Dang 2. Biểu diễn hình học cơ bản của số phức(NB)

Câu [2D4-1.2-1] (Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Gọi M , N điểm biểu diễn hình học số phức z   i w   5i Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN I  2;3 I  4;6  I  3;  I  ; 4 A B C D Lời giải Tác giả:MinhHuế ; Fb: Trai Thai Thanh Chọn C M  2; 1  N  4,5 Ta có: tọa độ trung điểm đoạn thẳng MN là: � 24 x  3 � �I � �y  1   � I  3;  �I Câu [2D4-1.2-1] (Sở Quảng NamT) Trong mặt phẳng Oxy , điểm sau biểu diễn số phức z  2i ? A M (2;0) B N (2;1) C P(2; 1) D Q (1; 2) Lời giải Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran Chọn B Điểm biểu diễn số phức z   i N (2;1) Câu [2D4-1.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 9) Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  2i ? A N B P C M D Q Lời giải Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809 Chọn C M  2;  1 Điểm biểu diễn cho số phức z   i Câu [2D4-1.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 12) Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? A N B P C M D Q Lời giải Tác giả:MinhHuế ; Fb: Trai Thai Thanh Chọn D  1;  Ta có z  1  2i Do điểm biểu diễn số phức z có tọa độ Câu [2D4-1.2-1] (Sở Thanh Hóa 2019) Điểm M hình vẽ điểm biểu thị cho số phức A  2i B  3i C 2  3i D  2i Lời giải Chọn C Ta có điểm Câu M  2;3 � Điểm M biểu diễn số phức 2  3i [2D4-1.2-1] (CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Cho số phức z thỏa mãn z   6i  5  7i Điểm sau điểm M , N , P, Q biểu diễn cho số phức z ? B Điểm N A Điểm M C Điểm P D Điểm Q Lời giải Tác giả: Nguyễn Tuấn Anh ; Fb: Tuấn Anh Nguyễn Chọn A Ta có z   6i  5  7i � z   6i   7i � z  1  i M  1;1 Vậy điểm biểu diễn số phức z điểm Câu [2D4-1.2-1] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019)Cho z  1  2i Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z ? A N B M C P Lời giải D Q Tác giả: Nguyễn Tất Thành; Fb: Thanh Nguyen Chọn D Ta có z  1  2i nên điểm biểu diễn số phức z Q Câu [2D4-1.2-1] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z   i ? A M B N C P Lời giải D Q Tác giả: Đỗ Bảo Châu ; Fb: Đỗ Bảo Châu Chọn B Điểm biểu diễn số phức Câu z   i điểm N  2;1 [2D4-1.2-1] (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  2  i ? A Q B N C M D P Lời giải Tác giả: Đoàn Trần Xuân Toàn; Fb: Đoàn Trần Xuân Toàn Chọn D P  2;1 Số phức z  2  i có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy Vậy đáp án D Câu 10 [2D4-1.2-1] (THPT NÔNG CỐNG LẦN NĂM 2019) Cho số phức z   2i , điểm biểu diễn số phức liên hợp z A C B B C A D D Lời giải Tác giả - Facebook: Trần Xuân Vinh Chọn D Với z   2i � z   2i , điểm biểu diễn số phức liên hợp z D Câu 11 [2D4-1.2-1] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Điểm biểu thị số phức z   2i M  3; 2  N  2;3 P  2;3  Q  3;  A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thúy Hằng; Fb:Hằng-Ruby-Nguyễn Chọn A Câu 12 [2D4-1.2-1] (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Điểm sau điểm biểu diễn số phức z   4i ? M  3;  M  3;4  M  3; 4  M  3; 4  A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Duy Nguyên; Fb: The Scarpe Chọn C M  3; 4  Điểm biểu diễn số phức z   4i Câu 13 [2D4-1.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 2) Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y �� z i  thỏa mãn đường cong có phương trình 2 2 2 2 A ( x  1)  y  B x  ( y  1)  C ( x  1)  y  16 D x  ( y  1)  16 Lời giải Tác giả: Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai Phản biện: Trần Đức Phương, FB: Phuong Tran Duc Chọn D Ta có z  i  � x  yi  i  � x  ( y  1)2  � x  ( y  1)  16 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức x  ( y  1)  16 z  x  yi  x, y �� đường trịn có phương trình Câu 14 [2D4-1.2-1] (PHÂN TÍCH BL_PT ĐỀ ĐH VINHL3 -2019 ) Cho số phức z  2  i Trong hình bên điểm biểu diễn số phức z A M B Q C P Lời giải D N Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb: quanbg.quan Chọn D  2; 1 Suy điểm biểu diễn số phức Ta có z  2  i biểu diễn điểm có tọa độ hình điểm N * Nhận xét phân tích tốn + Đây câu nhận biết số phức + Để giải toán học sinh cần nhớ khái niệm số phức liên hợp biểu diễn số phức - Số phức z  a  bi có số phức liên hợp z  a  bi M  a; b  - Số phức z  a  bi biểu diễn bới điểm mặt phẳng Oxy PT 15.1 Cho hai điểm M , N mặt phẳng phức hình vẽ, gọi P điểm cho OMPN hình bình hành Điểm P biểu thị cho số phức số phức sau? A z   3i B z   3i C z  2  i Lời giải D z   i Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb: quanbg.quan Chọn B � 3� �I� 2; � M  1;  , N  3;1 �là trung điểm MN Tứ giác OMPN hình bình hành nên � Ta có: I trung điểm OP � P  4;3 điểm biểu diễn số phức z   3i Admin tổ strong team: Bản chất tốn tìm đỉnh thứ hình bình hành, tốn phổ biến chương trình lớp 10 12, chúng tơi xin góp cách giải nhanh trắc nghiệm theo hướng sau chắn đỉnh biết không thẳng hàng: uuur uuur Do ON  MP nên thay đổi tọa độ từ M đến P giống thay đổi tọa độ từ O đến N (hoành tăng đơn vị, tung tăng đơn vị) Nên dễ tìm tọa độ P  4;3 PT 15.2 Cho số phức z thỏa mãn (2  i) z   i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình dưới? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M Lời giải D Điểm N Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb: quanbg.quan Chọn C z Ta có  i (7  i )(2  i ) 15  5i     i  i (2  i )(2  i )  3;1 Do điểm biểu diễn z điểm có tọa độ Câu 15 [2D4-1.2-1] (Chuyên Vinh Lần 3) Cho số phức z  2  i Trong hình bên điểm biểu diễn số phức z A M Chọn D B Q C P Lời giải D N N  2; 1 Ta có z  2  i Do điểm biểu diễn số phức z Câu 16 [2D4-1.2-1] (Sở Hà Nam)Điểm biểu diễn số phức z  3  4i có toạ độ 3; 4   3;   3; 4   3;  A  B C D Lời giải Tác giả: Hồ Thanh Nhân; Fb: Nhan Ho Thanh Chọn D  3;  Ta có: z  3  4i nên điểm biểu diễn số phức z Câu 17 [2D4-1.2-1] (Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  2  3i điểm A M  2;3 B M  2;3 M  2; 3 M  3; 2  C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Minh Hạnh; Fb: fb.com/meocon2809 Chọn A xuantoan204@gmail.com Câu 18 [2D4-1.2-1] (Kim Liên) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z   3i A M B P C N Lời giải D Q Tác giả:Trần Thị Phượng Uyên, FB: UyenTran Chọn C Nếu z  x  yi mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z M ( x; y ) z   3i � z   3i � N (2;3) biểu diễn số phức z Câu 19 [2D4-1.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 3) Số phức hình vẽ bên Tìm a, b z  a  bi  a, b �� có điểm biểu diễn A a  4, b  B a  3, b  4 C a  3, b  D a  4, b  3 Lời giải Tác giả: Trịnh Duy Thanh Fb: Trịnh Duy Thanh Chọn B a3 � M  3; 4  � z   4i � � b  4 � Ta thấy điểm Câu 20 [2D4-1.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 2) Tìm số thực a b thoả mãn a + (b - i )i = + 3i với i đơn vị ảo A a =- 2, b = B a = 0, b = C a = 1, b = D a = 2, b = Lời giải Tác giả: Lê Xuân Hưng ; PB: Hưng Lê Xuân Phản biện: Lê Thị Thu Hường ; PB: Lê Hường Chọn B � a +1 = � a =0 � �� � � � � b =3 b =3 � Ta có a + (b - i )i = + 3i � a +1 + bi = + 3i � � a =0 � � � b =3 Vậy � Câu 21 [2D4-1.2-1] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Điểm biểu diễn số phức z   7i có tọa độ 1; 7  7;1 1; 1;7  A  B  C   D  Lời giải Tác giả: Lê Thị Thu Hường ; Fb: Lê Hường Phản biện: Vũ Huỳnh Đức; Fb: Vũ Huỳnh Đức Chọn A Ta có: z   7i    7  i 1; 7  nên điểm biểu diễn số phức z có tọa độ  Câu 22 [2D4-1.2-1] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Điểm M hình vẽ biểu diễn số z phức z Khi ? A B C D 25 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Nghĩa; Fb: Thu Nghia Chọn B Ta có M  3;4  2 biểu diễn số phức z   4i Vậy z    Câu 23 [2D4-1.2-1] (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN NĂM 2019) Nếu a , b phần thực phần ảo số phức z   i A ab  B ab  i C ab  1 D ab  Lời giải Tác giả: Minh Tuấn; Fb: Minh Tuấn Hoàng Thị Chọn C Ta có a , b phần thực phần ảo số phức z   i , suy a  , b  1 Vậy ab  1 Câu 24 [2D4-1.2-1] (SỞ PHÚ THỌ LẦN NĂM 2019) Toạ độ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z = + 5i ( 2; - 5) ( 2;5) ( - 2; - 5) ( - 2;5) A B C D Lời giải Fb:Nguyễn Lý Chọn A  2;  5 Vì z = + 5i nên z = - 5i Do đó, tọa độ điểm biểu diễn cần tìm log  a log3 18 Câu 25 [2D4-1.2-1] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Đặt , 2a  1 2a  2 A a  B a C a  D  3a Lời giải Tác giả: Vũ Thị Thành ; Fb:Thanh Vũ ChọnC log  a � log   a � log  log 18  log  2.32   log   a 1 2a  2  a 1 a 1 Câu 26 [2D4-1.2-1] (HKII Kim Liên 2017-2018) Số phức z   3i có điểm biểu diễn M  4;3 M  3;  M  4; 3 M  3;  A B C D Lờigiải Tácgiả: Đào Thị Hương; Fb: Hương Đào Chọn C M  4; 3  Số phức z   3i có điểm biểu diễn Câu 27 [2D4-1.2-1] (Trần Đại Nghĩa) Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z   4i ? A Điểm D B Điểm C C Điểm A D Điểm B Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Mai; Fb:Mung Thai Chọn C  3;  Điểm biểu diễn số phức z   4i có tọa độ ntnghia.c3hq@yenbai.edu.vn Câu 28 [2D4-1.2-1] (THPT-Tồn-Thắng-Hải-Phịng) bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z A  i B C  2i Trong hình vẽ  2i 2i D Lời giải Tác giả: Trần Tố Nga ; Fb: Trần Tố Nga Chọn D M  a ;b Ta biết: Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z  a  bi  2;1 nên biểu diễn số phức z   i Vậy hình vẽ, điểm M có tọa độ nhavancao@gmail.com Câu 29 [2D4-1.2-1] (THPT-Ngơ-Quyền-Hải-Phịng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019) Gọi M M �lần lượt điểm biểu diễn cho số phức z z Xác định mệnh đề A M M �đối xứng qua trục hoành B M M �đối xứng qua trục tung C M M �đối xứng qua gốc tọa độ D Ba điểm O , M M �thẳng hàng Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Giang; Fb: Thanh Giang Chọn A M  x; y M�  x ;  y  đối xứng qua trục hoành Gọi z  x  yi � z  x  yi Khi đó: Câu 30 [2D4-1.2-1] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z A z   5i B z  3  5i C z   5i D z  3  5i Lời giải Tác giả: Lương Thị Hương Liễu; Fb: Lương Hương Liễu Chọn D Tọa độ điểm M  3;5  � z  3  5i � z  3  5i Câu 31 [2D4-1.2-1] (Hàm Rồng ) Điểm M biểu diễn số phức z   2i mặt phẳng tọa độ phức B M ( 3; 2) A M (2;3) D M (3; 2) C M (3;2) Lời giải Tác giả: Nguyễn Minh Thắng; Fb: https://www.facebook.com/nmt.hnue Chọn C M  3;2  Điểm biểu diễn số phức z   2i mặt phẳng tọa độ phức Câu 32 [2D4-1.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 10) Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây? A z1   5i B z2  3  5i C z3   5i D z4  3  5i Lời giải Tác giả: Trần Đắc Nghĩa; Fb: Đ Nghĩa Trần Chọn B Ta có M  3;5  điểm biểu diễn số phức z  3  5i Câu 33 [2D4-1.2-1] (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Cho số phức z   i Biểu diễn số phức z điểm: M  2;  N  1;  P  2;  Q  0; 2  A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Tình; Fb: Gia Sư Tồn Tâm Chọn D z    i    2i  i  2i Ta có: Q  0; 2  Do đó, điểm biểu diễn số phức z điểm Câu 34 [2D4-1.2-1] (TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM 2019) Phát biểu sau đúng? A Số có phần thực khác B Số khơng có phần ảo C Số số ảo D Số có phần ảo khác Lời giải Tác giả: Nguyễn Lam Viễn; Fb: Lam Vien Nguyen Chọn C Theo định nghĩa số vừa số thực vừa số ảo Câu 35 [2D4-1.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Cho số phức z  1  2i, w   i Điểm hình bên biểu diễn số phức z  w ? A N B P C Q D M Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Nghĩa ; Fb: Nghĩa Văn Nguyễn Chọn B  1;1 điểm P + Tính z  w  1  2i   i   i Suy điểm biểu diễn điểm có tọa độ Câu 36 [2D4-1.2-1] (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z nào? A z   3i   i B z    2i  i C Lời giải z    3i  i D z   3  2i  i Tác giả: Đặng Minh Tâm; Fb: Minh Tâm Chọn A  3;  � Điểm M biểu diễn số phức z   2i  3i  2i   3i   i Điểm M có tọa độ Câu 37 [2D4-1.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Cho số phức z  a  bi, w  x  yi, với a, b, x, y �� Điểm M biểu diễn số phức z  w có tọa độ a  x; b  y  a  b; x  y   a  x; b  y   a  b; x  y  A B  C D  Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Nghĩa ; Fb: Nghĩa Văn Nguyễn Chọn B   a  bi    x  yi    a  x    b  y  i + Theo quy tắc trừ số phức z  w Suy điểm biểu  a  x; b  y  diễn điểm có tọa độ Câu 38 [2D4-1.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Gọi số phức z1 ; z2 ; z3 có điểm biểu diễn hệ tọa độ Oxy M , N , P (như hình vẽ bên dưới) Mệnh đề sau A z1  z2  z3 B z2  z1  z3 C z3  z2  z1 Lời giải D z1  z2  z3 Tác giả: Nguyễn Văn Nghĩa ; Fb: Nghĩa Văn Nguyễn Chọn C + Dựa vào hình vẽ ta suy tọa độ z1   i; z2  1  2i; z3   3i M  2;1 , N  1;  , P  1;3 nên + Theo quy tắc cộng số phức ta z3  z2  z1 Câu 39 [2D4-1.2-1] (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Cho số phức z  1  2i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ  1;   1;    1; 2   1;  A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Lâm Nguyên ; Fb: Thầy tý Chọn A  1;  Ta có: z  1  2i � điểm biễu diễn hình học z có tọa độ Câu 40 [2D4-1.2-1] (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN NĂM 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k �n Mệnh đề đúng? n! n! n! Ank  Ank  Ank  k A  n !k ! k !(n  k )! (n  k )! k! A B C n D Lời giải Chọn D Câu 41 [2D4-1.2-1] (NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Trong hình đây, điểm điểm A, B, C , D biểu diễn cho số phức có mơđun 2 ? A Điểm A C Điểm C B Điểm B D Điểm D Lời giải Tác giả: Trần Duy Khương; Fb:Tran Duy Khuong Chọn D Điểm A biểu diễn cho số phức z1   i có | z1 | Điểm B biểu diễn cho số phức z2  1  i có | z2 | Điểm C biểu diễn cho số phức z3  1  2i có | z3 | Điểm D biểu diễn cho số phức z4   2i có | z4 | 2 Câu 42 [2D4-1.2-1] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Cho số phức z có số phức liên hợp z Gọi M M �tương ứng điểm biểu diễn hình học z z Hãy chọn mệnh đề A M M �đối xứng qua trục ảo B M M �trùng M M �đối xứng qua trục thực D M M �đối xứng qua gốc tọa độ C Lời giải Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb: Phạm Trần Luân Chọn C Đặt z  x  yi  x, y �� � z  x  yi Khi đó: M  x; y  M�  x;  y  Như M M �đối xứng qua trục thực Câu 43 [2D4-1.2-1] (Hùng Vương Bình Phước) Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: A  2i Chọn D B  i C  2i D  i Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thu Hương; Fb: Hương Nguyễn Điểm M  2;1 hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z   i suy z   i Câu 44 [2D4-1.2-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Điểm biểu diễn hình học số phức z   3i điểm điểm sau đây? M  2;3 Q  2;  3 N  2;  3 P  2;3 A B C D Lời giải Tác giả: Đinh Minh Thắng; Fb: Win Đinh Chọn C  a, b ��  a ; b  Điểm biểu diễn hình học số phức z  a  bi N  2;  3 Với z   3i ta có a  b  3 Do điểm biểu diễn tương ứng Câu 45 [2D4-1.2-1] (KonTum 12 HK2) Cho số phức z có biểu diễn hình học mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M  3; 4  Môđun z A 25 B C D Lời giải Chọn B z   4i Suy z    4   Câu 46 [2D4-1.2-1] (Sở Lạng Sơn 2019) Cho số phức z  4  2i Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn z có toạ độ M  2; 4  M  4;  M  4i;  M  4; 2i  A B C D Lời giải Tác giả: Lê Minh Tâm Facebook: TamLee Chọn B Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn z  a  bi  a, b �� có toạ độ M  a; b  Câu 47 [2D4-1.2-1] (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Số phức sau có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên dưới? A z4   i B z2   2i C z3  2  i Lời giải D z1   2i Tác giả: Hàng Tiến Thọ ; Fb: Hàng Tiến Thọ Chọn C Dựa vào hình vẽ ta thấy điểm M  2;1 Do M biểu diễn cho phức z  2  i Câu 48 [2D4-1.2-1] ( Nguyễn Tất Thành Yên Bái) Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i C Phần thực 2 phần ảo i B Phần thực 2 phần ảo D Phần thực phần ảo 2 Lời giải Fb: Thúy Lê Chọn D M  1;   Điểm biểu diễn số phức z   2i Có phần thực phần ảo 2 ...  Điểm biểu diễn hình học số phức z  a  bi N  2;  3 Với z   3i ta có a  b  3 Do điểm biểu diễn tương ứng Câu 45 [2D4-1.2-1] (KonTum 12 HK2) Cho số phức z có biểu diễn hình học mặt... nhận biết số phức + Để giải toán học sinh cần nhớ khái niệm số phức liên hợp biểu diễn số phức - Số phức z  a  bi có số phức liên hợp z  a  bi M  a; b  - Số phức z  a  bi biểu diễn bới... điểm biểu diễn số phức z điểm Câu 34 [2D4-1.2-1] (TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM 2019) Phát biểu sau đúng? A Số có phần thực khác B Số khơng có phần ảo C Số số ảo D Số có