Dang 2. Biểu diễn hình học cơ bản của số phức(TH)

Câu [2D4-1.2-2] (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Cho số phức z thỏa z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + ( − i ) z mãn trịn Tìm tọa độ tâm I ( 3; − ) A I đường đường trịn đó? B I ( − 3;2 ) C I ( 3;2 ) D I ( − 3; − ) Lời giải Tác giả: Dương Hoàng Quốc; Fb: Dương Hoàng Quốc Chọn A Cách Đặt w = x + yi Ta có w = − 2i + ( − i ) z ⇔ x + yi = − 2i + ( − i ) z ⇔ ( − i ) z = ( x − 3) + ( y + ) i ( ) ⇔ − i z =  ( x − 3) + ( y + ) i  ( + i ) ⇔ z= 2x − y − x + y + + i 5 2  2x − y −   x + y +   ÷ + ÷ = Vì z = nên  5    ⇔ x + y − x + y + 13 = 20 ⇔ ( x − 3) + ( y + ) = 20 2 Vây tập hợp biểu diễn số phức w đường tròn tâm I ( 3; − ) Cách Đặt z = a + bi;w = x + yi Vì z = nên a + b2 = Ta có w = − 2i + ( − i ) z ⇔ x + yi + 2i − = ( − i ) ( a + bi ) ⇔ ( x − 3) + ( y + ) i = ( 2a + b ) + ( 2b − a ) i ⇒ ( x − 3) + ( y + ) = ( 2a + b ) + ( 2b − a ) 2 2 ( ⇔ ( x − 3) + ( y + ) = a + b 2 ) ⇔ ( x − 3) + ( y + ) = 20 2 Vây tập hợp biểu diễn số phức Câu w đường tròn tâm I ( 3; − ) A, B, C [2D4-1.2-2] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Gọi điểm biểu diễn cho số phức: z1 = − + 3i, z2 = − − 2i, z3 = + i Tìm kết luận nhất? A Tam giác C Tam giác ABC ABC cân B Tam giác D Tam giác Lời giải ABC vuông cân ABC vuông Chọn B Từ số phức Do AB = 29 , AC = 29 , BC = 58 Tam giác Câu z1 = − + 3i, z2 = − − 2i, z3 = + i ABC nên ta có AB = AC , AB + AC = BC ⇒ vuông cân [2D4-1.2-2] (Cụm trường Chuyên Lần 1) Cho số phức ảo z A ( − 1;3) , B ( − 3; − ) , C ( 4;1) suy điểm z thỏa mãn ( z + 3z = − 2i ) Phần A B − C D −2 Lời giải Tác giả: Phùng Hoàng Cúc; Fb: Phùng Hoàng Cúc Chọn D Đặt z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) ⇔ z = a − bi Ta có ( ) z + 3z = − 2i ⇔ a + bi + ( a − bi ) = ( + 2i ) ⇔ 4a − 2bi = − + 4i Vậy phần ảo Câu z  a = −   4a = − ⇔  ⇔   − 2b =  b = − −2 [2D4-1.2-2] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Cho số phức học số phức liên hợp A M ( 3; − ) z B mặt phẳng N ( 2; − 3) Oxy z= 25 + 4i Điểm biểu diễn hình C P ( 3; − ) D Q ( 3;4 ) Lời giải Chọn D Ta có z= 25 = − 4i ⇒ z = + 4i + 4i Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp Câu z mặt phẳng Oxy điểm Q ( 3;4 ) [2D4-1.2-2] (PHÂN TÍCH BL_PT ĐỀ ĐH VINHL3 -2019 ) Cho số phức z + z = + 2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ A ( 2; − ) B ( − 2; − ) C ( 2;2 ) D z thỏa mãn ( − 2;2 ) Lời giải Tác giả: Tống Thúy; Fb: Thuy Tong Chọn A Gọi số phức z  3a = ⇔ ⇔ −b = Vậy a =  b = −2 z = a + bi , ( a, b∈ ¡ ) z + z = + 2i ⇔ a + bi + ( a − bi ) = + 2i z = − 2i có điểm biểu diễn M ( 2; − ) PT 17.1 A có dạng Cho số phức ( 3; − ) z B thỏa nãm ( − 3; − 4) z + z = 11 − 8i Điểm biểu diễn số phức ( ) C 3;4 Lời giải D z có tọa độ ( − 3;4 ) Tác giả: Tống Thúy; Fb: Thuy Tong Chọn A Gọi số phức z có dạng z = a + bi , ( a, b∈ ¡ )  2a + a + b = 11 ⇔  2 Ta có: z + z = 11 − 8i ⇔ ( a + bi ) + a + b = 11 − 8i  2b = −  11 a ≤  a =  ⇔  35 11 − 2a ≥   a =   a + 16 = 11 − 2a ⇔  a + 16 = 121 − 44a + 4a a=3 b = −4 ⇔  ⇔ b = −   b = −  b = −4 Vậy z = − 4i có điểm biểu diễn M ( 3; − ) ADMIN: Với cho sẵn đáp số ta bấm máy tính để chọn nhanh đáp án PT 17.2 Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 16 z + 17 = w = ( + 2i ) z1 − i Trên mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức ? A M ( − 2;1) B M ( 3; − ) C M ( 3;2 ) D M ( 2;1) Lời giải Tác giả: Tống Thúy; Fb: Thuy Tong Chọn C  z = 2− i  z − 16 z + 17 = ⇔  z = + i ⇒ z = 2− i  Ta có: 2   3 w = ( + 2i ) z1 − i = ( + 2i )  − i ÷ − i Khi đó:   = ⇒ Câu điểm biểu diễn số phức + 2i w M ( 3;2 ) [2D4-1.2-2] (Sở Bắc Ninh 2019) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + + 2i = A Đường tròn I ( 1;2) , bán kính R = B Đường trịn I ( - 1;- 2) , bán kính R = C Đường tròn I ( - 1;2) , bán kính R = D Đường trịn I ( 1;- 2) , bán kính R = Lời giải Tác giả: Lê Thị Thu Hường; Fb: Lê Hường Phản biện: Vũ Huỳnh Đức; Fb: Vũ Huỳnh Đức Chọn C Đặt z = x + yi ( x,y Ỵ ¡ ) Þ z = x - yi Thay vào điều kiện z + 1+ 2i = , ta có: x - yi + + 2i = Û ( x + 1) + ( - y + 2) i = Û 2 ( x + 1) + ( - y + 2) =1 Û ( x + 1) + ( y - 2) = Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + 1+ 2i = đường trịn I ( - 1;2) , bán kính R = Câu [2D4-1.2-2] (Đặng Thành Nam Đề 11) Các điểm diễn số phức z1 , z2 Số phức z1 + z2 A B hình vẽ điểm biểu A 2− i B − + 3i C 2+ i D + 3i Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu; Fb: Nguyễn Trần Hữu Chọn B Từ hình vẽ ta suy tọa độ điểm: z1 + z2 = + 2i + ( − + i ) = − + 3i Suy ra: Câu A(1;2) , B(− 2;1) Do đó, ta suy ra: z1 = + 2i, z2 = − + i A , B , C theo thứ tự ABC biểu diễn số phức [2D4-1.2-2] (Kim Liên 2016-2017) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z Tìm z A + 3i , + i , + 2i Trọng tâm G z = 1+ i B z = + 2i tam giác C z = − 2i D z = − i Lời giải Tác giả: Tuấn Anh Nguyễn; Fb: Tuấn Anh Nguyễn Chọn B Ta có: Vì A ( 2;3) , B ( 3;1) , C ( 1;2 ) G trọng tâm tam giác ABC + 3+1   xG = =   y = +1+ = nên  G ⇒ G ( 2;2 ) ⇒ z = + 2i Câu [2D4-1.2-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Gọi phần ảo số phức A a, b phần thực z = − 3i ( + 2i ) + − 4i ( + 3i ) Giá trị a − b B −7 C 31 D −31 Lời giải Tác giả: Nguyễn Lam Viễn ; Fb: Lam Vien Nguyen Chọn B Ta có z = − 3i ( + 2i ) + − 4i ( + 3i ) = ( + 2i ) + ( + 3i ) = 12 + 19i Do a − b = 12 − 19 = − Câu 10 [2D4-1.2-2] ( Nguyễn Tất Thành Yên Bái) Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A z+ 2− i = z đường trịn có tâm bán kính I ( 2; − 1) ; R = B I ( 2; − 1) ; R = C I Lời giải ( − 2; − 1) ; R = D I ( − 2; − 1) ; R = Fb: Hà Khánh Huyền Chọn C Giả sử số phức thỏa mãn tốn có dạng Suy z = x + yi ( x, y ∈ R) z + − i = x − yi + − i = x + − ( y + 1)i z + − i = ⇔ x + − ( y + 1)i = ⇔ ( x + 2) + ( y + 1) = 16 Do đó: z Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm I ( − 2; − 1) , bán kính R = M w mặt phẳng tọa độ Biết N Câu 11 [2D4-1.2-2] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Gọi điểm biểu diễn số phức điểm đối xứng với đúng? A w= −z M z, N điểm biểu diễn số phức qua trục B Oy ( M , N không thuộc trục tọa độ) Mệnh đề sau w= −z C w= z D w> z Lời giải Tác giả:Lê thị Ngọc Thúy ; Fb: Lê Thị Ngọc Thúy Chọn B Giả sử z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ; a ≠ 0, b ≠ ) Từ giả thiết suy w = − a + bi ⇒ − z = − a − bi ⇒ w ≠ − z ⇒ mệnh đề z = a + bi ⇒ z = a − bi ⇒ w ≠ z ⇒ A sai mệnh đề C sai w = z = a + b ⇒ mệnh đề D sai − z = − ( a − bi ) = − a + bi ⇒ w = − z ⇒ mệnh đề B Câu 12 [2D4-1.2-2] (Chuyên Thái Nguyên) Trong mặt phẳng biểu diễn số phức Khi điểm G Oxy, z1 = − 3i, z2 = − 2i, z3 = − − i Gọi G biểu diễn số phức gọi A, B, C điểm trọng tâm tam giác ABC z = − 1− i A B z = − − 2i C z = − 2i D z = − i Lời giải Tác giả: Dương Chiến; Fb: DuongChien Chọn B Ta có: A ( ; − 3) , B ( ; − ) , C ( − ; − 1) ⇒ G ( − 1; − ) Vậy điểm G biểu diễn số phức z = − − 2i Câu 13 [2D4-1.2-2] (THPT ĐÔ LƯƠNG LẦN 2) Biết M ( 4; − 3) mặt phẳng phức Khi điểm sau biểu diễn số phức N ( − 4; − 3) A B R ( − 3; − ) C điểm biểu diễn số phức w= −z? Q ( 4; −3) D P ( −4;3) z Lời giải Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb: Phạm Trần Luân Chọn A Ta có: M ( 4; − 3) Khi đó: Vậy điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức suy z = − 3i z = + 3i ⇒ w = − z = − − 3i N ( − 4; − 3) điểm biểu diễn số phức w Câu 14 [2D4-1.2-2] (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Cho số phức điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ P M , N Gọi P z1 , z2 có trung điểm MN , biểu diễn số phức z1 + z2 A z1 − z2 B C z1 + z2 D z1 − z2 Lời giải Tác giả: Huỳnh Nguyễn Luân Lưu ; Fb: Huỳnh Nguyễn Luân Lưu Chọn A Gọi z1 = x1 + y1i Suy Do P z2 = x2 + y2i ( x1 , x2 , y1 , y2 ∈ R ) M ( x1; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) trung điểm MN z1 + z2 x1 + x2 y1 + y2 = + i 2 x +x y +y  P ; ÷ nên  2  z1 + z2 Vậy P điểm biểu diễn số phức Câu 15 [2D4-1.2-2] (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN NĂM 2019) Đường trịn hình bên tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A z − = B z thỏa mãn đẳng thức ? z = C z − − 3i = D z − 3i = Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thu Thủy ; Fb: Vũ Thị Thu Thủy Chọn C Ta có đường trịn cho hình có tâm I ( 3;3) R = nên phương trình ,bán kính ( x − 3)2 + ( y − 3)2 = Ta đặt z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) Loại A tập hợp điểm biểu diễn cho z đường tròn ( x − 3)2 + y = z đường tròn x2 + y = Loại B tập hợp điểm biểu diễn cho Từ C ta có tập hợp điểm biểu diễn cho z đường trịn Loại D tập hợp điểm biểu diễn cho z đường tròn ( x − 3)2 + ( y − 3)2 = x + ( y − 3)2 = Câu 16 [2D4-1.2-2] (CổLoa Hà Nội) Xét số phức z thỏa mãn điều kiện phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z A Đường tròn tâm I ( 3; − ) , bán kính R = C Đường tròn tâm I ( 4; − 3) , bán kính R = B Đường tròn tâm D Đường tròn tâm Lời giải z − + 2i = Trong mặt I ( − 2;1) , bán kính R = I ( − 4;3) , bán kính R = Tác giả: Đỗ Xuân Sỹ ; Fb: Đỗ Xuân Sỹ Chọn A z − + 2i = Gọi M ( x; y) (x; y ∈ ¡ ) biểu diễn cho số phức z − + 2i = z − ( − 2i ) = MI = với I ( 3; − ) z đó: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I ( 3; − ) , bán kính R = Câu 17 [2D4-1.2-2] (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2019 LẦN 3) Gọi z1 = − 2i , z2 = − + i biểu diễn hình học số phức A, B , C điểm z3 = + 4i Điểm G ∆ ABC điểm biểu diễn số phức sau đây? A z = − i B z = + 3i C z = + 2i Lời giải trọng tâm D z = + i Tác giả: Tống Thúy; Fb: Thuy Tong Chọn D A, B , C điểm biểu diễn hình học số phức z3 = + 4i suy Điểm Vậy G G z1 = − 2i , z2 = − + i A ( 1, − ) , B ( − 1;1) , C ( 3;4 ) + ( − 1) +  =1  xG = ⇒  y = −2 + + = ⇒ G ( 1;1)  G trọng tâm ∆ ABC điểm biểu diễn số phức z = 1+ i Câu 18 [2D4-1.2-2] (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN NĂM 2019) Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm M ( x; y ) với x, y ∈ ¡ biểu diễn số phức z = x + yi thỏa mãn z − = z + z + đường có phương trình sau đây? A y2 = − 4x B y2 = 4x C y Lời giải = 2x D y2 = − 2x Tác giả: Đoàn Ngọc Hồng; Fb:Hồng Đồn Chọn B Ta có z − = ( x − 1) + yi , z + z + = x + yi + x − yi + = ( x + 1) Nên z − = z + z + ⇔ ⇔ ( x − 1) + y = ( x + 1) ( x − 1) + y2 = x + ⇔ y2 = 4x Câu 19 [2D4-1.2-2] (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) Cho số phức z =- 1+ 2i Số phức z biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ? A Q ( - 1; - 2) B P ( 1;2) N ( 1; - 2) C D M ( - 1;2) Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Điệp ; Fb:Nguyenvandiep1980@gmail.com Chọn A Ta có z =- 1+ 2i Þ z =- 1- 2i Vậy số phức z biểu diễn điểm Q ( - 1; - 2) ( Câu 20 [2D4-1.2-2] (SỞ PHÚ THỌ LẦN NĂM 2019) Cho số phức z thỏa mãn ( z + − i ) z + + 3i số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn từ gốc tọa độ đến đường thẳng A B z đường thẳng Khoảng cách 2 C ) D Lời giải Tác giả:Nguyễn Như Quyền ; Fb:Nguyễn Như Quyền Chọn C Đặt z = x + yi, ( x, y ∈ ¡ ) ( z + − i ) ( z + + 3i ) = ( x + yi + − i ) ( x − yi + + 3i ) =  ( x + 3) + ( y − 1) i   ( x + 1) + ( − y + 3) i  = ( x + 3) ( x + 1) − ( y − 1) ( − y + 3) +  ( x + ) ( − y + 3) + ( y − 1) ( x + 1)  i ( z + − i ) ( z + + 3i ) số thực nên ( x + 3) ( − y + 3) + ( y − 1) ( x + 1) = ⇔ − xy + 3x − y + + xy + y − x − = ⇔ x − y + = Suy tập điểm biểu diễn z đường thẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng ∆: ∆ có phương trình d ( O; ∆ ) = x− y+ 4= =2 Câu 21 [2D4-1.2-2] (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN NĂM 2019) Cho số phức z − 2i = m2 + 4m + , w = (4 − 3i) z + 2i A với m z thỏa mãn số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Bán kính đường trịn có giá trị nhỏ 10 B C 10 D Lời giải Tác giả: Lê Hương ; Fb: Hương Lê Chọn C Ta có w = (4 − 3i) z + 2i = (4 − 3i)( z − 2i) + + 10i ⇔ w − (6 + 10i) = (4 − 3i)( z − 2i) w − ( + 10i ) = − 3i z − 2i ⇔ w − ( + 10i ) = ( m2 + 4m + ) Khi Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức R = ( m + 4m + ) w đường trịn ( C) có bán kính R = ( m + 4m + ) = ( m + ) + 10 ≥ 10 ∀ m Ta có: Vậy bán kính đường trịn ( C) có giá trị nhỏ 10 Câu 22 [2D4-1.2-2] (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Xét số phức ( z + 2i ) ( z + ) số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn trịn, tâm đường trịn có tọa độ A ( 1; − 1) B ( 1;1) ( − 1;1) C D z z thỏa mãn đường ( − 1; − 1) Lời giải Tác giả: Bùi Xuân Toàn ; Fb: Toan Bui Chọn D Cách 1: Gọi z = x + yi, ( x, y ∈ ¡ Ta có ) ( ) w = ( z + 2i ) z + = ( x + ( y + ) i ) ( ( x + ) − yi ) =  x ( x + ) + y ( y + )  +  ( x + ) ( y + ) − xy  i Do 2 w số ảo nên x ( x + ) + y ( y + 2) = ⇔ x + y + x + y = ⇔ ( x + 1) + ( y + 1) = 2 ( ) 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I ( −1; −1) Cách 2: Gọi z = x + yi, ( x, y ∈ ¡ Ta có Do ( ) ) ( ) w = ( z + 2i ) z + ⇒ w = z − 2i ( z + ) w số ảo nên w = −w ⇔ ( z + 2i ) ( z + ) = − ( z − 2i ) ( z + 2) ( ) ( ) ⇔ z.z + z + zi + 4i = − z.z − z + zi + 4i ⇔ z.z + z + z − i z − z = ⇔ x + y + x + y = ⇔ ( x + 1) + ( y + 1) = 2 ( ) 2 bán kính R= Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I ( −1; −1) bán kính R= Nhận xét: Có thể biến đổi sau: w số ảo ⇔ w = −w ⇔ ( z + 2i ) ( z + ) = − ( z − 2i ) ( z + 2) ( ) ( ) ⇔ z z + z ( − i ) + z ( + i ) + ( − i ) = ⇔ ( z + + i ) ( z + − i ) = ⇔ z + + i = ⇔ z.z + z + zi + 4i = − z.z − z + zi + 4i ⇔ z.z + z + z − i z − z = 2 Câu 23 [2D4-1.2-2] (THPT-Ngơ-Quyền-Hải-Phịng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019) Trong mặt phẳng phức, cho số phức bốn điểm A N z N , P, Q , R B M Biết số phức có điểm biểu diễn w= hình vẽ bên Hỏi điểm biểu diễn Q P C D z biểu diễn w điểm nào? R Lời giải Tác giả: Xuyên Vân Én; Fb: Xuyên Vân Én Chọn A Gọi số phức z = + bi , b∈ ¡ có điểm biểu diễn M , theo đề b > 1 b w= = = − i Số phức z + bi + b + b 0< < 0,5 Vì b > nên Như phần thực + b2 R biểu diễn số phức có phần thực lớn phức Q Điểm w điểm N diễn hình học mặt phẳng tọa độ A 0,5 nên ta loại điểm M Vậy điểm biểu diễn cho số Câu 24 [2D4-1.2-2] (KonTum 12 HK2) Cho số phức ABC w dương, ta loại điểm P Oxy z1 = − 2i , z2 = + 4i điểm z3 = −1 + i có biểu A , B , C Diện tích tam giác bằng: 17 B 12 C Lời giải 13 D Tácgiả: Kim Liên; Fb: Kim Liên Chọn D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 A ( 3; − ) , B ( 1;4 ) , C ( − 1;1) uuur BC = ( − 2; − 3) ⇒ BC = 13 Phương trình đường thẳng BC là: 3x − y + = h= Khoảng cách từ điểm A Diện tích tam giác ABC đến đường thẳng BC là: M′ 25 A 32 + ( −2 ) = 18 13 S = h.BC = là: Oxy , gọi M Câu 25 [2D4-1.2-2] (Sở Cần Thơ 2019) Trong mặt phẳng z = − 4i 3.3 − ( −2 ) + điểm biểu diễn số phức 25 B z′ = điểm biểu diễn số phức 1+ i z Diện tích tam giác 15 C OMM ′ 15 D Lời giải Tác giả: Võ Thị Thùy Trang ; Fb: Võ Thị Thùy Trang Chọn A Ta có: + + + z = − 4i ⇒ M ( 3; − ) z′ = 1+ i 1+ i 7 1 z= ( − 4i ) = − i ⇒ M ′  ; − ÷ 2 2 2 2 OM = ; + Do OM ′ = 5 MM ′ = ; OM ′ + MM ′ = OM nên tam giác OMM ′ vuông M′ 1 5 25 SOMM ′ = OM ′.MM ′ = = + 2 2 Câu 26 [2D4-1.2-2] (KINH MÔN II LẦN NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN NĂM 2019) Biết ba điểm A, B , C điểm biểu diễn hình học số phức z1 = − 2i , z2 = + i ; z3 = − − 2i Tìm tọa độ đỉnh thứ tư hình bình hành ABCD A D ( − 6; − 5) B D ( − 6; − 3) C D ( − 4; − 3) D D ( − 4; − 5) Lời giải Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb: Phạm Trần Luân Chọn D D ( x; y ) Gọi z1 = − 2i , z2 = + i , z3 = − − 2i ⇒ A ( 1; − ) , B ( 3;1) , C ( − 2; − ) Ta có: uuur uuur  − = − − x ⇔ AB = DC ⇔  ⇔ hình bình hành 1 + = − − y ABCD Câu 27 [2D4-1.2-2] (THTT lần5) Trong mặt phẳng M M C M D M B theo thứ tự điểm biểu diễn z ≠ ) Mệnh đề đúng? N đối xứng với qua trục Ox cho số phức A Oxy , gọi M , N  x = −4 ⇒ D ( − 4; − 5)   y = −5 N N N z z (với đối xứng với qua trục Oy đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ hai Lời giải Tác giả: Thi Hồng Hạnh; Fb: ThiHongHanh Chọn A Đặt z = x + yi Do M số phức N z biểu diễn điểm đối xứng với qua trục M ( x; y ) z = x − yi biểu diễn điểm N ( x; − y ) Ox Câu 28 [2D4-1.2-2] (Trung-Tâm-Thanh-Tường-Nghệ-An-Lần-2) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức A M B N z = − 3i + ? C Q D P Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Tâm ; Fb: Nguyễn Ngọc Tâm Chọn B Số phức liên hợp số phức z = − 3i + z = + 3i Điểm biểu diễn số phức z Vậy điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z = − 3i + N N ( ; 3) Câu 29 [2D4-1.2-2] (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN NĂM 2019) Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = − 4i ? D B Điểm B C Điểm A D Điểm C A Điểm Lời giải Tác giả: Huỳnh Hữu Hiền; Fb: Huu Hien Maths Chọn A Gọi M điểm biểu diễn số phức z = − 4i Khi M ( ; − ) ≡ D ... + 4i Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp Câu z mặt phẳng Oxy điểm Q ( 3;4 ) [2D4-1.2-2] (PHÂN TÍCH BL_PT ĐỀ ĐH VINHL3 -2019 ) Cho số phức z + z = + 2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa... điểm G biểu diễn số phức z = − − 2i Câu 13 [2D4-1.2-2] (THPT ĐÔ LƯƠNG LẦN 2) Biết M ( 4; − 3) mặt phẳng phức Khi điểm sau biểu diễn số phức N ( − 4; − 3) A B R ( − 3; − ) C điểm biểu diễn số phức... (THPT-Ngơ-Quyền-Hải-Phịng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019) Trong mặt phẳng phức, cho số phức bốn điểm A N z N , P, Q , R B M Biết số phức có điểm biểu diễn w= hình vẽ bên Hỏi điểm biểu diễn Q P C D z biểu diễn w điểm nào? R Lời giải Tác giả: