
3 4 2
z 2 i z
4x 2y 3 0 4x2y 3 0 4x2y 3 0 4x2y 3 0
z i 2
x y
z 3 4i 2
2 2
x 3 y4 4 2x 3y 4 0
2 2
x4 y 3 4 2x 3y 4 0
| z i | | i z |
2
x y 2x 0 x2y22y 0 x2y22x 0 x2y22y 0
z 2 i z 3 5i
(8)1), Chọn khẳng định khẳng định sau:
A Tam giác ABC có diện tích B Tam giác ABC
C Tam giác ABC vuông cân D Tam giác ABC có chu vi
Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện là:
A Đường tròn tâm I( - 3;2) bán kính B Đường trịn tâm I(3; - 2) bán kính C Đường tròn tâm I( - 3; - 2) bán kính D Đường trịn tâm I(3;2) bán kính
Câu 33: Giả sử hai nghiệm phương trình A, B điểm biểu diễn Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:
A B C D
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
A Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R = B Đường trịn tâm I(3; - 4) bán kính R = C Hình trịn tâm I(3; - 4) bán kính R = D Hình trịn tâm I(3; 4) bán kính R =
Câu 35: Cho A, B, M điểm biểu diễn số phức Với giá trị thực A, B, M thẳng hàng:
A B C D
Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
A Đường thẳng B Parabôn C Elip D Đường tròn
Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Giả sử điểm M biểu diễn số phức , điểm N biểu diễn số phức Khi đó:
A Hai điểm M, N đối xứng qua trục Oy B Hai điểm M, N đối xứng qua trục Ox C Hai điểm M, N đối xứng qua gốc tọa độ O D Tất sai
Câu 38: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C biểu diễn số phức , , Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức nào?
A B C D
Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
A Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R =
2 6i i
z 2i 5
1
z , z
z 2z 5 0
1
z , z
0,1 0, 1 1,1 1, z 4i 2
4; 4i; x 3i
x
x1 x 1 x 2 x2
2 z
z z
z 1 4i z 2 i z 4 i
z 2 3i z 3 3i z 2 3i z 4 i
(9)B Đường thẳng có phương trình x - 5y - = C Đường thẳng có phương trình 2x - 6y + 12 = D Đường thẳng có phương trình x - 3y - =
Câu 40: Tập hợp điểm biểu diễn số phức biết thỏa mãn: là:
A Đường tròn tâm I( - 2;3) bán kính r = B Đường thẳng: 3x - y - =
C Đường thẳng: 3x + y - = D Đường trịn tâm I( - 4;1) bán kính R =
Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện là:
A Một Hyperbol B Một đường tròn C Một parabol D Một đường thẳng
Câu 42: Trong mặt phẳng phức tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn
A Đường tròn tâm , bán kinh B Đường thẳng D:
C Đường tròn tâm , bán kinh D Đường thẳng D:
Câu 43: Cho điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số: Tìm số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành:
A B C D
Câu 44: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là:
A bán kính bán kính B bán kính bán kính
C Đường trịn bán kính D bán kính bán kính
Câu 45: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện sau đây, tập hợp hình tròn:
A B C
D
z z z 3i
z i
z 2i z 3i
z x yi
z i z 3i
C I 0;1 R
x2y 3 0
C I 2; 3 R3
y0
1 i, 4i, 5i
3
8i 3 8i 2i
z z i
I 0;
2 r
3
I 1;0 r
3
I 0;1 r
3
I 0;4
3
1 r
3
(10)Câu 46: Điểm điểm biểu diễn số phức:
A B C D
Câu 47: X t điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức
Nhận x t sau
A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC tam giác vuông C Tam giác ABC tam giác cân D Tam giác ABC tam giác vuông cân
Câu 48: Cho số phức z = + bi , b thay đổi tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ
A Đường thẳng y - b = B Đường thẳng x - = C Đường thẳng bx + y - = D Đường thẳng x - y - b =
Câu 49: Cho điểm A, B, C, D, M, N, P nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức Nhận x t sau sai
A Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp
B Hai tam giác ABC MNP hai tam giác đồng dạng C Hai tam giác ABC MNP có trọng tâm
D A N hai điểm đối xứng qua trục Ox
Câu 50: Cho A, B, C ba điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa Mệnh đề sau
A O trọng tâm tam giác ABC
B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Tam giác ABC tam giác
D Trọng tâm tam giác ABC điểm biểu diễn số phức z1 + z2 + z3
Câu 51: Gọi M điểm biểu diễn số phức z = a + bi mặt phẳng phức Khi khoảng cách OM bằng:
A Môđun a + bi B C D
Câu 52: Cho số phức Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là:
A (6; 7) B (6; –7) C (–6; 7) D (–6; –7)
Câu 53: Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là:
M( 1;3)
z 1 3i z 1 3i z 2i z2
1
4i 6i
z , z i 2i , z
i i
1 3i, 2i, 2i,1 7i, 4i,1 3i, 2i
1
z z z
2
a b ab 2
a b
(11)A ( - 5; - 4) B (5; - 4) C (5;4) D ( - 5;4)
Câu 54: Số phức z = – 3i có điểm biểu diễn là:
A ( - 2;3) B (2;3) C ( - 2; - 3) D (2; - 3)
Câu 55: Tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức
A B C D
Câu 56: Điểm biểu diễn số phức là:
A (3; –2) B C (2; –3) D (4; –1)
Câu 57: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành
D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x
Câu 58: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện là:
A B
C D
Câu 59: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện một:
A Đường tròn B Đường Hypebol C Đường elip D Hình trịn
Câu 60: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = - + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x B Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành
C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O z i
M( 3;i) M( 3;0) M(0; 3) M( 3;1)
1 z
2 3i
2 ; 13 13
zi 2 i
2 2
x 1 y 2 4 x2y 0
3x4y 2 0 x 1 2 y 2 2 9
(12)Câu 61: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z2 số ảo là:
A Trục ảo
B đường phân giác y = x y = - x trục tọa độ C Đường phân giác góc phần tư thứ
D Trục hoành
Câu 62: Phương trình có nghiệm phức biểu diễn mặt phẳng phức hai điểm Tam giác (với gốc tọa độ) số thực bằng:
A B, C, D sai B C D
Câu 63: Cho số phức thỏa mãn Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính
A B C D
Câu 64: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực lần phần ảo
A Parabol B Đường tròn C Đường thẳng D Elip
Câu 65: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn tâm , bán kính
A B C D
Câu 66: Trong mặt phẳng gọi bốn điểm biểu diễn số phức Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng?
A Tam giác vuông
B Điểm trung điểm đoạn thẳng C Tam giác cân
D Bốn điểm nội tiếp đường tròn
Câu 67: Gọi A, B, C, D điểm biểu diễn cho số phức Chọn kết luận nhất:
A ABCD hình bình hành B ABCD hình vng
C ABCD hình chữ nhật D ABCD hình thoi
Câu 68: Gọi M, N, P điểm biểu diễn cho số phức M, N, P đỉnh tam giác có tính chất:
2
z 2z b
A B OAB O b
z z 4i 2 w2z 1- i
w I R
I(3; 4), R 2 I(4; 5), R 4 I(5; 7), R 4 I(7; 9), R 4
z z (4 3i) 2 I R
I(4;3), R2 I(4; 3), R 4 I( 4;3), R 4 I(4; 3), R 2
Oxy, A, B, C, D
1
z 2 i, z 5i, z 3 2i, z 1 2i
ABC A
M(1; 2) CD
ABC B
A, B, C, D
1
z 7 3i, z 8 4i, z 1 5i, z 2i
1
(13)A Vuông B Vuông cân C Cân D Đều
Câu 69: Giả sử M(z) điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: =
A Đáp án khác B (x + 1)2 + (y + 1)2 = C (x - 1)2 + (y - 1)2 = D (x - 1)2 + (y + 1)2 =
Câu 70: Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn là:
A Đường tròn B Đường elip C Đường thẳng D Đường parabol
Câu 71: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C biểu diễn cho số phức Để tam giác ABC vng B
A - B - C D -
Câu 72: Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả đường tròn tâm I Tất giá trị m thoả
khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m = là?
A B C D
Câu 73: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức thỏa
A Đường tròn tâm I( - 3;2), bán kính R = B Đường trịn tâm I(3; - 2), bán kính R = 16 C Đường trịn tâm I(3; - 2), bán kính R = D Đường trịn tâm I( - 3;2), bán kính R = 16 Câu 74: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn mặt phẳng Oxy là:
A Đường thẳng B Đường tròn
C B C D Đường tròn
Câu 75: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả điều kiện: là:
A Đường thẳng B Elip C Đoạn thẳng D Đường tròn
Câu 76: Cho phương trình x2 – 2x + = Gọi A B điểm biểu diễn nghiệm pt Khi diện tích tam giác OAB là:
A 1đvdt B 2đvdt C đvdt D đvdt
Câu 77: Trong mặt phức cho tam giác ABC vuông C; Biết A, B biểu diễn số phức: z1 = - – 4i; z2 = – 2i Khi có điểm C biểu diễn số phức:
1 z i
z 5i z 5i 10
2
1
z 1 i, z (1 i) , z a i, a a
z 2i 3
1
m 10; m 14 m 10; m 12 m 10; m 11 m7; m9
z z 2i 4
z (3 4i) 2
2x y (x 3) 2 (y 4)2 4
2
x y 6x 8y 21 0
(14)Câu 78: Trong mặt phẳng phức cho ba điểm A, B, C biểu diễn số phức
z1 = 2; z2 = + i ; z3 = - 4i M điểm cho: Khi M biểu diễn số phức:
A z = 18 –i B z = - + 18i C z = – i D z = - + 2i
Câu 79: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1 = + 2i B điểm thuộc đường thẳng y = cho tam giác OAB cân O B biểu diễn số phức sau đây:
A z = - + 2i B z = – 2i C z = - – 2i D z = + 2i
Câu 80: Gọi M M’ theo thứ tự điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tam giác OMM’ tam giác gì?
A Tam giác vuông B Tam giác cân C Tam giác vuông cân D Tam giác
Câu 81: Điểm biểu diễn số phức z = a + với a R, nằm đường thẳng có phương trình là:
A y = x B y = 2x C y = 3x D y = 4x
Câu 82: Cho số phức z = a - với a R, điểm biểu diễn số phức đối z nằm đường thẳng có phương trình là:
A y = 2x B y = - 2x C y = x D y = - x
Câu 83: Cho số phức z = a + a2i với a R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên:
A Đường thẳng y = 2x B Đường thẳng y = - x + C Parabol y = x2 D Parabol y = - x2
Câu 84: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi đọ dài v ctơ bằng:
A B C D
Câu 85: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:
A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng
OA OB OC 3OM 0
z i z(z 1)
AB
1
z z z1 z2 z2z1 z2z1
z i 1
y
2 O
x -
2
(Hình 1)
- 3i
3i y
x O
(Hình 2)
-
2 x y
O
(15)Câu 86: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số thực âm là:
A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y = - x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 87: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số ảo là:
A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O) D Đường tròn x2
+ y2 =
Câu 88: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( )2 là:
A Trục hoành
B Trục tung
C Gồm trục hoành trục tung
D Đường thẳng y = x
Câu 89: Cho số phức z = x + yi (x, y R) Tập hợp điểm biểu diễn z cho số thực âm là:
A Các điểm trục hoành với - < x < B Các điểm trục tung với - < y < C Các điểm trục hoành với D Các điểm trục tung với
ĐÁP ÁN
1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9.A 10.B
11.A 12.B 13.B 14.C 15.C 16.C 17.D 18.A 19.D 20.A 21.A 22.B 23.D 24.C 25.B 26.C 27.B 28.A 29.D 30.D 31.C 32.D 33.D 34.D 35.B 36.A 37 38.B 39.C 40.B 41.D 42.D 43.D 44.A 45.C 46.D 47.B 48.D 49.B 50.B 51.A 52.B 53.C 54.D 55.D 56.B 57.D 58.A 59.C 60.D 61.B 62.A 63.D 64.C 65.D 66.D 67.B 68.A 69.D 70.B 71.A 72.D 73.A 74.B 75.A 76.A 77.D 78.C 79.A 80.B 81.A 82.C 83.D 84.C 85.D 86.A 87.C 88.B 89.B
z
z i
z i
x
x
y
y
(16)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -